期中备考：长方体（一）和长方体（二）（讲义）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含答案）
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| 名称 | 期中备考：长方体（一）和长方体（二）（讲义）2023-2024学年数学五年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 395.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-08 09:22:22 | ||
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文档简介
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期中备考：长方体（一）和长方体（二）（讲义）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
易错例题精讲一
．一个长方体的广告灯箱（如下图），框架由铝合金条制成。制作这样一个广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？（单位：分米）
【答案】88分米
【分析】求制作广告灯箱需要铝合金条的长度就是求长方体的棱长之和，利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出需要铝合金条的总长度，据此解答。
【详解】（7＋3＋12）×4
＝22×4
＝88（分米）
答：至少需要铝合金条88分米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长之和公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
易错例题精讲二
．下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。
（1）把它折叠成长方体后，与①号面相对的是（ ）号面。
（2）请列式计算这个纸盒的容积。（纸的厚度忽略不计）
【答案】（1）④
（2）24立方分米
【分析】无盖的长方体共有5个面，相对面的长方形一样；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，据此可得出答案。
【详解】（1）把它折叠成长方体后，与①号面相对的是④。
（2）这个纸盒的容积为：
（立方分米）
答：这个纸盒的容积是24立方分米。
【点睛】本题主要考查的是长方体的展开图及容积计算，解题的关键是熟练掌握长方体的展开图及体积计算公式，进而得出答案。
易错例题精讲三
．一个装有水的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高30厘米，一个体积为0.6立方分米的土豆全部没入水中后（未溢出），水面比原来升高了多少厘米？
【答案】3厘米
【分析】土豆体积是水面升高的体积，土豆体积÷长方体容器底面积＝水面升高的高度，据此列式解答。
【详解】0.6立方分米＝600立方厘米
600÷（20×10）
＝600÷200
＝3（厘米）
答：水面比原来升高了3厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为长方体进行计算。
易错例题精讲四
．笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。（单位：厘米）
（1）甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？
（2）尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？
结合生活实际想一想，我（ ）笑笑的想法。（填“同意”或“不同意”）如果同意，请你写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。
【答案】（1）12包；
（2）不同意；6包；过程见详解
【分析】（1）甲收纳盒的长为15厘米，宽为14厘米，高为6厘米，收纳盒的长和纸巾的宽重合可以放（15÷5）包纸巾，收纳盒的宽和纸巾的长重合可以放（14÷7）包纸巾，收纳盒的高和纸巾的高重合可以放（6÷3）包纸巾，最后相乘求出甲收纳盒放置纸巾的总数量；
（2）联系生活实际可知，纸巾的形状是固定的，有可能收纳盒的容积够，但是纸巾装不下，所以不能直接用收纳盒的容积除以每包纸巾的体积，应该计算收纳盒的长能放几包，宽能放几包，最多能放几层，再用乘法计算乙收纳盒可以装纸巾的总数量，据此解答。
