数学：2.1.2《函数表示法》教案（3）（新人教b必修1）

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2.1.2函数的表示方法 教案(3)
教学目标：根据要求求函数的解析式、了解分段函数及其简单应用
教学重点：函数解析式的求法
教学过程：
1、 分段函数
由实际生活中，上海至港、澳、台地区信函部分资费表
重量级别 资费（元）
20克及20克以内 1.50
20克以上至100克 4.00
100克以上至250克 8.50
250克以上至500克 16.70
引出问题：若设信函的重量为（克）应支付的资费为元，能否建立函数的解析式？导出分段函数的概念。
通过分析课本第46页的例4、例5进一步巩固分段函数概念，明确建立分段函数解析式的一般步骤，学会分段函数图象的作法
可选例：1、动点P从单位正方形ABCD顶点A开始运动，沿正方形ABCD的运动路程为自变量，写出P点与A点距离与的函数关系式。
2、在矩形ABCD中，AB＝4m，BC＝6m，动点P以每秒1m的速度，从A点出发，沿着矩形的边按A→D→C→B的顺序运动到B，设点P从点A处出发经过秒后，所构成的△ABP 面积为m2，求函数的解析式。
3、以小组为单位构造一个分段函数，并画出该函数的图象。
2．例题讲解
例1、已知函数
求f(2), f(3), f(4), f(5)的值。
例2、已知，求f(x)；
例3、已知，求f(x);
例4、f(x)是二次函数，且f(2)=-3, f(-2)=-7, f(0)=-3，求f(x)。
参考答案：
例1、解：
，
例2、（1）因为
例3、令
则
所以。
例4、（1）设
∵
∴ 解理
∴
课堂练习：教材第46页 练习A、B
小结：本节课学习了分段函数及其简单应用，进一步学习了函数解析式的求法.
达标练习：
1、若f(x)为一次函数，，则f(x)的解析式为（ ）
A、 B、
C、 D、
2、已知，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[3.1]=3，则f(-3,5)等于（ ）
A、-2 B、 C、1 D、2
3、已知，求f(x)的解析式。
4、已知二次函数满足，且方程f(x)=x有等根。
求f(x)的解析式。
答案
1、B 2、C
3、令
所以
即
4、由题意知有等根，这个方程的根是0，所以b-1=0，所以b=1。
由可得，
，
解得
所以
课后作业：（略）
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