期中备考：圆柱与圆锥（讲义）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中备考：圆柱与圆锥（讲义）2023-2024学年数学六年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 363.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-08 09:20:13 | ||
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文档简介
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期中备考：圆柱与圆锥（讲义）2023-2024学年数学六年级下册人教版
易错例题精讲一
．一种圆柱形状的铁皮油桶（有盖），量得底面直径为10分米，高为15分米。做一个这样的铁皮油桶，至少需要多少平方分米铁皮？（铁皮厚度不计）
【答案】628平方分米
【分析】求做一个圆柱形铁皮油桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的底面半径：10÷2＝5（分米）
3.14×10×15＋3.14×52×2
＝3.14×150＋3.14×50
＝3.14×（150＋50）
＝3.14×200
＝628（平方分米）
答：至少需要628平方分米铁皮。
【点睛】掌握圆柱表面积公式的应用是解题的关键。
易错例题精讲二
．把一个圆柱切割后拼成近似的长方体（如图）。已知长方体的长是4.71分米，高是2分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？
【答案】14.13立方分米
【分析】由图可知，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，长方体的宽相当于圆柱的底面半径，长方体的高相当于圆柱的高，根据长方体的长求出圆柱的底面半径，再利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出长方体的体积，圆柱的体积等于长方体的体积，据此解答。
【详解】半径：4.71×2÷3.14÷2
＝（4.71÷3.14）×（2÷2）
＝1.5×1
＝1.5（分米）
体积：4.71×1.5×2
＝7.065×2
＝14.13（立方分米）
答：这个圆柱的体积是14.13立方分米。
【点睛】分析出长方体的长、宽、高与圆柱各部分的对应关系并求出圆柱的底面半径是解答题目的关键。
易错例题精讲三
．王老伯有一个圆锥形谷堆，他量得这个谷堆的底面周长是18.84米，高1.2米。
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？
【答案】（1）11.304立方米
（2）7912.8千克
【分析】（1）根据圆锥的底面周长，先求出圆锥的底面半径，高已知，然后根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可；
（2）用圆锥形谷堆的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【详解】（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
×3.14×32×1.2
＝×33.912
＝11.304（立方米）
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。
（2）11.304×700＝7912.8（千克）
答：这堆稻谷的质量为7912.8千克。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
易错例题精讲四
．如图所示，一个棱长为6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？（取3.14）
【答案】159.48立方厘米
【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用“”求出圆锥的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6
＝6×6×6－×3.14×9×6
＝216－×9×6×3.14
＝216－3×6×3.14
＝216－18×3.14
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
答：剩下的体积是159.48立方厘米。
【点睛】掌握正方体和圆锥体的体积计算公式是解答题目的关键。
精选好题练习
