2023-2024学年广东省深圳市宝安区第二学期七年级数学期中测试（无答案）
文档属性
| 名称 | 2023-2024学年广东省深圳市宝安区第二学期七年级数学期中测试（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 282.3KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-06 10:38:10 | ||
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文档简介
2023-2024学年第二学期期中学情调查问卷
七年级数学
考试时间：90分钟
一、选择题(每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答
案按要求填涂到答题卡相应位置上)
1 .计算(-a) ·a 的 结 果 是 ( )
A.-g B.a C.g D.-g
2. 杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排 放.甲醇的密度胙小，1cm 甲醇的质量约为0.00079kg, 将0.00079用科学记数法表示
应为( )
A.79×10- B.7.9×10-3 C.7.9×10-4 D.0.79×10-3
3. 若一个三角形的两边长分别为2cm 和 4cm, 则第三边的长可能是( )
A. 1cm B. 2cm C.4cm D.6cm
4. 下列算式不能运用平方差公式计算的是( )
A.(a+b)(-b-a) B.(x+a)(-a+x)
C.(x+a)(x-a) D.(-x-b)(x-b)
5. 下图是根据某地4月6日至12日的天气情况绘制的气温与日期的表格，根据表格中的信
息，下列说法不正确的是( )
日期 4月6日 4月7日 4月8日 4月9日 4月10日 4月11日 4月12日
气温℃ 23-28 24-29 23-30 22-27 23-28 24-30 22-31
A.4 月8日的最低气温是23C, 最高气温是30°C
B. 日期是自变量，气温是因变量
C. 气温随着日期的增加而逐渐升高
D.4 月12日温差最大
6. 如图，用直角三角板作△ABC 的高，下列作法正确的是( )
A.
B.
C.
7. 小明不慎将一块三角形的被璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4 ),你认为将
其中( )带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃.
A. 第 1 块 B. 第 2 块 C. 第3块 D. 第 4 块
8. 下列命题正确的是( )
A. 三角形的三条高交于一点
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D. 底角和腰分别相等的两个等腰三角形全等
9. 为了保护视力，某公司推出了一款护眼台灯， 其侧面示意图 (台灯底座高度忽略不
计)如图所示， 其中BC⊥AB,ED||AB, 经测试发现，当∠EDC=124°时，台灯光
线最佳.则此时∠DCB的度数为( )
A.124 B.134 C.136° D.146
10. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图中的三角形解释二项式
(a+b)”的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”。根据图中的规律，若
(x-1) =a X +a x +a x +a x +a x +a x +a x+a , 则a +a +a +a =( )
A.64 B.-64 C.56 D.-56
第二部分 非选择题
二 、填空题(每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上)
11. 一个角等于它的补角的2倍，则这个角的度数为 度.
12. 若2*=3,4°=5,则2*+2y 的值为
13. 任意给一个非零数m, 按下列程序进行计算，输出的结果仍是m, 则程序中的第二个
方框中应该填的是
14.折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到
新的解读：如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A'处， DA'交AB于点F,
若A'D//BC, 且∠B-∠A=20°, 则∠AED的度数为
15. 如图，△ABC中，∠ABC=45°,D 是BC 上一点，BD=3, 以AD 为边作等腰直角△ADE,
当E 恰好落在边AC 上时，连接BE, 则S, =
三 、解答题(本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题6
分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分)
16. 计算(每题5分，共10分):
(1)( a -a +(-2a ) -a ÷a ;
17.(6分)先化简，再求值：
[(x+3y)(x-3y)-(x-3y) +6y ]÷(-2y), 其中
18. ( 6 分 ) 如图，在△ABC中 ，D 是 AC边上一点， E 是BC 边上一点，连接DE.
(1)过点A作BC 的平行线，与ED 的延长线交于点F (尺规作图，不写作法，保留
作图痕迹):
(2)若D 是 AC 的中点，求证： AF=EC.
19.(6分)如图，在△ABC 中， AD⊥BC于D,AE 平分∠BAC,
(1)若∠B=30°, 且 AE=CE, 求∠DAE 的度数；
(2)若CD=3DE,△ADE 的面积为2, AC=4, 求点E 到边AB的距离.
20.(8分)【问题背景】如图(1),“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金
炉香尽漏声残，前前轻风阵阵寒”,描绘了“漏刻”不断漏水的情景.
如图(2),小明用甲、乙两个透明的坚直放置的容器和一根装有节流阀(控制水的流速)
的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置.