【详解】（1）（15÷5）×（14÷7）×（6÷3）
＝3×2×2
＝6×2
＝12（包）
答：甲收纳盒中最多可以放置12包纸巾。
（2）分析可知，我不同意笑笑的想法。
15÷5＝3（包）
17÷7＝2（包）……3（厘米）
4÷3＝1（层）……1（厘米）
3×2×1
＝6×1
＝6（包）
答：最多可以放置6包。
【点睛】计算容器里面最多可以装多少物体时，如果所装物体的形状固定，那么需要考虑实际情况，不能简单地用除法解决问题。
精选好题练习
1．一个长方体油桶，从桶里面量长6m、宽5dm、高1.2m，如果每立方分米油重0.75千克，这个油桶最多可以装油多少千克？
2．一个长方体，从前面看是一个面积为32平方分米的长方形，从上面看是一个长60厘米，宽40厘米的长方形，这个长方形的体积是多少立方分米？
3．一个棱长是5分米（从里面量）的正方体鱼缸，里面装满水，把这些水倒入一个长10分米、宽5分米（从里面量）的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？
4．用玻璃做一个棱长是0.4米的无盖正方体鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？
5．一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。
（1）如果在游泳池内壁2米高处画一条红色的水位线，这条水位线全长一共是多少米？
（2）如果用边长是5分米的瓷砖来贴游泳池的四壁和底面，至少需要瓷砖多少块？
6．一个长方体的容器，从里面量，底面长6.5dm，宽2.5dm，把一块铁完全浸没水中后，水面升高了0.2dm，这块铁的体积是多少dm3？
7．做10节长1.5m，宽20cm，高10cm的长方体通风管，至少需要多少m2铁皮？
8．学校运来9.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长6米，宽3.2米的沙坑里，可以铺多厚？
9．把一个长方体铁块从长3.5米，宽2.4米，高1.2米的水缸里拿出来，水面下降了0.2米，若铁块的横截面积为2.1平方米，则铁块的长是多少？
10．一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长2dm，水深15cm，倒入5.5升的水，水溢出了多少立方分米？
11．两个完全一样的长方体，长是6cm，宽是4cm，高是2cm。把它们按下面的方式拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积是多少平方厘米？
12．一个长方体木块，从上部截去高5cm的长方体后就成为一个正方体，并且表面积减少了160cm2，这个正方体的体积是多少立方厘米？
13．张雪有一块棱长是4cm的正方体橡皮泥，现在她把这块橡皮泥捏成一个长方体，如果长是5cm，宽是4cm，那么这个长方体的高是多少厘米？
14．一块长50cm、宽40cm的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为1dm的正方形，然后做成箱子，这个箱子用了多少铁皮？它的容积是多少？
参考答案：
1．2700千克
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出油桶的容积是多少立方分米，最后乘0.75即可。
【详解】6m＝60dm
1.2m＝12dm
60×5×12×0.75＝2700（千克）
答：这个油桶最多可以装油2700千克。
【点睛】此题主要考查长方体的容积的计算，直接把数据代入长方体的容积公式解答。
2．128立方分米
【分析】前面的面积＝长×高，长方体的体积＝长×高×宽，所以长方体的体积＝前面的面积×宽，据此列式计算即可。
【详解】40厘米＝4分米
32×4＝128（立方分米）
答：这个长方形的体积是128立方分米。
【点睛】熟练运用长方体的体积公式V＝abh是关键。
3．2.5分米
【分析】根据题意可知，水的体积即为正方体鱼缸的体积，用5×5×5求出水的体积，再除以长方体的底面积即可求出长方体鱼缸里的水有多深。
【详解】5×5×5÷（10×5）
＝125÷50
＝2.5（分米）
答：长方体鱼缸里水的高度为2.5分米。
【点睛】明确水的体积即为正方体鱼缸的体积是解答本题的关键，再根据正方体和长方体体积计算公式解答即可。
4．0.8平方米
【分析】这个鱼缸是正方体的，它的棱长是0.4米，求需要玻璃的面积，就是求这个正方体的6个面的面积，缺少上面，先根据正方形的，面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘上5即可。
