(共30张PPT)
6.3.2 与摸球相关的概率
北师大版 七年级 下册
内容总览
教学目标
01
新知导入
02
新知讲解
03
课堂练习
04
课堂总结
05
作业布置
06
目录
07
学习目标
1 在具体情境中进一步了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型。（重点）
2 了解一类事件发生概率的计算方法，并进行简单的计算。（难点）
新知导入上节课我们学习等可能事件，你能说一说有哪些结果是等可能的试验吗？等可能事件发生的概率是如何计算的呢？新知讲解
合作学习
一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平
【议一议】（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
小明的理解：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P（摸到红球）= .
他的说法对吗？
【议一议】（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
小明的理解：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是，P（摸到红球）= .
这种说法显然是错误的。我们计算概率主要根据的是不同颜色的球的个数。而小明的说法中显然没有考虑这个因素.
【议一议】（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？
小红的理解：红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球（红色）、 2号球（红色）、 3号球（白色）、 4号球（白色）、 5号球（白色）.摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸到1号或2号球，共有2种等可能的结果，所以，P（摸到红球）= .她的说法对吗？
这种说法是正确的.
（2）小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？
不公平
如果将每一个球都编上号码：
从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：
摸出红球可能出现两种等可能的结果：_______________________
摸出1号球
摸出2号球
P(摸到红球）=
如果将每一个球都编上号码：
从盒中任意摸出一个球，共有5种等可能的结果：
摸出白球可能出现三种等可能的结果：___________________________
摸出3、4、5号球
P(摸到白球）=
∴游戏不公平.
提炼概念
游戏的公平性是指双方获胜的概率相等.
判断游戏是否公平实质是看获胜的可能性（概率）是否相等，若相等，则游戏公平，否则，游戏不公平.
利用一个盒子和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
(1)使得摸到红球的概率为 ,摸到白球的概率也是 ;
红球、白球各2个
利用一个盒子和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.
红球2个，白球、黄球各1个
(2)使得摸到红球的概率为 ,摸到白球和黄球的概率都是 .
【想一想】你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗
你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗
典例精讲
例 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相
同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．
(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会是多少？
(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从
中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否
则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
解：(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色
外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，
1个白球，∴P(摸出一个白球)＝
(2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意
可知P(乐乐获胜)＝ P(亮亮获胜)＝
∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的．
方法总结：判断游戏是否公平，关键是看双方在游戏中所关注的事件所发生的概率是否相同．
归纳概念
【知识拓展】
判断游戏是否公平的方法:
判断游戏是否公平的实质是看两个事件或多个事件是否有等可能性,
即获胜的可能性(概率)是否相等.若相等,则游戏公平,否则游戏不公平.
课堂练习
必做题
1.一个箱子中放有红、黑、黄三个小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人赢．这个游戏是（ ）
A．公平的
B．先摸者赢的可能性大
C．不公平的
D．后摸者赢的可能性大
A
2.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）.
不公平
选做题
3.小明和小杰都想去看周末的足球赛，却只有一张球票，小杰提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：
小杰找来三张扑克牌：红桃2，红桃3，红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若抽出两张的数字和是奇数，则小杰去；若抽出两张的数字和是偶数，则小明去。
你认为这个办法公平吗？如果不公平，你会怎么帮他们两个设计办法
解:2+3=5,2+4=6,3+4=7,从这三种情况来看,出现偶数的概率是 ,出现奇数的概率是 ,可见不公平.
可以调整游戏规则为:他俩可以选用两张牌红桃2和红桃3,将扑克牌背面朝上放在桌子上,约定:若抽出的牌面数字为红桃2,则小明去;是红桃3,则小杰去.(游戏规则不唯一)
综合拓展题
4. 小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜．
(1)这个游戏公平吗？请说明理由．
(2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？
解：(1)游戏不公平．理由如下：
(2)小明．
课堂总结
本节课你学到了什么？
1.计算常见事件发生的概率。
2.游戏公平的原则。
3.根据题目要求设计符合条件的游戏。
作业布置
必做题
1.两人玩“抢30”的游戏，如果将“抢30”游戏的游戏规则中“可以说一个数，也可以连说两个数，谁先抢到30，谁就获胜”改为“每次最多可以连说三个数，最少说一个数，谁先抢到33，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（ ）
A．先说数者胜
B．后说数者胜
C．两者都能胜
D．无法判断
A
选做题
2.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）。
A
综合拓展题
3.小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗 为什么 如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.
