期中备考：分数乘法（讲义）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中备考：分数乘法（讲义）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 463.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-06 21:17:16 | ||
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文档简介
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期中备考：分数乘法（讲义）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
易错例题精讲一
．图书室有180本故事书，科技书的本数比故事书少，科技书比故事书少几本？（画图并解答）
【答案】45本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，先画一条线段，表示故事书的本数，把它平均分成4份，每份是它的，再画一条同样长的线段表示科技书的本数，前3份用实线画，后1份用虚线画，虚线的份数表示科技书的本数比故事书少，标出“？本”。根据分数乘法的意义，用故事书的本数（180本）乘，就是科技书比故事书少的本数。
【详解】画线段图如下：
180×＝45（本）
答：科技书比故事书少45本。
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。已知总数是多少，要求它的几分之几是多少，用已知数乘它所对应的分率。
易错例题精讲二
．一瓶纯果汁2升，小明全家分四次喝完。第一次喝了半瓶，然后加满矿泉水搅匀；第二次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第三次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第四次全部喝完。小明全家喝到矿泉水的体积有多少升？
【答案】升
【分析】河道矿泉水的体积，其实就是看加了这个瓶子的几分之几的矿泉水，由于每次都是加满水，那么把三次喝掉的量，也就是加的矿泉水的量占瓶子的分率相加，即可求出喝的矿泉水的体积占瓶子的几分之几，再用2乘分率即可求解。
【详解】＋＋
＝＋
＝
2×＝（升）
答：小明全家喝倒矿泉水的体积有升。
【点睛】本题主要考查异分母分数加减法以及分数乘法的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
易错例题精讲三
．新鲜水果店共有水果240千克，苹果占水果总量的，橘子占水果总量的。橘子的质量比苹果少多少千克？
【答案】50千克
【分析】把水果的总质量看作单位“1”，用－即可求出橘子比苹果少的质量占总质量的几分之几，根据分数乘法的意义，用240×（－）即可求出橘子的质量比苹果少的质量。
【详解】240×（－）
＝240×
＝50（千克）
答：橘子的质量比苹果少50千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
易错例题精讲四
．李明看一本240页故事书，第一天看了全书的，第二天又看了余下部分的，他第三天应该从第多少页开始看？
【答案】81页
【分析】要求第三天应该从多少页开始看，应求出前两天一共看的页数。根据题意，第一天看了全书的，则第二天看了总数的（1－）×，用240页乘前两天所看页数占的分率即可求出前两天所看页数，用所求结果加1便可解答。
【详解】240×[＋（1－）×]
＝240×[＋×]
＝240×[＋]
＝240×
＝80（页）
80＋1＝81（页）
答：第三天应从第81页看起。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，关键利用数量关系做题。
精选好题练习
1．西瓜的主要成分是水和碳水化合物，通常情况下，水约占总质量的，碳水化合物约占总质量的。一个西瓜重5千克，这个西瓜含水多少千克？
2．减负从减轻小学生书包的重量开始、小学生的负重不要超过体重的，笑笑的书包超重了吗？
3．一个长方形的长是米，宽是米。它的周长和面积分别是多少？
4．水果店销售的四种水果共有40千克。
（1）把表中的空格填写完整。
水果种类 梨 苹果 桃子 橘子
占水果总数的几分之几
（2）请你提出一个和分数有关的数学问题，并解答。
5．饲养场养鸭4500只，养鸡的只数是鸭的。饲养场养鸡多少只？
