北师大七下数学 第六章概率初步阶段测试卷(1)

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第六章概率初步阶段测试卷(1)
1~2 感受可能性与频率的稳定性
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
1.下列成语描述的事件为随机事件的是 ( )
A.水涨船高 B.守株待兔 C.水中捞月 D.缘木求鱼
2.)下列事件中，是必然事件的是 ( )
A.将油滴入水中，油会浮在水面上 B.车辆随机到达一个路口，遇到红灯
C.如果 那么a=b D.掷一枚质地均匀的硬币，一定正面向上
3.甲袋中装有形状、大小与质地都相同的红球3个，乙袋中装有形状、大小与质地都相同的红球2个，黄球1个，下列事件为随机事件的是 ( )
A.从甲袋中随机摸出1个球，是黄球 B.从甲袋中随机摸出1个球，是红球
C.从乙袋中随机摸出1个球，是红球或黄球 D.从乙袋中随机摸出1个球，是黄球
4.下列事件：①在干燥的环境中，种子会发芽；②在排球比赛中弱队战胜强队；③抛掷10枚硬币，5枚正面向上；④彩票的中奖概率是8%，买100张有8张会中奖.其中随机事件有 ( )
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.一个不透明的盒子中装有2个红球，1个白球和1个黄球，它们除颜色外都相同，若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是 ( )
A.摸到红球是必然事件 B.摸到黄球是不可能事件
C.摸到白球与摸到黄球的可能性相等 D.摸到红球比摸到黄球的可能性小
6.如图1所示的是一个可以自由转动的转盘，转动这个转盘后，转出什么颜色的可能性最小( )
A.红 B.黄
C.绿 D.不确定
7.抛掷两枚质地相同均匀的硬币，所能产生可能性相同的结果共有 ( )
A.两种 B.三种 C.四种 D.无法
确定
8.在同样的条件下对某种小麦种子进行发芽试验，统计发芽种子数，获得如下频数表，由表估计小麦种子的发芽概率是 ( )
试验种子数 n/粒 50 200 500 1000 3000
发芽频数 m 45 188 476 951 2850
发芽频*π/ 0.9 0.94 0.952 0.951 0.95
A.0.8 B.0.9 C.0.95 D.1
9.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有9个黄球.每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么估计盒子中小球的个数n为 ( )
A.20 B.24 C.28 D.30
10.某学习小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的试验最有可能的是 ( )
试验次数 100 200 300 500 800 1000 2000
频率 0.365| 0.328 0.330 0.334 0.336 0.332 0.333|
A.一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
C.抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5
D.抛一枚硬币，出现反面的概率
二、填空题(每小题3分，共24 分)
11.某同学期中考试数学考了100分，则他期末考试数学 考100分.(填“不可能”“可能”或“必然”)
12. “一只不透明的袋子共装有3个小球，它们的标号分别为1.2.3，从中摸出1个小球，标号为“4”，这个事件是 。(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”)
13.一个袋中装有6个红球，5个黄球，3个白球，每个球除颜色外都相同，任意摸出一球，摸到 球的可能性最大.
14.从形状、大小相同的9张数字卡片(分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，8，9)中任意抽1张，抽出的恰好是：①偶数.②小于6的数.③不小于9的数，这些事件按发生的可能性从大到小排列是 .(填序号)
15.如图2所示，转盘被平均分成8个区域，每个区域分别标注数字1，2，3，4，5，6，7，8，任意转动转盘一次，当转盘停止转动时，对于下列事件：
①指针落在标有5的区域；②指针落在标有10的区域；③指针落在标有奇数的区域；④指针落在能被3整除的区域.其中，发生可能性最大的事件是 .(填写序号)
16.某种油菜子在相同条件下发芽试验的结果如下表：
每批粒数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
发芽的频数m 96 284 380 571 948 1902 2848
发芽的频率π 0.960 0.947 0.950 0.952| 0.948| 0.951 0.949|
这种油菜子发芽的概率是 (结果精确到0.01).
17.如图3所示的是某射手在相同条件下进行射击训练的结果统计图，该射手击中靶心的概率的估计值为
18.在某次试验数据整理过程中，某个事件发生的频率情况如下表所示.
试验次数 10 50 100 200 500 1000 2000
事件发生的频率 0.245 0.248 0.251 0.253| 0.249 0.252| 0.251
估计这个事件发生的概率是 (精确到0.01)，试举出一个随机事件的例子，使它发生的概率与上述事件发生的概率大致相同： .
三、解答题(共66分)
19.(10分)下列问题哪些是必然事件 哪些是不可能事件 哪些是随机事件
(1)太阳从西边落山；
(2)某人的体温是
(其中a，b都是有理数)；
(4)水往低处流；
(5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯.
