五年级下册数学冀教版第三单元 长方体和正方体的表面积（课件）(共47张PPT)

(共47张PPT)
5
6
4
3
2
F
E
A
B
C
1
祝
你
前
程
似
锦
D
下面图形中，哪些是正方体的平面展开图？
考考你
沿着图中的红线依次将这个长方体纸盒剪开，是一个怎样的图形？
从展开图中找到长方体3组相对的面，并用不同的符号标注出来。
观察长方体的展开图，你有什么发现？
长方体的展开图由3对相同的长方形组成，每对相同的长方形都不相邻。
把长方体纸盒剪开，得到它的展开图。
上面
前面
右面
上面
前面
右面
你能标出长方体下面、后面和左面吗？
练习巩固：下图中的那些图形可以沿虚线折叠成长方体包装盒，先想一想，再折一折。
以下哪些图形经过折叠可以围成一个长方体
⑴
⑵
⑶
⑷
拓展1：你有办法将图形（1）、（3）修改后使能折叠成长方体
拓展2：图形（2）、（4）是不同的平面图形，折叠出同
样的长方体，从中你得到了什么启示？
想一想、折一折
旧知复习
1.什么是长方体的长、宽、高？什么是正方体的棱长？
2.指出长方体纸盒的长、宽、高，并说出长方体的特征。指出正方体的棱长，并说出正方体的特征。
长方体和正方体的表面积
.说说下面长方体和正方体各部分的名称。
（1）长方体有（ ）个面，一般都是（ ），相对的面的（ ）相等；
（2）这是一个（ ），它的长（ ）厘米，宽（ ）厘米，高（ ）厘米，它们的棱长之和是（ ）厘米。
8厘米
4厘米
3厘米
填空。
前
后
上
下
左
右
观察长方体的展开图，看看哪些面的面积相等，长方体中每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系
前后：长×高
长
宽
高
（长方体可展示不同展开图）
左右：宽×高
上下：长×宽
上
下
左
右
前
后
观察正方体的的展开图，看看各个面的面积有什么关系？如何求出每个面的面积？六个面的面积呢？
（正方体可展示不同展开图）
棱长
棱长
棱长
每个面：棱长×棱长
上、下每个面的面积＝
前、后每个面的面积＝
左、右每个面的面积＝
宽×高
长×高
长×宽
长方体、正方体6个面的总面积叫做长方体、正方体的表面积
长方体的表面积=
正方体的表面积=
+
+
长×宽×2
长×高×2
宽×高×2
棱长×棱长×6
一个长方体如下图。
（1）它上、下每个面的长是_________，宽是________，
面积是_________。
（2）它前、后每个面的长是_________，宽是________，
面积是_________。
（3）它左、右每个面的长是_________，宽是________，
面积是_________。
4厘米
3厘米
2厘米
（4）这个长方体的表面积是（ ）。
4cm
3cm
2cm
4cm
3cm
2cm
12cm2
8cm2
6cm2
52cm2
右图是一个
长方体
1、它的上面、前面、左面3个面的面积一共是（ ）
2、这个长方体的表面积是（ ）
5dm
3.5dm
5dm
60cm2
5×5 + 5×3.5 + 5×3.5=60cm2
120cm2
5×5×2 + 5×3.5×2 + 5×3.5×2
=120cm2
5×5×2 + 5×3.5×4
=120cm2
求下面长方体和正方体的表面积。
= 40+25+20
c㎡
= 85
5 ×4
+
5 ×2.5
+
×2
4 ×2.5
×2
×2
4 × 4
× 6
d㎡
= 96
长×宽×2+长×高×2+宽×高×2
棱长×棱长×6
4cm
2.5cm
5cm
4cm
4cm
4cm
一个长方体铁盒，长25厘米，宽20厘米，高15厘米。做这个铁盒至少要用多少平方厘米铁皮？
一个正方体纸盒，棱长20厘米。做这个纸盒至少需要硬纸板多少平方厘米？
25×20×2 + 25×15×2 + 20×15×2
20× 20 × 6 = 2400
c㎡
一个长方体高4分米，底面是一个正方形，边长3分米，你能用几种不同的方法求它的表面积吗？
3×3×2 + 3×4×2 + 3×4×2
=66dm2
3×3×2 + 3×4×4
=66dm2
(3×3×2+ 3×4×2+ 3×4)×2
=66dm2
小结：
长方体和正方体六个面的面积总和，叫做
它的表面积。
（1）计算各长方体中正面的面积。
（2）计算各长方体中右侧面的面积。
（3）计算各长方体中上面的面积。
3.