6．一本小说320页，李红第一天看了全书的，第二天比第一天少看了5页。还剩多少页没有看？
7．港口有一批煤。先用8辆大卡车运，每辆装5吨；剩下的改用5辆小卡车运，每辆小卡车的装载量是大卡车的，恰好一次运完。这批煤共有多少吨？
8．尼罗河是世界第一长河，全长约6670千米。长江是世界第三长河，全长约比尼罗河的长297千米。长江全长约多少千米？
9．鹅的孵化期是30天，鸽子的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸽子的。鸡的孵化期是多少天？
10．三位同学在谈论自己获得的印章数量。
算一算，乐乐获得多少枚印章？
11．成人体内血液的质量约占体重的，血液中约含的水。淘气的爸爸体重为78千克，他的血液中约含多少千克的水？
12．公园的园丁新种植了540盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花各有多少盆？
13．学校会议室长20米，宽是长的，高是宽的，要粉刷会议室的顶棚和四周墙壁。除去门窗面积70平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？
14．淘气一天在校时间是8小时，其中体育活动时间占，休息时间占，用餐时间占，余下的是读书学习时间。
（1）淘气读书时间占几分之几？
（2）淘气读书时间是多少小时？
参考答案：
1．千克
【分析】由于水约占总质量的，碳水化合物约占总质量的，单位“1”是总质量，单位“1”已知，用乘法，即5×，求出水的重量。
【详解】5×＝（千克）
答：这个西瓜含水千克。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
2．超重了
【分析】把笑笑的体重看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用笑笑的体重乘，可以计算出笑笑背的书包最大不能超过多少千克，再与6千克进行比较。
【详解】35×＝5.25（千克）
5.25＜6
答：笑笑的书包超重了。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
3．米，平方米
【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积公式：面积＝长×宽，数据代入公式解答。
【详解】（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝（米）
×＝（平方米）
答：它的周长是米，面积是平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（1）；
（2）桃子有多少千克？8千克
【分析】（1）把水果总数看作单位“1”，单位“1”减去梨，苹果，桃子占总数量的分率之和，就是橘子占总数量的分率；
（2）桃子有多少千克？
【详解】（1）
1－（＋＋）
＝1－
＝
（2）桃子有多少千克？
40×＝8（千克）
答：桃子有8千克。
【点睛】本题考查了学生从统计表中获取信息的意识，及对分数四则运算意义的掌握。
5．1500只
【分析】将鸭的只数看成单位1，鸡的只数是鸭的，求鸡的只数用4500×计算。
【详解】4500×＝1500（只）
答：饲养场养鸡1500只。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
6．245页
【分析】由于李红第一天看了全书的，单位“1”是全书的页数，则第一天看了：320×＝40（页），第二天比第一天少看了5页，第二天看的页数：40－5＝35（页），用总页数减去看的页数即可求解。
【详解】320×＝40（页）
320－40－（40－5）
＝280－35
＝245（页）
答：还剩下245页没有看。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
7．55吨
【分析】由于每辆小卡车的装载量是大卡车的，单位“1”是大卡车的装载量，单位“1”已知，用乘法，即5×＝3（吨），根据公式：辆数×一辆装载量＝总重量，由此即可求出大小卡车的装载量，之后相加即可。
【详解】5×＝3（吨）
8×5＋3×5
＝40＋15
＝55（吨）
答：这批煤一共有55吨。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
8．6300千米
【分析】尼罗河的长度×，先求出尼罗河的，再加上297千米即可。
【详解】
＝6003＋297
＝6300（千米）
答：长江全长6300千米。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
