重庆市兼善中学高2025级高二下学期期中考试（PDF版含解析）

2025
数
学
全卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：
1.答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上
的指定位置。
2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷、草稿纸和答题卡上的非
答题区域均无效。
3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑：非选择题用黑色签字笔在答题卡
上作答；字体工整，笔迹清楚。
4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交。
5.本卷主要考查内容：选择性必修第二册第五章，选择性必修第三册第六章一第七章7.2。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的，
1.从6名员工中选出3人分别从事教育、培训、管理三项不同的工作，则选派方案共有
A.60种
B.80种
C.100种
D.120种
2.下面给出四个随机变量：
①一高速公路上某收费站在十分钟内经过的车辆数：
②一个沿x轴进行随机运动的质点，它在x轴上的位置？：
③某派出所一天内接到的报警电话次数X;
④某同学上学路上离开家的距离Y
其中是离散型随机变量的个数为
A.1
B.2
C.3
D.4
3.函数f(x)=x3一x一1的图象在点(1，f(1)处的切线方程为
A.y=2.x-3
B.y=x-2
C.y=-x
D.y=-2x+1
4.若随机变量的分布列如表，则P(X一2|=1)的值为
1
2
3
4
a
合
B司
c品
D.3
【高二数学第1页（共4页）】
5.设点P是函数f(x)=e一√3x图象上的任意一点，点P处切线的倾斜角为a,则角a的取值
范围是
A[o.)
B[0,)U(5x)
c(受劉
D.[o))
6.(x一1)2(x2一2x十2)的展开式中，x2的系数与常数项之差为
A.-3
B.-1
C.5
D.7
7.已知函数f(x)=xlnx一2.x十a一a,若f(x)≤0在x∈[1，e2]上恒成立，则实数a的取值范
围是
A.[-1,2]
B.[0,1]
C.[0,2]
D.[-1,1]
8.已知函数f满足fxnx+fx)<0其中f)是fx)的导数)，若a=fe),6=e),
c=f(e),则下列选项中正确的是
A.6a<4b<3c
B.6a<3c<4b
C.4b<6a3
D.46<3c<6a
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.对于(x-）广。
的展开式，下列说法正确的是
A.展开式共有8项
B.展开式中的常数项是70
C.展开式中各项系数之和为0
D.展开式中的二项式系数之和为64
10.如图是导函数y=f(x)的图象，则下列说法正确的是
A.函数y=f(x)在区间(1,3)上单调递减
y=(x)
B.函数y=f(.x)在区间（一∞，0）上单调递减
C.函数y=f(x)在x=1处取得极大值
D.函数y=f(x)在x=一2处取得极小值
11.袋中装有6个相同的小球，分别编号为1,2,3,4,5,6.从中不放回的随机抽取两个球，A表
示事件“取出的两个球中至少有一个球的编号为奇数”，B表示事件“取出的两个球的编号之
和为偶数”，则下列说法正确的是
A.事件A与事件B不相互独立
B.事件A与事件B互斥
C在事件A发生的前提下，事件B发生的概率为
D.在事件B发生的前提下，事件A发生的概率为号
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