北师大七下数学 第六章概率初步阶段测试卷(2)

第六章概率初步阶段测试卷(2)
3等可能事件的概率
(时间:120分钟 满分:120分)
题号 一 二 三 总分
得分
一、选择题(每小题3分，共30分)
1.下列说法正确的是 ( )
A.不可能事件发生的概率为0
B.随机事件发生的概率为
C.概率很小的事件不可能发生
D.投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
2.掷一枚质地均匀的硬币10次，下列说法正确的是 ( )
A.每2次必有1次正面向上 B.必有5次正面向上
C.可能有7次正面向上 D.不可能有 10次正面向上
3.如图1所示，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘.转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是 ( )
c. D.
4.在一个不透明的袋子中装有4个红球和3个黑球，它们除颜色外其他均相同，从中任意摸出一个球，则摸出黑球的概率是 ( )
c. D.
5.在一个不透明的盒子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外其余都相同，搅匀后从中任意摸出一个球，要使摸出红球的概率为 应在该盒子中再添加红球 ( )
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
6.动物学家通过大量的调查估计，某种动物活到20岁的概率为0.8，活到25岁的概率为0.6，则现年20岁的这种动物活到25岁的概率是 ( )
A.0.8 B.0.75 C.0.6 D.0.48
7.袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，闭上眼从袋中摸出一个球，则下列事件发生概率最小的是 ( )
A.摸出的球颜色为绿色 B.摸出的球颜色为蓝色
C.摸出的球颜色为白色 D.摸出的球颜色为黑色
8.一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为( )
D.
9.在一个不透明的口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球，这些球除颜色外都相同，其中有5个黄
球，4个蓝球.若随机摸出一个蓝球的概率为 ，则随机摸出一个红球的概率为 ( )
A. B. C. D.
10.一只蚂蚁在如图2所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停留在阴影部分的概率为 ( )
A. B. c. D.
二、填空题(每小题3分，共24 分)
11.给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率是
12.某产品出现次品的概率为0.05，任意抽取这种产品600件，那么大约有 件是次品.
13.有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面写着1.2.3.4.5.现把它们正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽一张，则抽出的数字是偶数的概率是 .
14.在一个不透明的布袋中装有4个白球和n个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是 ,则n= .
15.如图3所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，则飞镖落在阴影区域的概率是 。
16.请写出一个概率是 的随机事件： .
17.如图4 所示，小华把同心圆纸板挂在墙上玩飞镖游戏(每次飞镖均落在纸板上)，已知大圆半径为 30cm。小圆半径为20cm，则飞镖击中阴影区域的概率是 .
18.如图5所示,一只蚂蚁在正方形ABCD区域内爬行,点O是对角线的交点,∠MON=90°,OM,ON 分别交线段AB，BC于M，N两点，则蚂蚁停留在阴影区域的概率为 .
三、解答题(共66分)
19.(10分)一个袋中装有除颜色外都相同的红球和黄球共10个，其中红球6个，从袋中任意摸出一球。
(1)“摸出的球是白球”是什么事件 它的概率是多少
(2)“摸出的球是黄球”是什么事件 它的概率是多少
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(3)“摸出的球是红球或黄球”是什么事件 它的概率是多少
20.(10分)一只小狗在如图6所示的地板上走来走去，地板是由大小相等的小正方形铺成的.求最终停在阴影方砖上的可能性是多少。
21.(12分)一个不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀。
(1)如果从中任意摸出1个球.
①你能够事先确定摸到球的颜色吗
②你认为摸到哪种颜色的球的概率最大
③如何改变袋中白球、红球的个数。就能使摸到这三种颜色的球的概率相等
(2)从中一次性最少摸出 个球，必然会有红色的球.
