人教版七年级下册 8.2.1 用代入法解二元一次方程组 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版七年级下册 8.2.1 用代入法解二元一次方程组 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 89.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-05 23:34:47 | ||
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文档简介
8.2.1 用代入法解二元一次方程组
一、选择题
1．将方程3x＋y＝5转化为用含x的式子表示y的形式，正确的是( )
A．y＝－3x＋5 B．y＝5＋3x
C．－y＝3x＋5 D．y－5＝3x
2．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( )
A．由①得x＝ B．由①得y＝
C．由②得x＝ D．由②得y＝2x－5
3．对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到( )
A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7
C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7
4．已知关于x，y的方程组则将y用只含x的式子表示为( )
A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
5．若关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的两个解是则这个二元一次方程是( )
A．y＝3x＋2 B．y＝－3x＋2 C．y＝－3x－2 D．y＝3x－2
6．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为( )
A．1 B．2 C．4 D．6
7．已知|2x＋y－3|＋(x－3y－5)2＝0，则yx的值为( )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
二、填空题
8．用代入法解方程组较简单的解法是先把方程 变形为 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值．
9．二元一次方程组的解是 .
10．一个长方形的边长如图所示，则该长方形的面积为 .
11．已知方程组的解也是关于x，y的方程ax＋y＝4的一个解，则a的值为 .
12．若关于x,y的二元一次方程组的解相同,则xy＝ .
三、解答题
13．用代入法解下列方程组：
(1) (2)
14．某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A，B两种苗木共6000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株．请问A，B两种苗木各有多少株？
15．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：
类别 成本价(元/箱) 销售价(元/箱)
甲 25 35
乙 35 48
(1)求购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
16．甲、乙两人共同解方程组甲正确解得乙抄错C，解得求A，B，C的值．
17．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5③.把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1.把y＝－1代入①得x＝4.∴方程组的解为
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组
参考答案
一、选择题
1．将方程3x＋y＝5转化为用含x的式子表示y的形式，正确的是( A )
A．y＝－3x＋5 B．y＝5＋3x
C．－y＝3x＋5 D．y－5＝3x
2．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( D )
A．由①得x＝ B．由①得y＝
C．由②得x＝ D．由②得y＝2x－5
3．对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到( B )
A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7
C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7
4．已知关于x，y的方程组则将y用只含x的式子表示为( B )
A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x
C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
5．若关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的两个解是则这个二元一次方程是( B )
A．y＝3x＋2 B．y＝－3x＋2 C．y＝－3x－2 D．y＝3x－2
6．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为( B )
A．1 B．2 C．4 D．6
7．已知|2x＋y－3|＋(x－3y－5)2＝0，则yx的值为( A )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
二、填空题
8．用代入法解方程组较简单的解法是先把方程 变形为 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值．
【答案】① x＝10－3y ② y x
9．二元一次方程组的解是 .
【答案】
10．一个长方形的边长如图所示，则该长方形的面积为 .
【答案】320
11．已知方程组的解也是关于x，y的方程ax＋y＝4的一个解，则a的值为 .
【答案】
12．若关于x,y的二元一次方程组的解相同,则xy＝ .
【答案】－6
三、解答题
13．用代入法解下列方程组：
(1)
解：把①代入②，得3x＋2x－4＝1，解得x＝1，
把x＝1代入①，得y＝－2，
∴原方程组的解为
(2)
解：由①，得m＝2＋，③
将③代入②，得2＋3n＝12，解得n＝2，
把n＝2代入③，得m＝2＋＝3，
14．某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A，B两种苗木共6000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株．请问A，B两种苗木各有多少株？
解：设A种苗木有x株，B种苗木有y株，
根据题意，得解得
答：A种苗木有2400株，B种苗木有3600株．
15．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：
类别 成本价(元/箱) 销售价(元/箱)
甲 25 35
乙 35 48
(1)求购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
解：(1)设购进甲矿泉水x箱，乙矿泉水y箱．
依题意得解得
答：购进甲矿泉水300箱，乙矿泉水200箱．
(2)(35－25)×300＋(48－35)×200＝5600(元)．
答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
16．甲、乙两人共同解方程组甲正确解得乙抄错C，解得求A，B，C的值．
解：将代入方程组得解得C＝－5，把代入Ax＋By＝2，得2A－6B＝2，解方程组得
17．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5③.把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1.把y＝－1代入①得x＝4.∴方程组的解为
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组
解：把方程②变形为3(3x－2y)＋2y＝19③，
把①代入③得15＋2y＝19，∴y＝2.
把y＝2代入①得x＝3.
