第三章 变量之间的关系综合测试卷（含答案）

第三章变量之间的关系综合测试卷
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.一个长方形的面积是 其长是a cm，宽是b cm，下列判断错误的是 ( )
A.10是常量 B.10是变量 C. b是变量 D. a是变量
2.以固定的速度 向上抛一个小球，小球的高度h(米)与小球运动的时间t(s)之间的关系式是 在这个关系式中，常量、变量分别为 ( )
A.4.9是常量,t. h是变量 B. v 是常量,t、h是变量
是常量.1.h是变量 D.4.9是常量. v . t. h是变量
3.已知汽车油箱内有油30L，每行驶100km耗油10 L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q(L)与行驶路程s(km)之间的函数表达式是 ( )
4.某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量x与售价y 如下表所示，则售价y与数量x的变量间的关系式为 ( )
数量x(kg) 1 2 3 4
售价y(元) 8+0.4 16+0.8| 24+1.2| 32+1.6|
5.一根蜡烛长20cm.若点燃后每小时燃烧5cm，则燃烧剩余的长度y(cm)与燃烧时间x(时)之间的函数关系的图象大致为(如图1所示) ( )
6.某校初一数学兴趣小组利用同一块木板，测量小车从不同高度沿斜放的木板从顶部滑到底部所用的时间，支撑物的高度h(cm)与小车下滑时间t(s)之间的关系如下表：
支撑物高度h/cm 10 20 30 40 50 60 70
小车下滑时间t/s 4.23 3.00 2.45 2.13| 1.89 1.71 1.59
根据表格提供的信息，下列说法错误的是 ( )
A.支撑物的高度为40cm，小车下滑时间为2.13s
B.支撑物高度h越大，小车下滑时间t越小
C.若小车下滑时间为2s，则支撑物高度在40cm至50cm之间
D.若支撑物的高度为80cm，则小车下滑时间可以是小于1.59s的任意值
7.琪琪设计了如图2所示的程序框图，当她输入 时，则输出y的值为 ( )
A.6 B.4 C.2 D.1
8.“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁。总结反思后，和乌龟约定再赛一场。图3中的图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事(x表示乌龟从起点出发所行的时间，y 表示乌龟所行的路程，y 表示兔子所行的路程).下列说法错误的是 ( )
A.“龟兔再次赛跑”的路程为 1000m
B.兔子和乌龟同时从起点出发
C.乌龟在途中休息了10 min
D.兔子在途中750m处追上乌龟
9.用每片长6cm的纸条重叠1cm粘贴成一条纸带，如图4 所示.纸带的长度y(cm)与纸片的张数x之间的关系式是 ( )
A. y=6x+1 B. y=4x+1 C. y=4x+2 D. y=5x+1
10.小苏和小林在如图5所示的跑道上进行4×50m折返跑.在整个过程中，跑步者距起跑线的距离y(单位：m)与跑步时间t(单位：x)的对应关系如图6 所示.下列叙述正确的是( )
A.两人从起跑线同时出发，同时到达终点
B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度
C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15 s跑过的路程
D.小林在跑最后100m的过程中，与小苏相遇2次
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.林老师骑摩托车到加油站加油，发现每个加油器上都有三个量，其中一个表示单价“元/升”，其数值固定不变，另外两个量分别表示“数量”“金额”，数值一直在变化，在这三个量当中 是常量， 是变量.
12.如图7所示，圆柱的高是3cm，当圆柱的底面半径由小到大变化时，圆柱的体积也随之发生了变化.
(1)在这个变化中，自变量是 ，因变量是 ；
(2)当底面半径由1cm变化到10cm时，圆柱的体积增加了 cm .
13.面积是36 cm 的三角形，其底边长a(cm)及高线长h(cm)之间的关系为 其中常量是 ，变量是 .当底边长a分别为4 cm，8cm时，相应的高线长h的值分别为 .
14.同一温度的华氏度数 y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的关系是 如果某一温度的摄氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 ℉.
15.均匀地向一个容器注水，最后把容器注满，在注水过程中，水面的高度h随时间t的变化规律如图8所示(图中OABC为一折线)，如图9所示，这个容器的形状是 .
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16.根据如图10所示的计算程序，若输出的值. 则输入的值.
17.某城市自来水收费实行阶梯水价，收费标准如下表所示，用户5月份交水费45元，则所用水为
月用水量 不超过 12m 部分 超过12m 不超过18 m 部分 超过18 m 部分
收费标准 (元/m ) 2 2.5 3
18.一个附有进、出水管的容器.单位时间内的进水量是一定的.设从某时刻开始的4 min内只进水、不出水.在随后的8 min内既进水又出水，得到水量y(L)与时间x(min)之间的关系如图11所示，则每分钟的进水量是 L.每分钟的出水量是 1。
三、解答题(共66分)
19.(12分)某地某天的温度变化情况如图12所示，观察表格回答下列问题：
(1)上午9时的温度是 ，12时的温度是 .
(2)这一天 时的温度最高，最高温度是 ；这一天 时的温度最低，最低温度是 .
(3)这一天的温差是 ，从最高温度到最低温度经过了 .
(4)在什么时间范围内温度在上升 在什么时间范围内温度在下降
(5)图中 A 点表示的是什么 B 点呢
(6)你能预测次日凌晨1时的温度吗 说说你的理由.
