探索勾股定理

课件18张PPT。 受强烈台风影响，海边某中学校园内最高的一棵白杨树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离树跟底部12米处，你知道这个中学这棵最高的白杨树折断前有多高吗？问题情境探索勾股定理张家口市第十六中学：张广雄（1）观察图1-1
正方形A中含有
个小方格，即A的面积是 个单位面积。
正方形B中含有
个小方格,即B的面积是 个单位积。
正方形C中含有
个小方格,即C的面积是 个单位面积。9918你是怎样得到正方形C的面积的？与同伴交流交流。9918探究问题 1 相信你一定能快速准确
的完成下面这个问题=18(单位面积)=(可以分割成若干个直角边为
整数的三角形)(把C看成边长为6的正方形面积
的一半)
=18(单位面积)（2）在图1-2中，正方
形A，B，C中各含有多
少个小方格？它们的面
积各是多少？
SA+SB=SC即：两条直角边上的正方形面积之和等于斜边上
的正方形的面积
（3）你能发现图1-1、
图1-2中三个正方形A，
B，C的面积之间有什
么关系吗？（1）观察图1-3、图1-4，
并填写下表：
(2)三个正方形A,B,C,的面
积之间还存在上述关系吗?探究问题2
动脑筋 做一做169254913议一议(1)你能用三角形三边的长度表示正方形的面积吗？
(3)分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测量斜边的长度。(2)中的规律对这个三角形仍然成立吗？(2)你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。
勾股定理（gou-gu theorem) 如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的
平方和等于斜边的平方。
勾弦股 受强烈台风影响，海边某中学校园内最高的一棵白杨树在离地面5米处断裂，树的顶部落在离树跟底部12米处，你知道这个中学这棵最高的白杨树折断前有多高吗？解决问题想一想 小明的妈妈买了一部29英寸（74厘米）的电视机。小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了。你能解释这是为什么吗？∵荧屏对角线大约为74厘米∴售货员没搞错尝试运用1、求下图中字母所代表的正方形的面积。2、求出下列直角三角形中未知边的长度。2．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形
都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm,则
正方形A，B，C，D的面积之和为__________cm2。49课堂小结：1这节课你学到了什么知识？
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那么 a2 + b2 = c2 即直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方(勾股定理)
2 运用“勾股定理”应注意什么问题？
3你还有什么疑惑或没有弄懂的地方？课后作业： 1、P6 习题1.1
3,4
1、如图，已知∠ACB=90°,CD⊥AB,AC=3,BC=4.求CD的长.2、如图，直角三角形三边
上的三个半圆的面积之间有
什么关系？课堂延伸