22.(10分)(1)如图7(1)所示的是书房地板的示意图，图中每一块地砖除了颜色外是完全相同的，现任意抛掷一个乒乓球，若乒乓球最后落在某一块地砖上算一次成功的抛掷，试求所有成功抛掷中，乒乓球抛掷后停留在黑色地砖上的概率是多少
(2)请在图(2)中重新设计地砖的颜色，使乒乓球最后停留在地砖上的概率为
23.(12分)一个不透明袋中有红、黄、绿三种颜色的球共36个，它们除颜色外都相同，其中黄球个数是绿球个数的2倍.已知从袋中摸出一个球是红球的概率为
(1)求绿球的个数；
(2)若从袋中拿出4个黄球，求从袋中随机摸出一个球是黄球的概率。
24.(12分)某餐厅为了吸引顾客，举行吃套餐优惠活动，套餐每套20元。每消费一套即可直接获得 10元餐券，或者参与游戏赢得餐券。游戏规则如下：设立了一个可以自由转动的转盘(如图8所示，转盘被平均分成12份)，顾客每消费一套套餐，就可以获得一次转动转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色、空白区域，那么顾客就可以分别获得20元、15元、10元、5元餐券，下次就餐时可以代替现金消费。
(1)求顾客任意转动一次转盘的平均收益是多少；
(2)如果你是餐厅经理，你希望顾客参与游戏还是直接获得10元餐券 请说明理由.
1. A 2. C 3. B 4. B
5.B〔提示：设应在该盒子中再添加红球x个，根据题意得 解得x=3.)
6.B〔提示：设共有这种动物x只.则活到20岁的只数为0.8x,活到25岁的只数为0.6x,故现年20岁的这种动物活到25岁的概率为
7.C〔提示：因为袋中装有大小相同的3个绿球、3个黑球和6个蓝球，所以共有3+3+6=12种情况，所以 P(摸出的球颜色为绿色) P(摸出的球颜色为蓝色 P(摸出的球颜色为白色)=0.P(摸出的球颜色为黑色) 所以发生概率最小的是 C.〕
8.C〔提示：因为一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6，投掷一次，所以朝上一面的数字是偶数的概率为
9.A〔提示：设袋中红球的个数为x个，根据题意得 解得x=3.随机摸出一个红球的概率是
10.B〔提示：图中阴影部分占整个面积的 ，因此一只蚂蚁在如图所示的正方形地砖上爬行，蚂蚁停在阴影部分的概率是 .)
11. 12.30
13. 〔提示:1.2.3.4.5中偶数有2和4,共2个.则抽出的数字是偶数的概率是 .)
14.16〔提示：根据概率公式知 P(摸到黄球) ,解得n=16.〕 15.
16.从标有1，2，3，4 的四个卡片中，反面向上随机抽取一个，抽到1的概率
17. (提示：大圆面积为： 小圆面积为 阴影部分面积:900π-400π=500π(cm ),飞镖击中阴影区域的概率为
18. 〔提示：根据正方形的性质可得出∠MBO=∠NCO=45°. OB=OC,∠BOC=90,通过角的计算可得出∠MOB=∠NOC,由此即可证出△MOB≌△NOC,同理可得出△AOM≌△BON,从而可得知 蚂蚁停留在阴影区域的概率
19.解：(1)“摸出的球是白球”是不可能事件，它的概率为0. (2)黄球数=10-6=4,“摸出的球是黄球”是不确定事件,它的概率=4÷10=0.4. (3)“摸出的球是红球或黄球”是必然事件，它的概率为1.
20.解：因为方砖共有15块，而阴影方砖有5块，所以P(最终停在阴影方砖.上)
21.解：(1)①不能事先确定摸到的球是哪一种颜色.②摸到红球的概率最大. ③增加1个白球，减少1个红球.只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可. (2)从中一次性最少摸出4 个球，必然会有红色的球。
22.解：(1)由图可知共有方砖8块，黑色地砖为4 块，乒乓球停留在黑色地砖上的概率是 .(2)黑色地砖应有6块，画图如图25所示.
23.解：(1)因为从袋中摸出一个球是红球的概率为 ，所以红球的个数是 (个)，设绿球的个数为x个,根据题意得x+2x=36--12=24,解得x=8.答：绿球的个数是8个. (2)根据题意得黄球的个数是2×8-4=12(个)，则从袋中随机摸出一个球是黄球的概率为
24.解：(1)顾客任意转动一次转盘的平均收益是 (20+15×2+10×3+5×6)= (元).答：顾客任(意转动一次转盘的平均收益是 元. (2)因为 <10，所以如果是餐厅经理，希望顾客参与游戏，这样能减少支出.