六年级下册数学苏教版第二章圆柱和圆锥复习课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第二章圆柱和圆锥复习
苏教版小学数学六年级下册
学习目标
1、通过复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，认识圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能正确计算。
2、学生的空间观念，培养学生有条理地对所学知识进行整理归纳的能力。
学习重点：
圆柱表面积及圆柱、圆锥、体积的计算
学习难点：
圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别
一、基础训练：
1、一个圆柱的底面半径是3厘米，高是2厘米,
这个圆柱的底面周长是（ ）厘米，底面积是（ ）平方厘米,侧面积是（ ）平方厘米,
表面积是（ ）平方厘米,体积是（ ）立方厘米，和它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方厘米.
2、一个圆柱体和一个圆锥体半径之比是1∶2,
高之比是2∶5,它们体积之比是( )。
3、一个圆柱的侧面展开得到一个长方形,长方形的
长是9.42厘米,宽是3厘米,这个圆柱体的侧面积
是（ ）平方厘米,表面积是（ ）平方厘米,
体积是（ ）立方厘米,
将它削成一个最大的圆锥体,应削去（ ）立方厘米.
4、一个圆柱体和一个圆锥体的体积相等,它们底面积的比是3：5,圆柱的高8厘米，圆锥的高是（ ）厘米.
5、一个圆柱和圆锥等底等高,圆柱体积比圆锥体积
多30立方厘米.圆柱的体积是（ ）立方厘米，
圆锥的体积是（ ）立方厘米.
6、将棱长为6分米的正方体木块,削成一个最大的
圆锥体,这个圆锥的体积是（ ）立方分米,
一共削去（ ）立方分米的木料.
7、将一张长12.56厘米,宽9.42厘米的长方形纸卷成
一个圆柱体，圆柱体的体积是（ ）立方厘米
或（ ）立方厘米.
8、小丽利用完全相同的圆柱进行三种不同的方式切分如图，圆柱的底面直径都是4cm。
（1）方式①表面积增加（ ）平方厘米；
方式②表面积增加40c㎡；方式③表面积增加（ ）平方厘米；没切分之前每个圆柱表面积都是（ ）平方厘米？
（2）无论怎样区分，形成立体图形的体积都是多少立方厘米？
9、如图，有两个缺口的圆柱形水桶，
最多能盛水多少升？
10、圆柱型玻璃杯中盛有水,水面高5厘米,底面直径
为8厘米,在杯中垂直放入底面直径4厘米,高6厘米的
圆柱体后，水面没有淹没圆柱体，这时水面高多少
厘米？
二、知识梳理：
1、思维导图：
2、知识要点：
（1）圆柱：以矩形的一边所在直线为旋转轴，
其余三边旋转形成的几何体叫做圆柱。
底面是有两个完全相同的圆组成，侧面是一个曲面，
侧面展开是一个长方形。
长方形的长=底面周长，宽=高 有无数条高；
圆柱底面积=πr2， 侧面积=2πrh，
表面积=2πr2+2πrh.（有底有盖）。体积=πr2h。
（2）圆锥：以直角三角形的一边所在直线为旋转轴，
旋转形成的几何体叫做圆锥。
圆锥只有一个底面，侧面是一个曲面，
展开是一个扇形，只有一条高。
圆柱底面积=πr2，体积= πr2h。
（3）与圆柱等底等高的圆锥体积是圆柱体积的 .
