期中备考：小数乘法（讲义）2023-2024学年数学四年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中备考：小数乘法（讲义）2023-2024学年数学四年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 295.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-08 09:17:18 | ||
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文档简介
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期中备考：小数乘法（讲义）2023-2024学年数学四年级下册北师大版
易错例题精讲一
．水果店一天卖出了150千克橘子，上午按每千克7.5元的价格卖出90千克，下午按每千克6.5元的价格卖出60千克，这一天橘子共卖出多少元？
【答案】1065元
【分析】用上午卖出橘子的重量乘每千克的钱数即可求出上午卖出的钱数，再用下午卖出橘子的重量乘每千克的钱数即可求出下午卖出的钱数，最后用上午卖出的钱数加上下午卖出的钱数，即可求出这一天橘子共卖出的钱数。据此解答即可。
【详解】90×7.5＝675（元）
60×6.5＝390（元）
675＋390＝1065（元）
答：这一天橘子共卖出1065元。
易错例题精讲二
．妈妈带了100元去超市购物。
（1）她先买了36.7元的水果，又买了23.8元的生活用品。还剩下多少元？
（2）绿豆每千克12.8元，妈妈剩下的钱够买3千克绿豆吗？
【答案】（1）39.5元；（2）够
【分析】
（1）买水果花了36.7元，买生活用品花了23.8元，用100减36.7，再减23.8即可求出买完东西后剩下多少元。
（2）绿豆1千克12.8元，12.8乘3可以求出3千克绿豆的总价，再与（1）中剩下的钱进行比较。
【详解】
（1）100－36.7－23.8
＝63.3－23.8
＝39.5（元）
答：还剩下39.5元。
（2）（元）
答：够买3千克绿豆。
易错例题精讲三
．爸爸和淘气去野外旅游，他们进入一个山谷，走在山谷中间的小路上，爸爸让淘气想办法测量到对面山谷壁的距离。淘气说：“我做一个实验就知道。”他大喊一声，到听到山谷壁的回音用了6秒。淘气说：“我知道到对面山谷壁的距离了。”你能算出到对面山谷壁大约多少米吗？（声音在空气中每秒传播0.34千米）
【答案】1020米
【分析】
根据山谷壁的回音用了6秒可知声音到达山谷只用了（6÷2）秒，再乘声音每秒的速度即可求出到对面山谷壁大约的长度，最后根据1千米＝1000米，把单位换算成以米做单位即可。
【详解】
（秒）
（千米）
1.02千米＝1020米
答：到对面山谷壁大约1020米。
易错例题精讲四
．以下是某商店出售的两种笔和橡皮擦的价格。
种类 2B铅笔 0.5毫米签字笔（黑） 橡皮擦
单价 0.8元 0.9元 0.5元
（1）买3支2B铅笔需要多少钱？
（2）买2支0.5毫米的签字笔需要多少钱？
（3）买5个橡皮擦需要多少钱？
【答案】（1）2.4元；（2）1.8元；（3）2.5元
【分析】
（1）1支2B铅笔0.8元，0.8乘3即可求出3支2B铅笔的总价。
（2）1支0.5毫米签字笔0.9元，0.9乘2可以求出2支0.5毫米签字笔的总价。
（3）1个橡皮0.5元，0.5乘5可以求出5个橡皮的总价。
【详解】
（1）（元）
答：买3支2B铅笔需要2.4元。
（2）（元）
答：买2支0.5毫米的签字笔需要1.8元。
（3）（元）
答：买5个橡皮擦需要2.5元。
精选好题练习
1．践行低碳节能，点亮绿色生活，从我做起，一起“节”尽所“能”。一个传统白炽灯泡换成节能灯泡，每天可以节约用电0.18千瓦时，12个这样的传统白炽灯泡换成节能灯泡，一个月（按30天算）可以节约用电多少千瓦时？