1．一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为3m，池深1.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？
2．一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动6圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？
3．一个陀螺，上部是圆柱形，下部是圆锥形，如下图。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
4．把一个底面半径是40cm、长是12分米的圆柱形木头锯成长短不同的4小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
5．在一个底面直径是6dm的圆柱形容器内装了一部分水，水中完全浸没着一个高4dm的圆锥形铁块，当铁块从水中取出时，水面下降了5cm，这个圆锥形铁块的体积是多少？
6．一个正方体木块的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？
7．如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？
8．一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是多少dm2？削成的圆柱的体积占原来正方体体积的百分之几？
9．如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，则这个物体的表面积是多少平方分米？
10．如图，一根长2米，底面周长为12.56分米的圆木，沿着它的两条半径，截去部分，该图形的表面积是多少平方分米？
11．一个底面积是20平方厘米的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图，截后剩下的图形的体积是多少立方厘米？
12．把一个底面积为，高为6cm的圆柱形铁块熔铸成一个长为5cm、宽为4cm的长方体铁块，铸成的长方体铁块高多少cm？
13．如图，圆锥形容器中装有水40升，水面高度是这个容器的一半，这个容器最多能装水多少升？
14．如下图一块立方体木料，体积是64立方厘米，以它的一面为底面加工成一个最大的圆锥体，体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．56.52平方米
【分析】贴瓷砖的部分包括底面积和侧面积，用底面积＋侧面积即可。
【详解】3.14×3 ＋2×3.14×3×1.5
＝28.26＋28.26
＝56.52（平方米）
答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
2．28.26米；56.52平方米
【分析】根据题意可知，前轮滚动1圈的路程就是前轮的周长，再乘每分钟滚动的圈数即可求出每分钟前进的米数；前轮滚动1圈的压路面积是圆柱的侧面积，再乘每分钟滚动的圈数即可。
【详解】3.14×1.5×6
＝4.71×6
＝28.26（米）
3.14×1.5×2×6
＝9.42×6
＝56.52（平方米）
答：它每分钟前进28.26米，每分钟压路面56.52平方米。
【点睛】明确前轮滚动1圈的路程就是前轮的周长，滚动1圈的压路面积是圆柱的侧面积是解答本题的关键。
3．706.5立方厘米
【分析】陀螺体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×5 ×8＋3.14×5 ×（11－8）÷3
＝628＋78.5×3÷3
＝628＋78.5
＝706.5（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是706.5立方厘米。
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
4．301.44平方分米
【分析】把圆柱形木头锯成长短不同的4小段圆柱形木头，增加了6个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了6个底面积，根据“圆柱的底面积＝πr2”求出圆柱的一个底面积，进而求出增加的表面积。
【详解】40cm＝4dm
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44 （dm2）
答：表面积增加了301.44平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积。
5．
【分析】分析条件后可得出“铁块的体积＝水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是6厘米，高是0.5厘米的圆柱形容器里水的体积。