【详解】0.4×0.4×5
＝0.16×5
＝0.8（平方米）
答：至少需要玻璃0.8平方米。
【点睛】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
5．（1）150米
（2）7400块
【分析】（1）根据题意可知，就是求两条长和两条宽的长度和；
（2）根据题意可知，就是给前后面、左右面和底面贴瓷砖，求出它们的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可。
【详解】（1）50×2＋25×2
＝100＋50
＝150（米）
答：这条水位线全长一共是150米。
（2）5分米＝0.5米
（50×25＋50×4×2＋25×4×2）÷（0.5×0.5）
＝1850÷0.25
＝7400（块）
答：至少需要7400块。
【点睛】熟记长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要明确水位线画的是线，在前后左右面上画。
6．3.25dm3
【分析】由题意可知，铁块的体积即是升高的水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，把数据代入解答即可。
【详解】6.5×2.5×0.2
＝16.25×0.2
＝3.25（dm3）
答：这块铁的体积是3.25dm3。
【点睛】解答此题的关键是理解铁块的体积即是升高的水的体积。
7．900平方米
【分析】已知要做10节长方体通风管，则可确定所求的长方体没有左右两个面；可先把长1.5米化为厘米，再结合题意求前后、上下这4个面的面积。最后再乘10节，可列式为（150×10＋150×20）×2×10。
【详解】1.5米＝150厘米
（150×10＋150×20）×2×10
＝（1500＋3000）×20
＝4500×20
＝90000（平方厘米）
＝9（平方米）
答：至少需要9平方米的铁皮。
【点睛】可结合题意画一个示意图，在示意图中，能够清楚地分辨出长方体通风管具有哪几个面的面积，根据具体数据可完成解答。
8．0.5米
【分析】铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】9.6÷（6×3.2）
＝9.6÷19.2
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米厚。
【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
9．0.8米
【分析】根据“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”求出长方体铁块的体积，再除以铁块横截面的面积即可求出铁块的长。
【详解】3.5×2.4×0.2÷2.1
＝1.68÷2.1
＝0.8（米）
答：铁块的长是0.8米。
【点睛】求出长方体铁块的体积是解答本题的关键。
10．3.5立方分米
【分析】根据题意可知，原来水深为1.5分米，用底面积乘（2－1.5）求出还可以盛的水的体积，用倒入的5.5升的水减去还可以盛的水的体积即可。
【详解】15厘米＝1.5分米；5.5升＝5.5立方分米
2×2×（2－1.5）
＝4×0.5
＝2（立方分米）；
5.5－2＝3.5（立方分米）；
答：水溢出了3.5立方分米。
【点睛】求出鱼缸还可以盛的水的体积是解答本题的关键。
11．128平方厘米
【分析】拼成的大长方体相比两个小长方体的表面积，减少了两个6×4的面，用两个小长方体的表面积之和减去减少的两个面的面积，即可得到拼成的大长方体的表面积。
【详解】
（平方厘米）
答：拼成的大长方体的表面积是128平方厘米。
【点睛】本题考查的是长方体的拼接问题，也可以求出大长方体的长、宽、高，然后计算表面积。
12．512cm3
【分析】这个长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体后就成为一个正方体，可知这个长方体的底面是一个正方形，表面积减少4个侧面的面积，用减少的面积除以4，得到一个侧面的面积，再除以5就是这个长方形底面边长，即正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，可求出正方体的体积。
【详解】160÷4÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：这个正方体的体积是512立方厘米。
【点睛】此题要理清表面积减少的部分仅仅是侧面积，即4个宽是5厘米的小长方形的面积。
