20.2数据的集中趋势与离散程度（3）课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
20.2数据的集中趋势与离散程度(3)
数据的集中趋势
中位数与众数
教学目标：
　1.了解中位数和众数的意义，会求一组数据的中位
数和众数；
　2.会用中位数和众数描述一组数据的集中趋势；
　3.体会中位数、众数在估计数据集中趋势中的作用，
体会平均数的特点和局限性．
教学重点: 体会中位数和众数的意义．
教学难点: 利用中位数、众数分析数据信息作出决策．
某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表:
看了这张调查表，你认为该公司的宣传是否失实？3万元能代表该公司员工年薪的一般水平吗？
1
6
情景导入 生成问题
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．　　
阅读教材 P123~124，完成下列问题:
1.什么是中位数
自我学习，生成能力
2.什么是众数？
一组数据中出现次数最多的数据称为这组数据的众数.
某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表:
(1)计算这个公司员工月收入的平均数；
X
=
12×1＋9×1＋…＋1×1
1＋1＋…＋2
=3(万元 )
1
6
解决问题 形成新知
某公司对外宣称员工的平均年薪为3万元.经过调查，发现该公司全体员工年薪的具体情况如下表:
1
6
在公司的21名员工中，年薪不低于3万元的只有6人，而低于3万元的却有15人，并且其中有13人不超过2万元，8人不超过1.5万元，年薪1.5万元的人数最多，为6人.
1
6
如果我们将上面的21个数据按大小的顺序排列，不难发现数据2万元的处于中间的位置，也就是说：
(1)年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人)；
(2)年薪不低于2万元的人数不少于一半(13人).
1
6
将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数．　　
1
6
如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平．
1
6
一组数据中出现次数最多的数据称为
这组数据的众数.
上表21个数据中出现次数最多的数据称为1.5，所以这组数据的众数1.5万元.
例3 8位评委对选手甲的评分情况如下：
9.0，9.0，9.2，9.8，8.8，9.2，9.5，9.2.
求这组数据的中位数和众数.
将这8个数据按由小到大的顺序排列，得
解：
8.8，9.0，9.0，9.2，9.2，9.2，9.5，9.8.
其中正中间两个数据是9.2，9.2，它们的平均数也是9.2，即这组数据的中位数是9.2分．　　
数据是9.2出现次数最多，所以这组数据的众数是9.2分．
典型例析
巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人，销售部为了制定下一年度每位营销员的销售定额，统计了15人本年度的销售情况:
(1)如果公司销售部把每位营销员下一年度的销售额定为平均数86万元，你认为合理吗？
练习巩固
(1)不合理.
虽然86万元是这15个人销售额的平均数，
但是销售额超过86万元只有4人，还不到总人数的三分之一，绝大多数人的销售额不到其一半.
可见，若将86万元作为下一年度每位营销员的销售定额，将会大大超过绝大多数人的承受能力，不利于调动多数营销员的积极性.
巨星公司是以生产各种模具为主的大型企业，公司销售部有营销员15人，销售部为了制定下一年度每位营销员的销售定额，统计了15人本年度的销售情况:
(2)你认为销售额定为多比较少万元合理？说说你的理由。
(2)销售额定为40万元较为合理.
一是，40万元它是这组数据的众数；
二是，40万元也是这组数据的中位数，销售额不小于它的人数为10人，小于它的仅有5人.
因此，若将40万元作为下一年度每位营销员的销售定额，则更加符合绝大多数人的承受能力，有利于调动多数营销员的积极性.
　 平均数计算要用到所有的数据，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大．
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
交互学习 生成能力
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
　　 中位数仅与数据的排列位置有关，不易受极端值影响，中位数可能出现在所给数据中，也可能不在所给的数据中．当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势，中位数的计算很少．
　 众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，缺点是当众数有多个且众数的频数相对较小时可靠性小，局限性大．
请说说平均数、众数和中位数这三个统计量的各自特点．
1.什么是中位数
2.什么是众数？
课堂小结
3.如何利用中位数、众数分析数据信息？
1.一组数据为：1，2，5，8，9，则这组数据的中位数是( ).
A. 2 B. 5 C. 8 D. 9
练习巩固
2.在一次捐款活动中，某校八年级(1)班6名团员的捐款金额(单位：元)如下：10，15，30，50，30，20.这组数据的众数是 ( ).
A. 10 B. 15 C. 20 D. 30
B
D
4.一组数据为5，8，2，7，8，2，8，3，则这组数据的众数是 .
3.一组数据为1，2，3，4，5，6，则这组数据的中位数是 .
3.5
8
日最高气温(℃) 29 30 31 32
天数 1 1 3 2
5.我市6月份某一周的日最高气温统计如下表：则这一周的日最高气温的众数、中位数分别是( ).
A.31，30 B.31，31 C.30，31 D.31，30.5
B
今天作业
课本P136页第3、4、5题