北师大七下 第一章 巧用乘法公式专题测试卷(一)

巧用乘法公式专题测试卷(一)
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.计算(a+2b)(a-2b)的结果是 ( )
2.下列运用平方差公式计算错误的是 ( )
D.(-3x+2)(-3x-2)=9x -4
3.运用乘法公式计算( 的结果是 ( )
4.计算(2x-1)(1-2x)结果正确的是 ( )
5.若 则ab等于 ( )
A.2 B.1 C.-2 D.--1
6.若a+b=1,则( 的值为 ( )
A.4 B.3 C.1 D.0
7.若 是完全平方式.则常数k的值为 ( )
A.6 B.12 C.±12 D.±6
8.如果 那么a.m的值分别是 ( )
A.2.0 B.4.0 C.2, D.4,
9.已知a=2016 ,b=2015×2017,则 ( )
A. a=b B. a>b C. a10.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图1所示的三角形解释二项和(a+b)*的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”.
根据“杨辉三角”计算 的展开式中第三项的系数为 ( )
A.2017 B.2016 C.191 D.190
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.计算(
12.已知( ,则ab的值为 .
13.化简:(
14.如果((2a+2b-3)(2a+2b+3)=40.那么a+b= .
15.若( 则a= .
16.计算
17.观察下列各式的规律：
……
可得到(
18.如图2所示，长方形ABCD 的周长为8，分别以长方形的一条长和一条宽向外作两个正方形，且这两个正方形的面积和为10，则长方形 ABCD 的面积是 .
三、解答题(共66分)
19.(10分)简便计算.
中小学教育资源及组卷应用平台
(1)103×97
20.(12分)计算.
21.(10分)先化简.再求值: 其中
22.(10分)已知 求下面代数式的值.
23.(10分)已知 求 和 的值.
24.(14 分)如图3①所示的是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个完全相同的小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于 .
(2)请你用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积.
方法①: ;
方法②: :
(3)观察图②,写出((m+n) ,(m-n) ,mn.这三个代数式之间的等量关系： .
(4)根据(3)题中的等量关系，解决问题：已知 ，求阴影部分正方形的边长.
1. A 2. C 3. C
4. C〔提示:原式=-(2x-1)(2x--1)=-(2x--1) =
5. B〔提示: =9.∵a +b =7.∴7+2ab=9,∴ab=1.〕
6. C〔提示:因为a+b=1,所以 -b)+2b=a-b+2b=a+b=1.〕
7. C〔提示:因为 是完全平方式，所以一kab=±2·2a·3b=±12ab,所以k=±12.〕
8. D〔提示:因为 所以 所以
9. B〔提示:因为a=2016 ,b=2015×2017=(2016-1)(2016+1)=2016 -1,所以a>b.〕
10. D〔提示:找规律发现(a+b) 的第三项系数为3=1+2;(a+b)'的第三项系数为6=1+2+3;(a+b) 的第三项系数为10=1+2+3+4;不难发现(a+b)°的第三项系数为1+2+3+…+(n-2)+(n-1).∴(a+b) 的第三项系数为1+2+3+…+19=190.〕
〔提示：原式
12. 〔提示: 则 所以
13.732〔提示:原式
〔提示:(2a+2b-3)(2a+2b+3)=[(2a+2b)-3][(2a+2b)+3] =(2a+2b) -9=4(a+ 因为(2a+2b-3)(2a+2b+3)=40,所以 所以 解得a+b=
15.±2〔提示:因为( +4,所以 所以a=±2.〕
16. 2017 〔 提 示: 原 式 = =
〔提示：由题意可得到
18.3〔提示：设长方形的长为x，宽为y，由题意得2x+ 所以x+y=4,所以(x+y) =16.所以 所以xy=3,所以长方形ABCD的面积是3.〕
19.解:(1)原式=(100+3)×(100-3)=10000-9=9991. (2)原式=123 --(123--1)×(123+1)=
20.解:(1)原式=4-9x . (2)原式=[(2a-b)(2a (3)原式
21.解:原式 当a=-2时,原式=4+1=5.
22.解:(1)当a+b=2. ab=-1时。( (2)当a+b=2, ab=-1时,
23.解:因为 所以 所以
24.解：(1)图②中的阴影部分的正方形的边长等于m-n. (2)方法①: 方法②: n. (4)(m- ,所以m-n=3.