3.1图形的旋转（一）同步练习 北师大版数学六年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 3.1图形的旋转（一）同步练习 北师大版数学六年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 378.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-05 20:23:52 | ||
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文档简介
3.1图形的旋转（一）
（共22题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．下列现象中属于平移的是（ ）。
A．电风扇的转动 B．汽车行驶中方向盘的转动
C．开关水龙头 D．升降机的运动
2．在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除了需要知道此图形原来的位置外，还需要知道（ ）。
A．图形的形状、旋转中心 B．图形的形状、旋转角度
C．旋转中心、旋转角度 D．以上答案都不对
3．下面的图案绕中心点顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，图（ ）是线段CD绕点C逆时针旋转90°的图形．
A． B． C． D．
5．以一个长方形的一条长为轴旋转一周得到的立体图形是（ ）。
A．圆锥体 B．三角形 C．圆柱 D．长方体
6．如图 ，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．把↑顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A．↑ B．← C．↓ D．→
二、填空题
8．如图的B点为（5，2），那么C点是( )，如果以B点为中心将图形逆时针方向旋转90度，此时A点是( )如果每个方格的面积是4平方厘米，那么三角形ABC的面积是( )。
9．下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？
１升降国旗 ２拧开水龙头 ３用钥匙拧开房间门 ４拉动抽屉
５吊扇在空中运动 ６乘坐电梯 ７转动转盘 ８钟表指针运动
属于平移的有： ( )
属于旋转的有： ( )
10．( )千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转180°。
11．图形的旋转有三个要素，一是旋转的( )，二是旋转的( )，三是旋转的( )。
12．如图，在图1中，先将图A绕点O按( )时针方向旋转( )°，再将图B绕点按( )时针方向旋转( )°得到图2。
13．图形①是以点( )为中心旋转的；
图形②是以点( )为中心旋转的；
图形③是以点( )为中心旋转的。
① ② ③
14．AO绕点A旋转到AB位置，是按( )方向旋转了( )°；AO绕点A旋转到AC位，是按( )方向旋转了( )°。
三、判断题
15．2时整，钟面上时针和分针成锐角． ( )
16．绕轴旋转一周可以得到。( )
17．这个图案可以通过一个花瓣图形旋转得到。( )
18．经过1时，钟面上的分针比时针多旋转330°。 ( )
四、解决问题
19．角的大小与什么有关？
20．将一个直角三角形的小旗(如下图)绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体．这个形体的体积是多少立方厘米
21．如图，将半圆逆时针旋转45度，求阴影部分的面积(π取3.14)是多少平方厘米.
22．想一想，分针是怎么旋转的？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．D
【分析】平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角；据此解答。
【详解】A．电风扇的转动属于旋转现象，不符合题意；
B．汽车行驶中方向盘的转动属于旋转现象，不符合题意；
C．开关水龙头属于旋转现象，不符合题意；
D．升降机的运动属于平移现象，符合题意。
下列现象中属于平移的是升降机的运动。
故答案为：D
2．C
【详解】根据旋转的三要素：旋转方向、旋转角度和旋转中心。在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除了需要知道此图形原来的位置外，还需要知道旋转中心、旋转角度。
故选：C
3．C
【解析】绕中心点顺时针旋转90°后，圆到右上角，另两个三角形分别到左上角和左下角，再注意两个三角形的相对位置即可。
【详解】根据分析，图案绕中心点顺时针旋转90°后，得到的图形是C。
故答案为：C
【点睛】本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
4．D
【详解】略
5．C
【详解】略
6．D
【分析】图形的旋转是指某一个图形绕一个顶点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换，据此选择。