13．3.2cm
【分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出橡皮泥的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，据此解答。
【详解】4×4×4÷（5×4）
＝64÷20
＝3.2（厘米）
答：长方体的高是3.2厘米。
【点睛】此题解答关键是明确：把正方体的橡皮泥捏成长方体，只是形状变了，体积不变。
14．1600cm ；6000cm
【分析】先统一单位，长方形面积－4个小正方形面积＝铁皮面积；先确定长方体箱子的长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积。
【详解】1分米＝10厘米
50×40－10×10×4
＝2000－400
＝1600（平方厘米）
（50－10×2）×（40－10×2）×10
＝（50－20）×（40－20）×10
＝30×20×10
＝6000（立方厘米）
答：这个箱子用了1600cm 铁皮，它的容积是6000cm 。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，灵活计算长方体表面积和体积。
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期中备考：长方体（一）和长方体（二）（讲义）2023-2024学年数学五年级下册北师大版
易错例题精讲一
．一个长方体的广告灯箱（如下图），框架由铝合金条制成。制作这样一个广告灯箱，至少需要铝合金条多少分米？（单位：分米）
【答案】88分米
【分析】求制作广告灯箱需要铝合金条的长度就是求长方体的棱长之和，利用“长方体的棱长之和＝（长＋宽＋高）×4”求出需要铝合金条的总长度，据此解答。
【详解】（7＋3＋12）×4
＝22×4
＝88（分米）
答：至少需要铝合金条88分米。
【点睛】本题主要考查长方体棱长之和公式的应用，熟记公式是解答题目的关键。
易错例题精讲二
．下图是一个无盖的长方体纸盒的展开图。
（1）把它折叠成长方体后，与①号面相对的是（ ）号面。
（2）请列式计算这个纸盒的容积。（纸的厚度忽略不计）
【答案】（1）④
（2）24立方分米
【分析】无盖的长方体共有5个面，相对面的长方形一样；根据长方体的体积（容积）＝长×宽×高，据此可得出答案。
【详解】（1）把它折叠成长方体后，与①号面相对的是④。
（2）这个纸盒的容积为：
（立方分米）
答：这个纸盒的容积是24立方分米。
【点睛】本题主要考查的是长方体的展开图及容积计算，解题的关键是熟练掌握长方体的展开图及体积计算公式，进而得出答案。
易错例题精讲三
．一个装有水的长方体容器，长20厘米，宽10厘米，高30厘米，一个体积为0.6立方分米的土豆全部没入水中后（未溢出），水面比原来升高了多少厘米？
【答案】3厘米
【分析】土豆体积是水面升高的体积，土豆体积÷长方体容器底面积＝水面升高的高度，据此列式解答。
【详解】0.6立方分米＝600立方厘米
600÷（20×10）
＝600÷200
＝3（厘米）
答：水面比原来升高了3厘米。
【点睛】关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化为长方体进行计算。
易错例题精讲四
．笑笑家有甲、乙两个不同规格的带盖收纳盒，她想把家里散落的小包纸巾分别放入这两个收纳盒中（纸巾不能超过收纳盒的上沿且不能挤压）。一小包纸巾的长、宽、高和收纳盒内部的长、宽、高如下图所示。（单位：厘米）
（1）甲收纳盒中最多可以放置多少包纸巾？
（2）尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？
结合生活实际想一想，我（ ）笑笑的想法。（填“同意”或“不同意”）如果同意，请你写出理由；如果不同意，尽可能多地往乙收纳盒中放纸巾，你可以放置多少包？写出你的思考过程，可以写一写，画一画。
【答案】（1）12包；
（2）不同意；6包；过程见详解
【分析】（1）甲收纳盒的长为15厘米，宽为14厘米，高为6厘米，收纳盒的长和纸巾的宽重合可以放（15÷5）包纸巾，收纳盒的宽和纸巾的长重合可以放（14÷7）包纸巾，收纳盒的高和纸巾的高重合可以放（6÷3）包纸巾，最后相乘求出甲收纳盒放置纸巾的总数量；
（2）联系生活实际可知，纸巾的形状是固定的，有可能收纳盒的容积够，但是纸巾装不下，所以不能直接用收纳盒的容积除以每包纸巾的体积，应该计算收纳盒的长能放几包，宽能放几包，最多能放几层，再用乘法计算乙收纳盒可以装纸巾的总数量，据此解答。
【详解】（1）（15÷5）×（14÷7）×（6÷3）
＝3×2×2
