北师大版七年级下册数学期末综合测试卷(一)

期末综合测试卷(一)
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分.共30分)
1.如图1所示的图形中，是轴对称图形的为 ( )
2.下列计算中，正确的是 ( )
3.下列事件中是必然事件的是 ( )
A.明天太阳从西边升起 B.篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中
C.抛出一枚硬币，落地后正面朝上 D.实心铁球投入水中会沉入水底
4.若整式x+3与x--a的乘积为 则b的值是 ( )
A.1 B.--1 C.2 D.-2
5.如图2所示，共有12个大小相同的小正方形，其中阴影部分的5个小正方形是[寸 一个正方体的表面展开图的一部分，现从其余的小正方形中任取一个涂上阴影，能构成这个正方体的表面展开图的概率是 ( )
D.
6.如图3所示，一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB 的边缘匀速爬行一周，当蚂蚁运动的时间为t时，蚂蚁与O点的距离为s，则变量s与t间的变化图象大致是(如图4所示)( )
7.如图5所示，在 中, BD平分 交AC 于点 D, 交CB 的延长线于点 E.若 则 的度数为 ( )
8.如图6所示，在 中,BD平分 交AB 于点 E, 交 BC 于点 F,若 则DF的长为 ( )
A.3cm B.6 cm C.9 cm D.12cm
9.如图7 所示,在△ABC中,直线 ED是线段BC 的垂直平分线,直线 ED 分别交BC,AB 于点 D,E,已知BD=4.△ABC的周长为20,则△AEC的周长为 ( )
A.24 B.20 C.16 D.12
10.如图8所示,延长△ABC的边BC 到点 D,使CD=BC,延长边CA 到点E,使AE=AC,延长AB 到点F,使 FB=AB,连接 DE,FD,FE,得到△DEF,若 则S△ABC为 ( )
A.42 B.28 C.24 D.21
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.计算:2017×1983= .
12.小玲在一次班会中参与知识抢答活动，现有语文题6个，数学题5个，综合题9个，她从中随机抽取1个，抽中数学题的概率是 .
13.如图9所示,四边形 ABCD的对角线AC,BD 相交于点O,△ABO≌△ADO.下列结论:①AC⊥BD;②CB=CD;③△ABC≌△ADC;④DA=DC.其中所有正确结论的序号是 .
14.如图10所示，m∥n，直角三角板 ABC的直角顶点C在两直线之间，两直角边与两直线相交所形成的锐角分别为α，β，则α+β= .
15.以长为8cm，6cm，10cm，4cm的四条线段中的三条线段为边，可以画出三角形的个数是 .
16.邓教师设计一个计算程序，输入和输出的数据如下表所示，那么当输入数据是正整数n时，输出的数据是 .
输入数据 1 2 3 4 5 6
输出数据 1/2 3/8 41 514 67
17.如图11所示，依据尺规作图的痕迹，计算.
中小学教育资源及组卷应用平台
18.如图12所示,在 中, 点 D,E分别在边AB,BC上,把 沿直线DE 翻折，使点 B 落在 处, 分别交AC 于点 F,G,若 则 的度数为 .
三、解答题(共66分)
19.(16 分)计算.
(1)--(3x+y)(x-y);
20.(8分)作图题.(要求尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)
已知:如图13所示,线段a,∠β.求作:△ABC,使
21.(8分)如图14 所示,已知 试说明 BD∥CE.
解:∵∠A=∠F(已知).
∴AC∥ (内错角相等，两直线平行).
∴∠C=∠CEF( ).
∵∠C=∠D(已知).
(等量代换).
∴BD∥CE( ).
22.(8分)如图15 所示的是一个涂有红、黄两种颜色的旋转转盘.有几个同学做转盘试验，他们将试验中获得的数据填入下面的统计表中.
(1)请将统计表补充完整；
转动次数n 100 150 200 500 800 1000 2000| …
落在“红色”的次数 68 108 136 560 700 1400 …
落在“红色”的频率 0.68| 0.72| 0.68| 0.69 0.70| 0.70| …
(2)请你估计：当n很大时，频率将会接近 %.
23.(8分)如图16(1)所示,AD是三角形ABC 的边 BC 上的高,且 点E 从点 B 出发。沿线段 BC向终点C运动，其速度与时间的关系如图(2)所示，设点 E 运动时间为x(s)，三角形 ABE 的面积为
(1)在点 E沿BC 向点C 运动的过程中，它的速度是 cm/s，用含 x的代数式表示线段BE 的长是 cm.变量y与x之间的关系式为 ；
(2)当x=2时，y的值为 ，当x每增加1s时，y的变化情况是： .
24.(8分)如图17所示. 是等边三角形，延长 BA 至点 D，延长CB 至点 E，使得 连接CD.AE.试说明
25.(10分)如图18所示,在 中,MP,NO分别垂直平分 AB,AC.
(1)若 试求出 的周长.
(2)若 试求 的度数.
(3)在(2)中,若无 的条件，你能求出 的度数吗 若能，请求出来；若不能，请说明理由.