做一个这样的包装盒至少要用多少纸板？
怎样计算这个长方体包装盒的表面积？
上
下
左
右
前
后
5
5
7
7
3
3
9.长方体的长8厘米，宽4厘米，高4厘米，如果把它分成两个棱长是4厘米的正方体。两个正方体总表面积与这个长方体的表面积相等吗？
练一练
8厘米
4厘米
4厘米
做一做：
亮亮家要给一个长0.75米，宽0.5米，高1.6米的简易衣柜换布罩（如右图，没有底面）。至少需要用布多少平方米。
4.光华街口装了一个新的长方体铁皮邮箱，长50厘米，宽40厘米，高78厘米。做这个油箱至少需要多少平方厘米的铁皮？
5.一个长方体的饼干盒，长10厘米，宽6厘米，高12厘米，如果围着它贴一圈商标纸（上、下面不贴），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高3.5分米。制作这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
思考：求长方体哪几个面面积的和？可以怎样计算？
5 ×3
+
+
3 ×3.5
5 ×3.5
+
5 ×3.5
+
3 ×3.5
=71dm2
=71dm2
5个面
前、后
、左、右
、下
5 ×3
+
5 ×3.5
×2
+
3 ×3.5
×2
8.一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3分米。制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？（上面没有盖。）
10.一个新建的游泳池长50米，长是宽的2倍，深2.5米，现在游泳池的4周和底面贴上瓷砖，一共需要贴多少平方米的瓷砖？
11.学校要粉刷新教室。已知教室的长是8米，宽是6米，高是3米，门窗的面积是11.4平方米。如果每平方米需要花4元涂料费，粉刷这个教室需要花费多少钱？
13.如何把这个长方体木块分成两个棱长为4厘米的正方体？
无盖的长方体表面积
用计算长方体的表面积的方法解决实际问题时，要注意什么？
要根据实际问题，确定计算哪几个面面积的和。
可以根据长方体的特征，用不同的方法计算。
＝
+
+
长×宽×2
长×高×2
宽×高×2
赵小明做了两个无盖纸盒（如下图），至少各用多少平方厘米？
14cm
10cm
8cm
10cm
10cm
10cm
14×10
+
14×8
×2
+
10×8
×2
10×10
×5
=524cm2
=500cm2
无盖
长方体的表面积
无盖
正方体的表面积
长×宽
+
长×高
+
×2
宽×高
×2
=
棱长×棱长×5
=
一个长方体饼干盒，长17厘米，宽11厘米，高22厘米。如果在它的侧面贴一圈商标纸（如图），这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？
侧面
=616cm2
前、后、
左、右
4个面
长×高
×2
+
宽×高
×2
17×22
×2
+
11×22
×2
31cm
27cm
一个用硬纸板做成的长方体影集封套，长31厘米，宽27厘米，高2.5厘米，封套的左面不封口（如右图）。做这个封套至少需要多少平方厘米硬纸板？
=1886.5cm2
5个面
上、下、
前、后、
右
31×2.5
+
31×27
×2
+
27×2.5
×2
学生生物小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？
1、木板多少平方厘米？
=3750cm2
上、下、
左、右
4个面
长×宽
×2
+
宽×高
×2
40×25
×2
+
35×25
×2
学生生物小组做了一个昆虫箱（如图）。昆虫箱的上、下、左、右面是木板，前、后两面装防蝇纱网。制作这样一个昆虫箱，至少需要木板和纱网各多少平方厘米？
2个面
前、后
40×35
×2
=2800cm2
长×高
×2
2、纱网多少平方厘米？
学校的平顶教室长8.5米，宽6米，高4.2米。教室门窗和黑板的面积一共有35.8平方米。要粉刷教室的顶面和四面墙壁，粉刷的面积有多少平方米？
门窗和黑板的面积
前、后
、左、右
、上
35.8
=51+71.4+50.4
=137m2
35.8
8.5×6
+
8.5 ×4.2
×2
+
6 ×4.2
×2
长方体的表面积=
无盖的长方体的表面积=
长方体的前、后、左、右4个面的面积总和=
+
+
长×宽×2
长×高×2
宽×高×2
长×宽
+
长×高
+
×2
宽×高
×2
长×高
×2
+
宽×高
×2
正方体的表面积=
无盖的正方体的表面积=
正方体4个面的面积总和=
棱长×棱长×6
棱长×棱长×5
棱长×棱长×4
左图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
1、从前面、上面和右面看到的分别是什么形状？试着画一画。
前面
上面
右面
左图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
2、这个物体的表面积是（ ）平方厘米.
=40cm2
（7+7+6）
×2
前面
上面
右面
40
左图表示用棱长1厘米的正方体摆成的物体。
3、如果添加同样的正方体，把这个物体补成一个大正方体，表面积至少是（ ） 平方厘米。
3×3
×6
=54cm2
54
知识小结：
1.长方体和正方体六个面的面积总和，叫做它的表面积。
2.长方体的体积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
3.正方体的体积=棱长×棱长×6