北京市第一七一中学2023-2024学年高二下学期期中调研数学试题（PDF版无答案）

北京市第一七一中学2023一2024学年度第二学期
高二年级数学科目期中调研试题
(时长：120分钟总分值：150分)
一、选择题共10题，每题4分，共40分。在每题列出的四个选项中，
选出符合题目要求的一项。
1.已知抛物线C的准线方程为y=-1,则抛物线C的标准方程为（)
A.y2=4x B.2=2x C.x2=4y
D.x2=2y
2.(x一2)°的展开式中x的系数是〔)
A.80
B.-80
C.160
D.-160
3.已知函数y=f(x),其导函数y=f'(x)的图象如图，则对于函数
y=f(x)的描述正确的是()
A.在(-oo,0)上为减函数
B.在x=0处取得最大值
C.在(4，+∞)上为减函数
D.在x=2处取得最小值
4.设随机变量X的概率分布列为
1
2
3
4
1
m
3
则P(X-3引=1)=(
12
c.
5.某社区计划在端午节前夕按如下规则设计香囊：在基础配方以外，从佩
兰：冰片、丁香、石菖蒲这四味中药中至少选择一味添加到香囊，ˉ则不同
的添加方案有()
A.16种
B.15种
C.14种
D.13种
6.下列求导的运算中，正确的是()
B.a(2x-=2x
c.(xe）=3x2e
D.(2:+cosx)=2-sinx.
7.设(1+x)”=a。+a,x++awx”，若a,+a2++an=63,则展开
式中系数最大的项是(·)
A.15x2
.B.35x3
C..21x
D.20x1
8.f(x)=e-c,当xe(0,+o)时，f(x)≥0恒成立，则k的取值带
围是(
A.k≤1
B,k≤2
C.kse
D.k≤
已知双曲线C多Q>0,b>0)的左点为F,右顶点为
A,过F作C的一条渐近线的垂线FD,D为垂晟.若
|DF=DA,则C的离心率为()
10.定义满足方程f'(x)+f(x)=1的解x叫做函数f(x)的“自足点”，则下
列函数不存在“自足点”的是()
A.f(x)=x2-3x
B.f(x)=x+1
C.f(x)=Inx
D..f(x)=e*-sinx+3
第二部分（非迸择题共110分）
二、填空题共5题，每题5分。头5分。
11.已知0+2x)”的展开式的二项式系数之和为16，则n=；各项
系数之和为、、（用数字作答)·
12,已知双曲线x2-
=1的左、右焦点分别为F1,F2,点M(-3,4),则
2
该双曲线的渐近线方程为；M一MF=
13.已知函数f(x)的定义域为R,f(-I)=2,对任意x∈R,f'(x)>2,
则f(x)>2x+4的解集为：
14.把5件不同产品摆成一排，：若产品A与产品B相邻；.且产品A与产品
C不相邻，则不同的摆法有_种.·
15,己知函数f(x)=x2-2x+24,gx)=e二1.给出下列四个结论：
①当t=0时，函数y=f(x)g(x)有最小值：
②'3t∈R,使得函数y=f(x)g(x)在区间[1，+o)上单调递增：
③.3t∈R,使得函数y=f(x)+g(x)没有最小值：
④3tER,使得方程f(x)+g(x)=0有两个根且两根之和小于2.
其中所有正确结论的序号是