2023-2024学年上海市杨思中学七年级下学期期中数学试题(含简略答案)

2024年春7年级数学第一次阶段练习
（时间90分钟，满分100分）
一、选择题：（每题2分，共12分）
1．边长为3的正方形的对角线的长是（ ）
A．整数 B．分数 C．有理数 D．无理数
2．已知，，则的值是（ ）
A．1.59 B．0.159 C．0.0159 D．0.00159
3．下列说法正确的是（ ）
A．任意一个数算术平方根是正数 B．只有正数才有算术平方根
C．因为3的平方是9，所以9的平方根是3 D．是1的平方根
4．已知一个正方形的边长为，面积为，则（ ）
A． B．的平方根是 C．是的算术平方根 D．
5．，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
6．如图所示，数轴上的点所表示的数为，则的立方根是（ ）
第6题图
A． B． C．2 D．
二、填空题：（每空3分，共36分）
7．下列各数、、、、、、（1和1之间每一个间隔就多一个0）、、，其中无理数的个数是______．
8．把______（保留三个有效数字）．
9．若某数的立方是，则这个数的倒数是______．
10．若的整数部分为，小数部分为，则的值为______．
11．已知，则______．
12．把化为幂的形式______．
13．如果的平方根等于，那么______．
14．在数轴上离原点距离是的点表示的数是______．
15．计算：______；______．
16．如图，，，能表示点到直线（或线段）的距离的线段有______条．
17．对于任意不相等的两个数，定义一种运算如下：，如，那么______．
18．如果两个角的两条边分别垂直，而其中一个角比另一个角的4倍少，则这两个角的度数分别为______．
三、计算：（每题5分，共20分）
19． 20．
21． 22．
四、解答题：（23-26每题6分，27题8分，共32分）
23．如图，要从小河引水到村庄，请设计并作出一最短路线，并说明理由．
24．实数在数轴上的位置如图所示，请化简：．
25．已知实数满足，求的值．
26．已知为有理数，且等式成立，求的值．
27．对于实数，我们规定：用符号表示不大于的最大整数，称为的根整数，例如：，．
（1）仿照以上方法计算：______；______．
（2）若，写出满足题意的的整数值______．
如果我们对连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次，这时候结果为1．
（3）对100连续求根整数，______次之后结果为1．
（4）只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是______．
2024年春7年级数学第一次阶段练习答案
一、选择题
DCDCBD
二、填空题
7．2个； 8．； 9．； 10．；
11．25； 12．； 13．16； 14．；
15．（1）．0.75 （2）．；
16．5； 17．； 18．、或、
三、计算
19．； 20． 21．1； 22．4；
四、解答题
23．沿引水距离最短，理由：垂线段最短
24． 25．2007； 26．0；
27．（1） （2）； （3）3 （4）255