20.2数据的集中趋势与离散程度（2）课件（共25张PPT）
文档属性
| 名称 | 20.2数据的集中趋势与离散程度（2）课件（共25张PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 726.0KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-06 05:56:08 | ||
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文档简介
(共25张PPT)
20.2数据的集中趋势与离散程度(2)
数据的集中趋势
加权平均数
教学目标：
1.理解加权平均数的意义；
2.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展
数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
3.会用计算器求加权平均数.
教学重点：
会根据频数分布计算加权平均数，体会权的意义．
教学难点：
根据频数分布求加权平均数的近似值．
阅读教材 P119~120，完成下列问题:
什么是加权平均数
平均数的计算公式如何表示？
自我学习，生成能力
在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次(这里 f1 ＋ f2 ＋…＋ fk = n )，那么这 n 个数的平均数
叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ，f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
X
=
x1f1＋x2f2＋ … ＋xkfk
f1＋f2＋ … ＋fk
权的本义是秤砣
f1＋f2＋ … ＋fk
=n
例2 某校在招聘教师时以考评成绩确定人选.
甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：
成绩/分
甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答 辩 90 83
考评项目
(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按
1:3:1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录取？
典型例析
成绩/分
甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答 辩 90 83
考评项目
(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1:3:1的
比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录取？
甲的考评成绩为
乙的考评成绩为
解:(1)
90×1＋85×3＋90×1
1＋3＋1
=87(分)
80×1＋92×3＋83×1
1＋3＋1
=87.8(分)
因此，乙会被录取.
例2 某校在招聘教师时以考评成绩确定人选.
甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：
成绩/分
甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答 辩 90 83
考评项目
(2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录取？
成绩/分
甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答 辩 90 83
考评项目
(2)甲的考评成绩为
30%
50%
20%
90×30%＋85×50%＋90×20%
=87.5(分)
乙的考评成绩为
80×30%＋92×50%＋83×20%
=86.6(分)
因此，甲会被录取.
2. 小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下：
小林 70 80 90
小红 90 80 70
若听力、阅读、写作三项成绩分别按15%，50%，35%计入总分，谁的总成绩好？
学生
分数
项目
听力
阅读
写作
若分别按35%，50%，15%呢？
练习巩固
小林 70 80 90
小红 90 80 70
学生
分数
项目
听力
阅读
写作
解：
小林的总成绩为
70×15%＋80×50%＋90×35%
=82(分)
15%
50%
35%
小红的总成绩为
90×15%＋80×50%＋70×35%
=78(分)
此时，小林的成绩好.
小林 70 80 90
小红 90 80 70
学生
分数
项目
听力
阅读
写作
解：
小林的总成绩为
70×35%＋80×50%＋90×15%
=78(分)
35%
50%
15%
小红的总成绩为
90×35%＋80×50%＋70×15%
=82(分)
此时，小红的成绩好.
请同学们阅读课本122页，阅读后探究下列问题.
(1)如何利用计算器求一组数据的平均数吗？
(2)一组数据中的相同数据怎样输入？
(3) 按错了键怎么办？输错了数据呢？
(4)如何求一组数据的和？
认识计算器
下面我们以P118例1为例求选手甲的平均分说明计算器操作步骤：
1. 开机；
2. 清除原有数据；
3. 1，选择单变量统计模式；
4. 9.0 ，输入数据9.0(显示n=1为样
本数，下同)；
5. ，重复输入数据9.0；
ON/C
2ndf
DEL
MODE
2ndf
DATA
DATA
下面我们以P118的例1求选手甲的平均分说明计算器操作步骤：
6. 9.2 3 ，输入3个相同的数据9.2；
7. 9.8 ，输入数据9.8；
8. 8.8 ，输入数据8.8；
9. 9.5 ，输入数据9.5；
10. ，计算这组数据的平均数。
，
RCL
DATA
DATA
DATA
DATA
RCL
DATA
Σx
如何求一组数据的和
按
键即可。
输错了数据怎么办？
在按前
键前出现输入错误，
只要按
ON/C
键即可删除；
DATA
在按前
键后出现输入错误，
需用
键确认最后输入的数据，
按
键清除。
2ndf
CD
(1) 利用计算器计算下列数据的平均数：
12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7，12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5.
练习巩固
解：
X ≈
13.35.