2．李阿姨在香港给小红买了一件80港元的上衣和一条75元的裤子，请你算一算这套衣服折合人民币多少元？（1港元约兑换人民币0.82元）
3．每千克橘子3.5元，每千克香蕉4.98元。妈妈各买了3千克，20元够吗？
4．中华鲟是国家一级重点保护野生动物，有“水中大熊猫”之称。已知雄性中华鲟体长约1.7米，体重50千克以上，雌性中华鲟的体长约是雄性中华鲟体长的1.35倍，那么雌性中华鲟的体长约是多少米？
5．一箱梨连箱重17.7千克，取出一半后，连箱重9.75千克，梨的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？
6．一辆小货车载质量是3.5吨，一辆大货车的载质量是小货车的3.2倍，两种车5次能运多少吨货物？
7．小军家更换窗帘需要购买一些花布，小军选中两种，甲种每米18.4元，乙种每米19.8元，两种各买3.5米，准备150元够吗？
8．一艘轮船从甲地到乙地，每时行30.5千米，经过12.6时离乙地还有23.5千米，甲乙两地的航线长多少千米？
9．一桶水连桶重3.5千克，用去一半后连桶重1.8千克，原来桶中有水多少千克？
10．王老师的汽车油箱里有29.7升汽油，每升汽油可行驶千米，老师周末开车去千米朋友家，油箱里的油够用吗？
11．五（1）班47名同学合影，合影定价是28.5元（含5张照片），另外加洗一张2.5元。全班每人要一张，一共需要多少钱？
12．一本故事书厚1.8厘米，一本百科大全厚3.1厘米，把13本故事书和8本百科大全叠起来放，一共厚多少厘米？
13．大型远洋军舰的经济巡航速度约是18节，最高巡航速度约是30节。核潜艇的最高巡航速度约是大型远洋军舰的最高巡航速度的1.4倍。（1节＝1海里/时＝1.852千米/时）
（1）核潜艇的最高巡航速度约是每小时多少千米？
（2）大型远洋军舰以经济巡航速度连续航行一昼夜，大约航行了多少千米？
14．某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用按月分段计费的方法收取电费，100千瓦时以内的每千瓦时0.57元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.67元。
（1）小丽家十月的用电量为99千瓦时，小丽家应该付电费多少钱？
（2）小东家八月的用电量为130千瓦时，小东家应该付电费多少钱？
参考答案：
1．64.8千瓦时
【分析】用一个传统白炽灯泡换成节能灯泡，每天可以节约用电的千万时数，乘更换的数量，即可求出更换后一天可以节约的千瓦时数，再乘一个月（按30天算）的天数，即可求出一个月（按30天算）可以节约用电的千瓦时数。
【详解】0.18×12＝2.16（千瓦时）
2.16×30＝64.8（千瓦时）
答：一个月（按30天算）可以节约用电64.8千瓦时。
2．140.6元
【分析】用一条裤子的价格乘0.82，求出一条裤子是多少港币，再把一件上衣和一条裤子的钱数相加即可解答。
【详解】75＋80×0.82
＝75＋65.6
＝140.6（元）
答：这套衣服折合人民币140.6元。
3．不够
【分析】根据总价＝单价×数量，用千克数分别乘每千克橘子和每千克香蕉的价格，再相加即可求出需要的总钱数，计算过程中应用乘法分配律进行计算，最后再与20元进行比较大小即可解答。
【详解】3.5×3＋4.98×3
＝（3.5＋4.98）×3
＝8.48×3
＝25.44（元）
25.44元＞20元
答：20不够。
4．2.295米
【分析】根据题意可知，雌性中华鲟的体长约是雄性中华鲟体长的1.35倍，所以雄性中华鲟的体长乘1.35等于雌性中华鲟的体长，据此即可解答。
【详解】1.7×1.35＝2.295（米）
答：雌性中华鲟的体长约是2.295米。
5．15.9千克；1.8千克
【分析】取出了一半的梨，那么原来的总重量减去后来的总重量就是一半梨的重量，求出一半梨的重量再乘2就是梨的总重量。再用总重量减去梨的重量就是箱子的重量。据此列式解答即可。
