数学:3.1.1《不等关系与不等式》教案(新人教b版必修5)

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名称 数学:3.1.1《不等关系与不等式》教案(新人教b版必修5)
格式 rar
文件大小 26.7KB
资源类型 教案
版本资源 人教新课标B版
科目 数学
更新时间 2009-07-20 06:24:00

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文档简介

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3.1.1不等关系与不等式 教案
教学目标:
1.掌握实数的运算性质与大小顺序之间的关系,
2.学会比较两个代数式的大小.
教学重点:
实数的大小比较的基本方法:作差法。
教学过程
1、 不等式的概念
用不等号连接两个解析式所得的式子,叫做不等式.
说明:(1)不等号的种类:>、<、≥(≮)、≤(≯)、≠.
(2)解析式是指:代数式和超越式(包括指数式、对数式和三角式等)
(3)不等式研究的范围是实数集R
1、 实数大小比较的依据
实数与数轴上的点是一一对应的,在数轴上不同的两个点中,右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大,若点A在点B的右方,则点A表示的实数a就大于点B表示的实数b,即a>b,这时,b应加上一个正数才能得到a,即a-b是一个正数,故比较两个实数的大小,只要考虑它们的差就可以了,对两个实数有如下的性质:
如果a>b,则a-b为正数,若a1、 对于任意两个数a和b,在a>b,a=b,a1、 例题:
例1.比较和的大小
例2.当、都为正数且时,试比较代数式与的大小
归纳总结 :
(1)、(2)是用作差比较法来比较两个实数的大小,其一般步骤是:作差——变形——判断符号这样把两个数的大小问题转化为判断它们差的符号问题,至于差本身是多少,在此无关紧要
补充例题:
例3.比较lgx2与(lgx)2的大小。
例4.已知a>b>0,m>0,试比较与的大小。
1、 巩固练习:
1、若a<0,-1<b<0,则有( )
Aa>ab>ab2 Bab2>ab>a Cab>a>ab2 Dab>ab2>a
2、下列不等式中,恒成立的是 ( )
A.a2>0 B.lg(a2+1)>0 C. D.2a>0
3、已知a,b∈R,≥0,a+b<0则 ( )
A.a≤0,b<0 B. a≥0,b>0 C. a<0,b<0 D. a>0,b>0
4、已知x<0,那么,x2,2x,x的大小关系是 ( )
A. x2>2x>x B. x >x2>2x C. x 5、已知ab<0,b-a<0,则不等式 成立
6、设A=(a2+b2)(c2+d2),B=(ac+bd)2,则A B
7、设a8、已知a,b∈R,且ab≠0,则不等式ab-a2 b2成立
9 、比较a4-b4与4a3(a-b)的大小
10、已知x>y,且y≠0,比较与1的大小
11、设a=x2+1-2x,b=x2+16-8x,且312、 已知0小结:求差比较,关键是差的符号的判定,而差的符号的判定关键是作差以后的变形,变形的主要方法是分解和配方
课堂练习:第63页练习A、B。
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