【详解】根据旋转的定义可知，通过旋转得到与之相同的图形是 。
故选择：D
【点睛】此题考查了有关图形的旋转，注意图形中5个点的相对位置。
7．D
【分析】根据旋转的特征，将↑的底端为旋转中点，再将↑绕着旋转中心顺时针旋转90°，即可解答。
【详解】把↑顺时针旋转90°后，得到的图形是→。
故答案选：D
【点睛】本题考查图形旋转，根据旋转的特征进行解答。
8． （7，2） （1，2） 16平方厘米
【分析】数对表示的方法是：第一个数是横坐标，第二个数是纵坐标，观察图形，由此写出C点的坐标；找出以B点为中心将图形逆时针旋转90°后点A的位置，在图中B点的左边4格处，即可写出旋转后表示点A位置的数对；观察图形可知，三角形的底为2格，高为4格，根据三角形面积公式，计算出面积格数，由于每个格是4平方厘米，用三角形面积格数×4，即可解答。
【详解】根据图形可知，B点为（5，2）则C点的坐标是（7，2）；
以B点为中心将图形逆时针旋转90°，此时A点是（1，2）；
三角形面积：2×4÷2×4
＝8÷2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
【点睛】本题考查坐标与图形旋转以及三角形面积的求法，找出相应的对应点的位置是解题的关键。
9． 属于平移的有： （ 1、 4 、6 ） 属于旋转的有： （2、 3、 5、 7、 8）
【详解】略
10．4
【分析】这是一个指针式台秤的质量显示盘，指针绕中心按顺时旋转90°是2千克，旋转180°是4千克，旋转270°是6千克，旋转360°是8千克。
【详解】由分析可知；4千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转180°。
【点睛】解答此题的关键是指针从0千克到2千克绕中心按顺时针方向旋转了90°。
11． 中心 方向 角度
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数据此作答。
【详解】图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数。
【点睛】考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。需要注意的是，因为三个要素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。
12． 顺 90 逆 90
【分析】根据旋转的特征，在图1中，先将图A绕点顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′时针方向旋转90°即可得到图2。
【详解】如图：
在图1中，先将图A绕点O按顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′按逆时针方向旋转90°得到图2。
【点睛】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
13． B A D
【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可判定。
【详解】以点B为中心旋转的图形是①。
以点A为中心旋转的图形是②。
以点D为中心旋转的图形是③。
故答案为：B；A；D
【点睛】本题主要是考查旋转图形的特征，关键是看哪点的位置没动，这点就是旋转点。
14． 顺时针 90 逆时针 90
【分析】根据图示可知，线段OA垂直于线段AB，线段OA垂直于线段AC，点A是垂足，所以AO绕点A旋转到AB位置，是按顺时针方向旋转了90°；AO绕点A旋转到AC位置，是按逆时针方向旋转了90°，据此解答即可。
【详解】AO绕点A旋转到AB位置，是按顺时针方向旋转了90°；AO绕点A旋转到AC位置，是按逆时针方向旋转了90°。
【点睛】本题考查了图形的旋转变化，要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
15．√
【详解】2时整，时针指向2，分针指向12，夹角60度，所成角度是锐角．
16．√
【分析】如图，把需要旋转的图形分为一个直角梯形加上一个长方形。根据面动成体，判断出直角梯形和长方形旋转一周得到的图形即可。
【详解】直角梯形旋转一周可得一个圆台，长方体旋转一周可得圆柱，旋转后的图形可看成上面是一个圆台，下面是一个圆柱组成的组合图形，正好符合给出的图形旋转得到的形状。
故答案为：√
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题的关键。
17．√
【分析】定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数。
【详解】这个图案可以通过一个花瓣图形旋转得到，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了旋转现象，一个花瓣按顺时针或逆时针依次旋转72度。
18．√
【详解】略
19．两边张开的程度
【详解】角的大小是由张开的程度决定，张开的程度越大，角越大．
20．301.44立方厘米
