山东省烟台市2023-2024学年第二学期期中质量检测----高一数学（PDF版含答案）

2023~2024学年度第二学期期中学业水平诊断
高一数学
注意事项：
1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。
2.答卷前，务必将姓名和准考证号填涂在答题纸上。
3.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色签字笔书写，要字迹工整，笔迹清晰；超出答
题区书写的答案无效：在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项符
合题目要求。
1.下列说法正确的是
A.若|a曰bl,则a=b或a=-b
B.若ac=bc,则a=b
C.若a=b,则ac=bc
D.若ab>0,则a,b夹角为锐角
2.若复数z满足i(z+2)=3-i,则z
A.-3-3i
B.-3+3i
C.3-3i
D.3+31
3.在高为6的三棱柱ABC-A,B,C中，△AB'C是底面△ABC的水平放置的直观图，如图，
0'=OB=2,0C=√5，则三棱柱ABC-4B,C的体积为
A.65
B.85
C.12√5
D.24N5
B
4.在边长为2的正三角形ABC中，点M满足CM=2MA,则AC,BM=
4
4
C.-
D.
3
3
5.若|a=1,b=(,√3)，且a在b上的投影向量为二b,则a与b的夹角为
名
4
C.
D.2n
3
6.在△ABC中，a,b,c分别为角A,B,C的对边，且acos B+(2c-b)cosA=c,则△ABC的
形状为
A.等腰三角形
B.直角三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰或直角三角形
7.已知正四棱台的上、下底面边长分别为7,9，体积为193，则该正四棱台的侧棱长为
A.万
B.√10
c.厅
D.13
高一数学试题（第1页，共4页)
8,在锐角三角形△ABC中，若c2=aa+b),则1-1的取值范图为
tan tanC
A.1,V2)
B.(1
2W5
c.(2,V5)
D.(
3
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合要求。
全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.已知复数z,乙2是关于x的方程x2-bx+4=0(bK4,b∈R)的两根，则
A.222=4
B.乙=Z
C.|3月z2=2
D.13+z2H3|+|z2|
10.一圆锥的侧面展开图如图所示，∠BAC=
2,弧BC长为2，M为线段AB的中点，N
为弧BC中点，则
A.该圆锥的体积为
2W2π
3
B.在扇形ABC中，AMC=-9
M
C.该圆锥内半径最大的球的表面积为2π
D.该圆锥内接正四棱柱表面积的最大值为
16
B
11.已知△ABC为斜三角形，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且c=2 asin B,则
1
A.
=2
B.b+二的最小值为2
tan A tan B
a b
c若C=,则a2+b2=22ab
D.若+9=6，则C=
4
a b
12
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
2.已知向量a,b的夹角为若b1=2,2a-b1e213,则aP
18在直三棱柱BC-BC中，C-受B=5,BC==,则直三被柱
ABC-AB'C外接球的体积为
在三棱锥B-A'BC中，底面ABC上的高长
为
(本题第一空2分，第二空3分.)
高一数学试题（第2页，共4页）