四年级下册数学苏教版六运算律 解决问题 课件(共30张PPT)

(共30张PPT)
六 运算律
解决问题
数学苏教版四年级下册
第1课时 应用乘法分配律进行简便计算
学习目标
1. 掌握用乘法分配律进行简便计算的算式的特点，会应用乘法分配律进行简便计算。
2. 灵活、合理地采用简便方法计算一些乘法算式，感受计算方法的多样性，提高计算能力。
【重点】
能应用乘法分配律进行简便计算。
【难点】
正确、合理地应用乘法分配律。
6
想一想：可以怎样计算得数？
买102副中国象棋。
一共要付多少元？
探究新知
32×102= (元)
可以用竖式计算。
32×102= (元)
1 0 2
× 3 2
2 0 4
3 0 6
3 2 6 4
3264
方法一
32×102= (元)
3264
方法二
口算:100副是3200元，2副是64元，一共是3264元。
32×102= (元)
3264
方法三
32×102
=32×100+32×2
=3200+64
=3264
=32×（100+2）
先算100个32，再算2个32，……
这样算简便吗？应用了什么运算律？
方法比较：方法三最简便，应用了乘法分配律。
用简便方法计算，并说说应用了什么运算规律。
46 ×12 + 54 ×12
46 ×12 + 54 ×12
=（46+54）×12
=100×12
=1200
应用了乘法分配律。
你是怎样计算的？与同学交流。
29×56 + 56×31=（ ）
课堂练习
1.在 里填数，在 里填运算符号。
×
56
（40 + 7）×12=
29
31
+
12
40
×
+
12
7
×
43×201
304×22
87×12 + 13×12
38×32 + 68×38
15×（20 + 3）
（30 + 4）×25
=43×（200+1）
=43×200+43
=8600+43
=8643
=（87+13）×12
=100×12
=1200
=15×20+15×3
=300+45
=345
=（300+4）×22
=300×22+4×22
=6600+88
=6688
=（32+68）×38
=100×38
=3800
=30×25+4×25
=750+100
=850
2.用简便方法计算。
3.绿园小区有18块草坪，每块草坪的面积都是104平方米。这些草坪的面积一共是多少平方米？
18 × 104
= 18×（100 + 4）
= 18×100 +18×4
= 1800 + 72
= 1872（平方米）
答：这些草坪的面积一共是1872平方米。
六 运算律
解决问题
数学苏教版四年级下册
第2课时 相遇问题
学习目标
1. 了解相遇问题的特点，能整理相遇求行程问题的条件和问题，分析数量关系，厘清解题思路，能应用乘法分配律解决行程问题。
2. 理解相遇求行程问题的解题方法，能灵活选用合理的策略解决行程问题。
3. 感受画图和列表的策略，发展几何直观，提高分析、判断、推理等思维能力，以及解决实际问题的能力。
【重点】
掌握并应用乘法分配律解决行程问题。
【难点】
灵活选用合理的策略解决行程问题。
课堂导入
小明每分钟走70米，他从家出发走到校门口要4分钟。小明家和学校相距多少米？
路程 = 速度×时间
70×4
= 280（米）
答：小明家和学校相距280米。
探究新知
7
小明和小芳同时从家出发走向学校（如图），经过4分钟两人在校门口相遇。他们两家相距多少米？
我每分钟走70米。
我每分钟走60米。
小明家
学校
小芳家
你能用画图或列表的方法整理题目的条件和问题吗？
我画图整理。
70米
小明家
小芳家
70米
70米
70米
60米
60米
60米
60米
？米
我列表整理。
小明从家到学校
小芳从家到学校
每分走70米
每分走60米
走了4分
走了4分
你能根据整理的结果，分析数量关系，确定先算什么吗？
小明走的路程加上小芳走的路程就是他们两家相距的路程，可以先分别算出……
两人4分钟一共走的路程，就是两家相距的路程，可以先算出……
先用不同的方法解答，再想一想两种解法有什么联系。
第一种解法：
第二种解法：
答：他们两家相距 米。
70×4+60×4
=280+240
=520（米）
（70+60）×4
=130×4
=520（米）
520
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
画图和列表都可以帮助我们理解题意。
线段图可以帮助我们找到不同的解题方法。
要注意寻找不同解法之间的联系。
张小华和赵丽同时从同一地点出发，张小华向东走，速度是60米/分；赵丽向西走，速度是55
米/分。经过3分钟，两人相距多少米？（先画图整理，再解答）
北
60米/分
55米/分
55米
55米
55米
赵丽
张小华
60米
60米
60米
出发地
？米
60×3＋55×3
＝180＋165
＝345（米）
（60＋55）×3
＝115×3
＝345（米）
答：两人相距345米。
方法一：
方法二：
课堂练习
1.王超和李明同时从两地沿一条公路面对面走来。王超的速度是68米/分，李明的速度是65米/分，经过6分钟两人相遇。两地间的路程是多少米？（先画图整理，再解答）
68米
65米/分
李明
68米/分
王超
？米
68米
68米
68米
68米
68米
65米
65米
65米
65米
65米
65米
68米
65米/分
李明
68米/分
王超
？米
68米
68米
68米
68米
68米
65米
65米
65米
65米
65米
65米
68×6＋65×6
＝408＋390
＝798（米）
答：两地间的路程是798米。
（68＋65）×6
＝133×6
＝798（米）
2.上海到武汉的长江航线长多少千米？
（ 26 + 17 ）×25
答：上海到武汉的长江航线长1075千米。
= 43×25
= 1075（千米）
两船同时相对开出，经过25时相遇。
26千米/时
17千米/时
武汉
上海
3.王刚和丽丽分别从自己家出发去看电影。王刚骑摩托车，每分行600m，丽丽骑自行车，每分行200m。丽丽比王刚提前2分出发，再经过7分后他们同时到达电影院。
从“丽丽比王刚提前2分出发”可以想到什么？
根据以上信息，提出一个数学问题，并交流解决方法。
王刚和丽丽同时行了7分。
丽丽从家到电影院一共行了（ 2+7）分。
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
200×2
（600+200）×7
+
丽丽提前出发2分行的路程。
王刚和丽丽同时行7分，两人7分行驶的路程。
两人所走的路程和，也就是两人一共行驶的路程。
王刚和丽丽一共行驶了多少米？
200×2
+
= 400 + 5600
= 6000（米）
答：王刚和丽丽一共行驶了6000米。
（600+200）×7
课堂小结
1.解决相遇问题时，可以通过画图或列表整理题中的条件和问题，这样有助于我们确定解题思路，分析数量关系。
2.解答相遇求行程的问题时，有两种不同的方法，这两种方法通过乘法分配律可以相互转化。其中，应用“速度和×相遇时间=总路程”解题比较方便。
这节课你有什么收获？
Thank you!