数学：2.2.2《二次函数的性质与图象》教案（新人教b版必修1）

本资料来自于资源最齐全的２１世纪教育网www.21cnjy.com
2.2.2 二次函数的性质与图象 教案
【教学目标】
1、 让学生学会画函数的图象，并能通过图象和解析式，正确地说出开口方向，对称轴以及顶点坐标，图象性质.
2、 通过探索让学生经历二次函数性质探究的过程，理解二次函数的性质及它与函数的关系。
3、在教学中渗透美的教育，渗透数形结合的思想.
重点：理解二次函数的性质，
难点：二次函数的增区间和减区间。
【概念探究】
1、二次函数的定义及图象的形状是怎样的？
2、的性质与图象有哪些影响？
3、分析二次函数的性质时，需要对其解析式进项变形，主要用什么方法？
4、基本知识填空：
（1）、函数_____________________叫二次函数，它的定义域是_________________.
（2）、若时，二次函数是一条____________的抛物线，
（3）、二次函数的顶点坐标为_______________,对称轴为_______;当时，抛物线的开口_____________,在________________上是增函数，在 ____________
上是减函数；当时，抛物线的开口_____________,在________________上是增函数，在 ____________
上是减函数.
【例题解析】
例1、已知关于x的不等式k
（1）若不等式的解集为{x|x<-3或x>-2},求k的值；
（2）若不等式的解集为R,求k的值；
（3）若不等式的解集为,求k的值；
（4）若不等式的解集为{x|2例1、解析：（1）由题设知：k=
（2）由题设知：k=
（3）由题设知：k<
（3）由题设知：k
例2、已知f(x)=若f(x)的最小值为h(x)，写出h(t)的表达式。
例2、解：
【课堂检测】
1.如果函数的图像与直线的交点恰为3个，则k的值为（ ）
A.1 B. C.1或 D.0或1
2.若函数的定义域为R，则m的取值范围是（ ）
A.或 B. C. D.
3.如果函数的图像在轴上方，则的定义域为（ ）
A.｛x||x|<1｝ B. ｛x||x|>1｝ C. ｛x|x<1且x－1｝ D. ｛x|x>－1且x1｝
4.设的最大值是，当有最小值时，t的值为（ ）
A. B. C. D.
5.已知函数，则不等式的解集是_____________
6.已知函数的定义域为R，且记的最小值为，则当m变化时，函数的值域为__________________
参考答案：
1.C
2.C
3.C
4.D
5.
6.
【课堂小结】
1．你能说出函数具有哪些性质
www.
w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
www.
21世纪教育网 -- 中国最大型、最专业的中小学教育资源门户网站。 版权所有@21世纪教育网