4.1变化的量同步练习 北师大版数学六年级下册（含解析）
文档属性
| 名称 | 4.1变化的量同步练习 北师大版数学六年级下册（含解析） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 71.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-05 20:27:44 | ||
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文档简介
4.1变化的量
（共23题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、填空题
1．生产时间一定， 和 是相关联的量。
2．下面是好运公司2001年各月利润情况统计图。
（1） 月利润最多，是 万元； 利润最少，是 万元。
（2） 到 月的利润持续上升， 月到 月的利润持续下降。
3．和一定时，一个加数和另外一个加数是 。
4．住房面积一定，人口总数越多，平均每人的住房面积 ．
5．比例尺一定，图上距离和 是相关联的量。
6．小明从家到学校骑自行车的 和 是变化的量。
7．一本书已看的页数和 是相关联的量。
二、选择题
8．正方形的边长和周长（ ）。
A．是两个变量 B．不是变量 C．是不相关的两个量
9．单价一定，总价和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．边长 C．数量
10．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数 B．用水量 C．用的液化气的多少
11．路程一定时，时间和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．路程 C．效率
12．运一堆煤，每次运的数量扩大，运的次数就（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变
13．正方形的面积和周长是（ ）．
A．相关联的量 B．不是相关联的量 C．不一定是先关联的量
14．y＝x×9，x和y是（ ）.
A．相关联的量 B．无关的量 C．不一定是相关联的量
三、判断题
15．圆的面积和半径不是相关联的量。( )
16．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。( )
17．每月收入固定，每月的支出和剩下的钱是相关联的量。( )
18．人的长相和人的体重是相关联的量。( )
19．被除数一定，除数和商不会发生变化。( )
四、解答题
20．下面是某股票在一日内的价格变化情况。
（1）一天中，这支股票交易的最高价格是多少元？最低是多少元？
（2）一天中，在什么扫描时间范围内股票交易价格在上升？在什么扫描时间范围内股票交易价格在下降？
21．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
短裙数量（条） ... 100 200 300 400 500 ...
所需布料（米） ... ...
（1）服装厂制作450条这种短裙，一共需要布料多少米？
（2）用660米布料可以制作多少条这种短裙？
22．如图所示的“宝塔”，它们的层数虽然不同，但都是由一样大小的三角形摆成的。仔细观察后，如果用x表示三角形（大小相等）的个数，y表示宝塔的层数，你能用式子表示它们之间的关系吗？
23．根据表格回答问题。
购买铅笔的枝数/枝 2 5 6 9
总价/元 0.40 1.00 1.20 1.80
（1）表中有哪几种量？它们是不是相关联的量？
（2）任意写出两组这两种量相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）说明这个比值所表示的意义。
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页
参考答案：
1． 生产总量 生产效率
【详解】根据生产总量＝生产时间×生产效率，生产时间一定时，生产效率随着生产总量的变化而变化，所以生产总量和生产时间是相关联的量。
2． 10 50 4 20 4 10 1 4
【分析】（1）根据统计图中各点对应的钱数和月份判断；（2）根据折线的走势判断利润上升和下降的时间段即可。
【详解】（1）根据各点的位置及对应的数据可知，10月的利润最多，是50万元；4月的利润最少，是20万元；
（2）根据折线的走势可知，4月到10月的利润持续上升，1月到4月的利润持续下降。
【点睛】本题主要考查对变化的量的认识，读懂统计图是解题的关键。
3．相关联的量
【详解】和一定时，一个加数变化时，另一个加数也随着变化，所以是相关联的量。
例如：
353＋496＝849
353－25＝328
849－328＝521
521－496＝25
和不变，353减少25，则另一个加数496就要增加25，变为521。
4．越少
【详解】根据住房面积＝人口总数×平均每人的住房面积，所以人口总数越多，平均住房面积就越少．
5．实际距离
【详解】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺一定时，图上距离变化，实际距离也随着变化，所以图上距离与实际距离是相关联的量。
6． 速度 时间
【解析】小明从家到学校，涉及到速度、时间、路程三个量，速度、时间是变量，路程是定值。
【详解】小明从家到学校骑自行车的速度和时间是变化的量。
【点睛】本题考查的是变量与常量的区别，变量是变化的量，常量是不变的量。
7．未看的页数
【详解】根据总页数＝已看的页数+未看的页数，已看的页数变化时，未看的页数也会发生变化，所以已看的页数和未看的页数是相关联的量。
8．A
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此逐项分析后再判断。
【详解】因为，C＝4a，所以，C÷a＝4（一定）
也就是正方形的边长和周长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例。正方形的边长和周长是两个变量。
故答案为：A
【点睛】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是明确变量与定量之间的等量关系式。
9．C
【分析】根据总价÷单价＝数量，解答即可。
【详解】由“总价÷单价＝数量”可知：单价一定，总价和数量是相关联的量。
故答案为：C
【点睛】本题是一道基础题，主要考查对相关联量的认识。
10．A
【详解】根据题意可得，每天吃的大米数×吃的天数=食堂大米的总质量，当食堂大米的总质量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化，每天吃的大米数增加，吃的天数就减少，据此解答. 故答案为A.
