数学：1.1.1《两个基本计数原理》教案（新人教版a选修2－3）

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课题：选修2-3§1．1两个基本原理
主备人：沈保兵
教学目标 准确理解两个原理，弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。
教学重点 两个原理的理解与应用
教学难点 学生对事件的把握
教具准备 作图工具
教学过程 设计思路
情境设计 1、从学校南大门到图艺中心有多少种不同的走法？2、从学校南大门经图艺中心到食堂有多少种不同的走法？（请画分析图）3、课件中提供的生活实例。 引出两个原理
新知教学 引出原理：分类计数原理：完成一件事, 有n类方式, 在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法，……，在第n类方式,中有mn种不同的方法. 那么完成这件事共有 N=m1+m2+…+mn种不同的方法.分步计数原理：完成一件事,需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有 N=m1×m2×…×mn种不同的方法。巩固原理例1、某班共有男生28名，女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会。（1）若学校分配给该班1名代表，有多少不同的选法？（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女代表各一名，有多少种不同的选法？解：见书本第6页例1（让学生明确是一件什么样的事）练习1、乘积展开后共有多少项？例2（1）在下图（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？（2）在下图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？ （1）（2）解：见书本第6页例2（让学生明确是一件什么样的事，结合物理知识进行原理运用）例3、为了确保电子信箱的安全,在注册时通常要设置电子信箱密码.在网站设置的信箱中,（1）密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的 密码共有多少个 （2）密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从A到Z这26个英文字母中的1个,这样的密码共有多少个 （3）密码为4～6位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的 密码共有多少个 解：见书本第7页例3（学生先练习分析，老师小结）例4、用4种不同颜色给下图示的地图上色， 要求相邻两块涂不同的颜色， 共有多少种不同的涂法？解：见书本第8页例4解：见书本第8页例4（结合课本的思考对问题进行变换分析，着色问题是难点不急于一次到位） （1）在学中教，在学中悟（2）把数学知识与生活实际联系起来，让学生体会到数学的用途（3）培养学生有条理的思考问题
课堂随练 课本P9：练习1--5
小结与作业
课堂小结 1. 分类计数与分步计数原理是两个最基本，也是最重要的原理，是解答排列、组合问题，尤其是较复杂的排列、组合问题的基础.2.辨别运用分类计数原理还是分步计数原理的关键是“分类”还是“分步”，也就是说“分类”时，各类办法中的每一种方法都是独立的，都能直接完成这件事，而“分步”时，各步中的方法是相关的，缺一不可，当且仅当做完个步骤时，才能完成这件事. 让学生自己小结
本课作业 课本P9：习题1—5；6--12 作业随堂
本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）
2009年7月13日
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