【详解】5cm＝0.5dm
半径：6÷2＝3dm
水面下降了5cm， 圆锥形铁块的体积就是下降的水的体积，
所以体积：3.14×32×0.5
＝3.14×9×0.5
＝3.14×4.5
＝14.13（dm3）
答：这个圆锥形铁块的体积是14.13 dm3。
【点睛】本题主要考查体积的计算。
6．56.52立方厘米
【分析】将正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都与正方体棱长相等，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆锥体的体积是56.52立方厘米。
【点睛】关键是理解圆锥和正方体之间的关系，掌握圆锥体积公式。
7．（1）2.85米；（2）2355平方厘米
【分析】（1）由图形可知：所用塑料绳的长度等于4条底面直径的长度加上4条高的长度，再加上打结用的25厘米即可，注意把厘米化成米。
（2）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】（1）50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
＝2.85（米）
（2）3.14×50×15
＝157×15
＝2355（平方厘米）
答：用了绳子长2.85米，侧面积是2355平方厘米。
【点睛】本题的解题关键是通过圆柱的特点，运用圆柱的侧面积公式，求出题目中要求的内容。
8．12.56平方分米；78.5%
【分析】一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高即可求出侧面积；圆柱的体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长 ，再用削成的圆柱的体积除以原来正方体体积即可。
【详解】（1）3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
答：削成的圆柱侧面积是12.56平方分米。
（2）3.14×（2÷2）2×2÷（2×2×2）
＝3.14×2÷8
＝6.28÷8
＝78.5%
答：削成的圆柱的体积占原来正方体体积的78.5%。
【点睛】此题考查的是圆柱的侧面和立体图形的体积的计算，解答此题关键是明确正方体与圆柱体的关系。
9．251.2平方分米
【分析】根据圆柱的表面积＝圆柱底面周长×高＋2个底面积求出大圆柱的表面积；圆柱侧面积＝圆柱底面周长×高，分别求出中圆柱和小圆柱的侧面积，最后相加求和即可。
【详解】大圆柱的表面积：3.14×52×2＋2×3.14×5×2×2
＝157＋62.8
＝219.8（平方分米）
中圆柱侧面积：2×3.14×2×2
＝6.28×2×2
＝25.12（平方分米）
小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×2
＝6.28×0.5×2
＝6.28（平方分米）
这个物体的表面积：219.8＋25.12＋6.28
＝244.92＋6.28
＝251.2（平方分米）
答：这个物体的表面积是251.2平方分米。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积公式的应用，解答此题关键是明确这个物体的表面积＝大圆柱的表面积＋中圆柱侧面积＋小圆柱侧面积。
10．287.24平方分米
【分析】由题意可知，该图形的表面积＝圆柱的表面积－圆柱的表面积＋两个长方形的面积即可解答。
【详解】2米＝20分米
底面半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆柱两个底面积之和：3.14×22×2
＝12.56×2
＝25.12（平方分米）
圆柱侧面积：12.56×20＝251.2（平方分米）
截去后的表面积：（25.12＋251.2）×（1－）
＝276.32×
＝207.24（dm2）
207.24＋2×20×2
＝207.24＋80
＝287.24（平方分米）
答：该图形的表面积是287.24平方分米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。
11．180立方厘米
【分析】根据图形的特点，可以这样理解，用这样两个完全一样的图形拼成一个高是（7＋11）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这样两个图形的体积再除以2即可。
【详解】20×（7＋11）÷2
＝20×18÷2
＝360÷2
＝180（立方厘米）
答：截后剩下的图形的体积是180立方厘米。
【点睛】本题考查立体图形的切拼以及圆柱的体积。
12．4.5厘米
