第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 6 一元一次不等式组 第2课时 解较复杂的一元一次不等式组（含答案）

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第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组
6 一元一次不等式组
第2课时 解较复杂的一元一次不等式组
基础练
知识点 1 解较复杂的一元一次不等式组
1.不等式组 的解是 ( )
2.不等式组 的解集在数轴上表示为 ( )
3.解下列不等式组：
(1)
(2) 并写出该不等式组的最小整数解.
4.解方程组 并写出满足此不等式组的所有整数解.
知识点 2 一元一次不等式组的应用
5.为了落实精准扶贫政策，某单位对某山区贫困村提供优质种羊若干只.在准备配发的过程中发现：公羊刚好每户1只；若每户发放母羊 5 只，则多出 15 只母羊，若每户发放母羊7 只，则有一户可分得母羊但不足3 只.这批种羊共 ( )
A.55 只 B.85 只 C.65 只 D.75 只
提升练
6.不等式组 的所有整数解的和为9，则整数a的值有( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
7.定义：不大于实数x的最大整数称为x的整数部分，记作[x]，例如按此规定，若则 x的取值范围为 ( )
8.按如图的运算程序进行运算，当运算到“判断结果是否大于29”为一次运算.
(1)当x=6时,输出的数值是_____________;
(2)若该程序只运行了2次运算就停止了，则x的取值范围为______________.
9.若不等式组的解集中的任意x，都能使不等式 成立,则 a 的 取值范围是______________.
10.已知关于 x的不等式组 下列四个结论：①若它的解集是;④若它无解,则 其中正确的结论是_______________(填写序号).
11.在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上.
12.若a,b,c是 的三边，且a，b满足关系式 0，c是不等式组 的最大整数解,求△ABC 的周长.
13.某中学为落实《教育部办公厅关于进一步加强中小学生体质健康管理工作的通知》文件要求，决定增设篮球、足球两门选修课程，需要购进一批篮球和足球.已知购买2个篮球和3个足球共需要费用510元；购买3个篮球和5个足球共需费用810元.
(1)求篮球和足球的单价分别是多少元；
(2)学校计划采购篮球、足球共 50个，并要求篮球不少于30个，且总费用不超过5 500元，那么有哪几种购买方案
14.若不等式(组)①的解集中的任意解都满足不等式(组)②，则称不等式(组)①被不等式(组)②覆盖.特别地，若一个不等式(组)无解，则它被其他任意不等式(组)覆盖.
例如：不等式覆盖；不等式组 无解，被其他任意不等式(组)覆盖.
(1)下列不等式(组)中，能被不等式覆盖的是 ( )
(2)若关于x的不等式覆盖，求m的取值范围；
(3)若关于x的不等式： 被覆盖，直接写出m的取值范围:______________.
参考答案
1. D 2. B
3.解:
解不等式①,得,
解不等式②，得
所以不等式组的解集是.
(2)解不等式①,得
∴不等式组的解集是
∴该不等式组的最小整数解为-2.
4.解：不等式组可变为
解不等式①,得,
解不等式②，得
∴不等式组的解集为
∴不等式组的整数解为-2,-1,0,1,2.
5. D 6. B 7. A 8.(1)38 (2) 9 9. 10.①③④
11.解:若选择②③:
解不等式①，得
解不等式②,得,
∴不等式组的解集是
把解集表示在数轴上如下：
12.解:
解不等式组 得
∵c是不等式组 的最大整数解，
的周长为(
13.解：(1)设篮球的单价为 a元，足球的单价为 b元，
由题意可得 解得
答：篮球的单价为 120元，足球的单价为 90元.
(2)设采购篮球x个,则采购足球(50-x)个,
∵要求篮球不少于 30个，且总费用不超过5500元，
解得
∵x为整数,∴x的值可为 30,31,32,33,∴共有四种购买方案，
方案一：采购篮球30个，足球20个；
方案二：采购篮球31个，足球19个；
方案三：采购篮球32个，足球18个；
方案四：采购篮球33个，足球17个.
14.解:(1)C
(2)关于x的不等式： 的解集为
∵关于x的不等式. 被 覆盖，
解得
∴m的取值范围为
或
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