六年级下册数学苏教版2.5圆锥的体积课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
苏教版小学数学六年级下册
2.5 圆锥的体积
学习目标
1、通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。
2、培养学生的观察—猜测—操作—逻辑思维能力和初步的空间观念，培养学生良好的合作探究意识。3、向学生渗透知识间可以相互转化的辩证唯物主义思想，学习将新知识转化为原有知识的方法
学习重点：圆锥体积计算公式的推导过程。
学习难点：圆锥体积计算公式的推导过程。
一、情境引入：
复习回顾：
1、圆柱体积的计算公式是什么？用字母怎样表示？
圆柱体的体积=底面积×高
如果用V表示圆柱的体积，
S表示圆柱的底面积，
h表示圆柱的高，
圆柱的体积公式可以写成：
V = Sh=（ ）。
2、圆锥有一个顶点。
圆锥的底面是一个圆。
圆锥的侧面是曲面。
那么如何计算圆锥的体积呢？
πr2h
探究新知
1、推导出圆锥体积计算公式：
猜一猜：
下面的圆柱和圆锥底面积相等，高也相等。
你能估计出这个圆锥的体积是圆柱的几分之几吗？
可以用什么办法来检验你的估计？
做一做：
在圆锥形容器里装满沙子，再倒入空的圆柱形
容器里，看看几次正好倒满。
圆锥的体积是与它等底等高圆柱体积的（ ）
思考：
不等底等高的圆柱和圆锥容器容积也有3倍关系吗？
根据上面的实验和讨论，
想一想，可以怎样求圆锥的体积？
不等底等高的圆柱和圆锥的体积没有3倍关系。
归纳：圆锥体积计算公式：
如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，
h表示圆锥的高，圆锥的体积公式为：
练一练：
1、一个圆锥形零件，底面积是170平方厘米，
高是12厘米。这个零件的体积是多少立方厘米？
反思：
比较等底等高的圆柱和圆锥，先观察猜想，再验证。
实验也是解决问题的重要方法。
2、张老师制作了一个模型（如下图），
它的下底直径是6分米，
上底的直径是3分米。高是8分米。
求这个模型的体积是多少立方厘米？
二、例题讲解：
例1、计算圆锥的体积。（单位：cm）
例2、建筑工地上有一个近似圆锥形的石子堆，
它的底面周长是12.56米，高3米，
这堆石子共有多少吨？
（每立方米石子重1.5吨）
2、如图，亮亮准备用一张边长为24cm的正方形
卡纸做一个尽可能大的圆柱笔筒。（π取3）
（1）做成圆柱形笔筒的体积是多少？
（2）剩余的边角。涂色部分的面积是多少？
三、基础强化：
1、圆锥形的一堆沙,底面积是4.8平方米,高2.5米,
这堆沙共( )立方米。
2、一个圆锥的体积是15立方分米,高是3分米,
底面积是( )平方分米。
3、计算下面各圆锥的体积。
（1）底面积是15平方厘米，高是8厘米。
（2）底面半径是3分米，高是5分米。
（3）底面直径是0.4米，高是0.6米。
4、李大伯在西瓜地边搭一个圆锥形临时帐篷，
底面周长是18.84米，高与底面半径相等，
它所占的空间有多大？
5、一个圆柱形橡皮泥，底面积是12平方厘米，
高15厘米。如果把它捏成同样底面大小的圆锥，
这个圆锥的高是（　　 ）厘米。
A、15 　 B、45 　 C、5
6、如图，一个圆锥形容器中装有3升水，水面高度
正好是一个圆锥形容器高度的 ，这个容器的容积
是多少升？
四、拓展提高：
五、总结反思：
1、圆锥体积计算公式：
如果用V表示圆锥的体积，S表示圆锥的底面积，
h表示圆锥的高，圆锥的体积公式可以写成：
2、圆锥、圆柱：
（1）当它们等底、等高时，圆锥的体积是圆柱体积的（ ）；
（2）当它们等底、等体积时，圆锥的高是圆柱高的（ ）；
（3）当它们等高、等体积时，圆锥的底是圆柱底的（ ）。
3
3
1、一个体积为60厘米3的圆柱，削成一个最大的圆锥，
这个圆锥的体积是( )厘米3。
2、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积分别相等，
已知圆柱体的高6厘米，那么圆锥体的高
是 ( )厘米。
六、随堂检测：
3、一个圆柱体高4分米，体积是40立方分米，
比与它等 底的圆锥体的体积多10立方分米。
这个圆锥体的高是（ ）分米。
4、等底等高的圆柱和圆锥的体积相差16立方米，
这个圆柱的体积是（ ）立方米，
圆锥的体积是（ ）立方米．
5、某品牌的牙膏的出口处是直径为4mm的圆，玲玲每天用两次，每次都挤出1.5cm长的圆柱状的膏体,这样一支牙膏可以用36天，后来该品牌牙膏推出新包装。就是将出口处直径改为6mm，其他都不变。明明还是按习惯每天挤出1.5cm长的圆柱状的膏体，这样一来，新包装的一支牙膏将会少用多少天？