【详解】梨：（17.7－9.75）×2
＝7.95×2
＝15.9（千克）
箱子：17.7－15.9＝1.8（千克）
答：梨的质量是15.9千克，箱子的质量是1.8千克。
6．73.5吨
【分析】大货车的载质量是小货车的3.2倍，用小货车的载重量乘3.2，即可求出大货车的载重量。再将两车的载重量相加，再乘5，即可求出两种车5次能运多少吨货物。
【详解】3.5×3.2＝11.2（吨）
（3.5＋11.2）×5
＝14.7×5
＝73.5（吨）
答：两种车5次能运73.5吨货物。
7．够
【分析】根据总价＝单价×数量，用米数分别乘甲种和乙种每米的价格，再相加即可求出需要的总钱数，计算过程中应用乘法分配律进行计算，最后再与150元进行比较大小即可解答。
【详解】18.4×3.5＋19.8×3.5
＝（18.4＋19.8）×3.5
＝38.2×3.5
＝133.7（元）
150＞133.7
答：准备150元够。
8．407.8千米
【分析】根据路程＝速度×时间，用每时行的路程乘12.6，求出已经行驶的路程，再加上23.5千米，即可求出甲乙两地的航线长多少千米。
【详解】30.5×12.6＋23.5
＝384.3＋23.5
＝407.8（千米）
答：甲乙两地的航线长407.8千米。
9．3.4千克
【分析】用3.5－1.8，求出用去一半水的重量，再乘2，即可求出原来桶中水的重量。
【详解】（3.5－1.8）×2
＝1.7×2
＝3.4（千克）
答：原来桶中有水3.4千克。
10．够
【分析】根据乘法的意义，用29.7乘6.9即可求出这箱汽油可以行驶的路程，再与200千米对比即可。
【详解】6.9×29.7＝204.93（千米）
204.93＞200
答：油箱里的油够。
【点睛】本题考查小数乘法，求出这箱汽油可以行驶的路程是解题的关键。
11．133.5元
【分析】用47减去5，求出需要加印的数量，再乘2.5，即可求出加印部分的钱数，再加上定价，即可求出一共需要的钱数。
【详解】（47－5）×2.5＋28.5
＝42×2.5＋28.5
＝105＋28.5
＝133.5（元）
答：一共需要133.5元。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算以及应用，解答本题的关键是要先求出加印部分的钱。
12．48.2厘米
【分析】先用1.8×13，求出13本故事书的厚度；再用3.1×8，求出8本百科大全的厚度，再把它们的厚度相加，即可解答。
【详解】1.8×13＋3.1×8
＝23.4＋24.8
＝48.2（厘米）
答：一共厚48.2厘米。
【点睛】本题考查小数与整数的乘法计算，运用“一本书的厚度×本数＝总厚度”进行计算即可。
13．（1）77.784千米
（2）800.064千米
【分析】（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用30乘1.4即可得到核潜艇的最高巡航速度是多少节，再用节数乘1.852即可求解；
（2）由题意可知，根据1节＝1海里/时＝1.852千米/时，把大型远洋军舰以经济巡航速度的节数换算乘千米数，再乘24即可。
【详解】（1）30×1.4＝42（节）
42×1.852＝77.784（千米）
答：核潜艇的最高巡航速度约是每小时77.784千米。
（2）18×1.852＝33.336（千米）
33.336×24＝800.064（千米）
答：大约航行了800.064千米。
【点睛】本题考查小数乘法，结合倍的认识是解题的关键。
14．（1）56.43元
（2）77.1元
【分析】（1）由题意可知，小丽家十月的用电量在100千瓦时以内，则每千瓦时0.57元，根据单价×数量＝总价，用0.57乘99即可；
（2）由题意可知，超过100千瓦时部分的用电量为（130－100）千瓦时，根据单价×数量＝总价，据此求出超过100千瓦时部分的用电量的钱数，再加上100千瓦时的钱数即可求解。
