苏教版六年级上册数学第一单元《长方体和正方体》测试卷（含解析）
文档属性
| 名称 | 苏教版六年级上册数学第一单元《长方体和正方体》测试卷（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 476.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-05 15:29:00 | ||
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文档简介
六年级上册第一单元《长方体和正方体》单元测试卷
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、选择题（共10小题）
1．由8个小正方体组成的大正方体，如果拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
2．下列物体中，形状不是长方体的是（ ）
A．火柴盒 B．课本 C．茶杯 D．鞋盒
3．容器所能容纳物体的（ ）叫做容器的容积．
A．大小 B．长短 C．重量 D．体积
4．有一个正方体木块加工成的最大圆柱，底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米．
A．8000 B．400 C．314 D．1000
5．下列物体中，形状不是长方体的是（ ）
A．火柴盒 B．红砖 C．茶杯 D．文具盒
6．在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图．
A． B． C． D．
7．甲、乙两个正方体棱长的比是1：2，那么它们的体积比是（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：6 D．1：8
8．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米．
A．16 B．48
C．96 D．以上答案都不对
9．如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A．增加了 B．减小了 C．不变
10．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（ ）
A．扩大2倍 B．扩大6倍 C．扩大8 倍
二、填空题（共10小题）
1．把3个棱长2厘米的正方形木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是_________cm3，表面积比原来3个小正方体表面积总和减少_________平方厘米．
2．做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要_________平方米的铁皮．
3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是_________cm．
4．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的_________、_________、_________．
5．一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是_________厘米，表面积是_________平方厘米．
6．一个长方体的长是6分米，宽5分米，高4分米，它的棱长总和是_________分米，表面积是_________平方分米，体积是_________立方分米．
7．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖_________米深．
8．用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架．框架长6cm，宽4cm，高_________cm．
9．做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝_________分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮_________平方分米，该铁盒最多可装_________升水．
10．一个正方体棱长5dm，这个正方体棱长之和是_________dm，它的表面积是_________dm2，它的体积是_________dm3．
三、判断题（共6小题）
1．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。（ ）
2．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。 （ ）
3．一个长方体和一个正方体，它们的底面周长相等，高也相等，则体积相等． （ ）
4．一个箱子的体积一定比它的容积大． （ ）
5．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体． （ ）
6．一个正方体的体积是1cm3，它的底面周长是4cm． （ ）
四、操作题（共2小题）
1．右边的图形是长方体的哪个面？用线连起来。
2．右面的图形是长方体的哪个面？连一连。
五、解答题（共7小题）
1．下边的两个盒子，第________号的体积大，第________号的容积大．
2．
（1）图中哪些物体的面是长方形的？
（2）哪些物体的面是正方形的？
3．刘冬买了一个圆柱形笔筒，底面半径是5cm，高12cm。他想把它包装好送给妈妈，能不能把它放入下面这个长方体盒子里？