9．21天
【分析】鸽子的孵化期＝鹅的孵化期×，鸡的孵化期＝鸽子的孵化期×，据此解答。
【详解】
＝16×
＝21（天）
答：鸡的孵化期是21天。
【点睛】此题考查了连续求一个数的几分之几的问题，明确求一个数的几分之几用乘法，认真计算即可。
10．3枚
【分析】先把小刚获得的印章枚数看作单位“1”，则小华获得的印章枚数＝小刚获得的印章枚数× ，再把小华获得的印章枚数看作单位“1”，乐乐获得的印章枚数＝小华获得的印章枚数× ，据此解答。
【详解】
＝5×
＝3（枚）
答：乐乐获得3枚印章。
【点睛】此题考查了分数的连乘计算，明确求一个数的几分之几用乘法计算。
11．千克
【分析】血液的质量＝体重×，血液中水的质量＝血液的质量×，据此解答。
【详解】
＝6×
＝（千克）
答：他的血液中约含千克的水。
【点睛】此题考查了连续求一个数的几分之几的问题，明确求一个数的几分之几用乘法。
12．90盆；360盆
【分析】把公园里花的总盆数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答。
【详解】540×＝90（盆）
540×＝360（盆）
答：新种植的这两种花各有90盆、360盆。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
13．261千克
【分析】根据题意可知，会议室的长是20米，宽是长的，用长的米数×，即20×＝15米，高是宽的，用宽的米数×，即15×＝5米，要粉刷会议室的顶棚和四周墙壁，就是要粉刷这个长方体5个面的总和，再减去门窗面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出表面积，在减去门窗面积70平方米，得到的差，再乘每平方米用涂料0.45，就是一共需涂料的千克。
【详解】宽是：20×＝15（米）
高是：15×＝5（米）
20×15＋（20×5＋15×5）×2－70
＝300＋（100＋75）×2－70
＝300＋175×2－70
＝300＋350－70
＝650－70
＝580（平方米）
580×0.45＝261（千克）
答：一共需涂料261千克。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式的应用，关键是要注意粉刷的面有5个面。
14．（1）；（2）4小时
【分析】（1）把在校总时间看作单位“1”，减去除读数学习时间外的其它时间即可；
（2）在校总时间×读数时间所占分率即可。
【详解】（1）1－－－
＝1－
＝
答：淘气读书时间占。
（2）8×＝4（小时）
答：淘气读书时间是4小时。
【点睛】此题考查了异分母分数加减法与分数乘法的综合应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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期中备考：分数乘法（讲义）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
易错例题精讲一
．图书室有180本故事书，科技书的本数比故事书少，科技书比故事书少几本？（画图并解答）
【答案】45本
【分析】把故事书的本数看作单位“1”，先画一条线段，表示故事书的本数，把它平均分成4份，每份是它的，再画一条同样长的线段表示科技书的本数，前3份用实线画，后1份用虚线画，虚线的份数表示科技书的本数比故事书少，标出“？本”。根据分数乘法的意义，用故事书的本数（180本）乘，就是科技书比故事书少的本数。
【详解】画线段图如下：
180×＝45（本）
答：科技书比故事书少45本。
【点睛】此题是考查分数乘法的意义及应用。已知总数是多少，要求它的几分之几是多少，用已知数乘它所对应的分率。
易错例题精讲二
．一瓶纯果汁2升，小明全家分四次喝完。第一次喝了半瓶，然后加满矿泉水搅匀；第二次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第三次喝了一瓶的，又加满矿泉水搅匀；第四次全部喝完。小明全家喝到矿泉水的体积有多少升？
【答案】升
【分析】河道矿泉水的体积，其实就是看加了这个瓶子的几分之几的矿泉水，由于每次都是加满水，那么把三次喝掉的量，也就是加的矿泉水的量占瓶子的分率相加，即可求出喝的矿泉水的体积占瓶子的几分之几，再用2乘分率即可求解。
【详解】＋＋
＝＋
＝
2×＝（升）
答：小明全家喝倒矿泉水的体积有升。
【点睛】本题主要考查异分母分数加减法以及分数乘法的计算方法，熟练掌握它们的计算方法并灵活运用。