解:游戏不公平.理由如下:因为摸到的球上所标数字大于3的概
率是
,摸到的球上所标数字不大于3的概率是
修改规则如下:方法一:若摸到的球上所标数字小于3,则小颖赢;否则小明赢.
所以小明赢的概率大,故游戏不公平.
方法二:若摸到的球上所标数字是偶数,则小颖赢,否则小明赢
谢谢
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分课时学案
课题 6.3.2 与摸球相关的概率 单元 第4单元 学科 数学 年级 七年级下
学习目标 1.通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．
重点 概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用．
难点 概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用．
教学过程
导入新课 【引入思考】教育网一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，若摸出后不放回，摸出黑色小球的为赢，这个游戏公平吗？
新知讲解 本节课来研究：标明学习内容 【议一议】（1）一个袋中装有2个红球和3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一个球，摸到红球的概率是多少？小明的理解：摸出的球不是红球就是白球，所以摸到红球和摸到白球的可能性相同，也就是P（摸到红球）= .他的说法对吗？小红的理解：红球有2个，而白球有3个，如果将每一个球都编上号码，1号球（红色）、 2号球（红色）、 3号球（白色）、 4号球（白色）、 5号球（白色）.摸出每一个球的可能性相同，共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果有：摸到1号或2号球，共有2种等可能的结果，所以P（摸到红球）= .她的说法对吗？（2）小明和小凡一起做游戏。在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗？如果将每一个球都编上号码：从盒中任意摸出一个球，共有________种等可能的结果：摸出红球可能出现两种等可能的结果：___________________________P(摸到红球）=_______摸出白球可能出现三种等可能的结果：___________________________P(摸到白球）=_______利用一个盒子和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏.(1)使得摸到红球的概率为,摸到白球的概率也是;(2)使得摸到红球的概率为 ,摸到白球和黄球的概率都是 .【想一想】你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗 你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗 提炼概念（本节课主要内容提炼）判断游戏是否公平的方法:判断游戏是否公平的实质是看两个事件或多个事件是否有等可能性,即获胜的可能性(概率)是否相等.若相等，则游戏公平，否则游戏不公平.的；；典例精讲 例 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球．(1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会 是多少？(2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从 中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否 则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？
课堂练习 巩固训练1.一个箱子中放有红、黑、黄三个小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人赢．这个游戏是（ ）A．公平的 B．先摸者赢的可能性大C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大2.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）.3.小明和小杰都想去看周末的足球赛，却只有一张球票，小杰提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小杰找来三张扑克牌：红桃2，红桃3，红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若抽出两张的数字和是奇数，则小杰去；若抽出两张的数字和是偶数，则小明去。你认为这个办法公平吗？如果不公平，你会怎么帮他们两个设计办法 4. 小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜．(1)这个游戏公平吗？请说明理由．(2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？【知识技能类作业】必做题：1.两人玩“抢30”的游戏，如果将“抢30”游戏的游戏规则中“可以说一个数，也可以连说两个数，谁先抢到30，谁就获胜”改为“每次最多可以连说三个数，最少说一个数，谁先抢到33，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（ ）A．先说数者胜 B．后说数者胜C．两者都能胜 D．无法判断选做题： 2.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）。【综合拓展类作业】3.小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗 为什么 如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.
课堂小结
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学 科 数学 年 级 七年级 设计者
教材版本 北师大版 册、章 七年级下册 第6章
课标要求 1.了解必然事件和不可能事件发生的概率，体会概率的取值在0~ 1之间。
2.经历“猜测一-试验并收集试验数据--分析试验结果”的活动过程，体会不确定现象的特点，发展随机观念。
3.在经历活动的过程中，培养学生合作交流的意识和勇于探索的精神．
内容分析 概率在本单元中，学生将在“猜测—试验并收集试验数据——分析试验结果”的活动过程中进一步了解不确定现象的特点，通过具体情境体会概率的意义，在丰富的实际问题中认识到概率是刻划不确定现象的数学模型，同时学习一些计算概率的方法，并通过概率帮助自己作出合理的决策。可能性在0，1 之间等可能性与游戏规则的公平性理解概率的意义两类概率模型（古典概型和几何概型）的简单计算解决实际问题做决策设计符合要求的简单概率模型通过掷硬币的游戏，让学生了解事件发生的等可能性及游戏规则的公平性，并在大量做试验的过程中初步了解概率的意义，初步体会可以通过做试验来大致估计事件发生的可能性。通过大量试验在对频率与概率关系初步体验的基础上，学生可能会得出可以用分数刻画事件发生的概率。．