4.长方体的宽是长的，长是高的．已知宽是40厘米，体积是多少？
5.计算下面图形的表面积和体积．
6．一张硬纸板剪下4个边长为4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子．这张硬纸板还剩下多大的面积？
7．冷藏车厢的内部长3米、宽2.2米、高2米，它的容积是多少？
8．某工程队一次运来48m3砂石，一段平直的道路的路面宽6m，如果路面需要铺平均厚40cm的砂石，那么这些砂石最多可以铺多少米长的路面？
参考答案
一、选择题（共10小题）
1．C
【解答】解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．故选：C．
2．C
【解答】解：火柴盒、课本具备了长方体的特征，而茶杯不具备长方体的特征，所以茶杯不是长方体．故选：C．
3．D
【解答】解；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积．故选：D。
4．D
【解答】解：10×10×10＝1000（立方厘米）故选：D．
5．C
【解答】解：火柴盒、红砖具备了长方体的特征，而茶杯不具备长方体的特征，所以茶杯不是长方体．故选：C．
6．B
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项B属于正方体展开图，其余几个选项都不是正方体展开图．故选：B．
7．D
【解答】解：甲、乙两个正方体棱长的比是1：2，那么它们的体积比是13：23＝1：8．答：它们体积的比是1：8．故选：D．
8．C
【解答】解：48÷12＝4（厘米），4×4×6＝96（平方厘米），答：它的表面积是96平方厘米．
故选：C．
9．C
【解答】解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．故选：C。
10．C
【解答】解：根据长方体的体积公式以及积的变化规律：如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积就扩大2×2×2＝8倍．故选：C．
二、填空题（共10小题）
1．24，16
【解答】解：2×2×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）；
2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）；[
答：这个长方体的体积是24立方厘米，表面积比原来3个小正方体表面积总和减少16平方厘米．
故答案为：24，16．
2．1.6
【解答】解：1米＝10分米
（4×10+4×10）×2
＝80×2
＝160（平方分米）
＝1.6（平方米）
答：至少需要1.6平方米铁皮．故答案为：1.6．
3．84
【解答】解：7×12＝84（厘米），
答：这个纸盒的棱长总和是84厘米．故答案为：84．
4．长、宽、高
【解答】解：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．故答案为：长、宽、高．
5．72，216
【解答】解：6×12＝72（厘米）；
6×6×6＝216（平方厘米）；
答：它的棱长总和是72厘米，表面积是216平方厘米．故答案为：72，216．
6．60，148，120
【解答】解：棱长总和：
（6+5+4）×4，
＝15×4，
＝60（分米）；
表面积：
（6×5+6×4+5×4）×2，
＝（30+24+20）×2，
＝74×2，
＝148（平方分米）；
体积：6×5×4＝120（立方分米）；
答：它的棱长总和是60分米，表面积是148平方分米，体积是120立方分米．故答案为：60，148，120．
7．2
【解答】解：50÷（5×5），
＝50÷25，
＝2（米）； K]
答：应该挖2米深．
故答案为：2．
8．11
【解答】解：84÷4﹣（6+4）
＝21﹣10
＝11（厘米）
答：高是11厘米。
故答案为：11。
9．44，56，40
【解答】解：（5+4+2）×4
＝11×4
＝44（分米）；
5×4+（5×2+4×2）×2
＝20+（10+8）×2
＝20+18×2
＝20+36
＝56（平方分米）；
5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
答：要用铁丝44分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮56平方分米，该铁盒最多可装40升水．
故答案为：44，56，40．
10．60、150、125
【解答】解：这个正方体棱长之和：5×12＝60（分米）；
正方体的表面积：5×5×6，
＝25×6，
＝150（平方分米）；
正方体的体积：5×5×5，
＝25×5，
＝125（立方分米）；
答：这个正方体棱长之和是60分米，表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
故填：60、150、125．
三、判断题（共6小题）
1．√ 2．× 3．× 4．√ 5．× 6．√
四、操作题（共2小题）
1．【解答】解：
2．【解答】解：
五、解答题（共8小题）
1．②，①
【解答】解：由图可知：下边的两个盒子，从外面看，第②号的体积大；
因为容积是从盒子的里面测量，所以第①号的容积大；故答案为：②，①．
2．【解答】解：（1）物体的面是长方形的图形有：B、C、E、F。
（2）物体的面四正方形的图形有：A、D、G。
3．【解答】解：5×2＝10（厘米）
10厘米＝10厘米
12厘米＝12厘米
答：能把这个圆柱形笔筒放入这个长方体盒子里。
4．【解答】解：长：4032（cm）