＝6×2
＝12（包）
答：甲收纳盒中最多可以放置12包纸巾。
（2）分析可知，我不同意笑笑的想法。
15÷5＝3（包）
17÷7＝2（包）……3（厘米）
4÷3＝1（层）……1（厘米）
3×2×1
＝6×1
＝6（包）
答：最多可以放置6包。
【点睛】计算容器里面最多可以装多少物体时，如果所装物体的形状固定，那么需要考虑实际情况，不能简单地用除法解决问题。
精选好题练习
1．一个长方体油桶，从桶里面量长6m、宽5dm、高1.2m，如果每立方分米油重0.75千克，这个油桶最多可以装油多少千克？
2．一个长方体，从前面看是一个面积为32平方分米的长方形，从上面看是一个长60厘米，宽40厘米的长方形，这个长方形的体积是多少立方分米？
3．一个棱长是5分米（从里面量）的正方体鱼缸，里面装满水，把这些水倒入一个长10分米、宽5分米（从里面量）的长方体鱼缸里，长方体鱼缸里的水有多深？
4．用玻璃做一个棱长是0.4米的无盖正方体鱼缸，至少需要多少平方米的玻璃？
5．一个长方体游泳池的长是50米，宽是25米，高是4米。
（1）如果在游泳池内壁2米高处画一条红色的水位线，这条水位线全长一共是多少米？
（2）如果用边长是5分米的瓷砖来贴游泳池的四壁和底面，至少需要瓷砖多少块？
6．一个长方体的容器，从里面量，底面长6.5dm，宽2.5dm，把一块铁完全浸没水中后，水面升高了0.2dm，这块铁的体积是多少dm3？
7．做10节长1.5m，宽20cm，高10cm的长方体通风管，至少需要多少m2铁皮？
8．学校运来9.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长6米，宽3.2米的沙坑里，可以铺多厚？
9．把一个长方体铁块从长3.5米，宽2.4米，高1.2米的水缸里拿出来，水面下降了0.2米，若铁块的横截面积为2.1平方米，则铁块的长是多少？
10．一个正方体玻璃鱼缸，从里面量棱长2dm，水深15cm，倒入5.5升的水，水溢出了多少立方分米？
11．两个完全一样的长方体，长是6cm，宽是4cm，高是2cm。把它们按下面的方式拼成一个大长方体，拼成的大长方体的表面积是多少平方厘米？
12．一个长方体木块，从上部截去高5cm的长方体后就成为一个正方体，并且表面积减少了160cm2，这个正方体的体积是多少立方厘米？
13．张雪有一块棱长是4cm的正方体橡皮泥，现在她把这块橡皮泥捏成一个长方体，如果长是5cm，宽是4cm，那么这个长方体的高是多少厘米？
14．一块长50cm、宽40cm的长方形铁皮，从四个角各切掉一个边长为1dm的正方形，然后做成箱子，这个箱子用了多少铁皮？它的容积是多少？
参考答案：
1．2700千克
【分析】根据长方体的容积（体积）公式：V＝abh，把数据代入公式求出油桶的容积是多少立方分米，最后乘0.75即可。
【详解】6m＝60dm
1.2m＝12dm
60×5×12×0.75＝2700（千克）
答：这个油桶最多可以装油2700千克。
【点睛】此题主要考查长方体的容积的计算，直接把数据代入长方体的容积公式解答。
2．128立方分米
【分析】前面的面积＝长×高，长方体的体积＝长×高×宽，所以长方体的体积＝前面的面积×宽，据此列式计算即可。
【详解】40厘米＝4分米
32×4＝128（立方分米）
答：这个长方形的体积是128立方分米。
【点睛】熟练运用长方体的体积公式V＝abh是关键。
3．2.5分米
【分析】根据题意可知，水的体积即为正方体鱼缸的体积，用5×5×5求出水的体积，再除以长方体的底面积即可求出长方体鱼缸里的水有多深。
【详解】5×5×5÷（10×5）
＝125÷50
＝2.5（分米）
答：长方体鱼缸里水的高度为2.5分米。
【点睛】明确水的体积即为正方体鱼缸的体积是解答本题的关键，再根据正方体和长方体体积计算公式解答即可。
4．0.8平方米
【分析】这个鱼缸是正方体的，它的棱长是0.4米，求需要玻璃的面积，就是求这个正方体的6个面的面积，缺少上面，先根据正方形的，面积＝边长×边长，求出一个面的面积，再乘上5即可。
【详解】0.4×0.4×5
＝0.16×5
＝0.8（平方米）
答：至少需要玻璃0.8平方米。
【点睛】这是一道正方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个面的面积，缺少的是哪一个面的面积，从而列式解答即可。
5．（1）150米
（2）7400块
【分析】（1）根据题意可知，就是求两条长和两条宽的长度和；
（2）根据题意可知，就是给前后面、左右面和底面贴瓷砖，求出它们的面积和，再除以每块瓷砖的面积即可。
【详解】（1）50×2＋25×2
＝100＋50
＝150（米）
答：这条水位线全长一共是150米。
（2）5分米＝0.5米
