期中备考精选好题-简易方程专项训练-数学五年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中备考精选好题-简易方程专项训练-数学五年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 333.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-08 09:26:10 | ||
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文档简介
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期中备考精选好题-简易方程专项训练-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．如果，根据等式的性质可以得到（ ）。
A．－2＝＋2 B．÷10＝×10 C．＋4.5＝＋4.5
2．x×0.25○x÷4（x不等于0），○里应填（ ）。
A．＞ B．＜ C．＝
3．长方形周长9米，宽是1.5米，求长方形的长是多少米？解：设长方形的长是米。下列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
4．农场有白兔42只，比黑兔数量的6倍少6只，黑兔有多少只？根据题意列出的方程，不正确的是（ ）。
A．6x＝42－6 B．6x－42＝6 C．6x－6＝42
5．若x＝2是方程3x＋4a＝22的解，则a的值为（ ）。
A．4 B．7 C．10
6．如果x－4.5＝9，y÷0.5＝6，则x＋y＝（ ）。
A．10.5 B．7.5 C．16.5
二、填空题
7．已知☆＋◎＝24，☆＝◎＋◎＋◎，那么☆＝( )，◎＝( )。
8．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：（b表示码数，a表示厘米数）。一双鞋长23.5厘米，是( )码；一双40码的鞋，长( )厘米。
9．桃树比杏树的3倍还多6棵，根据信息请写出等量关系：( )。如果桃树有240棵，则杏树有( )棵。
10．在一个直角三角形中，较大的锐角是较小锐角的3倍，则两个锐角的差是( )°。
11．学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
12．看图写出等量关系式，并列出方程。
等量关系式：( )；方程：( )。
三、判断题
13．如果m＋3＝n＋5，那么m一定大于n。( )
14．x－1＝18是方程，18－1＝x也是方程。( )
15．a2可能与2a相等。( )
16．方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解相同。( )
17．一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。( )
四、计算题
18．解方程。
19．直接写出结果．
8x+6x= 6b-1.5b= 6x+3x-4x= 0.3×0.7m=
7.5y-2.6y= 3a+2a= 6×c×0.4= 1.8d÷9=
20．求如图x的值。
五、解答题
21．森林公园里有杨树168棵，正好是松树棵数的14倍。松树有多少棵？（先写出等量关系式，再解答）
22．第一车间工人数量是第二车间的4倍，如果从第一车间调126人到第二车间两个车间的人数正好相等。两个车间原来各有多少工人？
23．小明和小丁在561米的环形跑道上，同时同地反向跑步。小明每秒跑4.5米，他们66秒后相遇，小丁每秒跑多少米？（用方程解答）
24．清明节，实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）
25．今年4月1日，玉泉山樱花节绚丽开幕，这里是华北地区最大的樱花园，拥有多达70余个品种25万株樱花。每年都会吸引大量游客前来拍照打卡，尽享锦锈太原的繁花似锦之美。在一片山谷中有关山樱和太白樱共156棵，其中关山樱的数量是太白樱的3倍。关山樱和太白樱各有多少棵？（列方程解答并检验结果是否正确）
参考答案：
1．C
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】A．－2＝＋2，等式的两边没有同时加上2或减去2，不符合题意；
B．÷10＝×10，等式的两边没有同时除以10或乘10，不符合题意；
C．＋4.5＝＋4.5，等式的两边没有同时加上4.5，符合题意。
故答案为：C
【点睛】理解及正确运用等式的性质是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意，把x÷4化成x×（1÷4），再计算1÷4的结果，再和x×0.25进行比较，即可解答。
【详解】x÷4
＝x÷4×1
＝x×（1÷4）
＝x×0.25
x×0.25＝x÷4
故答案选：C
【点睛】本题考查除数是整数的小数除法计算以及用字母表示数。
3．B
【分析】根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，代入字母或数据即可得出方程。
【详解】C＝（a＋b）×2，所以a＋b＝ C÷2，，可列方程：；
故答案为：B
【点睛】关键是根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2列出方程解答。
4．A
【分析】根据题意，可得到等量关系式：黑兔的只数×6－6＝白兔的只数，或白兔只数＋6＝黑兔只数×6；或黑兔只数×6－白兔只数＝6；可设黑兔有x只，把未知数代入等量关系式列方程后再选择即可。
【详解】由分析可知：设黑兔有x只，可列方程为：6x－42＝6或6x－6＝42或6x＝42＋6。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式。
5．A