高：3280（cm）
体积：40×32×80
＝1280×80
＝102400（cm3）
答：它的体积是102400立方厘米．
5．【解答】解：正方体的表面积：6
＝4
（平方米）
体积：
（立方米）
答：正方体的表面积是平方米，体积是立方米．
长方体的表面积：（10×5+10×4+5×4）×2
＝（50+40+20）×2
＝110×2
＝220（平方分米）
体积：10×5×4
＝50×4
＝200（立方分米）
答：长方体的表面积是220平方分米，体积是200立方分米．
6．【解答】解：26×20﹣4×4×4
＝520﹣64
＝456（平方厘米）
答：这张硬纸板还剩下456平方厘米．
7．【解答】解：3×2.2×2＝13.2（立方米），
答：容积是13.2立方米．
8．【解答】解：40÷100＝0.4（m）
48÷6÷0.4
＝8÷0.4
＝20（米）
答：这些砂石最多可以铺20米长的路面。
姓名：_________ 班级：_________ 学号：_________
一、选择题（共10小题）
1．由8个小正方体组成的大正方体，如果拿走一个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A．变大了 B．变小了 C．不变 D．无法确定
2．下列物体中，形状不是长方体的是（ ）
A．火柴盒 B．课本 C．茶杯 D．鞋盒
3．容器所能容纳物体的（ ）叫做容器的容积．
A．大小 B．长短 C．重量 D．体积
4．有一个正方体木块加工成的最大圆柱，底面直径是10厘米，这个正方体的体积是（ ）立方厘米．
A．8000 B．400 C．314 D．1000
5．下列物体中，形状不是长方体的是（ ）
A．火柴盒 B．红砖 C．茶杯 D．文具盒
6．在下面的图形中，（ ）是正方体的表面展开图．
A． B． C． D．
7．甲、乙两个正方体棱长的比是1：2，那么它们的体积比是（ ）
A．1：2 B．1：4 C．1：6 D．1：8
8．一个正方体的棱长之和是48厘米，它的表面积是（ ）平方厘米．
A．16 B．48
C．96 D．以上答案都不对
9．如图是用8个同样大小的小正方体拼成的，如果任意拿走1个小正方体，它的表面积与原来相比（ ）
A．增加了 B．减小了 C．不变
10．一个长方体的长、宽、高都扩大2倍，它的体积就（ ）
A．扩大2倍 B．扩大6倍 C．扩大8 倍
二、填空题（共10小题）
1．把3个棱长2厘米的正方形木块粘合成一个长方体，这个长方体的体积是_________cm3，表面积比原来3个小正方体表面积总和减少_________平方厘米．
2．做一个长和宽都是4分米、高1米的烟囱，至少需要_________平方米的铁皮．
3．一个正方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是_________cm．
4．相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的_________、_________、_________．
5．一个正方体的棱长是6厘米，它的棱长总和是_________厘米，表面积是_________平方厘米．
6．一个长方体的长是6分米，宽5分米，高4分米，它的棱长总和是_________分米，表面积是_________平方分米，体积是_________立方分米．
7．挖一个长和宽都是5米的长方体菜窖，要使菜窖的容积是50立方米，应该挖_________米深．
8．用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架．框架长6cm，宽4cm，高_________cm．
9．做一个长为5分米，宽为4分米，高为2分米的长方体框架，要用铁丝_________分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮_________平方分米，该铁盒最多可装_________升水．
10．一个正方体棱长5dm，这个正方体棱长之和是_________dm，它的表面积是_________dm2，它的体积是_________dm3．
三、判断题（共6小题）
1．一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，表面积就扩大到原来的4倍，体积就扩大到原来的8倍。（ ）
2．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等。 （ ）
3．一个长方体和一个正方体，它们的底面周长相等，高也相等，则体积相等． （ ）
4．一个箱子的体积一定比它的容积大． （ ）
5．如果长方体的长和宽相等，那么它一定是正方体． （ ）
6．一个正方体的体积是1cm3，它的底面周长是4cm． （ ）
四、操作题（共2小题）
1．右边的图形是长方体的哪个面？用线连起来。
2．右面的图形是长方体的哪个面？连一连。
五、解答题（共7小题）
1．下边的两个盒子，第________号的体积大，第________号的容积大．
2．
（1）图中哪些物体的面是长方形的？
（2）哪些物体的面是正方形的？
3．刘冬买了一个圆柱形笔筒，底面半径是5cm，高12cm。他想把它包装好送给妈妈，能不能把它放入下面这个长方体盒子里？
4.长方体的宽是长的，长是高的．已知宽是40厘米，体积是多少？
5.计算下面图形的表面积和体积．
6．一张硬纸板剪下4个边长为4厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子．这张硬纸板还剩下多大的面积？
7．冷藏车厢的内部长3米、宽2.2米、高2米，它的容积是多少？