【详解】（1）0.57×99＝56.43（元）
答：小丽家应该付电费56.43元。
（2）（130－100）×0.67＋0.57×100
＝30×0.67＋0.57×100
＝20.1＋57
＝77.1（元）
答：小东家应该付电费77.1元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确电费的收费标准是解题的关键。
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易错例题精讲一
．水果店一天卖出了150千克橘子，上午按每千克7.5元的价格卖出90千克，下午按每千克6.5元的价格卖出60千克，这一天橘子共卖出多少元？
【答案】1065元
【分析】用上午卖出橘子的重量乘每千克的钱数即可求出上午卖出的钱数，再用下午卖出橘子的重量乘每千克的钱数即可求出下午卖出的钱数，最后用上午卖出的钱数加上下午卖出的钱数，即可求出这一天橘子共卖出的钱数。据此解答即可。
【详解】90×7.5＝675（元）
60×6.5＝390（元）
675＋390＝1065（元）
答：这一天橘子共卖出1065元。
易错例题精讲二
．妈妈带了100元去超市购物。
（1）她先买了36.7元的水果，又买了23.8元的生活用品。还剩下多少元？
（2）绿豆每千克12.8元，妈妈剩下的钱够买3千克绿豆吗？
【答案】（1）39.5元；（2）够
【分析】
（1）买水果花了36.7元，买生活用品花了23.8元，用100减36.7，再减23.8即可求出买完东西后剩下多少元。
（2）绿豆1千克12.8元，12.8乘3可以求出3千克绿豆的总价，再与（1）中剩下的钱进行比较。
【详解】
（1）100－36.7－23.8
＝63.3－23.8
＝39.5（元）
答：还剩下39.5元。
（2）（元）
答：够买3千克绿豆。
易错例题精讲三
．爸爸和淘气去野外旅游，他们进入一个山谷，走在山谷中间的小路上，爸爸让淘气想办法测量到对面山谷壁的距离。淘气说：“我做一个实验就知道。”他大喊一声，到听到山谷壁的回音用了6秒。淘气说：“我知道到对面山谷壁的距离了。”你能算出到对面山谷壁大约多少米吗？（声音在空气中每秒传播0.34千米）
【答案】1020米
【分析】
根据山谷壁的回音用了6秒可知声音到达山谷只用了（6÷2）秒，再乘声音每秒的速度即可求出到对面山谷壁大约的长度，最后根据1千米＝1000米，把单位换算成以米做单位即可。
【详解】
（秒）
（千米）
1.02千米＝1020米
答：到对面山谷壁大约1020米。
易错例题精讲四
．以下是某商店出售的两种笔和橡皮擦的价格。
种类 2B铅笔 0.5毫米签字笔（黑） 橡皮擦
单价 0.8元 0.9元 0.5元
（1）买3支2B铅笔需要多少钱？
（2）买2支0.5毫米的签字笔需要多少钱？
（3）买5个橡皮擦需要多少钱？
【答案】（1）2.4元；（2）1.8元；（3）2.5元
【分析】
（1）1支2B铅笔0.8元，0.8乘3即可求出3支2B铅笔的总价。
（2）1支0.5毫米签字笔0.9元，0.9乘2可以求出2支0.5毫米签字笔的总价。
（3）1个橡皮0.5元，0.5乘5可以求出5个橡皮的总价。
【详解】
（1）（元）
答：买3支2B铅笔需要2.4元。
（2）（元）
答：买2支0.5毫米的签字笔需要1.8元。
（3）（元）
答：买5个橡皮擦需要2.5元。
精选好题练习
1．践行低碳节能，点亮绿色生活，从我做起，一起“节”尽所“能”。一个传统白炽灯泡换成节能灯泡，每天可以节约用电0.18千瓦时，12个这样的传统白炽灯泡换成节能灯泡，一个月（按30天算）可以节约用电多少千瓦时？
2．李阿姨在香港给小红买了一件80港元的上衣和一条75元的裤子，请你算一算这套衣服折合人民币多少元？（1港元约兑换人民币0.82元）
3．每千克橘子3.5元，每千克香蕉4.98元。妈妈各买了3千克，20元够吗？
