(共17张PPT)
冀教版小学六年级数学下册
(一)数与代数
正比例、反比例
第六单元
关于比、比例的知识,
你都知道哪些?
一、复习导入
二、知识梳理
1.比和比例
两个数相除又叫做两个数的比
表示两个比相等式子叫做比例
3 : 6 = 0.5
前项 比号 后项 比值
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变
在比例里,两个外项的积等于两个内项的积。
化简比
解比例
比只有两项,表示两个数的关系
比例有四项,表示两个比相等的关系
2 : 3 = 4 : 6
外项
内项
2.求比值、化简比、解比例
是一个数,可以是整数、小数或份数
是一个比,而且是最简单的整数比
前项除以后项所得的商
把两个数的比化成最简单的整数比
已知比例中任何三项,求比例中的未知项
用前项除以后项
1.前项和后项同时乘或除以同一个数(0除外)
2.也可以求比值的方法
3.是两个分数比,可以用交叉法
1.先根据比例的基本性质完成第一步
2.再根据解方程的方法解除未知数
未知数得解
3.比、分数、除法的关系
注意:后项、分母、除数都不能为零;以上三者可以相互转化
4.正比例、反比例
两种相关联的量,一种量随着另一种量的变化而变化
两种相关联的量,一种量随着另一种量的变化而变化,这两种量中相对应的两个数的比值一定
两种相关联的量,一种量随着另一种量的变化而变化,这两种量中相对应的两个数的积一定
一条直线
(小学从0画出的直线)
一条平滑曲线
(小学暂时不考虑
相对应的两个数的比值一定
相对应的两个数的积一定
判断正、反比例的方法及步骤:
①找出两种相关联的量;
②根据两种相关联的量与第三个量的关系列出数量关系式;
③关系式中三个量,若是比值一定,就是正比例,若是积一定,就是反比例
哪个两组比可以组成比例
三、新课学习
从24的因数中选出四个数组成比例,
请写出三组。
题中要完成的任务
是什么?
例1
小组合作
四人小组,根据任务,先找出24的因数,每人写一组与其他组员不同的比例,并检验,然后进行小组内交流
投影、展示交流
例2.
判断下面各题中两组量成不成比例,成什么比例
(1)用砖铺地,砖的块数和铺地的面积
(2)平行四边形的面积一定,它的底和高
先独立思考、判断,再与同桌交流
例3
一种药水是把药粉和水按照1:200的质量比配制而成的
(1)分别算出2克药粉、4克药粉、6克药粉.......需要加入多少克水,填在下表中。
(2)把上面的数据在方格纸上画图表示出来。
(3)看图回答问题
①用12克药粉配制药水,需要水多少克?
②要把2.5千克水配制成药水,需要药粉多少克
四、当堂练习
一、填空
1.3÷10= =3:( )=( )成
2. 化成最简单的整数比是( ),比值是( )
3.从4,5,12,15,20中选出4个数,组成一个比例为( )
4.三角形的面积一定,它的底和高成( )比例
5.如果把4:9的后项乘5,要使比值不变,比的前项应该( )
二、判断题
1.《小学生作文》的单价一定,总价和总订数成正比例
2.比例尺一定,图上距离与实际距离成正比例。
3圆柱的体积一定,底面积和高成反比例。
4.甲数与乙数的比是3:4,乙数就是甲数的
五、总结提升
通过这一节课的回顾与整理,你收获到了什么?