人教版七年级下册 8.1 二元一次方程组 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册 8.1 二元一次方程组 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 121.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-05 23:38:37 | ||
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文档简介
8.1 二元一次方程组
一、选择题
1．下列方程组中不是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2．下列四对x，y的对应值中，是方程2x－y＝1的解的是( )
A. B. C. D.
3．某校七年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了144元购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元．若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
4．若ax－2y＝x＋1是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是( )
A．a≠0 B．a≠－1 C．a≠1 D．a≠2
5．已知方程组的解为则○，□分别为( )
A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4
6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的x，y的值可以是( )
A. B. C. D.
7．某校开展了丰富多彩的社团活动，某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋(两种都购买)共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有______种购买方案( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
8．下列方程(组)①x＋2＝0；②3x－2y＝1；③xy＋1＝0；④中，是一元一次方程的是____，是二元一次方程的是____，是二元一次方程组的是____．
9．已知(m＋1)x|m|＋y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝ .
10．已知是方程ax＋by＝3的解，则式子a＋2b－5的值为 .
11．已知二元一次方程x＋3y＝14，请写出该方程的一组整数解： ．
【变式】关于x，y的二元一次方程2x＋y＝8的正整数解有 组．
三、解答题
12．某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．
(1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x张，y张，你能列出相应的方程组吗？
(2)是方程组的解吗？
13．设适当的未知数，分别列出二元一次方程或方程组：
(1)甲数的比乙数的3倍多7；
(2)某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？
14．已知关于x，y的方程(2m－6)xn＋1＋(n＋2)·y|m|－2＝0是二元一次方程．
(1)求m，n的值；
(2)若y＝－2，求x的值．
15．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组解完以后有下面一段对话，请认
真阅读对话内容，然后求出a2024＋(－b)2023的值．
16．某电视台黄金时段的2分钟广告时间内，插播时间为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，要求每种广告播放不少于2次，若设15秒的广告播放x次，30秒的广告播放y次．
(1)试写出关于x，y的方程；
(2)两种广告播放的次数有几种安排方式？
(3)电视台选择哪种方式播放，利润最大？最大利润是多少？
参考答案
一、选择题
1．下列方程组中不是二元一次方程组的是( C )
A. B. C. D.
2．下列四对x，y的对应值中，是方程2x－y＝1的解的是( C )
A. B. C. D.
3．某校七年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了144元购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元．若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是( D )
A. B.
C. D.
4．若ax－2y＝x＋1是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是( C )
A．a≠0 B．a≠－1 C．a≠1 D．a≠2
5．已知方程组的解为则○，□分别为( C )
A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4
6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的x，y的值可以是( D )
A. B. C. D.
7．某校开展了丰富多彩的社团活动，某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋(两种都购买)共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有______种购买方案( A )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
8．下列方程(组)①x＋2＝0；②3x－2y＝1；③xy＋1＝0；④中，是一元一次方程的是____，是二元一次方程的是____，是二元一次方程组的是____．
【答案】① ② ④
9．已知(m＋1)x|m|＋y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝ .
【答案】1
10．已知是方程ax＋by＝3的解，则式子a＋2b－5的值为 .
【答案】－2
11．已知二元一次方程x＋3y＝14，请写出该方程的一组整数解： ．
【答案】(答案不唯一)
【变式】关于x，y的二元一次方程2x＋y＝8的正整数解有 组．
【答案】3
三、解答题
12．某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．
(1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x张，y张，你能列出相应的方程组吗？
(2)是方程组的解吗？
解：(1) (2)是方程组的解
13．设适当的未知数，分别列出二元一次方程或方程组：
(1)甲数的比乙数的3倍多7；
解：设甲数为x，乙数为y.由题意得x－3y＝7.
(2)某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？
解：设该班的男生有x人，女生有y人，由题意得
14．已知关于x，y的方程(2m－6)xn＋1＋(n＋2)·y|m|－2＝0是二元一次方程．
(1)求m，n的值；
解：由题意，得解得
(2)若y＝－2，求x的值．
解：由(1)知m＝－3，n＝0，
则原方程可化为－12x＋2y＝0.
当y＝－2时，即－12x－4＝0.解得x＝－.
15．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组解完以后有下面一段对话，请认
真阅读对话内容，然后求出a2024＋(－b)2023的值．
解：把代入②得－12＋b＝－2，∴b＝10.
把代入①得5a＋20＝15，∴a＝－1.
∴a2024＋(－b)2023＝(－1)2024＋(－×10)2023＝1＋(－1)＝0.
16．某电视台黄金时段的2分钟广告时间内，插播时间为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，要求每种广告播放不少于2次，若设15秒的广告播放x次，30秒的广告播放y次．
(1)试写出关于x，y的方程；
(2)两种广告播放的次数有几种安排方式？
(3)电视台选择哪种方式播放，利润最大？最大利润是多少？
解：(1)15x＋30y＝120.
(2)因为x，y为正整数，且x≥2，y≥2，故满足15x＋30y＝120，
即x＋2y＝8的解只有两组：
所以两种广告播放的次数有两种安排方式：
①15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次；
②15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次．
(3)按方案①播放利润为
0．6×4＋1×2＝4.4(万元)；
按方案②播放利润为
0．6×2＋1×3＝4.2(万元)．
所以按15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次的利润最大，最大利润是4.4万元．
一、选择题
1．下列方程组中不是二元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2．下列四对x，y的对应值中，是方程2x－y＝1的解的是( )
A. B. C. D.
3．某校七年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了144元购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元．若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
4．若ax－2y＝x＋1是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是( )
A．a≠0 B．a≠－1 C．a≠1 D．a≠2
5．已知方程组的解为则○，□分别为( )
A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4
6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的x，y的值可以是( )
A. B. C. D.
7．某校开展了丰富多彩的社团活动，某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋(两种都购买)共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有______种购买方案( )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
8．下列方程(组)①x＋2＝0；②3x－2y＝1；③xy＋1＝0；④中，是一元一次方程的是____，是二元一次方程的是____，是二元一次方程组的是____．
9．已知(m＋1)x|m|＋y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝ .
