北师大数学七下 判定三角形全等的基本方法专题测试卷(三)

判定三角形全等的基本方法专题测试卷(三)
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分.共30分)
1.工人师傅常用角尺平分一个任意角.作法如下：如图1所示.∠AOB 是一个任意角.在边 OA.OB 上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点 M，N 重合，过角尺顶点C作射线OC.由此作法可得△MOC≌△NOC,其依据是 ( )
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS
2.如图2所示.亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是 ( )
A. SSS B. SAS C. AAS D. ASA
3.如图3所示,AC和BD 相交于O点,若OA=OD,用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需 ( )
A. AB=DC B. OB=OC
C.∠C=∠D D.∠AOB=∠DOC
4.如图4 所示，已知∠1=∠2，要说明△ABD≌△ACD，还需从下列条件中选一个，错误的选法是 ( )
A.∠ADB=∠ADC B.∠B=∠C
C. DB=DC D. AB=AC
5.如图5 所示，已知△ABC的六个元素，则下面甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是 ( )
A.甲和乙 B.乙和丙 C.只有乙 D.只有丙
6.如图6所示,由∠1=∠2,BC=DC,AC=EC,得△ABC≌△EDC的根据是 ( )
A. SAS B. ASA C. AAS D. SSS
7.根据下列条件，能唯一画出△ABC的是 ( )
A. AB=3,BC=4,AC=8 B. AB=3,BC=4,∠A=30°
C.∠A=60°,∠B=45°,AB=6 D.∠C=90°. AB=6
8.如图7所示，已知. 点 E 在AD 上，则图中全等的三角形共有 ( )
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
9.如图8所示,AB∥CD,BC∥AD,AB=CD,BE=DF,图中全等的三角形的对数是 ( )
A.3 B.4 C.5 D.6
10.图9中有三个正方形，其中构成的三角形中全等三角形的对数有 ( )
A.2对 B.3对 C.4对 D.5对
二、填空题(每小题3分，共24分)
11.如图10所示,在△ABC中,AB=AC,BE,CF 是中线,则由 可得△AFC≌△AEB.
12.如图11所示.∠ABC=∠DEF,AB=DE,要说明△ABC≌△DEF:
(1)若以“SAS”为依据，还要添加的条件为 ；
(2)若以“ASA”为依据，还要添加的条件为 ；
(3)若以“∧∧S”为依据，还要添加的条件为 .
13.如图12所示,点 B,F,C,E 在一条直线上,已知 FB=CE,AC∥DF,请你添加一个适当的条件: ,使得△ABC≌△DEF.
14.如图 13 所示..
15.如图14 所示,BC∥EF,AC∥DF,添加一个条件: ,使得△ABC≌△DEF.
16.如图15所示,AC⊥BD于O,BO=OD,图中共有全等三角形 对.
17.如图16 所示,△ABC中,. 垂足分别为D，E，AD，CE交于点 H，请你添加一个适当的条件: ,使△AEH≌△CEB.
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18.如图 17 所示,CA⊥AB,垂足为点 A,AB=8,AC=4,射线 BM⊥AB,垂足为点 B,一动点 E 从A 点出发以2cm/s的速度沿射线AN运动，点 D 为射线BM 上一动点，随着 E点运动而运动，且始终保持 ED=CB,当点E离开点A 后,运动 s时,△DEB与△BCA 全等.
三、解答题(共66分)
19.(10分)如图 18所示,A,C,F,D在同一直线上, 试说明
20.(10分)如图 19 所示,点 E,F 在 AB 上.. 试说明
21.(10分)如图20所示, 试说明
22.(12分)如图21所示,AC∥DF,点 B 为线段AC 上一点,连接 BF 交DC 于点 H,过点 A 作AE∥BF,分别交 DC,DF 于点G,E,DG=CH,试说明△DFH≌△CAG.
23.(12分)如图22所示. AB=DF,AC=DE,BE=FC,△ABC与△DEF全等吗 AB与DF 平行吗 请说明你的理由.
