数学苏教版四年级下册乘法运算律课件(共31张PPT)

(共31张PPT)
六 运算律
乘法运算律
数学苏教版四年级下册
第1课时 乘法交换律、结合律和简便计算
学习目标
1. 经历乘法交换律和结合律的探索过程，理解并掌握乘法交换律和结合律，能应用这两个运算律进行简便计算。
2. 根据数据的特点灵活应用运算律进行简便计算。
【重点】
理解乘法交换律和乘法结合律，能应用乘法运算律进行简便计算。
【难点】
能根据数据的特点灵活应用运算律进行简便计算。
课堂导入
看图列式。
5×4 = 20(个)
4×5 = 20(个)
探究新知
3
同学们分成3组踢毽子。
每组5人。
一共有多少人在踢毽子？
5×3=15（人）
3×5=15（人）
3×5 = × 。
5
3
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
你能再写几个这样的等式，并说说有什么发现吗？
30×60=60×30
112×327=327×112
4×25=25×4
3×5 = × 。
5
3
这就是乘法交换律。
如果用字母a、b分别表示两个乘数，上面的规律可以写成：
a × b = b × a
两个数相乘，交换两个乘数的位置，积不变。
4
华丰小学举行跳绳比赛，规定每个班选派23人参加。每个年级有5个班，6个年级一共要选派多少人参加比赛？
先算出一个年级参加的人数。
先算出全校有多少个班。
（23×5）×6
=115 ×6
=690（人）
23×（5×6）
=23 ×30
=690（人）
（ 23×5 ）×6 = ×（ × ） 。
23
5
6
再写几组这样的算式，算一算，比一比，你有什
么发现？
每组两个算式中的三个乘数相同。
先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
（28 × 25）× 4 = 28 ×（25 × 4）
（40× 125）× 8 = 40 ×（ 125 × 8）
6×（50 × 43）=（6 × 50）×43
每组两个算式中的三个乘数相同。
先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
如果用字母a、b、c分别表示三个乘数，上面的规律可以写成：
（a × b ）×c = a×（b × c ）
这就是乘法结合律。
用简便方法计算，并说说各应用了什么运算律。
16×15 ×2
25×（37 ×4）
=16 ×（15 ×2）
=16 ×30
=480
=（25×4）×37
=100×37
=3700
应用了乘法结合律
应用了乘法交换律和乘法结合律
课堂练习
45×16=16×
乘法交换律
45
1.根据乘法运算律，在 里填合适的数。。
5×（14×9）=（5× ）×
（6×13）×5 = 13×（ × ）
乘法结合律
乘法交换律和乘法结合律
14
6
5
9
2. 计算下面各题，并应用乘法交换律进行验算。
78 × 46 65 × 39 27 × 94
7 8
× 4 6
4 6 8
3 1 2 0
3 5 8 8
4 6
× 7 8
3 6 8
3 2 2 0
3 5 8 8
验算：
=3588
6 5
× 3 9
5 8 5
1 9 5 0
2 5 3 5
3 9
× 6 5
1 9 5
2 3 4 0
2 5 3 5
验算：
=2535
2 7
× 9 4
1 0 8
2 4 3 0
2 5 3 8
9 4
× 2 7
6 5 8
1 8 8 0
2 5 3 8
验算：
=2538
课堂小结
在连乘的算式中，如果有两个乘数的积正好是整十数、整百数、整千数……那么可以应用乘法运算律改变乘数的位置或运算顺序，把这两个数先相乘，使计算简便。
这节课你有什么收获？
六 运算律
乘法运算律
数学苏教版四年级下册
第2课时 乘法分配律
学习目标
1. 通过解决实际问题和举例归纳活动，理解并掌握乘法分配律，会用含有字母的式子表示乘法分配律。
2. 经历探索乘法分配律的过程，体会用观察、比较、猜想来探究规律的方法，能熟练应用乘法分配律解决实际问题。
【重点】
理解乘法分配律。
【难点】
会应用乘法分配律。
课堂导入
比一比，谁算得更快一些。
37×27+63×27 （25+23）×4
= 999 + 1701
= 2700
= 48×4
= 192
有没有一种简便方法能计算得更快？
探究新知
5
四、五年级一共要领多少根跳绳？
四年级有6个班。
五年级有4个班。
每个班领24根跳绳。
（6+4）×24
6×24 + 4×24
先算出四、五年级一共有多少个班。
先算出四、五年级各领多少根跳绳。
=10 ×24
=240（根）
=144 + 96
=240（根）
（ 6+4 ）×24 = × + × .
24
6
4
24
（6+4）×24
6×24 + 4×24
先算出四、五年级一共有多少个班。
先算出四、五年级各领多少根跳绳。
比一比，等号两边的算式有什么联系？
写几组这样的算式，算一算，再和同学说说有什么发现。
等号左边先算6加4的和，再算10个24是多少。
等号右边先算6个24与4个24各是多少，再求和。
（ 6+4 ）×24 = × + × .
24
6
4
24
37×27+63×27 （25+23）×4
= 999 + 1701
= 2700
= 48×4
= 192
（37+63）×27 25×4+23×4
= 100×27
= 2700
= 100 + 92
= 192
每组两个算式中的三个数相同，计算结果也相同。
两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相加。
如果用字母a、b、c分别表示三个数，上面的规律可以写成：
（a + b） × c = a × c + b × c
这就是乘法分配律。
拓展：
四年级比五年级多领多少根跳绳？
四年级有6个班。
五年级有4个班。
每个班领24根跳绳。
（6 - 4）×24
=2×24
=48（根）
6×24 - 4×24
=144 - 96
=48（根）
你发现了什么？
（ 6 - 4 ）×24 = 6×24 - 4×24
两个数的差与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这个数相乘，再相减。
用字母表示：（a - b）× c = a × c - b × c
（a大于或等于b）
15×26+15×14= （ ）
课堂练习
1.在 里填数，在 里填运算符号。
12
×
15
2
43
（42+35）×2=42× +35×
27×12+43×12=（27+ ）×
72×（30+6）=
2
26
14
+
6
72
×
+
30
72
×
2. 横着看，在得数相同的算式后面画“√”。
（28+16）×7 28×7+16×7
15×39+45×39 （15+45）×39
74×（20+1） 74×20+74
40×50+50×90 40×（50+90）
√
√
√
50×（40+90）
40×50+40×90
2 5
1 2
×
5 0
2 5 0
3 0 0
25×12
=25×(2+10)
=25×2+25×10
=50+250
=300
乘法分配律
3.观察下边的竖式，说说在计算的过程中运用了什么运算律。
4. 这块花圃的面积是多少？郁金香占地面积
比兰花多多少？
兰花
郁金香
( 6+14 ) ×8
= 20×8
= 160 (平方米)
14×8 － 6×8
= ( 14－6 ) ×8
= 8×8
= 64 (平方米)
答：这块花圃的面积是160平方米，郁金香占地面积比兰花多64平方米。
1
2
课堂小结
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，等于这
两个数分别与这个数相乘，再相加。用字母a、b、 c分别表示三个数，乘法分配律可以表示为（a + b） × c = a × c + b × c 。
这节课你有什么收获？
Thank you!