北师大七下数学 用图象表示的变量之间的关系专题测试卷(二)

用图象表示的变量之间的关系专题测试卷(二)
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题4分，共24分)
1.如图1所示的图象反映的过程是：小徐从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家，其中x表示时间，y表示小徐离他家的距离.读图可知菜地离小徐家的距离为 ( )
A.1.1千米 B.2 千米
C.15千米 D.37千米
2.如图2所示，表示某港口某日从6时到18时水深变化情况，每一艘轮船在水深不低于6米时可安全通航，满足这一要求的时间段是 ( )
A.12小时以后 B.14 小时以后 C.10时到14时 D.12时到16时
3.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(m)与所用时间r(min)之间的关系如图3所示，下列说法错误的是 ( )
A.甲、乙两人8 min 各跑了 800m
B.前2min，乙的平均速度比甲快
C.5 min时两人都跑了 500 m
D.甲跑完 800m的平均速度为100m/min
4.周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y(单位：m)与他所用的时间t(单位：min)之间的函数关系如图7所示，下列说法中正确的是
A.小涛家离报亭的距离是900m
B.小涛从家去报亭的平均速度是60 m/min
C.小涛从报亭返回家中的平均速度是80 m/min
D.小涛在报亭看报用了 15 min
5.一列火车匀速通过一座桥(桥长大于火车长)时，火车在桥上的长度 y(m)与火车进入桥的时间x(s)之间的关系用图象描述大致是(如图5 所示)
( )
6.小明做了一个数学实验：将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图6 所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是(如图7所示) ( )
二、填空题(每小题5分，共30分)
7.如图8所示，记录了某地一月份某天的温度随时间变化的情况，请你仔细观察图象回答下面的问题：20时的温度是 °C,温度是 的时刻是 时，最暖和的时刻是 时，温度在 以下的持续时间为 h.
8.如图9 所示的是小明从学校到家里行进的路程s(m)与时间t(min)的函数图象.观察图象，从中得到如下信息:
①学校离小明家1000 m;
②小明用了 20 min 到家;
③小明前10 min走了路程的一半；
④小明后 10 min 比前 10 min 走得快.
其中正确的有 (填序号).
9.园林队在公园进行绿化，中间休息了一段时间.已知绿化面积S与时间t之间的关系的图象如图10所示，则休息后园林队绿化面积为 m .
10.在如图11所示的三个函数图象中，近似地刻画如下a，b，c三个情境：
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情境a：小芳离开家不久，发现把作业本忘在家里，于是返回了家里找到了作业本再去学校.
情境b：小芳从家出发，走了一段路程后，为了赶时间，以更快的速度前进.
情境c：小芳从家出发，到学校上学，放学回到了家.
情境a，b，c所对应的图象分别是 .(按次序填写a，b，c对应的序号)
11.如图12所示的是甲、乙两人同一地点出发后，路程随时间变化的图象.
(1)甲的速度 乙的速度；(填“大于”“等于”或“小于”)
(2)甲、乙二人在 时相遇；
(3)路程为1500km时,甲行驶了 h,乙行驶了 h.
12.某出租车公司的收费标准如图13 所示，其中x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，若乘客在打车后付费42元，则该乘客乘坐出租车行驶了 km.
三、解答题(共66分)
13.(15 分)一天之中，海水的水深是不同的，如图14 所示的是某港口从0时到12时的水深情况，结合图象回答下列问题：
(1)图中描述了哪两个变量之间的关系 其中自变量是什么 因变量是什么
(2)大约什么时刻港口的水最深 深度约是多少
(3)图中A 点表示的是什么
(4)在什么时间范围内，水深在增加 什么时间范围内，水深在减少
14.(15 分)小明骑单车上学，当他骑了一段路时，想起要买某本书，于是又折回到刚经过的某书店，买到书后继续去学校，图15 是他本次上学所用的时间与路程的关系示意图.根据图中提供的信息回答下列问题：
(1)小明家到学校的路程是多少米
(2)在整个上学的途中，哪个时间段小明骑车速度最快 最快的速度是多少
(3)小明在书店停留了多少分钟
(4)本次上学途中，小明一共行驶了多少米 一共用了多少分钟
15.(18分)图16(1)中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度 y(m)与旋转时间x(min)之间的关系如图16(2)所示，根据图中的信息回答问题.
(1)根据图23(2)补全表格;
旋转时间x/min 0 3 6 8 12 ***
高度y/m 5 5 5
(2)表中反映的两个变量中，自变量是 ，因变量是 ；
(3)根据图象，求摩天轮的直径，它旋转一周需要多长时间
16.(18分)已知动点 P以每秒2cm的速度沿如图17(1)所示的边框按从B→C→D→E→F→A的路径移动。相应的 的面积S关于时间t的图象如图(2)所示，若 试回答下列问题.
(1)动点 P 在线段 上运动的过程中， 的面积S 保持不变.
(m
(3)求出图(2)中的a与b的值.
(4)在上述运动过程中，求出 面积的最大值.
1. A 2. D
3. A〔提示:由图可得甲8 min跑了800m,乙8 min跑了 700m,故选项A 错误.〕
4. D 5. A 6. D
7.-1 12.18 14 8 8.①②④ 9.100
10.③①②
11.(1)小于 (2)6 (3)9 4
12.25〔提示：因为42元>9元，根据图形可知，当行程大于3km时,每增加1km,乘车费增加(12-9)÷(5-3)=1.5(元),乘车费与行驶里程的关系式为 当y=42时,x=25.)
13.解：(1)反映了水深和时间之间的关系，其中时间是自变量，水深是因变量. (2)3时港口的水最深，深度约是7米. (3)图中 A 点表示的是6时港口的水深。(4)从0时到3时及从9时到12时水深在增加，从3时到9时水深在减少。
14.解：(1)根据图象，小明家到学校的路程是 1500米. (2)根据图象,12≤x≤14时,直线最陡,故小明在12 分~14 分最快，速度为 (米/分). (3)根据题意，小明在书店停留的时间为从8分到12 分，故小明在书店停留了4 分.
(4)小明共行驶了1200+600+900=2700(米),共用了14分。
15.解:(1)由图象可知,当x=3时,y=70,当x=8时，y=54. (2)反映的两个变量中，自变量是旋转时间x，因变量是高度 y. (3)由图象可知摩天轮的直径为70-5=65(m)，旋转一周需要的时间为 6 min.
16.解:(1)动点 P 在线段CD 和EF 上运动的过程中△ABP的面积S保持不变. (2)已知当P在BC上时，以AB为底的高在不断增大，到达点 C时，开始不变，由图(2)得 P 在BC 上移动了4s，那么BC=4×2=8(cm).在CD上移动了2 s,CD=2×2=4(cm),在 DE上移动了3s,DE=3×2=6(cm),而 AB=6 cm,那么 EF=AB--CD=2(cm). (3)由图(2)得 a 是点 P 运行 4 s 时△ABP的面积,所以 (cm ). b为点P 走完全程的时间:t=9+1+7=17(s). (4)因为点 P 移动到点 E 时而积达到最大值，所以 ,因为AB=6 cm,BC=8cm,DE=6cm,所以 42(cm ).