4．中华鲟是国家一级重点保护野生动物，有“水中大熊猫”之称。已知雄性中华鲟体长约1.7米，体重50千克以上，雌性中华鲟的体长约是雄性中华鲟体长的1.35倍，那么雌性中华鲟的体长约是多少米？
5．一箱梨连箱重17.7千克，取出一半后，连箱重9.75千克，梨的质量是多少千克？箱子的质量是多少千克？
6．一辆小货车载质量是3.5吨，一辆大货车的载质量是小货车的3.2倍，两种车5次能运多少吨货物？
7．小军家更换窗帘需要购买一些花布，小军选中两种，甲种每米18.4元，乙种每米19.8元，两种各买3.5米，准备150元够吗？
8．一艘轮船从甲地到乙地，每时行30.5千米，经过12.6时离乙地还有23.5千米，甲乙两地的航线长多少千米？
9．一桶水连桶重3.5千克，用去一半后连桶重1.8千克，原来桶中有水多少千克？
10．王老师的汽车油箱里有29.7升汽油，每升汽油可行驶千米，老师周末开车去千米朋友家，油箱里的油够用吗？
11．五（1）班47名同学合影，合影定价是28.5元（含5张照片），另外加洗一张2.5元。全班每人要一张，一共需要多少钱？
12．一本故事书厚1.8厘米，一本百科大全厚3.1厘米，把13本故事书和8本百科大全叠起来放，一共厚多少厘米？
13．大型远洋军舰的经济巡航速度约是18节，最高巡航速度约是30节。核潜艇的最高巡航速度约是大型远洋军舰的最高巡航速度的1.4倍。（1节＝1海里/时＝1.852千米/时）
（1）核潜艇的最高巡航速度约是每小时多少千米？
（2）大型远洋军舰以经济巡航速度连续航行一昼夜，大约航行了多少千米？
14．某市电力公司为了鼓励居民节约用电，采用按月分段计费的方法收取电费，100千瓦时以内的每千瓦时0.57元；超过100千瓦时的部分，每千瓦时0.67元。
（1）小丽家十月的用电量为99千瓦时，小丽家应该付电费多少钱？
（2）小东家八月的用电量为130千瓦时，小东家应该付电费多少钱？
参考答案：
1．64.8千瓦时
【分析】用一个传统白炽灯泡换成节能灯泡，每天可以节约用电的千万时数，乘更换的数量，即可求出更换后一天可以节约的千瓦时数，再乘一个月（按30天算）的天数，即可求出一个月（按30天算）可以节约用电的千瓦时数。
【详解】0.18×12＝2.16（千瓦时）
2.16×30＝64.8（千瓦时）
答：一个月（按30天算）可以节约用电64.8千瓦时。
2．140.6元
【分析】用一条裤子的价格乘0.82，求出一条裤子是多少港币，再把一件上衣和一条裤子的钱数相加即可解答。
【详解】75＋80×0.82
＝75＋65.6
＝140.6（元）
答：这套衣服折合人民币140.6元。
3．不够
【分析】根据总价＝单价×数量，用千克数分别乘每千克橘子和每千克香蕉的价格，再相加即可求出需要的总钱数，计算过程中应用乘法分配律进行计算，最后再与20元进行比较大小即可解答。
【详解】3.5×3＋4.98×3
＝（3.5＋4.98）×3
＝8.48×3
＝25.44（元）
25.44元＞20元
答：20不够。
4．2.295米
【分析】根据题意可知，雌性中华鲟的体长约是雄性中华鲟体长的1.35倍，所以雄性中华鲟的体长乘1.35等于雌性中华鲟的体长，据此即可解答。
【详解】1.7×1.35＝2.295（米）
答：雌性中华鲟的体长约是2.295米。
5．15.9千克；1.8千克
【分析】取出了一半的梨，那么原来的总重量减去后来的总重量就是一半梨的重量，求出一半梨的重量再乘2就是梨的总重量。再用总重量减去梨的重量就是箱子的重量。据此列式解答即可。
【详解】梨：（17.7－9.75）×2
＝7.95×2
＝15.9（千克）
箱子：17.7－15.9＝1.8（千克）
答：梨的质量是15.9千克，箱子的质量是1.8千克。
6．73.5吨
【分析】大货车的载质量是小货车的3.2倍，用小货车的载重量乘3.2，即可求出大货车的载重量。再将两车的载重量相加，再乘5，即可求出两种车5次能运多少吨货物。