【分析】熔铸成的长方体与圆柱的体积相同。用圆柱体积除以长方体底面积就是长方体的高。
【详解】15×6÷（4×5）
＝90÷20
＝4.5（厘米）
答：长方体的高为4.5厘米。
【点睛】本题考查立体图形的等体积变化，熟练运用公式就能解决问题。
13．320升
【分析】水与圆锥高之比为1∶2，所以，圆锥形水的底面半径与圆锥之比也是1∶2。因此圆锥形水的底面积与圆锥底面积之比为1∶4，体积之比为1∶8。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8
40×8＝320（升）
答：容器最多能装水320升。
【点睛】本题考查不同圆锥的体积之比与其底面半径之比以及高之比的关系。
14．立方厘米
【分析】将体积写成立方形式，确定正方体棱长，正方体棱长＝圆锥的底面直径＝圆锥的高，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式解答即可。
【详解】
3.14×（4÷2） ×4×
＝×4×4×
＝（立方厘米）
答：圆锥体的体积为立方厘米。
【点睛】关键是掌握正方体和圆锥体积公式。
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期中备考：圆柱与圆锥（讲义）2023-2024学年数学六年级下册人教版
易错例题精讲一
．一种圆柱形状的铁皮油桶（有盖），量得底面直径为10分米，高为15分米。做一个这样的铁皮油桶，至少需要多少平方分米铁皮？（铁皮厚度不计）
【答案】628平方分米
【分析】求做一个圆柱形铁皮油桶至少需要铁皮的面积，就是求圆柱的表面积；根据圆柱的表面积公式S表＝S侧＋2S底，其中S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。
【详解】圆柱的底面半径：10÷2＝5（分米）
3.14×10×15＋3.14×52×2
＝3.14×150＋3.14×50
＝3.14×（150＋50）
＝3.14×200
＝628（平方分米）
答：至少需要628平方分米铁皮。
【点睛】掌握圆柱表面积公式的应用是解题的关键。
易错例题精讲二
．把一个圆柱切割后拼成近似的长方体（如图）。已知长方体的长是4.71分米，高是2分米，这个圆柱的体积是多少立方分米？
【答案】14.13立方分米
【分析】由图可知，长方体的长相当于圆柱底面周长的一半，长方体的宽相当于圆柱的底面半径，长方体的高相当于圆柱的高，根据长方体的长求出圆柱的底面半径，再利用“长方体的体积＝长×宽×高”求出长方体的体积，圆柱的体积等于长方体的体积，据此解答。
【详解】半径：4.71×2÷3.14÷2
＝（4.71÷3.14）×（2÷2）
＝1.5×1
＝1.5（分米）
体积：4.71×1.5×2
＝7.065×2
＝14.13（立方分米）
答：这个圆柱的体积是14.13立方分米。
【点睛】分析出长方体的长、宽、高与圆柱各部分的对应关系并求出圆柱的底面半径是解答题目的关键。
易错例题精讲三
．王老伯有一个圆锥形谷堆，他量得这个谷堆的底面周长是18.84米，高1.2米。
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米稻谷的质量为700千克，这堆稻谷的质量为多少千克？
【答案】（1）11.304立方米
（2）7912.8千克
【分析】（1）根据圆锥的底面周长，先求出圆锥的底面半径，高已知，然后根据圆锥的体积公式：V＝Sh，代入数据解答即可；
（2）用圆锥形谷堆的体积乘每立方米稻谷的质量即可。
【详解】（1）18.84÷3.14÷2
＝6÷2
＝3（米）
×3.14×32×1.2
＝×33.912
＝11.304（立方米）
答：这堆稻谷的体积是11.304立方米。
（2）11.304×700＝7912.8（千克）
答：这堆稻谷的质量为7912.8千克。
【点睛】本题考查圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。
易错例题精讲四
．如图所示，一个棱长为6厘米的正方体，从正方体的底面向内挖去一个最大的圆锥体，剩下的体积是多少立方厘米？（取3.14）
【答案】159.48立方厘米
【分析】最大圆锥的底面直径和高等于正方体的棱长，利用“”求出圆锥的体积，剩下的体积＝正方体的体积－圆锥的体积，据此解答。
【详解】6×6×6－×3.14×（6÷2）2×6
＝6×6×6－×3.14×9×6
＝216－×9×6×3.14
＝216－3×6×3.14
＝216－18×3.14
＝216－56.52
＝159.48（立方厘米）
答：剩下的体积是159.48立方厘米。
【点睛】掌握正方体和圆锥体的体积计算公式是解答题目的关键。
精选好题练习
1．一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为3m，池深1.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？
