北师大版小学数学六年级下册2.1《比例的认识》同步练习（含答案解析）

2.1比例的认识
（共21题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．能组成比例的一组比是（ ）。
A．10∶0.4和15∶0.3 B．10∶1.5和8∶1.2 C．12∶6和8∶3
2．下面的比中（ ）能与4 ：5组成比例。
A．3.5 ：6 B．6 ：7.5 C．8 ：3
3．郑州方特游乐场内玩碰碰车人数的与玩海盗船人数的相等，玩碰碰车的人数与玩海盗船的人数相比，（ ）。
A．玩碰碰车的人多 B．玩海盗船的人多 C．无法确定
4．下面哪组的两个比不能组成比例？（ ）
A．6∶9和12∶18 B．10∶15和8∶12 C．9∶12和
5．下列能组成比例的是（ ）。
A．∶1和2∶3 B．20∶5和1∶4 C．6∶10和9∶15
二、填空题
6．一个比例里，两个外项积是1，其中一个内项是2.5，另一个内项是( )。
7．4÷( )= 0.2 =( )：15 =16：( )。
8．一个比例的内项之积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是( )。
9．一个比例的两个外项分别是2.5和4，其中一个内项是5，另一个内项是( )。
10．在比例中，两个外项互为倒数，其中一个内项是2.2，另一个内项是( )。
11．用1,2,4和( )可以组成比例,组成的比例中的两个比是( )和( )。
12．如果（m，n都不为0），则m∶n＝（ ∶ ），（填最简比）如果，则A∶B＝（ ∶ ）。（填最简比）
13．3∶4＝6∶8，如果第一个比的后项加3，那么第二个比的后项应该加( )才能使等式成立。
三、判断题
14．甲数的等于乙数的，如果甲、乙两数都不是0，则甲数比乙数小。( )
15．用3，5，7，9四个数可以组成比例。( )
16．在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，则另一个外项是。( )
17．在比例中，A和B一定互为倒数。( )
四、解答题
18．把下面的等式改写成比例式．(每题写出一个即可)
（1）4×50=10×20
（2）4x=7y
19．亮亮用下面四张数字卡片正好可以组成比例，现在有一张卡片的数被棕去了，你能补上这个数吗？（求出满足条件的所有的值。）
20．在比例3:12=6:24中，如果将第一个比的后项加上6，那么第二个比的前项应该怎样变化才能使比例成立？
21．学校卖废纸给废品回收站，废纸的质量和收到的钱数如下表。
质量/kg 0 1 2 3 4 5
钱数/元 0 1.3 2.6 3.9 5.2 6.5
请你根据表中的数据写出三个不同的比例。
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
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参考答案：
1．B
【分析】判断两个比能否组成比例，可以用求比值的方法：两个比的比值相等，就能组成比例，比值不相等，不能组成比例；也可以根据比例的性质：两外项的积等于两内项的积，据此逐项分析再选择。
【详解】A．10∶0.4和15∶0.3
10∶0.4＝10÷0.4＝25
15∶0.3＝15÷0.3＝50
25≠50
10∶0.4和15∶0.3不能组成比例；
B．10∶1.5和8∶1.2
10∶1.5＝10÷1.5＝
8∶1.2＝8÷1.2＝
＝
10∶1.5和8∶1.2能组成比例；
C．12∶6和8∶3
12∶6＝12÷6＝2
8∶3＝8÷3＝
2≠
12∶6和8∶3不能组成比例。
故答案选：B
【点睛】本题考查比例的意义和性质的运用：验证两个比能否组成比例，就看两个比的比值是否相等或两内项的积是否等于两外项的积，再作判断。
2．B
【解析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。把每个选项组成比例然后按照比例的基本性质进行检验，选出正确答案。
【详解】选项A：3.5：6≠4：5
选项B：6：7.5=4：5
选项C：8：3≠4：5
故答案为：B
【点睛】本题考查的是比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积。注意灵活运用，细心计算。
3．A
【分析】根据题意可知，玩碰碰车人数×＝玩海盗船人数×，根据比例的基本性质解答。
【详解】玩碰碰车人数×＝玩海盗船人数×，
玩碰碰车人数∶玩海盗船人数＝∶＝9∶7＞1，
所以玩碰碰车的人多。
故答案为：A
【点睛】灵活应用比例的基本性质是解答此题的关键。
4．C
【分析】根据比例的意义，比的前项除以比的后项得出比值，两个比的比值相等，这两个比就能组成比例式，据此对每个选项逐一分析即可。
【详解】A．6∶9＝，12∶18＝，能组成比例；
B．10∶15＝，8∶12＝，能组成比例；
C．9∶12＝，＝3，≠3，所以不能组成比例。
故答案为：C
【点睛】熟悉比例的意义是解答此题的关键，还要注意运算的正确性。
5．C
【解析】根据表示两个比相等的式子叫做比例，分别求出比值比较即可。
【详解】选项A，∶1＝，2∶3＝；因为≠，所以∶1和2∶3不能组成比例；
选项B， 20∶5＝4，1∶4＝；因为4≠，所以20∶5和1∶4不能组成比例；
选项C， 6∶10＝，9∶15＝；因为＝，所以6∶10和9∶15能组成比例。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查比例的意义，理解比例的意义是解题的关键。
6．0.4
【分析】根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积，两个外项积是1，就说明两个内项的积也是1，再根据一个内项是2.5，求出另一个内项的数值。
【详解】1÷2.5＝0.4
【点睛】此题考查比例基本性质的运用，学生应掌握。
7． 20 3 80
【分析】题目的等于号连接的所有式子的结果都是0.2
（1）所求的除数等于被除数4除以商0.2。