【分析】将方程的解带入方程3x＋4a＝22，求出含a的式子，进而得出a的值。
【详解】将x＝2带入方程3x＋4a＝22得：6＋4a＝22
所以a＝（22－6）÷4
＝16÷4
＝4
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力。
6．C
【分析】根据等式的基本性质，分别求出x和y的值，然后相加即可。
【详解】x－4.5＝9
解：x＝9＋4.5
x＝13.5
y÷0.5＝6
解：y＝6×0.5
y＝3
x＋y＝13.5＋3＝16.5
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对解方程和代数求值的理解与应用。
7． 18 6
【分析】由☆＋◎＝24，☆＝◎＋◎＋◎可知：◎＋◎＋◎＋◎＝24，◎＝6，☆＝6×3＝18，据此解答即可。
【详解】因为☆＋◎＝24
☆＝◎＋◎＋◎
所以◎＋◎＋◎＋◎＝24
◎＝6
☆＝6×3＝18
【点睛】熟悉等量代换的思想，是解答此题的关键。
8． 37 25
【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的未知数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。
【详解】将a＝23.5厘米代入得：
b＝2×23.5－10
＝47－10
＝37
再将b＝40码代入得：
40＝2a－10
解:2a＝50
a＝25
【点睛】本题主要考查用字母表示数及应用等式的性质解方程。
9． 杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数 78
【分析】根据“桃树比杏树的3倍还多6棵”，可以列出关系式为：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数；设杏树有x棵，已知桃树有240棵，根据上面的等量关系，列方程解答。
【详解】等量关系：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数。
解：设杏树有x棵。
3x＋6＝240
3x＋6－6＝240－6
3x＝234
3x÷3＝234÷3
x＝78
即杏树有78棵。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数，列方程解答。
10．45
【分析】根据题意，一个直角三角形的两个锐角的和是90度，较大的锐角是较小锐角的3倍，设较小的锐角是x度，则较大锐角是3x度。列方程：3x＋x＝90，解方程，求出较大锐角和较小锐角的度数，进而解答。
【详解】解：设较小锐角是x度，则较大锐角是3x度。
3x＋x＝90
4x＝90
x＝90÷4
x＝22.5
22.5×3－22.5
＝67.5－22.5
＝45（度）
【点睛】根据方程的实际应用，以及直角三角形的特征，设出未知数，列方程，解方程。
11． 42 48
【分析】设每个篮球x元，则每个足球（x－6）元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数＋每个篮球的价钱×篮球个数＝共用去222元，列方程3×（x－6）＋2x＝222，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个篮球x元，则每个足球x－3元，
3×（x－6）＋2x＝222
3x－18＋2x＝222
5x＝240
x＝240÷5
x＝48
足球：48－6＝42（元）
【点睛】根据方程的实际应用，利用题干中篮球和足球价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
12． 篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数 x－0.6x＝16
【分析】由图可知，篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系式：篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数。
x－0.6x＝16
解：0.4x＝16
x＝16÷0.4
x＝40
【点睛】此题主要考查了列方程解决问题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
13．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立，据此判断即可。
【详解】m＋3＝n＋5，等式两边同时减3得，m＋3－3＝n＋5－3，m＝n＋2，所以，那么m一定大于n。
故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查等式的性质，另外等式的两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。要学会灵活运用。
14．√
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行判断。
【详解】x－1＝18， 18－1＝x两个等式中既含有未知数，还是等式，所以它们是方程。
故答案为：√。
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
15．√
【分析】当a等于0或2时，a2和2a就相等；据此判断得解。
【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0
当a＝2时，a2＝2a＝4
所以a2和2a有可能相等。
故答案为：√。
【点睛】熟记只有当a等于0或2时，a2和2a才相等，其他任何数都不能使它们相等。
16．×
【分析】根据等式的性质1，将2x＋12＝27－3x左右两边同时加上3x，然后将左边合并为5x＋12＝27，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去12，再同时除以5即可求出x的值；