图 ①
图 ②
【实践操作】上午9:00,小明在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm, 开始放水
后，小明每隔10min 记录一次甲容器中的水面高度，相关数据如表：
记录时间 9:00 9:10 9:20 9:30 9:40
流水时间x/min 0 10 20 30 40
水面高度y/cm 30 29.5 29 28.5 28
【问题解决】
(1)下列图像可以大致反映水面高度随时间变化而变化的是 . (填序号)
①
③ ④
(2)由表中数据可知，流水时间每隔10min, 甲容器中的水面高度下降 cm,
据此规律，10:10时水面高度应为 cm
(3)请你直接写出水面高度y(cm) 与流水时间x(min) 的关系式
21 . (9分)如图1,有A型 ，B 型正方形卡片和C 型长方形卡片各若干张.
图 1
d
b
图 2
图 3
(1)用1张A 型卡片，2张B 型卡片，3张C 型卡片拼成一个长方形，如图2,用两种
方法计算这个长方形面积，可以得到一个等式：
(2)选取1张B 型卡片，6张C 型卡片， 张A 型卡片，可以拼成一个正方形，
这个正方形的边长用含a.b 的式子表示为
(3)如图3,在长方形ABCD中 ，AB=6,AD=8,E 、F 分别为AB 、BC 上一点，且 AE=CF, 在BE 左侧放置1张A 型卡片，在BF 下方放置一张B 型卡片。若图中的长
方形 BEGF 的面积为8,求一张A型卡片和一张B 型卡片面积之和.
22.(10分)【特例感知】
(1)如图1,点C 为直线1上一点，将一块等腰直角三角板的直角顶点与C 重合，两条
直角边AC 、BC在直线1的两侧，过A作AD⊥1于点D, 过B 作BE⊥1于点E, 求证：
AD=CE.
【应用拓展】
(2)当等腰直角△ACB的边AC落在直线1上，∠ACB=90°,AC=BC,D 为直线1上的
一个动点(点D 不与A 、C 重合),连接BD, 将线段BD绕点B 逆时针旋转90°的得到
线段BE, 连接AE,AE与射线BC交于点F.
( 1 ) 如 图 2 , 求 证 ：AF=EF;
(2)当BC=3CF 时，请直接写出AD:AC 的值.
图1
备用图
图 2
七年级数学
考试时间：90分钟
一、选择题(每小题3分，共30分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的，请把答
案按要求填涂到答题卡相应位置上)
1 .计算(-a) ·a 的 结 果 是 ( )
A.-g B.a C.g D.-g
2. 杭州亚运会主火炬以零碳甲醇作为燃料，在亚运史上首次实现废碳再生、循环内零碳排 放.甲醇的密度胙小，1cm 甲醇的质量约为0.00079kg, 将0.00079用科学记数法表示
应为( )
A.79×10- B.7.9×10-3 C.7.9×10-4 D.0.79×10-3
3. 若一个三角形的两边长分别为2cm 和 4cm, 则第三边的长可能是( )
A. 1cm B. 2cm C.4cm D.6cm
4. 下列算式不能运用平方差公式计算的是( )
A.(a+b)(-b-a) B.(x+a)(-a+x)
C.(x+a)(x-a) D.(-x-b)(x-b)
5. 下图是根据某地4月6日至12日的天气情况绘制的气温与日期的表格，根据表格中的信
息，下列说法不正确的是( )
日期 4月6日 4月7日 4月8日 4月9日 4月10日 4月11日 4月12日
气温℃ 23-28 24-29 23-30 22-27 23-28 24-30 22-31
A.4 月8日的最低气温是23C, 最高气温是30°C
B. 日期是自变量，气温是因变量
C. 气温随着日期的增加而逐渐升高
D.4 月12日温差最大
6. 如图，用直角三角板作△ABC 的高，下列作法正确的是( )
A.
B.
C.
7. 小明不慎将一块三角形的被璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4 ),你认为将
其中( )带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃.
A. 第 1 块 B. 第 2 块 C. 第3块 D. 第 4 块
8. 下列命题正确的是( )
A. 三角形的三条高交于一点
B. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行
C. 两条直线被第三条直线所截，内错角相等
D. 底角和腰分别相等的两个等腰三角形全等
9. 为了保护视力，某公司推出了一款护眼台灯， 其侧面示意图 (台灯底座高度忽略不
计)如图所示， 其中BC⊥AB,ED||AB, 经测试发现，当∠EDC=124°时，台灯光
线最佳.则此时∠DCB的度数为( )
A.124 B.134 C.136° D.146
10. 我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用图中的三角形解释二项式
(a+b)”的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”。根据图中的规律，若
(x-1) =a X +a x +a x +a x +a x +a x +a x+a , 则a +a +a +a =( )
A.64 B.-64 C.56 D.-56
第二部分 非选择题
二 、填空题(每小题3分，共15分，请把答案填到答题卡相应位置上)
11. 一个角等于它的补角的2倍，则这个角的度数为 度.