20.(10分)一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1.2.3.4.5.6，在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：
(1)一件不可能事件。
(2)一件必然事件，
(3)一件不确定事件。
21.(10分)有一个转盘(如图4所示)，被分成6个相等的扇形，颜色分为红、绿、黄三种，指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止，其中的某个扇形会恰好停在指针所指的位置(指针指向两个扇形的交线时，重新转动).下列事件：①指针指向红色；②指针指向绿色；(③指针指向黄色；④指针不指向黄色。估计各事件的可能性大小，完成下列问题：
(1)可能性最大和最小的事件分别是哪个 (填写序号)
(2)将这些事件的序号按发生的可能性从小到大的顺序排列.
22.(12分)在一个不透明的盒子里装有颜色不同的黑、白两种球共40个，小颖做摸球试验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，图5是“摸到白色球”的频率折线统计图.
(1)估计：当n很大时，摸到白球的概率将会接近 (精确到 0.01)，假如你摸一次。你摸到白球的概率为 ;
(2)试估算盒子里白、黑两种颜色的球各有多少个；
(3)在(2)的条件下如果要使摸到白球的概率为 需要往盒子里再放入多少个白球
23.(12分)小明和小亮两位同学做投掷骰子(质地均匀的正方体)试验。他们共做了100次试验，试验的结果如下表：
朝上的点数 1 2 3 4 5 6
出现的次数 14 15 23 16 20 12
(1)计算“2点朝上”的频率和“4点朝上”的频率.
(2)小明说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的概率最大.”小亮说：“如果投掷 1000次，那么出现5点朝上的次数正好是200次.”小明和小亮的说法正确吗 为什么
(3)小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不小于3的概率.
24.(12分)下表是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据.
抢掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数m 51 98 153 200 255
正面朝上的频*m
(1)填写表中的空格；
(2)在图6中画出折线统计图；
(3)当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在 附近摆动.
1. B 2. A 3. D4.B〔提示：①在干燥的环境中，种子会发芽是不可能事件；②在排球比赛中弱队战胜强队是随机事件；③抛掷10枚硬币，5枚正面向上是随机事件；④彩票的中奖概率是8%，买100张有8张会中奖是随机事件.〕 5. C 6. B
7.C〔提示：抛掷两枚质地相同均匀的硬币，所能产生可能性相同的结果：“正，正”“正，反”“反，正”“反，反”四种情况.〕
8.C〔提示：因为种子粒数3000粒时，种子发芽的频率趋近于0.95，所以估计种子发芽的概率为 0.95.〕9. D
10.B(提示：B.在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”的概率是 ，符合题意.)
11.可能 12.不可能事件 13.红 14.②①③
15.③ 16.0.95
17.0.600〔提示：依题意得击中靶心频率逐渐稳定在0.600附近，估计这名射手射击一次，击中靶心的概率约为0.600.〕
18.0.25 从红桃A、黑桃 A、梅花A、方块 A 四张牌中随机抽取一张，抽到方块A的概率为0.25
19.解：(1)太阳从西边落山是必然事件. (2)某人的体温是100℃是不可能事件. (其中a，b都是有理数)是不可能事件. (4)水往低处流是必然事件。 (5)经过有信号灯的十字路口，遇见红灯是随机事件.
20.解:答案不唯一.(1)如出现数字7 朝上. (2)如出现朝上的点数小于7. (3)如出现朝上的点数为5.
21.解：因为共3红2黄1绿相等的六部分，所以①指针指向红色的概率为 ②指针指向绿色的概率为 ；③指针指向黄色的概率为 ④指针不指向黄色的概率为 .(1)可能性最大的是④，最小的是②. (2)②<③<①<④.
22.解：(1)当n很大时，摸到白球的概率将会接近0.50.假如你摸一次，你摸到白球的概率为0.5.
(2)40×0.5=20.40-20=20.答:盒子里白、黑两种颜色的球分别有20个，20个.
(3)设需要往盒子里再放入x个白球，根据题意 解得x=10.答：需要往盒子里再放入10个白球.
23.解:(1)“2点朝上”的频率为 点朝上”的频率为 (2)小明的说法错误。因为只有当试验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小亮的判断是错 误 的。因 为 事 件 发 生 具 有 随 机 性。(3)P(不小于
24.解:(1)填表如下:
抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数m 51 98 153 200 255
正面朝上的频水器 0.51 0.49 0.51 0.5 0.51
(2)如图24所示.
(3)当试验次数很大时，“正面朝上”的频率在0.51附近损动.