2．一种压路机的前轮直径1.5米，宽2米。如果每分钟滚动6圈，它每分钟前进多少米？每分钟压路面多少平方米？
3．一个陀螺，上部是圆柱形，下部是圆锥形，如下图。这个陀螺的体积是多少立方厘米？
4．把一个底面半径是40cm、长是12分米的圆柱形木头锯成长短不同的4小段圆柱形木头，表面积增加了多少平方分米？
5．在一个底面直径是6dm的圆柱形容器内装了一部分水，水中完全浸没着一个高4dm的圆锥形铁块，当铁块从水中取出时，水面下降了5cm，这个圆锥形铁块的体积是多少？
6．一个正方体木块的棱长是6厘米，把它削成一个最大的圆锥体，这个圆锥体的体积是多少立方厘米？
7．如图，一个蛋糕的包装盒，其中打结处用了25厘米，绳子共长多少米？侧面积是多少平方厘米？
8．一个正方体木块的棱长是2dm，现在把它削成一个最大的圆柱。削成的圆柱侧面积是多少dm2？削成的圆柱的体积占原来正方体体积的百分之几？
9．如图，一个物体由三个圆柱组成，它们的半径分别为0.5分米，2分米，5分米，而高都是2分米，则这个物体的表面积是多少平方分米？
10．如图，一根长2米，底面周长为12.56分米的圆木，沿着它的两条半径，截去部分，该图形的表面积是多少平方分米？
11．一个底面积是20平方厘米的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图，截后剩下的图形的体积是多少立方厘米？
12．把一个底面积为，高为6cm的圆柱形铁块熔铸成一个长为5cm、宽为4cm的长方体铁块，铸成的长方体铁块高多少cm？
13．如图，圆锥形容器中装有水40升，水面高度是这个容器的一半，这个容器最多能装水多少升？
14．如下图一块立方体木料，体积是64立方厘米，以它的一面为底面加工成一个最大的圆锥体，体积是多少立方厘米？
参考答案：
1．56.52平方米
【分析】贴瓷砖的部分包括底面积和侧面积，用底面积＋侧面积即可。
【详解】3.14×3 ＋2×3.14×3×1.5
＝28.26＋28.26
＝56.52（平方米）
答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。
【点睛】关键是掌握圆柱表面积公式，圆柱侧面积＝底面周长×高。
2．28.26米；56.52平方米
【分析】根据题意可知，前轮滚动1圈的路程就是前轮的周长，再乘每分钟滚动的圈数即可求出每分钟前进的米数；前轮滚动1圈的压路面积是圆柱的侧面积，再乘每分钟滚动的圈数即可。
【详解】3.14×1.5×6
＝4.71×6
＝28.26（米）
3.14×1.5×2×6
＝9.42×6
＝56.52（平方米）
答：它每分钟前进28.26米，每分钟压路面56.52平方米。
【点睛】明确前轮滚动1圈的路程就是前轮的周长，滚动1圈的压路面积是圆柱的侧面积是解答本题的关键。
3．706.5立方厘米
【分析】陀螺体积＝圆柱体积＋圆锥体积，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3。
【详解】10÷2＝5（厘米）
3.14×5 ×8＋3.14×5 ×（11－8）÷3
＝628＋78.5×3÷3
＝628＋78.5
＝706.5（立方厘米）
答：这个陀螺的体积是706.5立方厘米。
【点睛】关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。
4．301.44平方分米
【分析】把圆柱形木头锯成长短不同的4小段圆柱形木头，增加了6个圆柱的底面，所以它的表面积就增加了6个底面积，根据“圆柱的底面积＝πr2”求出圆柱的一个底面积，进而求出增加的表面积。
【详解】40cm＝4dm
3.14×42×6
＝3.14×16×6
＝50.24×6
＝301.44 （dm2）
答：表面积增加了301.44平方分米。
【点睛】此题主要考查圆柱的表面积。
5．
【分析】分析条件后可得出“铁块的体积＝水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是6厘米，高是0.5厘米的圆柱形容器里水的体积。
【详解】5cm＝0.5dm
半径：6÷2＝3dm
水面下降了5cm， 圆锥形铁块的体积就是下降的水的体积，
所以体积：3.14×32×0.5
＝3.14×9×0.5
＝3.14×4.5
＝14.13（dm3）
答：这个圆锥形铁块的体积是14.13 dm3。
【点睛】本题主要考查体积的计算。
6．56.52立方厘米
【分析】将正方体削成最大的圆锥，圆锥的底面直径和高都与正方体棱长相等，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式解答即可。
【详解】3.14×（6÷2）2×6×
＝3.14×9×2