（50×25＋50×4×2＋25×4×2）÷（0.5×0.5）
＝1850÷0.25
＝7400（块）
答：至少需要7400块。
【点睛】熟记长方体表面积的计算公式是解答本题的关键，要明确水位线画的是线，在前后左右面上画。
6．3.25dm3
【分析】由题意可知，铁块的体积即是升高的水的体积，根据长方体的体积公式V＝abh，把数据代入解答即可。
【详解】6.5×2.5×0.2
＝16.25×0.2
＝3.25（dm3）
答：这块铁的体积是3.25dm3。
【点睛】解答此题的关键是理解铁块的体积即是升高的水的体积。
7．900平方米
【分析】已知要做10节长方体通风管，则可确定所求的长方体没有左右两个面；可先把长1.5米化为厘米，再结合题意求前后、上下这4个面的面积。最后再乘10节，可列式为（150×10＋150×20）×2×10。
【详解】1.5米＝150厘米
（150×10＋150×20）×2×10
＝（1500＋3000）×20
＝4500×20
＝90000（平方厘米）
＝9（平方米）
答：至少需要9平方米的铁皮。
【点睛】可结合题意画一个示意图，在示意图中，能够清楚地分辨出长方体通风管具有哪几个面的面积，根据具体数据可完成解答。
8．0.5米
【分析】铺的厚度相当于长方体的高，根据长方体的高＝体积÷底面积，列式解答即可。
【详解】9.6÷（6×3.2）
＝9.6÷19.2
＝0.5（米）
答：可以铺0.5米厚。
【点睛】关键是灵活运用长方体体积公式，长方体体积＝长×宽×高。
9．0.8米
【分析】根据“不规则物体的体积＝底面积×水面上升的高度”求出长方体铁块的体积，再除以铁块横截面的面积即可求出铁块的长。
【详解】3.5×2.4×0.2÷2.1
＝1.68÷2.1
＝0.8（米）
答：铁块的长是0.8米。
【点睛】求出长方体铁块的体积是解答本题的关键。
10．3.5立方分米
【分析】根据题意可知，原来水深为1.5分米，用底面积乘（2－1.5）求出还可以盛的水的体积，用倒入的5.5升的水减去还可以盛的水的体积即可。
【详解】15厘米＝1.5分米；5.5升＝5.5立方分米
2×2×（2－1.5）
＝4×0.5
＝2（立方分米）；
5.5－2＝3.5（立方分米）；
答：水溢出了3.5立方分米。
【点睛】求出鱼缸还可以盛的水的体积是解答本题的关键。
11．128平方厘米
【分析】拼成的大长方体相比两个小长方体的表面积，减少了两个6×4的面，用两个小长方体的表面积之和减去减少的两个面的面积，即可得到拼成的大长方体的表面积。
【详解】
（平方厘米）
答：拼成的大长方体的表面积是128平方厘米。
【点睛】本题考查的是长方体的拼接问题，也可以求出大长方体的长、宽、高，然后计算表面积。
12．512cm3
【分析】这个长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体后就成为一个正方体，可知这个长方体的底面是一个正方形，表面积减少4个侧面的面积，用减少的面积除以4，得到一个侧面的面积，再除以5就是这个长方形底面边长，即正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，可求出正方体的体积。
【详解】160÷4÷5
＝40÷5
＝8（厘米）
8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
答：这个正方体的体积是512立方厘米。
【点睛】此题要理清表面积减少的部分仅仅是侧面积，即4个宽是5厘米的小长方形的面积。
13．3.2cm
【分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出橡皮泥的体积，再根据长方体的体积公式：V＝abh，那么h＝V÷ab，据此解答。
【详解】4×4×4÷（5×4）
＝64÷20
＝3.2（厘米）
答：长方体的高是3.2厘米。
【点睛】此题解答关键是明确：把正方体的橡皮泥捏成长方体，只是形状变了，体积不变。
14．1600cm ；6000cm
【分析】先统一单位，长方形面积－4个小正方形面积＝铁皮面积；先确定长方体箱子的长、宽、高，再根据长方体体积＝长×宽×高，求出容积。
【详解】1分米＝10厘米
50×40－10×10×4
＝2000－400
＝1600（平方厘米）
（50－10×2）×（40－10×2）×10
＝（50－20）×（40－20）×10
＝30×20×10
＝6000（立方厘米）
答：这个箱子用了1600cm 铁皮，它的容积是6000cm 。
【点睛】关键是熟悉长方体特征，灵活计算长方体表面积和体积。
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