体积和高相等的圆锥与圆柱（等低等高），
圆锥的底面积是圆柱的3倍。
体积和底面积相等的圆锥与圆柱（等低等高），
圆锥的高是圆柱的3倍。
三、问题研讨：
例1、某小区在平坦的空地上修建一个底面半径
为10米的圆柱形游泳池池深1.2米
（1）游泳池占地面积多少平方米？
（2）在池底和侧面都铺上瓷砖，铺瓷砖的面积
是多少平方米？
（3）修建游泳池需挖多少立方米的泥土
例2、在一个圆柱形的水桶里,放一段半径是5厘米的圆钢,如果把它完全放入水中,桶里的水就上升9厘米,如果把水中的圆钢露出水面8厘米,那么,这时桶里的水就下降4厘米.求圆钢的体积
例3、有A、B两个圆柱形容器，最初在容器A里装有2升水，容器B是空的。现在往两个容器中以每分钟0.4升的流量注入水，4分钟后，两个容器的水面高度相等。设B的底面半径为5厘米，那么A的底面直径是多少厘米？
例4、
如图1，计算几何体的表面积和体积。（单位：厘米）
如图2，从圆柱上挖去一个圆锥，求剩下的几何体
的体积。（单位：厘米）
例5、如图是一个酸奶瓶,它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈),底面半径6厘米,当瓶子正放时,瓶内酸奶高为10厘米,瓶子倒放时,空余部分高为2厘米,请你算一算,这个酸奶瓶子的容积是立方厘米。
四、规律总结：
1、常见的圆柱解决问题：
①压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的
支撑柱、通风管、出水管（求侧面积）；
②压路机压过路面长度（求底面周长）；
③水桶铁皮（求侧面积和一个底面积）；
④鱼缸、厨师帽（求侧面积和一个底面积）；
⑤圆形空心钢管的体积=（πR2﹣πr2）×h
2、题型总结:
①高不变，半径扩大（缩小）n倍，直径、底面周长、
侧面积扩大（缩小）n倍，底面积、体积扩大(缩小)n2倍。
②半径不变高扩大(缩小)n倍，侧面积、体积扩大(缩小)n倍。
③削成最大体积的问题：
正方体里削出最大的圆柱、圆锥：
圆柱、圆锥的高和底面直径等于正方体棱长。
长方体里削出最大的圆柱、圆锥：
圆柱、圆锥底面直径等于宽（宽﹥高），
圆柱、圆锥高等于长方体高。
④浸物体积问题（排水法测不规则物体的体积）：
水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积，
等于盛水容器的底面积乘上升的高度。
也就是变化的水的体积。
主要类型：①盛满水，浸物溢水；②浸物水面上升；
③取物水面下降。
⑤等体积转换问题：
圆锥体沙堆铺路；长方体钢材熔铸成圆柱或圆锥；
橡皮泥改变形状；圆柱中的溶液倒入圆锥……
都是体积不变的问题。
（一）选择题
1、一个圆锥的体积是12立方厘米，底面积
是4平方厘米，高是（ ）厘米。
① 3 ② 6 ③ 9 ④ 12
2、一个圆锥的体积是n立方厘米，和它等底等高
的圆柱体的体积是（ ）立方厘米。
① n ② 2n ③ 3n ④ 3n
3、把一段圆钢切削成一个最大的圆锥体，切削掉的部分部分重8千克，这段圆钢重（ ）千克。
①24 ②16 ③12 ④8
4、一个底面直径是27厘米，高9厘米的圆锥体木块，分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加（ ）平方厘米。
①81 ②243 ③121.5 ④125.6
五、强化训练：
（二）判断题：
1、圆锥体积是圆柱体积的 ( )
2、一个圆锥高不变，底面积扩大到原来的6倍，
这个圆锥的体积也扩大到原来的6倍。 ( )
3、底面半径是6厘米的圆锥体的体积等于底面半径
是2厘米的等高圆柱的体积。 ( )
4、如果两个圆柱体的侧面积相等，那么它们的
底面周长也一定相等。 ( )
5、圆锥的体积是8.1立方分米，高是0.3分米，
底面积是81平方分米。 ( )
3、一个圆柱和一个圆锥等底等高,圆锥的体积比圆柱的体积少0.8立方分米，那么圆锥的体积是（ ）立方分米,圆柱的体积是（ ）立方分米.
4、一个圆柱和圆锥等底等高,它们的体积一共60立方
厘米,那么,圆柱的体积是（ ）立方厘米，
圆锥的体积是（ ）立方厘米.
5、将一根长5米的圆柱形木料锯成4段,表面积
增加60平方分米，这根木料的体积是（ ）
立方分米.
（三）解答题：
1、计算下面图形的体积。（单位：厘米）
2、如图,有一个沙漏,上下两部分都是半径12厘米的，高10厘米的圆锥，现在上半部分沙漏已经
装满沙，如果每分钟流出20立方厘米沙，那沙漏里的沙全部流到下半部分需要多少分钟？
3、一个圆柱形麦囤，底面直径为2米，高2米，装满小麦后，又在囤上最大限度地堆成一个高0.6米 的圆锥．每立方米小麦重750千克，小麦的出粉率约是70%，这囤小麦共可碾粉多少千克？（得数保留一位小数）
4、一台压路机前轮的直径是1.5米，宽是2米。
（1）这台压路机前轮高度5周，可以压路多少平方米？
（2）如果这台压路机前轮每分钟转动20周，
那么1小时大约前进多少千米？
（得数保留整数）