＝56.52（立方厘米）
答：这个圆锥体的体积是56.52立方厘米。
【点睛】关键是理解圆锥和正方体之间的关系，掌握圆锥体积公式。
7．（1）2.85米；（2）2355平方厘米
【分析】（1）由图形可知：所用塑料绳的长度等于4条底面直径的长度加上4条高的长度，再加上打结用的25厘米即可，注意把厘米化成米。
（2）根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，把数据代入公式解答。
【详解】（1）50×4＋15×4＋25
＝200＋60＋25
＝285（厘米）
＝2.85（米）
（2）3.14×50×15
＝157×15
＝2355（平方厘米）
答：用了绳子长2.85米，侧面积是2355平方厘米。
【点睛】本题的解题关键是通过圆柱的特点，运用圆柱的侧面积公式，求出题目中要求的内容。
8．12.56平方分米；78.5%
【分析】一个正方体木块削成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高即可求出侧面积；圆柱的体积＝底面积×高，正方体体积＝棱长 ，再用削成的圆柱的体积除以原来正方体体积即可。
【详解】（1）3.14×2×2
＝6.28×2
＝12.56（平方分米）
答：削成的圆柱侧面积是12.56平方分米。
（2）3.14×（2÷2）2×2÷（2×2×2）
＝3.14×2÷8
＝6.28÷8
＝78.5%
答：削成的圆柱的体积占原来正方体体积的78.5%。
【点睛】此题考查的是圆柱的侧面和立体图形的体积的计算，解答此题关键是明确正方体与圆柱体的关系。
9．251.2平方分米
【分析】根据圆柱的表面积＝圆柱底面周长×高＋2个底面积求出大圆柱的表面积；圆柱侧面积＝圆柱底面周长×高，分别求出中圆柱和小圆柱的侧面积，最后相加求和即可。
【详解】大圆柱的表面积：3.14×52×2＋2×3.14×5×2×2
＝157＋62.8
＝219.8（平方分米）
中圆柱侧面积：2×3.14×2×2
＝6.28×2×2
＝25.12（平方分米）
小圆柱侧面积：2×3.14×0.5×2
＝6.28×0.5×2
＝6.28（平方分米）
这个物体的表面积：219.8＋25.12＋6.28
＝244.92＋6.28
＝251.2（平方分米）
答：这个物体的表面积是251.2平方分米。
【点睛】此题考查的是圆柱的表面积公式的应用，解答此题关键是明确这个物体的表面积＝大圆柱的表面积＋中圆柱侧面积＋小圆柱侧面积。
10．287.24平方分米
【分析】由题意可知，该图形的表面积＝圆柱的表面积－圆柱的表面积＋两个长方形的面积即可解答。
【详解】2米＝20分米
底面半径：12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
圆柱两个底面积之和：3.14×22×2
＝12.56×2
＝25.12（平方分米）
圆柱侧面积：12.56×20＝251.2（平方分米）
截去后的表面积：（25.12＋251.2）×（1－）
＝276.32×
＝207.24（dm2）
207.24＋2×20×2
＝207.24＋80
＝287.24（平方分米）
答：该图形的表面积是287.24平方分米。
【点睛】本题考查圆柱的表面积，熟记公式是解题的关键。
11．180立方厘米
【分析】根据图形的特点，可以这样理解，用这样两个完全一样的图形拼成一个高是（7＋11）厘米的圆柱，根据圆柱的体积公式：V＝sh，把数据代入公式求出这样两个图形的体积再除以2即可。
【详解】20×（7＋11）÷2
＝20×18÷2
＝360÷2
＝180（立方厘米）
答：截后剩下的图形的体积是180立方厘米。
【点睛】本题考查立体图形的切拼以及圆柱的体积。
12．4.5厘米
【分析】熔铸成的长方体与圆柱的体积相同。用圆柱体积除以长方体底面积就是长方体的高。
【详解】15×6÷（4×5）
＝90÷20
＝4.5（厘米）
答：长方体的高为4.5厘米。
【点睛】本题考查立体图形的等体积变化，熟练运用公式就能解决问题。
13．320升
【分析】水与圆锥高之比为1∶2，所以，圆锥形水的底面半径与圆锥之比也是1∶2。因此圆锥形水的底面积与圆锥底面积之比为1∶4，体积之比为1∶8。
【详解】2×2×2
＝4×2
＝8
40×8＝320（升）
答：容器最多能装水320升。
【点睛】本题考查不同圆锥的体积之比与其底面半径之比以及高之比的关系。
14．立方厘米
【分析】将体积写成立方形式，确定正方体棱长，正方体棱长＝圆锥的底面直径＝圆锥的高，根据圆锥体积＝底面积×高×，列式解答即可。
【详解】
3.14×（4÷2） ×4×
＝×4×4×
＝（立方厘米）
答：圆锥体的体积为立方厘米。
【点睛】关键是掌握正方体和圆锥体积公式。
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