第五章生活中的轴对称阶段测试卷(1)（含答案）

第五章生活中的轴对称阶段测试卷(1)
1~2轴对称现象及性质
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.如图1所示，下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是 ( )
2.将一张长方形的纸片对折，然后用笔尖在上面扎出字母“B”，再把它展开铺平后，你可以看到的图形是(如图2所示) ( )
3.在汉字“生活中的日常用品”中，成轴对称的有 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
4.如图3所示.对称轴的数量小于3的是 ( )
5.某城市几条道路的位置关系如图4所示，已知AB∥CD，AE与AB的夹角为48°，若CF与EF的长度相等，则∠C的度数为 ( )
B.40° C.30° D.24°
6.若等腰三角形的周长为10cm，其中一边长为2cm，则该等腰三角形的底边长为 ( )
A.2cm B.4 cm C.6cm D.8cm
7.如图5所示.正方形 ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为 ( )
8.如图6所示.直线 MN 是四边形 AMBN 的对称轴，点 P 是直线MN 上的点，下列判断错误的是 ( )
A. AM=BM B. AP=BN C.∠MAP=∠MBP D.∠ANM=∠BNM
9.下列说法中，正确的是 ( )
A.关于某条直线对称的两个三角形一定全等
B.两个全等三角形一定关于某条直线对称
C.面积相等的两个三角形一定关于某条直线对称
D.周长相等的两个三角形一定关于某条直线对称
10.如图7所示,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,AB 的垂直平分线l交AC 于点D,则∠CBD的度数为 ( )
A.30° B.45° C.50° D.75°
二、填空题(每小题3分.共24分)
11.如图8所示，其中左右两个图形能成轴对称的是 (填序号).
12.如图9所示,在 Rt△ABC中,∠C=90°,BD 平分∠ABC交 AC 于点D,DE 垂直平分AB,垂足为E点，请任意写出一组相等的线段： .
13.如图 10所示.下列图标是由我们熟悉的一些基本数学图形组成的.其中是轴对称图形的是 .(填序号)
14.已知△ABC和△DEF 关于直线对称.若△ABC 的周长为 40cm,△DEF 的面积为(60 cm ,DE=8cm,则△DEF的周长为 .△ABC的面积为 ,AB= .
15.如图11所示，∠3=30°，为了使白球反弹后能将黑球直接撞入袋中，那么击打白球时，必须保证∠1 的度数为 .
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16.如图12所示,Rt△ABC中, ，将其折叠，使点 A落在边CB 上A'处，折痕为CD，则∠A'DB为 .
17.如图13所示,CD 是△ABC的边AB 上的高,且AB=2BC=8,点 B 关于直线CD 的对称点恰好落在AB的中点 E 处,则△BEC的周长为 .
18.如图14 所示,在△ABC中,AB=6cm,AC=3cm,BC=5cm,点 D,E分别在AC,AB上,且△BCD和△BED关于BD对称,则△ADE的周长为 cm.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图15所示，图形补成以直线l为对称轴的轴对称图形.
20.(10分)如图16 所示，五边形ABCDE 是轴对称图形，线段AF 所在直线为对称轴，找出图中所有相等的线段和相等的角。
21.(10分)如图17 所示,在四边形 ABCD中,AC⊥BD于点E,BE=DE,已知AC=10cm,BD=8cm.求阴影部分的面积。
22.(12分)如图18所示, 与 关于直线MN 对称,BC与DE 的交点F 在直线MN 上.
(1)图中点 B的对称点是 ，点 C的对称点是 ；
(2)写出图中相等的一对线段是： ，相等的一对角是： ；
(3)写出图中全等的一对三角形.
23.(12分)如图19所示，MN，M'N'都是长方形的对称轴，回答下列问题.
(1)请你从图中至少找出3组相等的线段，并说明理由；
(2)若长方形的面积为16.则长方形 AE'OE 的面积是多少 为什么
24.(12分)如图20 所示.在 外有一点P，先作点 P关于直线OA 的对称点 再作点 P 关于直线OB的对称点
(1)试猜想 与 的数量关系，并加以证明：
(2)当点 P 在 内部时，上述结论是否成立 画图加以证明.
1. D 2. C 3. B
4. D〔提示:A 有4条对称轴;B有6条对称轴;C有4条对称轴:D有2条对称轴.〕 5. D 6. A
7.B〔提示：根据正方形的轴对称性可得，阴影部分的面积 因为正方形 ABCD 的边长为 4cm.所以阴影部分的面积
8. B〔提示:因为直线MN是四边形AMBN 的对称轴,所以点 A 与点 B 对应,所以 AM=BM,AN=BN,∠ANM=∠BNM,因为点 P 直线MN 上的点,所以∠MAP=∠MBP,所以 A,C,D 正确. B错误.〕
9.A〔提示：A.关于某条直线对称的两个图形能够完全重合，所以关于某条直线对称的两个三角形是全等三角形，正确.〕
10. B 11.④
12. BC=BE(答案不唯一)
13.①②③④ 14.40cm 60 cm 8cm
15.60°〔提示:∠2+∠3=90°,因为∠3=30°,所以∠2=60°,所以∠1=60°.〕 16.10°
17.12〔提示:由轴对称的性质可知BC=CE=4,由点E是AB的中点可知 的周长为12.〕
18.4〔提示:因为△BCD和△BED关于BD 对称,所以△BCD≌△BED,所以 BE=BC=5cm ,所以AE=6-5=1(cm),所以△ADE的周长=AE+AD+DE=AE+AC=1+3=4(cm).)
19.解:如图14所示.
20.解:相等的线段:AB=AE,CB=DE,CF=DF.相等的角:∠B=∠E,∠C=∠D,∠BAF=∠EAF.∠AFD=∠AFC.
21.解:因为AE⊥BD,EB=ED,所以 B,D关于AC对称.所以
22.解：(1)图中点 B的对称点是 D，点 C的对称点是E. (2)图中相等的一对线段是AB=AD，相等的一对角是∠B=∠D.(答案不唯一) (3)图中全等的一对三角形是△ABC≌△ADE.(答案不唯一)
23.解:( (答案不唯一) (2)长方形AE'OE的面积是4.理由如下:因为MN是对称轴，所以长方形 ABFE 与长方形DCFE 重合，因为 M'N'为对称轴，所以长方形AE'OE 与长方形BE'OF 重合,DEOF'与CFOF'重合，所以四个小长方形的面积都相等，都是大长方形面积的 ,所以长方形 AE'OE 的面积是4.
24.解:( 理由如下:如图15(1)所示，因为
点 P 关于直线OA 的对称点为 P ，点 P 关于直线OB 的对称点为 P ,所以∠1=∠2,∠POB=∠BOP ,则∠1+∠2+∠3=∠4,所以∠P OP =∠3+∠4=∠1+∠2+2∠3=2∠2+2∠3=2(∠2 +∠3) = 2∠AOB. (2)∠P OP =2∠AOB,理由如下:如图15(2)所示,因为点 P 关于直线OA 的对称点为 P ，点 P 关于直线OB 的对称点为P ,所以∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠P OP =∠1+∠2+∠3+∠4=2(∠2+∠3)=2∠AOB.