∴方程组的解为
一、选择题
1．将方程3x＋y＝5转化为用含x的式子表示y的形式，正确的是( )
A．y＝－3x＋5 B．y＝5＋3x
C．－y＝3x＋5 D．y－5＝3x
2．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( )
A．由①得x＝ B．由①得y＝
C．由②得x＝ D．由②得y＝2x－5
3．对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到( )
A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7
C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7
4．已知关于x，y的方程组则将y用只含x的式子表示为( )
A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
5．若关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的两个解是则这个二元一次方程是( )
A．y＝3x＋2 B．y＝－3x＋2 C．y＝－3x－2 D．y＝3x－2
6．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为( )
A．1 B．2 C．4 D．6
7．已知|2x＋y－3|＋(x－3y－5)2＝0，则yx的值为( )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
二、填空题
8．用代入法解方程组较简单的解法是先把方程 变形为 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值．
9．二元一次方程组的解是 .
10．一个长方形的边长如图所示，则该长方形的面积为 .
11．已知方程组的解也是关于x，y的方程ax＋y＝4的一个解，则a的值为 .
12．若关于x,y的二元一次方程组的解相同,则xy＝ .
三、解答题
13．用代入法解下列方程组：
(1) (2)
14．某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A，B两种苗木共6000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株．请问A，B两种苗木各有多少株？
15．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：
类别 成本价(元/箱) 销售价(元/箱)
甲 25 35
乙 35 48
(1)求购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
16．甲、乙两人共同解方程组甲正确解得乙抄错C，解得求A，B，C的值．
17．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5③.把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1.把y＝－1代入①得x＝4.∴方程组的解为
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组
参考答案
一、选择题
1．将方程3x＋y＝5转化为用含x的式子表示y的形式，正确的是( A )
A．y＝－3x＋5 B．y＝5＋3x
C．－y＝3x＋5 D．y－5＝3x
2．用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是( D )
A．由①得x＝ B．由①得y＝
C．由②得x＝ D．由②得y＝2x－5
3．对于二元一次方程组将①式代入②式，消去y可以得到( B )
A．x＋2x－1＝7 B．x＋2x－2＝7
C．x＋x－1＝7 D．x＋2x＋2＝7
4．已知关于x，y的方程组则将y用只含x的式子表示为( B )
A．y＝2x＋7 B．y＝7－2x
C．y＝－2x－5 D．y＝2x－5
5．若关于x，y的二元一次方程y＝kx＋b的两个解是则这个二元一次方程是( B )
A．y＝3x＋2 B．y＝－3x＋2 C．y＝－3x－2 D．y＝3x－2
6．已知是二元一次方程组的解，则2m－n的算术平方根为( B )
A．1 B．2 C．4 D．6
7．已知|2x＋y－3|＋(x－3y－5)2＝0，则yx的值为( A )
A．1 B．－1 C．2 D．－2
二、填空题
8．用代入法解方程组较简单的解法是先把方程 变形为 ，再代入方程 ，求得 的值，然后再求 的值．
【答案】① x＝10－3y ② y x
9．二元一次方程组的解是 .
【答案】
10．一个长方形的边长如图所示，则该长方形的面积为 .
【答案】320
11．已知方程组的解也是关于x，y的方程ax＋y＝4的一个解，则a的值为 .
【答案】
12．若关于x,y的二元一次方程组的解相同,则xy＝ .
【答案】－6
三、解答题
13．用代入法解下列方程组：
(1)
解：把①代入②，得3x＋2x－4＝1，解得x＝1，
把x＝1代入①，得y＝－2，
∴原方程组的解为
(2)
解：由①，得m＝2＋，③
将③代入②，得2＋3n＝12，解得n＝2，
把n＝2代入③，得m＝2＋＝3，
14．某学校建立了劳动基地，计划在基地上种植A，B两种苗木共6000株，其中A种苗木的数量比B种苗木的数量的一半多600株．请问A，B两种苗木各有多少株？
解：设A种苗木有x株，B种苗木有y株，
根据题意，得解得
答：A种苗木有2400株，B种苗木有3600株．
15．某商场用14500元购进甲、乙两种矿泉水共500箱，矿泉水的成本价与销售价如表所示：
类别 成本价(元/箱) 销售价(元/箱)
甲 25 35
乙 35 48
(1)求购进甲、乙两种矿泉水各多少箱；
(2)该商场售完这500箱矿泉水，可获利多少元？
解：(1)设购进甲矿泉水x箱，乙矿泉水y箱．
依题意得解得
答：购进甲矿泉水300箱，乙矿泉水200箱．
(2)(35－25)×300＋(48－35)×200＝5600(元)．
答：该商场售完这500箱矿泉水，可获利5600元．
16．甲、乙两人共同解方程组甲正确解得乙抄错C，解得求A，B，C的值．
解：将代入方程组得解得C＝－5，把代入Ax＋By＝2，得2A－6B＝2，解方程组得
17．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法：
解：将方程②变形为4x＋10y＋y＝5，即2(2x＋5y)＋y＝5③.把方程①代入③得2×3＋y＝5，∴y＝－1.把y＝－1代入①得x＝4.∴方程组的解为
请你模仿小军的“整体代换”法解方程组
解：把方程②变形为3(3x－2y)＋2y＝19③，
把①代入③得15＋2y＝19，∴y＝2.
把y＝2代入①得x＝3.
∴方程组的解为