人教版八年级下册18.2.2菱形(第一课时)-教学设计(表格式)
文档属性
| 名称 | 人教版八年级下册18.2.2菱形(第一课时)-教学设计(表格式) |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 197.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-06 15:15:57 | ||
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文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季
课题 18.2.2菱形(第一课时)
教学目标
1.理解菱形的概念。 2.探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。 3.能运用菱形的性质进行简单的计算。 4.菱形性质,通过观察、类比、猜想、证明等活动,体会几何图形研究的一般步骤和方法.
教学内容
教学重点： 菱形性质的探索、证明和应用。
教学难点： 例3涉及到的知识点较多，是本节的难点。 。 性质的探索从哪里入手也是本节的难点。
教学过程
一、问题驱动 上一节我们学习了一种特殊的平行四边形——矩形，请同学们回顾一下，特殊在哪里？（有一个角是直角的平行四边形是矩形）那么还有没有其它特殊的平行四边形呢？那我们这节课继续来探究特殊的平行四边形。 二、新知探究 （一）菱形的性质 1.菱形的定义 谁能知道平行四边形还可以怎么特殊吗？从哪考虑？ 谁能给菱形下个定义？ 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 数学语言： 在平行四边形中 ∵AB=BC, ∴平行四边形ABCD是菱形. 2.生活中的菱形 你能说说生活中见到的菱形图案吗？ 3．菱形性质项目式学习 （1）具有平行四边形的所有性质：对边平行，对角相等，对角线互相平分，平行四边形是中心对称图形。 （2）特殊性质探究 （a）驱动问题：由于菱形是特殊的平行四边形，那么它有特殊的性质吗？应该从哪些方面进行研究呢？下面我们分小组进行研究，然后进行成果汇报。 (b)学生小组合作学习探究，并完成证明。 （c）成果汇报 （d）学生汇报，教师总结板书。 视角一：从边考虑 如图，菱形ABCD中， AB=BC ，求证：AB=BC=CD=AD. 数学语言：∵四边形ABCD是菱形， ∴ AB=BC=CD=AD 视角二：对角线（1条） 菱形的对角线平分一组对角。 视角三：对角线（2条） 菱形的两条对角线互相垂直。 视角三：三角形 菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形。 视角四：对称性 菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴. 视角五：面积 菱形的面积等于对角线乘积的一半. 4.平行四边形、矩形、菱形性质对比 三、例题演练 应用新知 例3 如图，菱形花坛 ABCD 的边长为20m，∠ABC=60 ，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）. 思路分析：求AC、BD的长，我们可以求出它们的一半BO,AO的长，因为AO,BO正好在直角三角形ABO中，而由菱形的对角线平分一组对角，可得∠ABO=30°，从而可以求出AO的长，BO的长.再利用对角线乘积的一半求面积. 四、新知应用，巩固练习 菱形ABCD中，AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为多少？ 五、综合运用，拓展新知 如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2,0）, B的坐标为（-3,0），点D在y轴上，求顶点C，D的坐标。 六、知识梳理 系统升华
课程基本信息
学科 初中数学 年级 八年级 学期 春季
课题 18.2.2菱形(第一课时)
教学目标
1.理解菱形的概念。 2.探索并证明菱形的性质定理：菱形的四条边相等，对角线互相垂直。 3.能运用菱形的性质进行简单的计算。 4.菱形性质,通过观察、类比、猜想、证明等活动,体会几何图形研究的一般步骤和方法.
教学内容
教学重点： 菱形性质的探索、证明和应用。
教学难点： 例3涉及到的知识点较多，是本节的难点。 。 性质的探索从哪里入手也是本节的难点。
教学过程
一、问题驱动 上一节我们学习了一种特殊的平行四边形——矩形，请同学们回顾一下，特殊在哪里？（有一个角是直角的平行四边形是矩形）那么还有没有其它特殊的平行四边形呢？那我们这节课继续来探究特殊的平行四边形。 二、新知探究 （一）菱形的性质 1.菱形的定义 谁能知道平行四边形还可以怎么特殊吗？从哪考虑？ 谁能给菱形下个定义？ 有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 数学语言： 在平行四边形中 ∵AB=BC, ∴平行四边形ABCD是菱形. 2.生活中的菱形 你能说说生活中见到的菱形图案吗？ 3．菱形性质项目式学习 （1）具有平行四边形的所有性质：对边平行，对角相等，对角线互相平分，平行四边形是中心对称图形。 （2）特殊性质探究 （a）驱动问题：由于菱形是特殊的平行四边形，那么它有特殊的性质吗？应该从哪些方面进行研究呢？下面我们分小组进行研究，然后进行成果汇报。 (b)学生小组合作学习探究，并完成证明。 （c）成果汇报 （d）学生汇报，教师总结板书。 视角一：从边考虑 如图，菱形ABCD中， AB=BC ，求证：AB=BC=CD=AD. 数学语言：∵四边形ABCD是菱形， ∴ AB=BC=CD=AD 视角二：对角线（1条） 菱形的对角线平分一组对角。 视角三：对角线（2条） 菱形的两条对角线互相垂直。 视角三：三角形 菱形的对角线把菱形分成四个全等的直角三角形。 视角四：对称性 菱形是轴对称图形，它的对角线所在的直线就是它的对称轴. 视角五：面积 菱形的面积等于对角线乘积的一半. 4.平行四边形、矩形、菱形性质对比 三、例题演练 应用新知 例3 如图，菱形花坛 ABCD 的边长为20m，∠ABC=60 ，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC 和BD.求两条小路的长（结果保留小数点后两位）和花坛的面积（结果保留小数点后一位）. 思路分析：求AC、BD的长，我们可以求出它们的一半BO,AO的长，因为AO,BO正好在直角三角形ABO中，而由菱形的对角线平分一组对角，可得∠ABO=30°，从而可以求出AO的长，BO的长.再利用对角线乘积的一半求面积. 四、新知应用，巩固练习 菱形ABCD中，AB=5,AC=6,过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为多少？ 五、综合运用，拓展新知 如图，在直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A的坐标为（2,0）, B的坐标为（-3,0），点D在y轴上，求顶点C，D的坐标。 六、知识梳理 系统升华