学情分析 本章的主要内容有事件的分类及判断随机事件可能性的大小；随机事件发生频率的稳定性；等可能事件的概率及计算简单事件发生的概率．在认识可能性的基础上，进一步理解事件的分类和随机事件可能性的大小，然后通过试验感受在实验次数很大时，随机事件发生频率的稳定性，进而认识等可能事件的概率，体会概率是描述随机现象的数学模型．
单元目标 教学目标1.能通过列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结
果，以及指定事件发生的所有可能结果，了解事件的概率．
2.知道通过大量地重复试验，可以用频率来估计概率．（二）教学重点、难点教学重点:求等可能事件的概率.教学难点:借助频率的稳定性理解概率，根据事件发生的概率解决实际问题．
单元知识结构框架及课时安排 （一）单元知识结构框架1.教材特点分析：北师大七下的频率与概率教材，是一本全面介绍概率与统计基础知识的教材。该教材从频率和概率的基本概念入手，逐步深入到概率的计算、概率分布、条件概率、随机变量及其期望值等核心内容。同时，该教材还注重实际应用，通过丰富的实例和练习，帮助学生理解和掌握概率与统计的应用．2.本章教学建议：（1）. 使学生能够了解概率的意义，理解现实世界中不确定现象的特点，树立一定的随机观念是教学的重点和难点。教师要引导学生主动地参与对事件发生概率的感受和探索，通过现实世界中熟悉和感兴趣的问题，丰富对概率背景的认识，积累大量的活动经验。（2）.学生往往存在着一些生活经验，这些经验是学生学习的基础，但其中也有一些是错误的，逐步消除错误的经验，建立正确的随机观念是概率教学的一个重要目标，要实现这一目标，必须让学生经历对随机现象的探索过程，引导学生亲自从事“试验——收集试验数据——分析试验结果”，获得事件发生的概率。（3）.对知识的考查应注重理解和应用，避免单纯地套用模式进行计算。本单元的知识主要涉及计算一些简单事件发生的概率，对它的考查要注重理解和在新情境中的应用．3.重视数学思想方法的教学（1）体会和掌握类比的学习方法，如通过类比，学习和区分随机事件、必然事件与不可能事件．（2）体会数形结合思想，如从图表中获取有用信息，从而利用图表解决实际问题；根据几何图形的面积的大小，确定随机事件发生的概率，并解决有关实际问题．（3）体会转化思想．4.单元知识结构框架：课时安排课时编号单元主要内容课时数 6.1 感受可能性16.2.1 抛图钉试验16.2.2抛硬币试验1 6.3.1 简单概率的计算16.3.2 与摸球相关的概率1 6.3.3 与面积相关的概率（1）16.3.4 与面积相关的概率（2）1
达成评价 课题课时目标达成评价评价任务6.1 感受可能性1.能区分必然事件、不可能事件和不确定事件.2.初步体验有些事件的发生是不确定的，知道不确定事件的发生是有大小的.1.体会事件发生的确定性与不确定性．2.理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念．活动一：通过骰子活动，经历猜测、试验、收集试验结果等过程，体会数据的随机性．活动二：理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念．6.2.1 抛图钉试验1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小.2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.3.在活动中进一步发展学生合作交流的意识与能力，发展学生的辩证思维能力．1通过试验让学生理解当试验次数较大时，实验的频率具有稳定性，并据此能初步估计出某一事件发生的可能性大小．2.大量重复试验得到频率的稳定值的分析.活动一：学生对生活中存在的问题进行猜测,并体会试验结果的可能性有可能不同,开始体会事件发生的可能性有大有小．活动二：引出钉尖朝上和钉尖朝下的可能性不同的猜测,进而产生通过试验验证的想法．6.2.2抛硬币试验1.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力；2.通过对问题的分析,理解并掌握用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法．1.通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此初步估计出某一事件发生的可能性大小．2．大量重复试验得到频率的稳定值的分析．活动一：使学生回顾学过的三类事件,让学生体验数学来源于生活,既复习了之前所学习的知识,也为本节课知识的．活动二：通过试验让学生理解当试验次数较大时,试验的频率具有稳定性,并据此初步估计出某一事件发生的可能性大小．活动三：巩固例题．6.3.1 简单概率的计算1 了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义，根据已知的概率设计游戏方案。2 体验数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力． 1.概率的意义及其计算方法的理解与应用以及根据已知的概率设计游戏方案．2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．活动一：先复习上节课初步认识的概率的概念,并解决活动内容2,讨论公平的理由,初步体会试验结果的等可能性.活动二：学习例题，通过摸球活动,让学生感受古典概型的特点．6.3.2 与摸球相关的概率1.通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏.2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.1.概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用.2.概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用.活动一：通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性.活动二：使学生真正理解等可能事件发生的概率的求法和意义.6.3.3 与面积相关的概率（1）1.了解与面积有关的一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算；2.能够运用与面积有关的概率解决实际问题.1.体会概率的意义,能计算和面积(几何概型)有关的事件发生的概率.2.体会概率的意义,能设计符合要求的简单概率模型.活动一：通过具体的生活事例,进一步体会概率在生活中的应用,进一步体验几何概型概率的求法.活动二：学生能直观初步体验几何概型的概率与图形的面积有关．活动三：巩固例题.6.3.4 与面积相关的概率（2） 1.理解等可能事件的意义；2.理解等可能事件概率的意义；3.学会利用等可能事件的概率解决实际概率问题.1.了解另一类(几何概率)事件发生的概率的计算方法,并能进行简单计算.2.设计符合要求的简单数学模型.活动一：通过复习古典概型、几何概型的计算方法,使学生在学习本节知识前扫清障碍.活动二：引导学生举出与本例叙述不同但本质相同的概率模型,使学生从中体会到概率模型的思想.