11．A
【详解】略
12．B
【解析】略
13．A
【详解】略
14．A
【详解】略
15．×
【解析】圆的半径决定圆的大小，半径越大，圆的面积越大，二者是相关联的量。
【详解】圆的面积和半径不是相关联的量；
故答案为：×。
【点睛】圆的面积和半径是相关联的量，但二者不构成正比例关系，圆的面积和半径的平方成正比例关系。
16．×
【详解】一个人的身高会随着年龄的变化而变化。故原题干说法错误。
17．√
【分析】根据每月支出的钱数＋每月剩下的钱数＝每月收入的钱数，来进行判断。
【详解】因为每月支出的钱数＋每月剩下的钱数＝每月收入的钱数，每月收入固定，所以每月的支出钱数和剩下的钱数是相关的量，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查相关联的量的概念。
18．×
【分析】一种量变化，必然会引起另一种量变化，这两种量就是相关联的量，据此判断。
【详解】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查相关联的量，是学习正反比例的基础。
19．×
【详解】被除数一定，除数会随着商的变化而发生变化。原题说法错误。
故答案为：×
20．（1）8.4元；7.9元；（2）上午9:30-10:30和下午2:00-3:00 ；上午10:30-下午2:00
【解析】略
21．
短裙数量（条） ... 100 200 300 400 500 ...
所需布料（米） ... 120 240 360 480 600 ...
（1）一共需要布料540米（2）可以制作550条这种短裙
【详解】（1）1.2×450＝540（米）
答：一共需要布料540米。
（2）660÷1.2＝550（条）
答：可以制作550条这样的短裙。
22．x＝y2
【分析】
看图可知，第1个图形有1层1个三角形，1＝12；第2个图形有2层4个三角形，4＝22；第3个图形有3层9个三角形，9＝32；第4个图形有4层16个三角形，16＝42；因此三角形的个数＝层数的平方，据此分析。
【详解】如果用x表示三角形（大小相等）的个数，y表示宝塔的层数，用式子表示它们之间的关系是x＝y2。
23．（1）数量和总价；是；（2）=0.2==0.2；（3）比值表示铅笔的单价
【解析】略
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
（共23题，满分100分）
题号 一 二 三 四 总分
得分
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．注意卷面整洁
一、填空题
1．生产时间一定， 和 是相关联的量。
2．下面是好运公司2001年各月利润情况统计图。
（1） 月利润最多，是 万元； 利润最少，是 万元。
（2） 到 月的利润持续上升， 月到 月的利润持续下降。
3．和一定时，一个加数和另外一个加数是 。
4．住房面积一定，人口总数越多，平均每人的住房面积 ．
5．比例尺一定，图上距离和 是相关联的量。
6．小明从家到学校骑自行车的 和 是变化的量。
7．一本书已看的页数和 是相关联的量。
二、选择题
8．正方形的边长和周长（ ）。
A．是两个变量 B．不是变量 C．是不相关的两个量
9．单价一定，总价和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．边长 C．数量
10．食堂大米的总重量一定，每天吃的大米数和（ ）在发生有规律的变化。
A．吃的天数 B．用水量 C．用的液化气的多少
11．路程一定时，时间和（ ）是相关联的量。
A．速度 B．路程 C．效率
12．运一堆煤，每次运的数量扩大，运的次数就（ ）。
A．扩大 B．缩小 C．不变
13．正方形的面积和周长是（ ）．
A．相关联的量 B．不是相关联的量 C．不一定是先关联的量
14．y＝x×9，x和y是（ ）.
A．相关联的量 B．无关的量 C．不一定是相关联的量
三、判断题
15．圆的面积和半径不是相关联的量。( )
16．一个人的身高不会随着年龄的变化而变化。( )
17．每月收入固定，每月的支出和剩下的钱是相关联的量。( )
18．人的长相和人的体重是相关联的量。( )
19．被除数一定，除数和商不会发生变化。( )
四、解答题
20．下面是某股票在一日内的价格变化情况。
（1）一天中，这支股票交易的最高价格是多少元？最低是多少元？
（2）一天中，在什么扫描时间范围内股票交易价格在上升？在什么扫描时间范围内股票交易价格在下降？
21．“浪漫一身”服装厂制作一批新款女式短裙，每条用布料1.2米，制作100条、200条、300条这样的短裙各需用布料多少米？将相应的米数填在表中。
短裙数量（条） ... 100 200 300 400 500 ...
所需布料（米） ... ...