12. 若2*=3,4°=5,则2*+2y 的值为
13. 任意给一个非零数m, 按下列程序进行计算，输出的结果仍是m, 则程序中的第二个
方框中应该填的是
14.折纸是我国一项古老的传统民间艺术，这项具有中国特色的传统文化在几何中可以得到
新的解读：如图，将△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在点A'处， DA'交AB于点F,
若A'D//BC, 且∠B-∠A=20°, 则∠AED的度数为
15. 如图，△ABC中，∠ABC=45°,D 是BC 上一点，BD=3, 以AD 为边作等腰直角△ADE,
当E 恰好落在边AC 上时，连接BE, 则S, =
三 、解答题(本题共7小题，其中第16题10分，第17题6分，第18题6分，第19题6
分，第20题8分，第21题9分，第22题10分，共55分)
16. 计算(每题5分，共10分):
(1)( a -a +(-2a ) -a ÷a ;
17.(6分)先化简，再求值：
[(x+3y)(x-3y)-(x-3y) +6y ]÷(-2y), 其中
18. ( 6 分 ) 如图，在△ABC中 ，D 是 AC边上一点， E 是BC 边上一点，连接DE.
(1)过点A作BC 的平行线，与ED 的延长线交于点F (尺规作图，不写作法，保留
作图痕迹):
(2)若D 是 AC 的中点，求证： AF=EC.
19.(6分)如图，在△ABC 中， AD⊥BC于D,AE 平分∠BAC,
(1)若∠B=30°, 且 AE=CE, 求∠DAE 的度数；
(2)若CD=3DE,△ADE 的面积为2, AC=4, 求点E 到边AB的距离.
20.(8分)【问题背景】如图(1),“漏刻”是我国古代一种利用水流计时的工具，古诗“金
炉香尽漏声残，前前轻风阵阵寒”,描绘了“漏刻”不断漏水的情景.
如图(2),小明用甲、乙两个透明的坚直放置的容器和一根装有节流阀(控制水的流速)
的软管，制作了类似“漏刻”的简易计时装置.
图 ①
图 ②
【实践操作】上午9:00,小明在甲容器里加满水，此时水面高度为30cm, 开始放水
后，小明每隔10min 记录一次甲容器中的水面高度，相关数据如表：
记录时间 9:00 9:10 9:20 9:30 9:40
流水时间x/min 0 10 20 30 40
水面高度y/cm 30 29.5 29 28.5 28
【问题解决】
(1)下列图像可以大致反映水面高度随时间变化而变化的是 . (填序号)
①
③ ④
(2)由表中数据可知，流水时间每隔10min, 甲容器中的水面高度下降 cm,
据此规律，10:10时水面高度应为 cm
(3)请你直接写出水面高度y(cm) 与流水时间x(min) 的关系式
21 . (9分)如图1,有A型 ，B 型正方形卡片和C 型长方形卡片各若干张.
图 1
d
b
图 2
图 3
(1)用1张A 型卡片，2张B 型卡片，3张C 型卡片拼成一个长方形，如图2,用两种
方法计算这个长方形面积，可以得到一个等式：
(2)选取1张B 型卡片，6张C 型卡片， 张A 型卡片，可以拼成一个正方形，
这个正方形的边长用含a.b 的式子表示为
(3)如图3,在长方形ABCD中 ，AB=6,AD=8,E 、F 分别为AB 、BC 上一点，且 AE=CF, 在BE 左侧放置1张A 型卡片，在BF 下方放置一张B 型卡片。若图中的长
方形 BEGF 的面积为8,求一张A型卡片和一张B 型卡片面积之和.
22.(10分)【特例感知】
(1)如图1,点C 为直线1上一点，将一块等腰直角三角板的直角顶点与C 重合，两条
直角边AC 、BC在直线1的两侧，过A作AD⊥1于点D, 过B 作BE⊥1于点E, 求证：
AD=CE.
【应用拓展】
(2)当等腰直角△ACB的边AC落在直线1上，∠ACB=90°,AC=BC,D 为直线1上的
一个动点(点D 不与A 、C 重合),连接BD, 将线段BD绕点B 逆时针旋转90°的得到
线段BE, 连接AE,AE与射线BC交于点F.
( 1 ) 如 图 2 , 求 证 ：AF=EF;
(2)当BC=3CF 时，请直接写出AD:AC 的值.
图1
备用图
图 2
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