《第6章 频率与概率》单元教学设计
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分课时教学设计
第5课时《6.3.2 与摸球相关的概率》教学设计
课型 新授课口 复习课口 试卷讲评课口 其他课口
教学内容分析 通过设计游戏的练习,能让学生轻松巩固已学知识,激发学生内心深处的学习兴趣,同时通过这个例题,能让学生体会到数学是用来解决实际问题的,数学来源于生活又服务于生活．
学习者分析 让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养.
教学目标 1.通过小组合作、交流、试验，初步理解游戏的公平性,会设计简单的公平的游戏. 2.灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．2
教学重点 概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用．
教学难点 概率的意义及古典概型的概率的计算方法的理解与应用．
学习活动设计
教师活动学生活动环节一：情境引入 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球为赢，那么这个游戏是否公平 一个箱子中放有红、黄、黑三个小球，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，若摸出后不放回，摸出黑色小球的为赢，这个游戏公平吗？ 学生活动1： 通过探究活动理解．学生通过已学习的知识经过个人思考、小组合作等方式推导出本课新知. ．活动意图说明： 从实际出发，从学生已有的生活经验出发.学生很容易求出摸到红球和白球的概率,通过分析判断两位同学给出答案的对错,使学生真正理解等可能事件发生的概率的求法和意义．环节二：新课讲解 议一议：一个袋子中装有2个红球和3个白球,每个球除颜色外都相同,任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少 小明和小凡产生了分歧,他们谁说的有道理 请同学们来当裁判评一评! 小明:摸出的球不是红球就是白球,所以摸到红球和摸到白球的可能性相同,也就是P(摸到红球)= 小凡:红球有2个,而白球有3个,将每一个球都编上号码,1号球(红色)、2号球(红色)、3号球(白色)、4号球(白色)、5号球(白色),摸到每一个球的可能性相同,共有5种等可能的结果.摸到红球可能出现的结果:摸出1号球或2号球,共有2种可能出现的结果.所以P(摸到红球)= . 你认为谁说的有道理？ 小凡说法是对的,因为摸到红球的概率就是红球出现的结果数除以所有可能的结果数,不是看球有几种颜色.摸到红球的概率也可以用红球的个数除以总球数. 【思考】你能求出摸到白球的概率吗 摸到白球的概率和摸到红球的概率有什么关系 P(摸到白球)= , P(摸到红球)= , P(摸到白球)+P(摸到红球)=1. 小明和小凡一起做游戏.在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外都相同)的盒子中任意摸出一个球,摸到红球小明获胜,摸到白球小凡获胜,这个游戏对双方公平吗 在一个双人游戏中,你是怎样理解游戏对双方公平的 P(小明获胜)= ,P(小凡获胜)= ,学生能够准确理解当两人获胜的概率不同时,游戏对双方不公平;在一个双人游戏中,当两人获胜的概率相同时,游戏对双方才公平. 你能根据规则,设计一种公平的游戏吗 利用一个口袋和4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏. (1)使得摸到红球的概率为 ,摸到白球的概率也是; 解：使得摸到红球的概率为,摸到白球的概率也是 ,只要红球和白球个数都为2即可 (2)使得摸到红球的概率为 ,摸到白球和黄球的概率都是 . 解：口袋里放2个红球,1个白球,1个黄球. 【想一想】你能用8个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗 解:(1)4个红球,4个白球; (2)4个红球,2个白球,2个黄球. 