24.(12分)如图23 所示.△ABE 和△DCF 的顶点C. E,F,B 在同一直线上,点A,D在BC 两侧,已知AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)△ABE与△DCF 全等吗 说明理由.
(2)请在下面的A，B 两题中任选一题解答.
A:CE与BF 相等吗 为什么
B:若 AB=CF,∠B=30°,求∠D 的度数.
我选择: .
1. A 2. D 3. B 4. C
5.B〔提示：图甲不符合三角形全等的判定定理，即图甲和△ABC不全等；图乙符合“SAS”，即图乙和△ABC全等;图丙符合“AAS”,即图丙和△ABC全等.〕
6. A〔提示:根据∠1=∠2,得出∠BCA=∠DCE,根据“SAS”证△ABC≌△EDC.〕
7.C〔提示：C.两角夹一边，形状固定，可作唯一三角形.〕
8. C〔提示:因为AB=AC,CD=BD,AD=AD,所以△ACD≌△ABD(SSS),所以∠CAE=∠BAE.∠CDE=∠BDE,又因为AE=AE,DE=DE,所以△ACE≌△ABE(SAS).△CDE≌△BDE(SAS).所以有三对全等三角形.〕
9. A〔提示:根据平行线的性质求出∠ABD=∠CDB,∠ADB=∠CBD,根据“ASA”推出△ABD≌△CDB，根据全等三角形的对应边相等得出 AD=BC,AB=CD,再根据“SAS”推出△ABE≌△CDF,根据全等三角形的对应边相等得出AE=CF，求出BF=DE,根据“SSS”推出△ADE≌△CBF.〕
10. B 11. SAS
12.(1)BC=EF (2)∠A=∠D (3)∠C=∠F
13.∠A=∠D(答案不唯一) 14. ABD ACE
15. AB=DE 或BC=EF或AC=DF(提示:本题要判定△ABC≌△DEF,易证∠A=∠EDF,∠ABC=∠E,故添加AB=DE或BC=EF或AC=DF,根据ASA,AAS即可解题.〕
16.3
17. AH=CB或EH=EB或AE=CE
18.2.6.8〔提示:此题要分两种情况:①E在线段AB上时；②E在BN上，再分别分成两种情况：AC=BE,AC=BD 进行计算即可.〕
19.解:因为AF=DC,所以AF-CF=DC--CF,即AC=DF.在△ABC和△DEF 中 所以△ABC≌△DEF(SSS).
20.解:∵AE=BF,∴AE+EF=BF+EF,∴AF=BE,在 △ADF 与△BCE 中, △ADF≌△BCE(SAS).
21.解:∵∠BAC =∠DAM,∠BAC =∠BAD +∠DAC,∠DAM=∠DAC+∠NAM,∴∠BAD= ∠NAM, 在 △BAD 和 △NAM 中,
∴∠B=∠ANM.
22.解:因为 AC∥DF,AE∥BF,所以∠C=∠D,∠AGC=∠DHF,因为DG=CH,所以CH+HG=HG+DG,即CG=DH,在△DFH 和△CAG中, 所 以△DFH≌△CAG(ASA).
23.解:全等,平行.理由如下:因为BE=FC,所以BE+CE=CE+CF,所以 BC=EF,在△ABC和△DFE 中, 所 以 △ABC≌△DFE(SSS),所以∠B=∠F,所以 AB∥DF.
24.解:(1)△ABE≌△DCF.理由如下:因为AB∥CD,所以∠B=∠C,在△ABE 和△DCF 中,
所以△ABE≌△DCF(AAS). (2)
A:相等,理由如下:由(1)得△ABE≌△DCF,所以BE=CF,所以BE-EF=CF--EF,即CE=BF. B:由(1)得△ABE≌△DCF,所以BE=CF,因为 AB = CF,所以 AB = BE,所以∠A =∠AEB,在△ABE 中,∠A+∠AEB+∠B=180°,且∠B=30°,所以∠A =75°,因为∠A =∠D,所以∠D=75°.