人教版八年级下册18.2.2菱形（第二课时）教学设计(表格式)

教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季
课题 18.2.2菱形（第二课时）
教学目标
1.探索并证明菱形的判定定理：四边相等的四边形是菱形，对角线互相垂直的平行四边形是菱形。 2.能运用菱形判定进行简单的计算和证明。 3.菱形判定的过程,通过观察、类比、猜想、证明等活动,体会几何图形研究的一般步骤和方法.
教学内容
教学重点： 菱形判定的探索、证明和应用。
教学难点： 菱形判定的探索是本节的难点。
教学过程
问题驱动 1.菱形的性质回顾 2.接下来我们要研究什么呢？ 二、新知探究 1.问题：怎么判定一个平行四边形是菱形呢？上节课有菱形的判定方法吗？ 判定1（定义法）： 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 还有其他方法吗？有什么探究思路？ （从性质定理的逆命题研究） 2.菱形的性质1：菱形的四条边相等。反过来，四条边相等的四边形是菱形吗？（1）数学小实验（几何画板演示）（2）猜想；（3）你能证明吗？ 3.菱形的性质：菱形的对角线互相垂直。那么“对角线互相垂直的四边形是菱形”这个命题是真命题吗？（举一反例） 对角线互相垂直的什么图形有可能是菱形呢？对角线互相垂直的平行四边形一定是菱形吗？观察——数学小实验（几何画板）——猜想——你能写出证明过程吗？（学生探索，合作交流）后归纳： 菱形的判定定理：对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 4.菱形的判定归纳： 三、例题演练，新知应用 例4如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3. 求证：四边形ABCD是菱形. 思路分析：欲证ABCD是菱形，已知ABCD是平行四边形，只需证对角线垂直或一组邻边相等.由条件AB=5，AO=4，BO=3可得△AOB是直角三角形. 四、新知应用 巩固练习 一个平行四边形的一条边长等于9，两条对角线的长分别是 12和6，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？请求出它的面积。 五、拓展新知 灵活运用 如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AD，BC分别交于点E,F. （1）求证：四边形AFCE是菱形. （2）若AD=8,DC=6，你能求出菱形的边长吗？ 解:设AE=EC=x,则ED=8-x，由勾股定理得，（8-x)2+62=x2,解得x=. （3）同学们，你能参照这题的图形及条件折一个菱形纸片吗？拿出一张矩形白纸，动手折一折吧！ (4) 你还能有别的方法从一张矩形纸片中折出一个菱形吗？动手折折看，并思考为什么是菱形。或许你能用许多不同的方法折出菱形，你可以把你的方法及证明写下来，或者拍个小视频，当作一个实践性作业，完成后与同学们交流。 六、知识梳理 提高升华