10．已知是方程ax＋by＝3的解，则式子a＋2b－5的值为 .
11．已知二元一次方程x＋3y＝14，请写出该方程的一组整数解： ．
【变式】关于x，y的二元一次方程2x＋y＝8的正整数解有 组．
三、解答题
12．某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．
(1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x张，y张，你能列出相应的方程组吗？
(2)是方程组的解吗？
13．设适当的未知数，分别列出二元一次方程或方程组：
(1)甲数的比乙数的3倍多7；
(2)某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？
14．已知关于x，y的方程(2m－6)xn＋1＋(n＋2)·y|m|－2＝0是二元一次方程．
(1)求m，n的值；
(2)若y＝－2，求x的值．
15．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组解完以后有下面一段对话，请认
真阅读对话内容，然后求出a2024＋(－b)2023的值．
16．某电视台黄金时段的2分钟广告时间内，插播时间为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，要求每种广告播放不少于2次，若设15秒的广告播放x次，30秒的广告播放y次．
(1)试写出关于x，y的方程；
(2)两种广告播放的次数有几种安排方式？
(3)电视台选择哪种方式播放，利润最大？最大利润是多少？
参考答案
一、选择题
1．下列方程组中不是二元一次方程组的是( C )
A. B. C. D.
2．下列四对x，y的对应值中，是方程2x－y＝1的解的是( C )
A. B. C. D.
3．某校七年级某班为奖励在校运动会上取得好成绩的同学，花了144元购买甲、乙两种奖品共20件，其中甲种奖品每件8元，乙种奖品每件6元．若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则所列方程组正确的是( D )
A. B.
C. D.
4．若ax－2y＝x＋1是关于x，y的二元一次方程，则a的取值范围是( C )
A．a≠0 B．a≠－1 C．a≠1 D．a≠2
5．已知方程组的解为则○，□分别为( C )
A．1，2 B．1，5 C．5，1 D．2，4
6．按如图所示的运算程序，能使输出的结果为3的x，y的值可以是( D )
A. B. C. D.
7．某校开展了丰富多彩的社团活动，某班同学报名参加书法和围棋两个社团，班长为参加社团的同学去商场购买毛笔和围棋(两种都购买)共花费360元．其中毛笔每支15元，围棋每副20元，共有______种购买方案( A )
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
8．下列方程(组)①x＋2＝0；②3x－2y＝1；③xy＋1＝0；④中，是一元一次方程的是____，是二元一次方程的是____，是二元一次方程组的是____．
【答案】① ② ④
9．已知(m＋1)x|m|＋y＝0是关于x，y的二元一次方程，则m＝ .
【答案】1
10．已知是方程ax＋by＝3的解，则式子a＋2b－5的值为 .
【答案】－2
11．已知二元一次方程x＋3y＝14，请写出该方程的一组整数解： ．
【答案】(答案不唯一)
【变式】关于x，y的二元一次方程2x＋y＝8的正整数解有 组．
【答案】3
三、解答题
12．某次世界杯足球赛前，小李在网上预定了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5800元，其中小组赛球票每张550元，淘汰赛球票每张700元．
(1)设小李预定的小组赛和淘汰赛的球票分别为x张，y张，你能列出相应的方程组吗？
(2)是方程组的解吗？
解：(1) (2)是方程组的解
13．设适当的未知数，分别列出二元一次方程或方程组：
(1)甲数的比乙数的3倍多7；
解：设甲数为x，乙数为y.由题意得x－3y＝7.
(2)某班共有学生45人，其中男生比女生的2倍少9人，该班的男生、女生各有多少人？
解：设该班的男生有x人，女生有y人，由题意得
14．已知关于x，y的方程(2m－6)xn＋1＋(n＋2)·y|m|－2＝0是二元一次方程．
(1)求m，n的值；
解：由题意，得解得
(2)若y＝－2，求x的值．
解：由(1)知m＝－3，n＝0，
则原方程可化为－12x＋2y＝0.
当y＝－2时，即－12x－4＝0.解得x＝－.
15．甲、乙两人共同解关于x，y的方程组解完以后有下面一段对话，请认
真阅读对话内容，然后求出a2024＋(－b)2023的值．
解：把代入②得－12＋b＝－2，∴b＝10.
把代入①得5a＋20＝15，∴a＝－1.
∴a2024＋(－b)2023＝(－1)2024＋(－×10)2023＝1＋(－1)＝0.
16．某电视台黄金时段的2分钟广告时间内，插播时间为15秒和30秒的两种广告，15秒广告每播1次收费0.6万元，30秒广告每播1次收费1万元，要求每种广告播放不少于2次，若设15秒的广告播放x次，30秒的广告播放y次．
(1)试写出关于x，y的方程；
(2)两种广告播放的次数有几种安排方式？
(3)电视台选择哪种方式播放，利润最大？最大利润是多少？
解：(1)15x＋30y＝120.
(2)因为x，y为正整数，且x≥2，y≥2，故满足15x＋30y＝120，
即x＋2y＝8的解只有两组：
所以两种广告播放的次数有两种安排方式：
①15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次；
②15秒的广告播放2次，30秒的广告播放3次．
(3)按方案①播放利润为
0．6×4＋1×2＝4.4(万元)；
按方案②播放利润为
0．6×2＋1×3＝4.2(万元)．
所以按15秒的广告播放4次，30秒的广告播放2次的利润最大，最大利润是4.4万元．