【思考】你能用7个除颜色外完全相同的球分别设计满足如上条件的游戏吗 不能. 设计出符合上述概率要求的游戏,如果不限制用球的数量,选用球的原则是什么 解:满足(1)的条件,只要白球和红球的数量相等;满足(2)的条件,红球占总球数的一半,白球和黄球各占. 学生活动2： 学生相互交流． 学生可相互交流，学生自主探究，得出结论 通过设计游戏的练习,能让学生轻松巩固已学知识,激发学生内心深处的学习兴趣．1世活动意图说明： 指导学生建立模型，鼓励学生大胆探索．让学生学会对新知识的正用、逆用、变形用的能力，加强学生的计算能力和解决问题能力的培养.环节三：例题讲解 例 在一个不透明的袋中有6个除颜色外其他都相 同的小球，其中3个红球，2个黄球，1个白球． (1)乐乐从中任意摸出一个小球，摸到的白球机会 是多少？ (2)乐乐和亮亮商定一个游戏，规则如下：乐乐从 中任意摸出一个小球，摸到红球则乐乐胜，否 则亮亮胜，问该游戏对双方是否公平？为什么？ 解：(1)∵在一个不透明的口袋中有6个除颜色 外其余都相同的小球，其中3个红球，2个黄球， 1个白球，∴P(摸出一个白球)＝ (2)该游戏对双方是公平的．理由如下：由题意 可知P(乐乐获胜)＝ P(亮亮获胜)＝ ∴他们获胜的概率相等，即游戏是公平的． 学生活动3： 学生观察并回答教师规范解答，教师出示练习题组，学生尝试练习师巡视，个别指导. 巩固例题．体会到数学是用来解决实际问题的． 活动意图说明： 通过这个例题,能让学生体会到数学是用来解决实际问题的,数学来源于生活又服务于生活．灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题．
板书设计
课堂练习 【知识技能类作业】 必做题： 1.一个箱子中放有红、黑、黄三个小球，每个球除颜色外其他都相同，三个人先后去摸球，一人摸一次，一次摸出一个小球，摸出后放回，摸出黑色小球的人赢．这个游戏是（ ） A．公平的 B．先摸者赢的可能性大 C．不公平的 D．后摸者赢的可能性大 2.小明和小红玩抛硬币游戏，连续抛两次，小明说：“如果两次都是正面，那么你赢；如果两次是一正一反，则我赢．”小红赢的概率是 ，据此判断该游戏 （填“公平”或“不公平”）. 选做题： 3.小明和小杰都想去看周末的足球赛，却只有一张球票，小杰提议用如下的办法决定到底谁去看比赛： 小杰找来三张扑克牌：红桃2，红桃3，红桃4，背面朝上洗匀后，任意抽出两张，若抽出两张的数字和是奇数，则小杰去；若抽出两张的数字和是偶数，则小明去。 你认为这个办法公平吗？如果不公平，你会怎么帮他们两个设计办法 【综合拓展类作业】 4. 小明和妹妹做游戏：在一个不透明的箱子里放入20张纸条(除所标字母不同外其余相同)，其中12张纸条上的字母为A，8张纸条上的字母为B，将纸条摇匀后任意摸出一张，若摸到纸条上的字母为A，则小明胜；若摸到纸条上的字母为B，则妹妹胜． (1)这个游戏公平吗？请说明理由． (2)若妹妹在箱子中再放入3张与前面相同的纸条，所标字母为B，此时这个游戏对谁有利？
作业设计 【知识技能类作业】 必做题： 1.两人玩“抢30”的游戏，如果将“抢30”游戏的游戏规则中“可以说一个数，也可以连说两个数，谁先抢到30，谁就获胜”改为“每次最多可以连说三个数，最少说一个数，谁先抢到33，谁就获胜”．那么采取适当策略，其结果是（ ） A．先说数者胜 B．后说数者胜 C．两者都能胜 D．无法判断 选做题： 2.小李与小陈做猜拳游戏，规定每人每次至少要出一个手指，两人出拳的手指数之和为偶数时小李获胜，那么，小李获胜的概率为（ ）。 【综合拓展类作业】 3.小颖和小明做游戏:一个不透明的袋子中装有6个完全一样的球,每个球上分别标有1,2,2,3,4,5,从袋中任意摸出一个球,然后放回.规定:若摸到的球上所标数字大于3,则小颖赢,否则小明赢.你认为这个游戏公平吗 为什么 如果不公平,请修改游戏规则,使游戏公平.
教学反思 课堂小结
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