（1）服装厂制作450条这种短裙，一共需要布料多少米？
（2）用660米布料可以制作多少条这种短裙？
22．如图所示的“宝塔”，它们的层数虽然不同，但都是由一样大小的三角形摆成的。仔细观察后，如果用x表示三角形（大小相等）的个数，y表示宝塔的层数，你能用式子表示它们之间的关系吗？
23．根据表格回答问题。
购买铅笔的枝数/枝 2 5 6 9
总价/元 0.40 1.00 1.20 1.80
（1）表中有哪几种量？它们是不是相关联的量？
（2）任意写出两组这两种量相对应的两个数的比，求出比值，并比较比值的大小。
（3）说明这个比值所表示的意义。
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
) (
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
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…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
) (
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
) (
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)
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参考答案：
1． 生产总量 生产效率
【详解】根据生产总量＝生产时间×生产效率，生产时间一定时，生产效率随着生产总量的变化而变化，所以生产总量和生产时间是相关联的量。
2． 10 50 4 20 4 10 1 4
【分析】（1）根据统计图中各点对应的钱数和月份判断；（2）根据折线的走势判断利润上升和下降的时间段即可。
【详解】（1）根据各点的位置及对应的数据可知，10月的利润最多，是50万元；4月的利润最少，是20万元；
（2）根据折线的走势可知，4月到10月的利润持续上升，1月到4月的利润持续下降。
【点睛】本题主要考查对变化的量的认识，读懂统计图是解题的关键。
3．相关联的量
【详解】和一定时，一个加数变化时，另一个加数也随着变化，所以是相关联的量。
例如：
353＋496＝849
353－25＝328
849－328＝521
521－496＝25
和不变，353减少25，则另一个加数496就要增加25，变为521。
4．越少
【详解】根据住房面积＝人口总数×平均每人的住房面积，所以人口总数越多，平均住房面积就越少．
5．实际距离
【详解】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，比例尺一定时，图上距离变化，实际距离也随着变化，所以图上距离与实际距离是相关联的量。
6． 速度 时间
【解析】小明从家到学校，涉及到速度、时间、路程三个量，速度、时间是变量，路程是定值。
【详解】小明从家到学校骑自行车的速度和时间是变化的量。
【点睛】本题考查的是变量与常量的区别，变量是变化的量，常量是不变的量。
7．未看的页数
【详解】根据总页数＝已看的页数+未看的页数，已看的页数变化时，未看的页数也会发生变化，所以已看的页数和未看的页数是相关联的量。
8．A
【分析】判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例。据此逐项分析后再判断。
【详解】因为，C＝4a，所以，C÷a＝4（一定）
也就是正方形的边长和周长的商一定，符合正比例的意义，所以正方形的边长和周长成正比例。正方形的边长和周长是两个变量。
故答案为：A
【点睛】此题考查用正反比例的意义辨识成正比例的量与成反比例的量，关键是明确变量与定量之间的等量关系式。
9．C
【分析】根据总价÷单价＝数量，解答即可。
【详解】由“总价÷单价＝数量”可知：单价一定，总价和数量是相关联的量。
故答案为：C
【点睛】本题是一道基础题，主要考查对相关联量的认识。
10．A
【详解】根据题意可得，每天吃的大米数×吃的天数=食堂大米的总质量，当食堂大米的总质量一定，每天吃的大米数和吃的天数在发生有规律的变化，每天吃的大米数增加，吃的天数就减少，据此解答. 故答案为A.
11．A
【详解】略
12．B
【解析】略
13．A
【详解】略
14．A
【详解】略
15．×
【解析】圆的半径决定圆的大小，半径越大，圆的面积越大，二者是相关联的量。
【详解】圆的面积和半径不是相关联的量；
故答案为：×。
【点睛】圆的面积和半径是相关联的量，但二者不构成正比例关系，圆的面积和半径的平方成正比例关系。
16．×
【详解】一个人的身高会随着年龄的变化而变化。故原题干说法错误。
17．√
【分析】根据每月支出的钱数＋每月剩下的钱数＝每月收入的钱数，来进行判断。
【详解】因为每月支出的钱数＋每月剩下的钱数＝每月收入的钱数，每月收入固定，所以每月的支出钱数和剩下的钱数是相关的量，题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查相关联的量的概念。
18．×
【分析】一种量变化，必然会引起另一种量变化，这两种量就是相关联的量，据此判断。
【详解】人的长相与人的体重没有关系，所以人的长相和人的体重不是相关联的量。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查相关联的量，是学习正反比例的基础。
19．×
【详解】被除数一定，除数会随着商的变化而发生变化。原题说法错误。
故答案为：×
20．（1）8.4元；7.9元；（2）上午9:30-10:30和下午2:00-3:00 ；上午10:30-下午2:00
【解析】略
21．
短裙数量（条） ... 100 200 300 400 500 ...
所需布料（米） ... 120 240 360 480 600 ...
（1）一共需要布料540米（2）可以制作550条这种短裙
【详解】（1）1.2×450＝540（米）
答：一共需要布料540米。
（2）660÷1.2＝550（条）
答：可以制作550条这样的短裙。
22．x＝y2
【分析】
看图可知，第1个图形有1层1个三角形，1＝12；第2个图形有2层4个三角形，4＝22；第3个图形有3层9个三角形，9＝32；第4个图形有4层16个三角形，16＝42；因此三角形的个数＝层数的平方，据此分析。
【详解】如果用x表示三角形（大小相等）的个数，y表示宝塔的层数，用式子表示它们之间的关系是x＝y2。
23．（1）数量和总价；是；（2）=0.2==0.2；（3）比值表示铅笔的单价
【解析】略
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