【分析】根据题意，三角形小旗绕着旗杆旋转一周可得到一个底面半径为6，高为8的圆锥体，根据圆锥体的体积：V=πr2h进行计算即可得到答案．
【详解】3.14×62×8÷3=301.44(立方厘米)
答：这个形体的体积是301.44立方厘米
21．25.12平方厘米
【详解】 (平方厘米)
22．顺时针旋转7圈。
【详解】略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
（共22题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、选择题
1．下列现象中属于平移的是（ ）。
A．电风扇的转动 B．汽车行驶中方向盘的转动
C．开关水龙头 D．升降机的运动
2．在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除了需要知道此图形原来的位置外，还需要知道（ ）。
A．图形的形状、旋转中心 B．图形的形状、旋转角度
C．旋转中心、旋转角度 D．以上答案都不对
3．下面的图案绕中心点顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A． B． C． D．
4．如图，图（ ）是线段CD绕点C逆时针旋转90°的图形．
A． B． C． D．
5．以一个长方形的一条长为轴旋转一周得到的立体图形是（ ）。
A．圆锥体 B．三角形 C．圆柱 D．长方体
6．如图 ，下面选项中可以通过旋转得到与之相同的图形是（ ）。
A． B． C． D．
7．把↑顺时针旋转90°后，得到的图形是（ ）。
A．↑ B．← C．↓ D．→
二、填空题
8．如图的B点为（5，2），那么C点是( )，如果以B点为中心将图形逆时针方向旋转90度，此时A点是( )如果每个方格的面积是4平方厘米，那么三角形ABC的面积是( )。
9．下面的运动哪些是平移？哪些是旋转？
１升降国旗 ２拧开水龙头 ３用钥匙拧开房间门 ４拉动抽屉
５吊扇在空中运动 ６乘坐电梯 ７转动转盘 ８钟表指针运动
属于平移的有： ( )
属于旋转的有： ( )
10．( )千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转180°。
11．图形的旋转有三个要素，一是旋转的( )，二是旋转的( )，三是旋转的( )。
12．如图，在图1中，先将图A绕点O按( )时针方向旋转( )°，再将图B绕点按( )时针方向旋转( )°得到图2。
13．图形①是以点( )为中心旋转的；
图形②是以点( )为中心旋转的；
图形③是以点( )为中心旋转的。
① ② ③
14．AO绕点A旋转到AB位置，是按( )方向旋转了( )°；AO绕点A旋转到AC位，是按( )方向旋转了( )°。
三、判断题
15．2时整，钟面上时针和分针成锐角． ( )
16．绕轴旋转一周可以得到。( )
17．这个图案可以通过一个花瓣图形旋转得到。( )
18．经过1时，钟面上的分针比时针多旋转330°。 ( )
四、解决问题
19．角的大小与什么有关？
20．将一个直角三角形的小旗(如下图)绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体．这个形体的体积是多少立方厘米
21．如图，将半圆逆时针旋转45度，求阴影部分的面积(π取3.14)是多少平方厘米.
22．想一想，分针是怎么旋转的？
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1．D
【分析】平移：是指在同一平面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移；旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转；这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角；据此解答。
【详解】A．电风扇的转动属于旋转现象，不符合题意；
B．汽车行驶中方向盘的转动属于旋转现象，不符合题意；
C．开关水龙头属于旋转现象，不符合题意；
D．升降机的运动属于平移现象，符合题意。
下列现象中属于平移的是升降机的运动。
故答案为：D
2．C
【详解】根据旋转的三要素：旋转方向、旋转角度和旋转中心。在旋转过程中，确定一个图形旋转后的位置，除了需要知道此图形原来的位置外，还需要知道旋转中心、旋转角度。
故选：C
3．C
【解析】绕中心点顺时针旋转90°后，圆到右上角，另两个三角形分别到左上角和左下角，再注意两个三角形的相对位置即可。
【详解】根据分析，图案绕中心点顺时针旋转90°后，得到的图形是C。
故答案为：C
【点睛】本题考查了旋转，决定旋转后图形的位置的要素：一是旋转中心或轴，二是旋转方向（顺时针或逆时针），三是旋转角度。
4．D
【详解】略
5．C
【详解】略
6．D
【分析】图形的旋转是指某一个图形绕一个顶点按顺时针或逆时针旋转一定的角度而得到新位置图形的一种变换，据此选择。
【详解】根据旋转的定义可知，通过旋转得到与之相同的图形是 。
故选择：D
【点睛】此题考查了有关图形的旋转，注意图形中5个点的相对位置。
7．D
【分析】根据旋转的特征，将↑的底端为旋转中点，再将↑绕着旋转中心顺时针旋转90°，即可解答。
