20.2 数据的集中趋势与离散程度（4）课件（共23张PPT）

(共23张PPT)
20.2数据的集中趋势与离散程度(4)
用样本平均数估计总体平均数
教学目标：
会根据样本平均数估计数据总体的集中趋势，进一
步体会用样本估计总体的思想．
教学重点：
用样本平均数估计总体平均数．
教学难点：
选取适当样本，使样本平均数更接近总体平均数.
(1)－1，3，5，8，9的中位数是 .
(2)14，10，11，15，14，17的中位数是 .
(3)一组数据23，27，20，18，x，12，它的中位数是21，则x的值是 .
复习巩固
1.什么是中位数 2.什么是众数？
复习旧知
5
14
22
情景导入 生成问题
1. 什么总体？个体？样本？样本容量
2.为什么要用样本估计总体
所要考察对象的全体叫总体；
每一个考察对象叫个体；
样本中个体的数目叫样本容量.
从中抽取的一部分个体组成总体的一个样本；
当总体中一些数据难以计算时，
我们就可以用样本中对应数据估计总体.
阅读教材 P126~129，完成下列问题:
1.为什么要用样本平均数估计总体平均数
2.用样本平均数估计总体平均数，差异较大
的原因什么
当总体中的平均数难以计算出来时，
我们就可以用样本平均数估计总体平均数.
用样本平均数估计总体平均数，
差异较大的原因
可能是样本容量太小所导致.
某园艺场采摘苹果，边采摘，边装箱，共装了2000箱.苹果的市场收购价为4/kg.元现在要估计出这2000箱苹果的销售收入，我们可以怎样去做？
方法一：
就是一箱箱地称，再根据苹果的总质量估计这2000箱苹果的销售收入.
全面调查.
解决问题 形成能力
方法二：
该园艺场从中任意抽出了10箱苹果，称出它们的质量，得到如下数据(单位：kg)：.
抽样调查.
16，15，16.5，16.5，15.5，
14.5，14，14，14.5，15．
算出它们的平均数
把 作为每箱苹果的平均质量，由此估计这2000
箱苹果的销售收入约为
X
X
=
4×15.15×2000
=121 200(元)
16＋15＋…＋15
10
=15.15(kg)
例4． 某单位共有280位员工参加了社会公益捐款活动，从中任意抽取了12名员工的捐款数额，记录如下：
估计该单位的捐款总额．
这12位员工的捐款数额的平均数为
(30×2＋50×5＋…＋100×2)
X
=
1
12
=62.5(元 )
典型例析
估计该单位的捐款总额．
这12位员工的捐款数额的平均数为
(30×2＋50×5＋…＋100×2)
=62.5(元 )
X
=
以 作为所有员工捐款的平均数，由此估计
该单位的捐款总额为
X
62.5×280
=175 00(元 )
1
12
样本估计总体；
　　思考　这个生活中的问题是如何解决的，
体现了怎样的统计思想？
用样本平均数估计总体平均数．
1.某地区10户家庭的年消费情况如下：
2户10万元，1户5万元，
6户1.5万元，1户7万元
可估计该地每户年消费金额的一般水平为( ).
A.10万元 B.5万元
C.1.5万元 D.3.47万元
练习巩固
D
某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下：
47，48，42，61，50，45，44，46，51
46，45，51，48，53，55，42，47，51
49，49，52，46，52，57，49，48，57
49，51，41，52，58，50，54，55，48
56，54，60，44，53，61，54，50，62
计算它的平均数.
434
438
459
458
494
X
=
50.5
练习巩固
某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下：
47，48，42，61，50，45，44，46，51
46，45，51，48，53，55，42，47，51
49，49，52，46，52，57，49，48，57
49，51，41，52，58，50，54，55，48
56，54，60，44，53，61，54，50，62
选第9列的数据作为样本，计算它的平均数.
269
X
=
53.8
某班45名学生的体重(单位：kg)数据如下：
47，48，42，61，50，45，44，46，51
46，45，51，48，53，55，42，47，51
49，49，52，46，52，57，49，48，57
49，51，41，52，58，50，54，55，48
56，54，60，44，53，61，54，50，62
选第3，6，9列共三列的数据作为样本，计算它的平均数.
246
268
269
X
=
434
52.2
1.用样本估计总体是统计的基本思想，用样本的平均数估计总体的平均数时，选取的样本要具有代表性．
2．用样本的平均数估计总体的平均数，仅仅是估计值而非准确值，样本的容量越大，样本的平均数越接近总体的平均数．
解决问题 形成新知
2.某家电商场今年7月15日至7月20日，每天
销售某种空调数量 (单位：台)
6，8，8，10，12，10.
据此预测，下半年销售量可达到1656台，请问是怎样作出预测的 这种预测有道理吗？
练习巩固
X
=
6＋8＋8＋10 ＋ 12＋10
6
=9(台)
解:
9×184
=1656(万元 )
答：这种预测欠妥当.
不具代表性.
因样本数据都来自7月份，
3.抽查某商场今年8月份7天的营业额(单位：万元)
3.0，3.1，2.9，3.0，3.4，3.2，3.5.
试估计这个商场8月份的营业额(精确到0.01万元).
X
=
3.0＋3.1＋2.9＋…＋3.5
7
=3.157(万元 )
解:
3.157×31
≈97.87(万元 )
答：估计这个商场8月份的营业额可达97.87万元.
(1)在抽样调查得到样本数据后，你如何处理样本数据并估计总体数据的集中趋势？
样本平均数估计总体平均数.
(2)请列举生活中用样本平均数估计总体平均数的一个例子．
课堂小结
1.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者首先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好记号后把这些鱼放归鱼塘. 再从鱼塘中打捞200条鱼，如果在这200条鱼中有5条鱼是有记号的，则鱼塘中鱼的条数可估计为( ).
A.3000条 B.2200条
C.1200条 D.600条
巩固提高
C
2.某校为提高学生的安全意识，开展了安全知识竞赛，这次竞赛成绩满分为10分.现从该校八年级中随机抽取10名学生的竞赛成绩，这10名学生的竞赛成绩是:
10，9，9，8，10，8，10，9，7，10.
(1)求这10名学生竞赛成绩的中位数和平均数:
(2)该校八年级共600名学生参加了此次竞赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少
将这10个数据按由小到大的顺序排列，得
解:(1)
7，8，8，9，9，9，10，10，10，10.
其中正中间两个数据是9，9，它们的平均数也是9，即这组数据的中位数是9分．　　
这10名学生竞赛成绩的中位数是9分.
X
=
7×1＋8×2＋9×3＋10×4
1＋2＋3＋4
=9(分 )
这10名学生竞赛成绩的平均数是9分.
这10名学生的竞赛成绩是:
10，9，9，8，10，8，10，9，7，10.
(2)该校八年级共600名学生参加了此次竞赛活动，根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是多少
(2) 根据上述10名学生竞赛成绩情况估计参加
此次竞赛活动成绩为满分的学生人数是：
600×
4
10
=240(人 )
今天作业
课本P136页第6、7题
课本P137页第8题