五年级下册数学北师大版第二单元 长方体（一）复习与练习课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
单元复习与练习
北师大版五年级数学下册第二单元《长方体（一）》
知识回顾
长方体和正方体的特征
长方体的展开图是由6个长方形组成的（特殊情况下，有2个面是正方形），相对的面相同。
正方体的展开图是6个相同的正方形，共有11种情况（141型6种，132型3种，222型1种，33型1种）。
展开与折叠
长方体的表面积＝长×宽×2＋长×高×2＋宽×高×2
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
正方体的表面积＝棱长×棱长×6
表面积
注意：在求物体表面积的时候，要根据具体的情况决定求几个面的面积之和。
数露在外面的面的个数：可以逐个数，也可以逐面数。
露在外面的面
露在外面的面的面积
＝一个面的面积×露在外面的面的个数
练习运用
1. 如图。（单位：cm）
（1）图①和图②分别是什么图形？
图①是正方体，图②是长方体。
（2）下面分别是图①和图②的展开图，请根据原图涂上颜色并标出每个面的长和宽。
10
20
6
10
（3）图①的棱长总和是多少？图②的表面积是多少？
图①的棱长总和：
10 × 12 = 120（cm）
图②的表面积：
（20×6+20×10+6×10）×2 = 760（cm2）
2. 下列图形中哪些是正方体的展开图？是的画“√”，不是的画“×”。可以利用附页 2 中的图 2 做一做。
√
√
√
×
3. 淘气要把一个如下图所示的空包装箱的各面都贴上彩纸，
至少需要多少平方厘米的彩纸？（单位: cm ）
长方体的表面积
＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
（40×25+40×40+25×40）×2 = 7200（cm2）
答：至少需要 7200 平方厘米的彩纸。
4. 6 个棱长都是 20 cm 的正方体纸箱堆放在墙角处（如下图），
露出多少个面？露在外面的面积是多少平方厘米？
正面 4 个
4 + 4 + 5 = 13（个） 共露出 13 个面。
露在外面的面积为：
20×20×13 ＝ 5200（cm ）
答：露在外面的面积是 5200 平方厘米。
上面 5 个
右面 4 个
5. 将一个由 5 个棱长是 10 cm 的正方体拼成的长方体拆开(如下图)，5 个
正方体的表面积之和是多少？与长方体的表面积相等吗？与同伴交流。
与长方形的表面积不相等，拆开后比原来增加了8个面。
5 个正方体的表面积之和：
10×10×6×5 = 3000（cm2）
移动一下吧
6. 用同一种原材料做一个如右图的抽屉，至少需要
多大面积的材料？（单位：dm）
抽屉没有上面，只需要计算 5 个面的面积和。
5×3.5+（3.5×1.5+5×1.5）×2 = 43（dm2）
答：至少需要 43 dm2 的材料。
7. 如图，三种不同长度的小棒分别有 12 根、8 根、4 根，
请你搭出 3 种不同的长方体或正方体，并填写下表。
12根
8根
4根
8. 一根绳子长 10 m，现要捆扎一种礼盒（如右图）。
如果结头处要用掉绳子 25 cm，这根绳子最多可以
捆扎几个这样的礼盒？（单位: cm ）
礼盒捆扎绳子需要 15 cm和 10 cm 各两次，8 cm 的用到四次。
打结处用的绳子长度 25 cm。
所以求捆扎一个礼盒所用的绳子长为：
15×2＋10×2＋8×4＋25＝107（cm）。
10 m ＝ 1000 cm
1000÷107 ＝ 9（个）……37（ cm ）。
剩下的 37 cm 不够再捆 1 盒，所以最多可以捆 9个这样的礼 盒。
课堂小结