8．某工程队一次运来48m3砂石，一段平直的道路的路面宽6m，如果路面需要铺平均厚40cm的砂石，那么这些砂石最多可以铺多少米长的路面？
参考答案
一、选择题（共10小题）
1．C
【解答】解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．故选：C．
2．C
【解答】解：火柴盒、课本具备了长方体的特征，而茶杯不具备长方体的特征，所以茶杯不是长方体．故选：C．
3．D
【解答】解；容器所能容纳物体的体积叫做容器的容积．故选：D。
4．D
【解答】解：10×10×10＝1000（立方厘米）故选：D．
5．C
【解答】解：火柴盒、红砖具备了长方体的特征，而茶杯不具备长方体的特征，所以茶杯不是长方体．故选：C．
6．B
【解答】解：根据正方体展开图的特征，选项B属于正方体展开图，其余几个选项都不是正方体展开图．故选：B．
7．D
【解答】解：甲、乙两个正方体棱长的比是1：2，那么它们的体积比是13：23＝1：8．答：它们体积的比是1：8．故选：D．
8．C
【解答】解：48÷12＝4（厘米），4×4×6＝96（平方厘米），答：它的表面积是96平方厘米．
故选：C．
9．C
【解答】解：因为每个小正方体都在顶点处，每个小正方体都外露3个面，如果任意拿走1个小正方体，就会外露相同的3个面，所以它的表面积与原来相比不变．故选：C。
10．C
【解答】解：根据长方体的体积公式以及积的变化规律：如果长方体的长、宽、高都扩大2倍，那么它的体积就扩大2×2×2＝8倍．故选：C．
二、填空题（共10小题）
1．24，16
【解答】解：2×2×2×3
＝8×3
＝24（立方厘米）；
2×2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）；[
答：这个长方体的体积是24立方厘米，表面积比原来3个小正方体表面积总和减少16平方厘米．
故答案为：24，16．
2．1.6
【解答】解：1米＝10分米
（4×10+4×10）×2
＝80×2
＝160（平方分米）
＝1.6（平方米）
答：至少需要1.6平方米铁皮．故答案为：1.6．
3．84
【解答】解：7×12＝84（厘米），
答：这个纸盒的棱长总和是84厘米．故答案为：84．
4．长、宽、高
【解答】解：相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高．故答案为：长、宽、高．
5．72，216
【解答】解：6×12＝72（厘米）；
6×6×6＝216（平方厘米）；
答：它的棱长总和是72厘米，表面积是216平方厘米．故答案为：72，216．
6．60，148，120
【解答】解：棱长总和：
（6+5+4）×4，
＝15×4，
＝60（分米）；
表面积：
（6×5+6×4+5×4）×2，
＝（30+24+20）×2，
＝74×2，
＝148（平方分米）；
体积：6×5×4＝120（立方分米）；
答：它的棱长总和是60分米，表面积是148平方分米，体积是120立方分米．故答案为：60，148，120．
7．2
【解答】解：50÷（5×5），
＝50÷25，
＝2（米）； K]
答：应该挖2米深．
故答案为：2．
8．11
【解答】解：84÷4﹣（6+4）
＝21﹣10
＝11（厘米）
答：高是11厘米。
故答案为：11。
9．44，56，40
【解答】解：（5+4+2）×4
＝11×4
＝44（分米）；
5×4+（5×2+4×2）×2
＝20+（10+8）×2
＝20+18×2
＝20+36
＝56（平方分米）；
5×4×2
＝20×2
＝40（立方分米）
答：要用铁丝44分米，如果做一个同样大的无盖铁盒需铁皮56平方分米，该铁盒最多可装40升水．
故答案为：44，56，40．
10．60、150、125
【解答】解：这个正方体棱长之和：5×12＝60（分米）；
正方体的表面积：5×5×6，
＝25×6，
＝150（平方分米）；
正方体的体积：5×5×5，
＝25×5，
＝125（立方分米）；
答：这个正方体棱长之和是60分米，表面积是150平方分米，体积是125立方分米．
故填：60、150、125．
三、判断题（共6小题）
1．√ 2．× 3．× 4．√ 5．× 6．√
四、操作题（共2小题）
1．【解答】解：
2．【解答】解：
五、解答题（共8小题）
1．②，①
【解答】解：由图可知：下边的两个盒子，从外面看，第②号的体积大；
因为容积是从盒子的里面测量，所以第①号的容积大；故答案为：②，①．
2．【解答】解：（1）物体的面是长方形的图形有：B、C、E、F。
（2）物体的面四正方形的图形有：A、D、G。
3．【解答】解：5×2＝10（厘米）
10厘米＝10厘米
12厘米＝12厘米
答：能把这个圆柱形笔筒放入这个长方体盒子里。
4．【解答】解：长：4032（cm）
高：3280（cm）
体积：40×32×80
＝1280×80
＝102400（cm3）
答：它的体积是102400立方厘米．
5．【解答】解：正方体的表面积：6
＝4
（平方米）
体积：
（立方米）
答：正方体的表面积是平方米，体积是立方米．
长方体的表面积：（10×5+10×4+5×4）×2
＝（50+40+20）×2
＝110×2
＝220（平方分米）
体积：10×5×4
＝50×4
＝200（立方分米）
答：长方体的表面积是220平方分米，体积是200立方分米．
6．【解答】解：26×20﹣4×4×4
＝520﹣64
＝456（平方厘米）
答：这张硬纸板还剩下456平方厘米．
7．【解答】解：3×2.2×2＝13.2（立方米），
答：容积是13.2立方米．
8．【解答】解：40÷100＝0.4（m）
48÷6÷0.4
＝8÷0.4
＝20（米）
答：这些砂石最多可以铺20米长的路面。