【详解】把↑顺时针旋转90°后，得到的图形是→。
故答案选：D
【点睛】本题考查图形旋转，根据旋转的特征进行解答。
8． （7，2） （1，2） 16平方厘米
【分析】数对表示的方法是：第一个数是横坐标，第二个数是纵坐标，观察图形，由此写出C点的坐标；找出以B点为中心将图形逆时针旋转90°后点A的位置，在图中B点的左边4格处，即可写出旋转后表示点A位置的数对；观察图形可知，三角形的底为2格，高为4格，根据三角形面积公式，计算出面积格数，由于每个格是4平方厘米，用三角形面积格数×4，即可解答。
【详解】根据图形可知，B点为（5，2）则C点的坐标是（7，2）；
以B点为中心将图形逆时针旋转90°，此时A点是（1，2）；
三角形面积：2×4÷2×4
＝8÷2×4
＝4×4
＝16（平方厘米）
【点睛】本题考查坐标与图形旋转以及三角形面积的求法，找出相应的对应点的位置是解题的关键。
9． 属于平移的有： （ 1、 4 、6 ） 属于旋转的有： （2、 3、 5、 7、 8）
【详解】略
10．4
【分析】这是一个指针式台秤的质量显示盘，指针绕中心按顺时旋转90°是2千克，旋转180°是4千克，旋转270°是6千克，旋转360°是8千克。
【详解】由分析可知；4千克的物品可以使指针按顺时针方向旋转180°。
【点睛】解答此题的关键是指针从0千克到2千克绕中心按顺时针方向旋转了90°。
11． 中心 方向 角度
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数据此作答。
【详解】图形旋转有三个要素：中心点，方向，度数。
【点睛】考查了对图形旋转三个关键要素的理解和掌握情况。需要注意的是，因为三个要素共同决定了图形的旋转，所以允许答案有先后顺序的改变。
12． 顺 90 逆 90
【分析】根据旋转的特征，在图1中，先将图A绕点顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′时针方向旋转90°即可得到图2。
【详解】如图：
在图1中，先将图A绕点O按顺时针方向旋转90°，再将图B绕点O′按逆时针方向旋转90°得到图2。
【点睛】根据旋转的特征，图1绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，这个图形的各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可画出旋转后的图形。
13． B A D
【分析】根据旋转图形的特征，一个图形绕某点按一定的方向旋转一定的角度后，某点的位置不动，其余各部分均绕某点按相同的方向旋转相同的角度，即可判定。
【详解】以点B为中心旋转的图形是①。
以点A为中心旋转的图形是②。
以点D为中心旋转的图形是③。
故答案为：B；A；D
【点睛】本题主要是考查旋转图形的特征，关键是看哪点的位置没动，这点就是旋转点。
14． 顺时针 90 逆时针 90
【分析】根据图示可知，线段OA垂直于线段AB，线段OA垂直于线段AC，点A是垂足，所以AO绕点A旋转到AB位置，是按顺时针方向旋转了90°；AO绕点A旋转到AC位置，是按逆时针方向旋转了90°，据此解答即可。
【详解】AO绕点A旋转到AB位置，是按顺时针方向旋转了90°；AO绕点A旋转到AC位置，是按逆时针方向旋转了90°。
【点睛】本题考查了图形的旋转变化，要看清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
15．√
【详解】2时整，时针指向2，分针指向12，夹角60度，所成角度是锐角．
16．√
【分析】如图，把需要旋转的图形分为一个直角梯形加上一个长方形。根据面动成体，判断出直角梯形和长方形旋转一周得到的图形即可。
【详解】直角梯形旋转一周可得一个圆台，长方体旋转一周可得圆柱，旋转后的图形可看成上面是一个圆台，下面是一个圆柱组成的组合图形，正好符合给出的图形旋转得到的形状。
故答案为：√
【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟记各种图形旋转得出的立体图形是解题的关键。
17．√
【分析】定点：确定旋转的中心。定向：根据要求，确定是按顺时针方向旋转，还是按逆时针方向旋转。定度数：确定所要旋转的度数。
【详解】这个图案可以通过一个花瓣图形旋转得到，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查了旋转现象，一个花瓣按顺时针或逆时针依次旋转72度。
18．√
【详解】略
19．两边张开的程度
【详解】角的大小是由张开的程度决定，张开的程度越大，角越大．
20．301.44立方厘米
【分析】根据题意，三角形小旗绕着旗杆旋转一周可得到一个底面半径为6，高为8的圆锥体，根据圆锥体的体积：V=πr2h进行计算即可得到答案．
【详解】3.14×62×8÷3=301.44(立方厘米)
答：这个形体的体积是301.44立方厘米
21．25.12平方厘米
【详解】 (平方厘米)
22．顺时针旋转7圈。
【详解】略
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