(2)某校七年级数学竞赛中，为了了解甲、乙两
班学生竞赛的情况，从每班抽取十个学生的
成绩进行分析：（单位：分） 甲：86 78 86 92 85 87 86 88 80 84 乙：78 94 87 82 81 86 76 87 85 80 用科学计算器分别计算他们的成绩的平均数，并根据计算结果说明哪个班的成绩较好？
解：
X甲=
X乙=
85.2，
84；
甲班的成绩较好.
(3)为了解用电量的多少，李明同学在六月初
连续几天同一时刻观察电表显示的度数，
记录如下：
估计李明家六月份的总电量是________度。
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
示数/度 117 120 124 129 135 138 142 145
131.23
1.什么是加权平均数
2.平均数的计算公式如何表示？
课堂小结
3.如何利用计算器求一组数据的平均数吗？
1.某校随机调查了该校八年级的学生50名， 了解他们在校的体育锻炼时间，记录如下：
则这50名同学这一周在校的平均体育锻炼
时间是______小时.
时间(小时) 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
巩固提高
6.4
2.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试占60%.小军这个学期的期中，期末体育考试分别是80、90分(百分制)，则小军这个学期的体育综合成绩是 分.
80
3.某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
(1) 如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人 将被录取.
(2) 如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权. 计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取.
候选人 百分制
教学技能
考核成绩 专业知识
考核成绩
甲 85 92
乙 91 85
丙 80 90
甲
甲的成绩为
解:(2)
85×6＋92×4
6＋4
=87.8(分)
这时，乙的成绩最好，被录取会是乙.
乙的成绩为
91×6＋85×4
6＋4
=88.6(分)
丙的成绩为
80×6＋90×4
6＋4
=84(分)
今天作业
课本P115页第1题
20.2数据的集中趋势与离散程度(2)
数据的集中趋势
加权平均数
教学目标：
1.理解加权平均数的意义；
2.会用加权平均数分析一组数据的集中趋势，发展
数据分析能力，逐步形成数据分析观念．
3.会用计算器求加权平均数.
教学重点：
会根据频数分布计算加权平均数，体会权的意义．
教学难点：
根据频数分布求加权平均数的近似值．
阅读教材 P119~120，完成下列问题:
什么是加权平均数
平均数的计算公式如何表示？
自我学习，生成能力
在求 n 个数的算术平均数时，如果 x1 出现 f1 次， x2出现 f2 次，…，xk 出现 fk 次(这里 f1 ＋ f2 ＋…＋ fk = n )，那么这 n 个数的平均数
叫做 x1 ，x2 ，…，xk 这 k个数的加权平均数，其中f1 ，f2 ，…，fk 分别叫做x1 ，x2 ，…，xk 的权．
X
=
x1f1＋x2f2＋ … ＋xkfk
f1＋f2＋ … ＋fk
权的本义是秤砣
f1＋f2＋ … ＋fk
=n
例2 某校在招聘教师时以考评成绩确定人选.
甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：
成绩/分
甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答 辩 90 83
考评项目
(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按
1:3:1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录取？
典型例析
成绩/分
甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答 辩 90 83
考评项目
(1)如果学校将教学设计、课堂教学和答辩按1:3:1的
比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录取？
甲的考评成绩为
乙的考评成绩为
解:(1)
90×1＋85×3＋90×1
1＋3＋1
=87(分)
80×1＋92×3＋83×1
1＋3＋1
=87.8(分)
因此，乙会被录取.
例2 某校在招聘教师时以考评成绩确定人选.
甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：
成绩/分
甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答 辩 90 83
考评项目
(2)如果按教学设计占30%、课堂教学占50%、答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录取？
成绩/分
甲 乙
教学设计 90 80
课堂教学 85 92
答 辩 90 83
考评项目
(2)甲的考评成绩为
30%
50%
20%
90×30%＋85×50%＋90×20%
=87.5(分)
乙的考评成绩为
80×30%＋92×50%＋83×20%
=86.6(分)
因此，甲会被录取.
2. 小林、小红两位同学英语各单项测试成绩如下：
小林 70 80 90
小红 90 80 70
若听力、阅读、写作三项成绩分别按15%，50%，35%计入总分，谁的总成绩好？
学生
分数
项目
听力
阅读
写作
若分别按35%，50%，15%呢？
练习巩固
小林 70 80 90
小红 90 80 70
学生
分数
项目
听力
阅读
写作
解：
小林的总成绩为
70×15%＋80×50%＋90×35%
=82(分)
15%
50%
35%
小红的总成绩为
90×15%＋80×50%＋70×35%
=78(分)
此时，小林的成绩好.