（2）所求的比的前项等于比的后项15乘比值0.2。
（3）所求的比的后项等于比的前项除以比值0.2。
【详解】（1）4÷0.2=20
（2）15×0.2=3
（3）16÷0.2=80
【点睛】本题考查的是比例的计算，这类题需要注意的是等号连接的前后结果都是相等的，然后找到关键数字，最后根据运算法则计算出结果。
8．8
【分析】
比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。
已知一个比例的内项之积是最小的质数，即2；根据比例的基本性质，那么这个比例的两个外项的积也是2；用两个外项的积除以已知的一个外项，即可求出另一个外项。
【详解】最小的质数是2。
2÷
＝2×4
＝8
另一个外项是8。
9．2
【分析】根据比例的基本性质：外项积等于内项积，用外项积除以其中一个内项，就是另一个内项。
【详解】2.5×4÷5
＝10÷5
＝2
另一个内项是2。
【点睛】熟练掌握比例的基本性质是解题的关键。
10．
【分析】根据两个外项互为倒数可知外项积为1，用1除以其中一个内项，即可求出另一个内项。
【详解】1÷2.2
＝1÷
＝
故答案为：
【点睛】本题考查比例的性质，掌握内项积等于外项积，并理解互为倒数的两个数的乘积为1是解题关键。
11． 8 1∶2 4∶8
【解析】略
12． 5 6 7 3
【分析】比例的基本性质：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。
【详解】如果（m，n都不为0），那么，6m＝5n，6和m为外项，5和n为内项，所以m∶n＝5∶6；
如果，那么3A＝7B，3和A为外项，7和B为内项，所以A∶B＝7∶3。
故答案为：5；6；7；3
【点睛】比例的外项：组成比例的四个项中，两端的两项叫做比例的外项
比例的内项：组成比例的四个项中，中间的两项叫做比例的内项
13．6
【分析】根据比例的基本性质：在比例里，两个内项的积，等于两个外项的积。如果第一个比的后项加3，则变成：4＋3＝7，此时内项积为：6×7＝42，则外项积也为42，则第二个比的后项为：42÷3＝14，增加了：14－8＝6。
【详解】由分析可知：第一个比的后项：4＋3＝7，
内项积：6×7＝42，
所以外项积也为42，第二个比的后项为：42÷3＝14，
增加了：14－8＝6。
所以第二个比的后项应该加6,才能使等式成立。
【点睛】本题考查比例的基本性质，学生做题时需熟练运用内项积等于外项积。
14．√
【分析】甲、乙两数都不是0，甲数的等于乙数的，即：×甲数＝×乙数，再根据比例的基本性质可得：甲数∶乙数＝∶，化简，进行比较大小，即可。
【详解】甲数×＝乙数×
甲数∶乙数＝∶
甲数∶乙数＝3∶5
设甲数为1
1∶乙数＝3∶5
3×乙数＝1×5
乙数＝5÷3
乙数＝
1＜
甲数＜乙数
故答案为：√
【点睛】本题考查熟练运用比例的基本性质，内项之积等于外项之积。
15．×
【分析】根据比例的基本性质，比例的两内项积＝两外项积，分别求出最小数与最大数和中间两数积，相等即可组成比例。
【详解】3×9＝27
5×7＝35
27≠35，用3，5，7，9四个数不可以组成比例，所以原题说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】倒数的定义：乘积是1的两个数互为倒数，比例的基本性质：两外项之积等于两内项之积； 据此解答。
【详解】两个内项互为倒数，则它们的乘积是1，
1÷0.25＝4
在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是0.25，则另一个外项是4，原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查了倒数的认识以及比例的基本性质的应用。
17．√
【分析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数；根据比例的基本性质：比例的两个外项之积等于两个内项之积，据此求出AB的值，再进行判断。
【详解】A∶1.25＝∶B（B≠0）
AB＝1.25×
AB＝1
A和B互为倒数。
在比例中A∶1.25＝∶B（B≠0）中，A和B一定互为倒数。
原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】熟练掌握倒数的意义和比例的基本性质是解答本题的关键。
18．（1）解：把4和50作为外项，10和20作为内项，写出比例：4∶10＝20∶50
（2）解：把4和x作为外项，x和7作为内项，写出比例：4∶7＝y∶x
【详解】把左边的两个因数作为外项或内项，把右边的两个因数作为内项或外项，根据比例的基本性质写出比例即可，注意写出的比例不是唯一的.
19．10；；
【分析】根据比例的基本性质，内项之积等于外项之积，设未知数为x，即可得到4x＝5×8，5x＝4×8，8x＝4×5，据此即可解答。
【详解】解：设未知数为x。
4x＝5×8
4x＝40
x＝10
5x＝4×8
5x＝32
x＝
8x＝4×5
8x＝20
x＝
答：未知卡片的数字可能分别是10，和。
【点睛】此题主要考查学生对比例的理解与认识。
20．减去2
【详解】在比例3:12=6:24中，如果将第一个比的后项加上6，第一个比就变成了3:18，要想和它组成比例，那么第二个比的比值也应该是，那么它的的前项就应该是4，也就是第二个比的前项要减去2，,才能使比例成立．
21．答案不唯一，如：1∶2＝1.3∶2.6，1∶1.3＝2∶2.6，5.2∶4＝6.5∶5
【分析】如果化简之后的最简整数比相等，则可以组成比例，据此解答。
【详解】1.3∶2.6＝1∶2，故可以组成比例1∶2＝1.3∶2.6。
2∶2.6＝20∶26＝10∶13，1∶1.3＝10∶13，故可以组成比例1∶1.3＝2∶2.6。
5.2∶4＝52∶40＝13∶10，6.5∶5＝65∶50＝13∶10，最简整数比相等，故可以组成比例5.2∶4＝6.5∶5。
【点睛】明确比例的定义是解答此题的关键。
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