20.(10分)如图13 所示，用一段长为60m的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD，设与墙平行的篱笆AB的长为x m，菜园的面积为
(1)试写出y与x之间的关系式；
(2)当AB的长分别为10m和20m时，菜园的面积各是多少
21.(9分)某公交车每月的支出费用为4000元，每月的乘车人数x(人)与每月利润(利润=收入费用一支出费用)y(元)的变化关系如下表所示(每位乘客的公交票价是固定不变的)：
x/人 500 1000 1500 2000 2500 3000 …
y/元 -3000 -2000 -1000 0 1000 2000 …
(1)在这个变化过程中， 是自变量， 是因变量；
(2)观察表中数据，每月乘客量达到 人以上时，该公交车才不会亏损
(3)求出y与x的关系式.
22.(9分)一辆汽车的油箱中现有汽油80L，如果不再加油，那么油箱中的余油量y(单位：L)随行驶里程x(单位:km)的增加而减少,平均耗油量为0.05 L/km.
(1)写出y与x之间的关系式；
(2)写出自变量x的取值范围；
(3)汽车行驶1000km时，油箱中还有多少汽油
23.(14 分)某洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量y(L)与时间x(min)之间的关系如折线图14所示，根据图象解答下列问题：
(1)在这个变化过程中，自变量、因变量是什么
(2)洗衣机的进水时间是多少分钟 清洗时洗衣机的水量是多少升
(3)若排水速度与进水速度相同，则：
①洗衣机清洗衣服所用的时间是多少分钟
②求洗衣机排水时水量y(L)与时间x(min)之间的关系式.
24.(12分)某剧院的观众席的座位为扇形，且按下列方式设置：
排数(x) 1 2 3 4 …
座位数(y) 50 53 56 59
(1)按照上表所示的规律，当x每增加1时，y如何变化
(2)写出座位数y与排数x之间的关系式；
(3)按照上表所示的规律，某一排可能有90个座位吗 说说你的理由.
1. B 2. C
3. C〔提示:单位耗油量为10÷100=0.1(L/km),行驶skm的耗油量为0.1skm,所以Q=30-0.1s.〕
4. C〔提示:依题意得y=(8+0.4)x=8.4x.〕 5. C
6. D〔提示：若支撑物的高度为80cm，则小车下滑时间可以小于1.59s，但不是任意值，故 D错误.〕
7. D〔提示:当x=10时,y=0.5×10--1=4.|10-4|>4,当x=4时,y=0.5×4--1=1,|4--1|<4,则y=1.)
8. B〔提示:B.由横坐标看出乌龟早出发 40 min.故 B错误.〕
9. D 10. D 11.单价 数量、金额
12.(1)半径 体积 (2)297π
13.72 a,h 18cm,9 cm
14.77〔提示:当x=25 ℃时, (℉).〕
15.③
16.15或-3〔提示:当x为正数时,x-5=10,解得x=15.当x为负数时, 解得x=-3.〕
17.20〔提示:因为45>12×2+6×2.5=39,所以由用户5月份交水费45 元可知5 月用水超过了 18m ,设用水xm ,水费为 y元,则关系式为 y=39+3(x--18).当y=45时,x=20,即用水20m .〕
18.5 3.75
19.解:(1)上午9时的温度是27 ℃.12时的温度是31℃. (2)由图可知这一天15时的温度最高.最高温度是37℃；这一天3时的温度最低，最低温度是23 ℃. (3)这一天的温差是 37--23=14(℃)；从最高温度到最低温度经过了15-3=12(h). (4)在3时到15时温度在上升;在0时到3时，15时到24时温度在下降。(5)图中 A点表示的是21h的温度是31℃，B点表示的是0h的温度是26℃. (6)大约为24℃,根据图形的变化趋势.
20.解:(1)AD的长为( 即 (2)当AB=10m时,y=250m .当AB=20m时,y=400m .
21.解：(1)在这个变化过程中，每月的乘车人数是自变量，每月利润是因变量. (2)根据表格可得：当每月乘客量达到2000人以上时，该公交车才不会亏损。 (3)设每位乘客的公交票价为a元，根据题意得y=ax--4000,把x=2500,y=1000代入y=ax-4000,得 2500a-4000=1000,解得a=2,所以y=2x-4000.
22.解(1)y=80-0.05x. (2)x的取值范围是0≤x≤1600. (3)当x=1000时,y=80-0.05×1000=30.答:油箱中还有30 L汽油.
23.解:(1)自变量为时间x,因变量为水量 y. (2)洗衣机的进水时间是 4m in，清洗时洗衣机的水量是40 L. (3)①由于排水速度与进水速度相同，排水量和进水量相同，所以排水时间与进水时间相同，即排水时间为4 min.所以洗衣机清洗衣服所用的时间为:15-4-4=7(min).答:洗衣机清洗衣服所用的时间是7 min. ②y=40-(40÷4)(x-11)=40-10(x-11)=150-10x(11≤x≤15).
24.解：(1)由图表中数据可得：当x每增加1时，y增加3. (2)由题意可得 y=50+3(x--1)=3x+47. (3)某一排不可能有90 个座位，理由如下：由题意可得y=3x+47=90,解得 x不是整数，则某一排不可能有90个座位.