六年级下册数学冀教版3.1认识成正比例的量（课件）(共24张PPT)

(共24张PPT)
冀教版六年级下册第三单元第1课时
认识成正比例的量
下面是一辆汽车8:00出发时和行驶1小时后里程表上显示的千米数。
里程表记录了汽车从开始行驶到停止行驶所走过的路程。
千米数增加了，增加的千米数是1小时行驶的路程。
说一说：下面的两个里程表表述的是什么意思？
第一个里程表显示的是开始行驶前的千米数。开始前千米数是8724千米。
第二个里程表显示的是行驶1小时后的千米数。一小时后千米数是8814千米。
（1）汽车1小时行驶了多少千米？
8814－8724＝90（千米）
答：汽车1小时行驶了90千米。
如果汽车的速度不变，请完成下表。
450
540
路程＝速度×时间
速度：90千米/时
写出相对应的路程和时间的比并求比值，你发现了什么？
都是用 ，而且比值（速度）都相等。
路程和时间的比值相等，可以说比值一定。
路程和时间的比值相等，可以说比值一定。
在速度一定的情况下，路程和时间有什么关系？
时间越长，行驶的路程越远。
路程越远，需要的时间越长。
观察表格，探究路程和时间的变化规律
（1）找出相关联的量。
从左往右看：
时间扩大到原来的几倍，路程也扩大到原来的几倍。
从右往左看：
时间缩小到原来的几分之几，路程也缩小到原来的几分之几。
路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化。
一种量变化，另一种量也随着变化，说明这两种量之间存在着关系，这两种量叫做相关联的量。
相关联的量：
观察表格，探究路程和时间的变化规律。
（2）发现路程和时间的变化规律。
数据无论怎样变化，路程和时间的比值都不变，即速度不变。
路程和时间是两种相关联的量，路程随着时间的变化而变化，而且路程和时间的比值一定（速度一定）。我们就说路程和时间这两种量成正比例。
总结归纳
自动笔的单价为1.6元，请完成下表。
总价=单价×数量
8
9.6
11.2
12.8
从下表中你发现了什么规律？
买自动笔的数量越多，花的钱数就越多……
单价一定，也就是花的钱数和买自动笔数量的比值一定。
花的钱数和买自动笔的数量这两种量成正比例吗？为什么？
花的钱数和买自动笔的数量是两种相关联的量。单价一定，总价随着买自动笔数量的变化而变化。
总价随着数量的变化而变化，数量扩大，总价也扩大；数量缩小，总价也缩小。但是单价是不变的，即总价和数量的比值是一定的，因此，花的钱数和买自动笔的数量两种量成正比例。
像上面这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量叫做成正比例的量。它们的关系叫做正比例关系。
如何判断两种量是否成正比例？
1. 判断两种量是不是两种相关联的量，一种量是否随着另一种量的变化而变化。(一起扩大或者一起缩小)
2.判断这两种量中相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，则成正比例，比值不一定，则不成正比例。
1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（1）飞机飞行的速度不变，飞行的路程和时间。
成正比例，因为 ，所以飞行的路程和时间成正比例。
（2）每千克苹果的价钱一定，付出的钱数和购买苹果的数量。
总价=单价×数量
成正比例。因为
所以付出的钱数和购买苹果的数量成正比例。
1.判断下面各题中的两种量是否成正比例，并说明理由。
（3）每月收入一定，每月支出的钱数和剩下的钱数。
不成正比例，虽然支出的钱数和剩余的钱数也是两种相关联的量，但是这两种量仅仅是一种和差关系，不存在比值一定一说。
3.填空题
（1）成正比例的两种量的变化有一定的规律，他们的（ ）总是不变。
（2）因为总价÷数量＝（ ）（一定），所以总价和数量成（ ）比例。
（3）已知5x＝3y（x和y均不为0），则x和y成（ ）比例。
比值
单价
正
正
3.填空题
（4）长方形的长一定，（ ）和（ ）成正比例。
（5）一种货物，运走的质量和剩下的质量（ ）正比例。（填“成”或“不成”）
宽
不成
面积
4.一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。
（1）表中有哪两种相关联的量？
时间和生产量是两种相关联的量。
时间越大，生产量也越大。
4.一个化肥厂的生产情况如下表，根据表中数据回答问题。
（2）表中相关联的两种量成正比例吗？为什么？
时间和生产量成正比例，因为
在判断两种量是否成正比例时，先判断两种量是不是两种相关联的量；再判断这两种量中相对应的两个数的比值是否一定，比值一定，则成正比例，比值不一定，则不成正比例。