【详解】3.5×3.2＝11.2（吨）
（3.5＋11.2）×5
＝14.7×5
＝73.5（吨）
答：两种车5次能运73.5吨货物。
7．够
【分析】根据总价＝单价×数量，用米数分别乘甲种和乙种每米的价格，再相加即可求出需要的总钱数，计算过程中应用乘法分配律进行计算，最后再与150元进行比较大小即可解答。
【详解】18.4×3.5＋19.8×3.5
＝（18.4＋19.8）×3.5
＝38.2×3.5
＝133.7（元）
150＞133.7
答：准备150元够。
8．407.8千米
【分析】根据路程＝速度×时间，用每时行的路程乘12.6，求出已经行驶的路程，再加上23.5千米，即可求出甲乙两地的航线长多少千米。
【详解】30.5×12.6＋23.5
＝384.3＋23.5
＝407.8（千米）
答：甲乙两地的航线长407.8千米。
9．3.4千克
【分析】用3.5－1.8，求出用去一半水的重量，再乘2，即可求出原来桶中水的重量。
【详解】（3.5－1.8）×2
＝1.7×2
＝3.4（千克）
答：原来桶中有水3.4千克。
10．够
【分析】根据乘法的意义，用29.7乘6.9即可求出这箱汽油可以行驶的路程，再与200千米对比即可。
【详解】6.9×29.7＝204.93（千米）
204.93＞200
答：油箱里的油够。
【点睛】本题考查小数乘法，求出这箱汽油可以行驶的路程是解题的关键。
11．133.5元
【分析】用47减去5，求出需要加印的数量，再乘2.5，即可求出加印部分的钱数，再加上定价，即可求出一共需要的钱数。
【详解】（47－5）×2.5＋28.5
＝42×2.5＋28.5
＝105＋28.5
＝133.5（元）
答：一共需要133.5元。
【点睛】本题考查了小数乘法的计算以及应用，解答本题的关键是要先求出加印部分的钱。
12．48.2厘米
【分析】先用1.8×13，求出13本故事书的厚度；再用3.1×8，求出8本百科大全的厚度，再把它们的厚度相加，即可解答。
【详解】1.8×13＋3.1×8
＝23.4＋24.8
＝48.2（厘米）
答：一共厚48.2厘米。
【点睛】本题考查小数与整数的乘法计算，运用“一本书的厚度×本数＝总厚度”进行计算即可。
13．（1）77.784千米
（2）800.064千米
【分析】（1）根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，即用30乘1.4即可得到核潜艇的最高巡航速度是多少节，再用节数乘1.852即可求解；
（2）由题意可知，根据1节＝1海里/时＝1.852千米/时，把大型远洋军舰以经济巡航速度的节数换算乘千米数，再乘24即可。
【详解】（1）30×1.4＝42（节）
42×1.852＝77.784（千米）
答：核潜艇的最高巡航速度约是每小时77.784千米。
（2）18×1.852＝33.336（千米）
33.336×24＝800.064（千米）
答：大约航行了800.064千米。
【点睛】本题考查小数乘法，结合倍的认识是解题的关键。
14．（1）56.43元
（2）77.1元
【分析】（1）由题意可知，小丽家十月的用电量在100千瓦时以内，则每千瓦时0.57元，根据单价×数量＝总价，用0.57乘99即可；
（2）由题意可知，超过100千瓦时部分的用电量为（130－100）千瓦时，根据单价×数量＝总价，据此求出超过100千瓦时部分的用电量的钱数，再加上100千瓦时的钱数即可求解。
【详解】（1）0.57×99＝56.43（元）
答：小丽家应该付电费56.43元。
（2）（130－100）×0.67＋0.57×100
＝30×0.67＋0.57×100
＝20.1＋57
＝77.1（元）
答：小东家应该付电费77.1元。
【点睛】本题考查小数乘法，明确电费的收费标准是解题的关键。
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