易错例题精讲三
．新鲜水果店共有水果240千克，苹果占水果总量的，橘子占水果总量的。橘子的质量比苹果少多少千克？
【答案】50千克
【分析】把水果的总质量看作单位“1”，用－即可求出橘子比苹果少的质量占总质量的几分之几，根据分数乘法的意义，用240×（－）即可求出橘子的质量比苹果少的质量。
【详解】240×（－）
＝240×
＝50（千克）
答：橘子的质量比苹果少50千克。
【点睛】本题主要考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。
易错例题精讲四
．李明看一本240页故事书，第一天看了全书的，第二天又看了余下部分的，他第三天应该从第多少页开始看？
【答案】81页
【分析】要求第三天应该从多少页开始看，应求出前两天一共看的页数。根据题意，第一天看了全书的，则第二天看了总数的（1－）×，用240页乘前两天所看页数占的分率即可求出前两天所看页数，用所求结果加1便可解答。
【详解】240×[＋（1－）×]
＝240×[＋×]
＝240×[＋]
＝240×
＝80（页）
80＋1＝81（页）
答：第三天应从第81页看起。
【点睛】本题主要考查分数四则复合应用题，关键利用数量关系做题。
精选好题练习
1．西瓜的主要成分是水和碳水化合物，通常情况下，水约占总质量的，碳水化合物约占总质量的。一个西瓜重5千克，这个西瓜含水多少千克？
2．减负从减轻小学生书包的重量开始、小学生的负重不要超过体重的，笑笑的书包超重了吗？
3．一个长方形的长是米，宽是米。它的周长和面积分别是多少？
4．水果店销售的四种水果共有40千克。
（1）把表中的空格填写完整。
水果种类 梨 苹果 桃子 橘子
占水果总数的几分之几
（2）请你提出一个和分数有关的数学问题，并解答。
5．饲养场养鸭4500只，养鸡的只数是鸭的。饲养场养鸡多少只？
6．一本小说320页，李红第一天看了全书的，第二天比第一天少看了5页。还剩多少页没有看？
7．港口有一批煤。先用8辆大卡车运，每辆装5吨；剩下的改用5辆小卡车运，每辆小卡车的装载量是大卡车的，恰好一次运完。这批煤共有多少吨？
8．尼罗河是世界第一长河，全长约6670千米。长江是世界第三长河，全长约比尼罗河的长297千米。长江全长约多少千米？
9．鹅的孵化期是30天，鸽子的孵化期是鹅的，鸡的孵化期是鸽子的。鸡的孵化期是多少天？
10．三位同学在谈论自己获得的印章数量。
算一算，乐乐获得多少枚印章？
11．成人体内血液的质量约占体重的，血液中约含的水。淘气的爸爸体重为78千克，他的血液中约含多少千克的水？
12．公园的园丁新种植了540盆花，其中杜鹃花占，月季花占。新种植的这两种花各有多少盆？
13．学校会议室长20米，宽是长的，高是宽的，要粉刷会议室的顶棚和四周墙壁。除去门窗面积70平方米，平均每平方米用涂料0.45千克，一共需涂料多少千克？
14．淘气一天在校时间是8小时，其中体育活动时间占，休息时间占，用餐时间占，余下的是读书学习时间。
（1）淘气读书时间占几分之几？
（2）淘气读书时间是多少小时？
参考答案：
1．千克
【分析】由于水约占总质量的，碳水化合物约占总质量的，单位“1”是总质量，单位“1”已知，用乘法，即5×，求出水的重量。
【详解】5×＝（千克）
答：这个西瓜含水千克。
【点睛】本题主要考查分数乘法的应用，求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
2．超重了
【分析】把笑笑的体重看成单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用笑笑的体重乘，可以计算出笑笑背的书包最大不能超过多少千克，再与6千克进行比较。
【详解】35×＝5.25（千克）
5.25＜6
答：笑笑的书包超重了。
【点睛】本题考查分数乘法应用题，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据一个数乘分数的意义，列式计算。
3．米，平方米
【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长＋宽）×2，长方形的面积公式：面积＝长×宽，数据代入公式解答。
【详解】（＋）×2
＝（＋）×2
＝×2
＝（米）
×＝（平方米）
答：它的周长是米，面积是平方米。
【点睛】此题主要考查长方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．（1）；
（2）桃子有多少千克？8千克
【分析】（1）把水果总数看作单位“1”，单位“1”减去梨，苹果，桃子占总数量的分率之和，就是橘子占总数量的分率；