小林 70 80 90
小红 90 80 70
学生
分数
项目
听力
阅读
写作
解：
小林的总成绩为
70×35%＋80×50%＋90×15%
=78(分)
35%
50%
15%
小红的总成绩为
90×35%＋80×50%＋70×15%
=82(分)
此时，小红的成绩好.
请同学们阅读课本122页，阅读后探究下列问题.
(1)如何利用计算器求一组数据的平均数吗？
(2)一组数据中的相同数据怎样输入？
(3) 按错了键怎么办？输错了数据呢？
(4)如何求一组数据的和？
认识计算器
下面我们以P118例1为例求选手甲的平均分说明计算器操作步骤：
1. 开机；
2. 清除原有数据；
3. 1，选择单变量统计模式；
4. 9.0 ，输入数据9.0(显示n=1为样
本数，下同)；
5. ，重复输入数据9.0；
ON/C
2ndf
DEL
MODE
2ndf
DATA
DATA
下面我们以P118的例1求选手甲的平均分说明计算器操作步骤：
6. 9.2 3 ，输入3个相同的数据9.2；
7. 9.8 ，输入数据9.8；
8. 8.8 ，输入数据8.8；
9. 9.5 ，输入数据9.5；
10. ，计算这组数据的平均数。
，
RCL
DATA
DATA
DATA
DATA
RCL
DATA
Σx
如何求一组数据的和
按
键即可。
输错了数据怎么办？
在按前
键前出现输入错误，
只要按
ON/C
键即可删除；
DATA
在按前
键后出现输入错误，
需用
键确认最后输入的数据，
按
键清除。
2ndf
CD
(1) 利用计算器计算下列数据的平均数：
12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7，12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5.
练习巩固
解：
X ≈
13.35.
(2)某校七年级数学竞赛中，为了了解甲、乙两
班学生竞赛的情况，从每班抽取十个学生的
成绩进行分析：（单位：分） 甲：86 78 86 92 85 87 86 88 80 84 乙：78 94 87 82 81 86 76 87 85 80 用科学计算器分别计算他们的成绩的平均数，并根据计算结果说明哪个班的成绩较好？
解：
X甲=
X乙=
85.2，
84；
甲班的成绩较好.
(3)为了解用电量的多少，李明同学在六月初
连续几天同一时刻观察电表显示的度数，
记录如下：
估计李明家六月份的总电量是________度。
日期 1 2 3 4 5 6 7 8
示数/度 117 120 124 129 135 138 142 145
131.23
1.什么是加权平均数
2.平均数的计算公式如何表示？
课堂小结
3.如何利用计算器求一组数据的平均数吗？
1.某校随机调查了该校八年级的学生50名， 了解他们在校的体育锻炼时间，记录如下：
则这50名同学这一周在校的平均体育锻炼
时间是______小时.
时间(小时) 5 6 7 8
人数 10 15 20 5
巩固提高
6.4
2.某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为100分，其中，期中考试成绩占40%，期末考试占60%.小军这个学期的期中，期末体育考试分别是80、90分(百分制)，则小军这个学期的体育综合成绩是 分.
80
3.某校为了招聘一名优秀教师，对入选的三名候选人进行教学技能与专业知识两种考核，现将甲、乙、丙三人的考核成绩统计如下：
(1) 如果校方认为教师的教学技能水平与专业知识水平同等重要，则候选人 将被录取.
(2) 如果校方认为教师的教学技能水平比专业知识水平重要，因此分别赋予它们6和4的权. 计算他们赋权后各自的平均成绩，并说明谁将被录取.
候选人 百分制
教学技能
考核成绩 专业知识
考核成绩
甲 85 92
乙 91 85
丙 80 90
甲
甲的成绩为
解:(2)
85×6＋92×4
6＋4
=87.8(分)
这时，乙的成绩最好，被录取会是乙.
乙的成绩为
91×6＋85×4
6＋4
=88.6(分)
丙的成绩为
80×6＋90×4
6＋4
=84(分)
今天作业
课本P115页第1题