1. D 2. A 3. D
4. A〔提示:根据题意得( 可得3-a=b.-3a=-6.解得a=2,b=1.)
5. A
6. B〔提示：一只蚂蚁从O点出发，沿着扇形OAB的边缘匀速爬行，在开始时经过半径OA 这一段，蚂蚁到O点的距离随运动时间t 的增大而增大；到弧AB 这一段，蚂蚁到O点的距离s 不变，图象是与x轴平行的线段；走另一条半径OB时，s随t的增大而减小.〕
7. A〔提示:因为AE∥BD,所以∠CBD=∠E=35°,因为BD平分∠ABC,所以∠CBA=70°,因为AB=AC,所以∠C=∠CBA=70°,所以∠BAC=180°-70°×2=40°.〕
8. B〔提示:因为BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥BC于点 F,所以DE=DF,因为 S△ABC 所以 DF=6cm.〕
9. D〔提示：因为BC的垂直平分线交AB 于点E，所以BE=CE,因为△ABC的周长为20,BC=2BD=8,所以△ACE的周长是AE+CE+AC=AE+BE+AC=AB+AC=AB+AC+BC-BC=20-8=12.)
10. C〔提示:如图 27 所示,连接E,AD,BE,CF,因为 CD= BC,AE=AC,FB=AB,所以 S△AED 所以 同理可求出 S△CF=S△ABC,因为 所以S△ABC=168÷7=24.〕
11.3999711〔提示:原式=(2000+17)(2000--17)=2000 -17 =4000000-289=3999711.〕12.
13.①②③〔提示：根据全等三角形的性质得出∠AOB=∠AOD=90°,OB=OD,AC⊥BD,故①正确.再根据全等三角形的判定定理得出△ABC≌△ADC,进而得出③正确.∴BC=DC,故②正确.〕 14.90°
15.3〔提示:分成四种情况:①4 cm,6 cm,8 cm;②4cm,6cm.10cm;③6 cm,8 cm.10 cm;④4 cm,8cm,10cm,因为4+6=10,所以②不能构成三角形，故只能画出3个三角形.〕
〔提示：因为各个式子分子是输入的数字.分母是其3倍减1，所以当输入数据是正整数n时，输出的数据是
17.56°〔提示:由图象可知AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB=68°.由作法可知^F 是∠DAC的平分线。 由作法可知EF是线段 AC 的垂直平分线,∴∠AEF=90°,∴
18.66℃提示：由翻折的性质得 因为AC=BC,所以∠A=∠B,所以∠A=∠B',因为∠A+∠ADF+∠AFD=180°,∠B'+∠B'GF+∠B'FG=180°,∠AFD=∠B'FG,所以∠B'GF =∠ADF=66°,所以.
19.解:(1)原式 (2)原式=2a - 3a b + 6b . ( 3 ) 原 式 = (4)原式=2017 -(2017+1)×(2017-1)=2017 -
20.解:如图28所示,△ABC为所作.
21.解:因为∠A=∠F(已知),所以AC∥DF(内错角相等，两直线平行)，所以∠C=∠CEF(两直线平行,内错角相等),因为∠C=∠D(已知),所以∠D=∠CEF(等量代换),所以 BD∥CE(同位角相等，两直线平行).
22.解:(1)如下表.
转动次数n 100 150 200 500 800 1000| 2000| …
落在“红色”的次数 68 108 136 345 560 700 1400| …
落在“红色”的频率 0.68| 0.72| 0.68| 0.69 0.70| 0.70| 0.70| …
(2)频率将会接近70%.
23.解：(1)由图(2)可知在点 E沿BC向点C运动的过程中，它的速度是3cm/s.所以线段 BE的长是3xcm.根据三角形的面积公式得 (2)当x=2时,y=12×2=24.由y=12x可知,说明x每增加一个单位,y增加12个单位,所以当x每增加1s时,y增加12cm .
24.解:因为△ABC是等边三角形,所以AB=AC,∠CAB=∠ABC=60°,所以∠DAC=∠ABE=120°,在△ABE 和△ACD中 所以△ABE≌△CAD,所以AE=CD.
25.解:(1)因为 MP,NO分别垂直平分AB,AC,所以 AP=BP. AO=CO,所以△PAO的周长=AP+PO+AO=BP+PO+OC=BC,因为 BC=10cm,所以△PAO的周长是10cm. (2)因为AB=AC,∠BAC=110°,所以∠B=∠C= 因为 MP. NO分别垂直平分AB.AC,所以AP=BP,AO=CO,所以∠BAP=∠B=35°.∠CAO=∠C=35°,所以∠PAO=∠BAC-∠BAP- (3)能.理由如下：因为∠BAC=110°,所以. 因为MP,NO分别垂直平分AB,AC,所以AP=BP,AO=CO.所以∠BAP=∠B,∠CAO=∠C,所以∠PAO=∠BAC-∠BAP-∠CAO=∠BAC-(∠B+∠C)=110°-70°=40°.