（2）桃子有多少千克？
【详解】（1）
1－（＋＋）
＝1－
＝
（2）桃子有多少千克？
40×＝8（千克）
答：桃子有8千克。
【点睛】本题考查了学生从统计表中获取信息的意识，及对分数四则运算意义的掌握。
5．1500只
【分析】将鸭的只数看成单位1，鸡的只数是鸭的，求鸡的只数用4500×计算。
【详解】4500×＝1500（只）
答：饲养场养鸡1500只。
【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法。
6．245页
【分析】由于李红第一天看了全书的，单位“1”是全书的页数，则第一天看了：320×＝40（页），第二天比第一天少看了5页，第二天看的页数：40－5＝35（页），用总页数减去看的页数即可求解。
【详解】320×＝40（页）
320－40－（40－5）
＝280－35
＝245（页）
答：还剩下245页没有看。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几。
7．55吨
【分析】由于每辆小卡车的装载量是大卡车的，单位“1”是大卡车的装载量，单位“1”已知，用乘法，即5×＝3（吨），根据公式：辆数×一辆装载量＝总重量，由此即可求出大小卡车的装载量，之后相加即可。
【详解】5×＝3（吨）
8×5＋3×5
＝40＋15
＝55（吨）
答：这批煤一共有55吨。
【点睛】本题主要考查求一个数的几分之几是多少，用这个数×几分之几即可。
8．6300千米
【分析】尼罗河的长度×，先求出尼罗河的，再加上297千米即可。
【详解】
＝6003＋297
＝6300（千米）
答：长江全长6300千米。
【点睛】此题考查了分数乘法的应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
9．21天
【分析】鸽子的孵化期＝鹅的孵化期×，鸡的孵化期＝鸽子的孵化期×，据此解答。
【详解】
＝16×
＝21（天）
答：鸡的孵化期是21天。
【点睛】此题考查了连续求一个数的几分之几的问题，明确求一个数的几分之几用乘法，认真计算即可。
10．3枚
【分析】先把小刚获得的印章枚数看作单位“1”，则小华获得的印章枚数＝小刚获得的印章枚数× ，再把小华获得的印章枚数看作单位“1”，乐乐获得的印章枚数＝小华获得的印章枚数× ，据此解答。
【详解】
＝5×
＝3（枚）
答：乐乐获得3枚印章。
【点睛】此题考查了分数的连乘计算，明确求一个数的几分之几用乘法计算。
11．千克
【分析】血液的质量＝体重×，血液中水的质量＝血液的质量×，据此解答。
【详解】
＝6×
＝（千克）
答：他的血液中约含千克的水。
【点睛】此题考查了连续求一个数的几分之几的问题，明确求一个数的几分之几用乘法。
12．90盆；360盆
【分析】把公园里花的总盆数看作单位“1”，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答。
【详解】540×＝90（盆）
540×＝360（盆）
答：新种植的这两种花各有90盆、360盆。
【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量。
13．261千克
【分析】根据题意可知，会议室的长是20米，宽是长的，用长的米数×，即20×＝15米，高是宽的，用宽的米数×，即15×＝5米，要粉刷会议室的顶棚和四周墙壁，就是要粉刷这个长方体5个面的总和，再减去门窗面积，根据长方体表面积公式：长×宽＋（长×高＋宽×高）×2，求出表面积，在减去门窗面积70平方米，得到的差，再乘每平方米用涂料0.45，就是一共需涂料的千克。
【详解】宽是：20×＝15（米）
高是：15×＝5（米）
20×15＋（20×5＋15×5）×2－70
＝300＋（100＋75）×2－70
＝300＋175×2－70
＝300＋350－70
＝650－70
＝580（平方米）
580×0.45＝261（千克）
答：一共需涂料261千克。
【点睛】本题考查长方体的表面积公式的应用，关键是要注意粉刷的面有5个面。
14．（1）；（2）4小时
【分析】（1）把在校总时间看作单位“1”，减去除读数学习时间外的其它时间即可；
（2）在校总时间×读数时间所占分率即可。
【详解】（1）1－－－
＝1－
＝
答：淘气读书时间占。
（2）8×＝4（小时）
答：淘气读书时间是4小时。
【点睛】此题考查了异分母分数加减法与分数乘法的综合应用，明确求一个数的几分之几用乘法。
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