根据乘法分配律，将9x－3（2x－2）＝6去掉括号，然后将左边合并为3x＋6＝6，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去6，再同时除以3即可求出x的值。据此解答。
【详解】2x＋12＝27－3x
解：2x＋12＋3x＝27－3x＋3x
5x＋12＝27
5x＋12－12＝27－12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
8x－3（2x－2）＝6
解：9x－（6x－6）＝6
9x－6x＋6＝6
3x＋6＝6
3x＋6－6＝6－6
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解不同；原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。
【详解】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。
（x＋2x）h÷2＝12
3xh＝24
xh＝8
x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。
18．x＝59；x＝20；x＝2；x＝17
【分析】，根据等式的性质，方程的左右两边同时加11，减6，解出x；
，先计算出方程的左边得0.5x，然后根据等式的性质，方程的左右两边同时除以0.5，解出x；
，根据等式的性质，方程的左右两边同时乘4，方程的左右两边同时除以30，解出x；
，根据等式的性质，方程的左右两边同时除以13，方程的左右两边再同时加5，解出x。
【详解】
解：
x＝59
解：0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
解：
x＝2
解：
x－5＋5＝12＋5
x＝17
19．14x 4.5b 5x 0.21m
4.9y 5a 2.4c 0.2d
【详解】略
20．x＝24
【分析】平行四边形的面积S＝ah，面积和底已知，高是xm，对应的底是20m，根据平行四边形的面积列方程。再根据等式的性质解方程即可。
【详解】20x＝480
解：20x÷20＝480÷20
x＝24
x的值为24。
21．12棵
【分析】根据题意可得等量关系是：松树的棵数×14＝杨树的棵数，设松树有x棵，据此列式解题即可。
【详解】解：设松树有x棵，可得：
x×14＝168
x×14÷14＝168÷14
x＝12
答：本题的等量关系是：松树的棵数×14＝杨树的棵数；松树有12棵。
【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
22．第一车间：336人；第二车间：84人
【分析】根据题意，设第二车间原来有工人x人，第一车间工人人数是第二车间的4倍，则第一车间原有工人是4x人，从第一车间调126人到第二车间，两车间人数相等，即第一车间原有工人人数－126人＝第二车间原有工人人数＋126人，列方程：4x－126＝x＋126，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二车间原有工人x人，则第一车间原有工人是4x人。
4x－126＝x＋126
4x－x－126＋126＝x－x＋126＋126
3x＝252
3x÷3＝252÷3
x＝84
第一车间：84×4＝336（人）
答：第一车间原有工人336人，第二车间原有工人84人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一车间原有工人的人数与第二车间原有的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．4米
【分析】由于是在环形跑道上反向跑步，那么相当于是相遇问题，两个人走的路程和正好是561米，可以设小丁每秒跑x米，用小明跑的路程＋小丁跑的路程＝561，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设小丁每秒跑x米。
4.5×66＋66x＝561
297＋66x＝561
297＋66x－297＝561－297
66x＝264
66x÷66＝264÷66
x＝4
答：小丁每秒跑4米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是要清楚两个人相遇跑的路程正好是环形跑道一周的长度。
24．五年级150人，六年级240人
【分析】设五年级参加的人数为x，六年级参加的人数是五年级的1.6倍，六年级参加的人数是1.6x人，五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝390，列方程：x＋1.6x＝390，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级参加x人，则六年级参加1.6x人。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
六年级：150×1.6＝240（人）
答：五年级参加的人数是150人，六年级参加的人数是240人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用五年级参加的人数与六年级参加的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．关山樱：117棵；太白樱：39棵
【分析】设太白樱有x棵，关山樱是太白樱的3倍，则关山樱有3x棵，关山樱和太白樱共156棵，列方程：x＋3x＝156，解方程，求出太白樱的棵数，进而求出关山樱的棵数，再进行检验。
【详解】解：设太白樱有x棵，则关山樱有3x棵。
x＋3x＝156
4x＝156
4x÷4＝156÷4
x＝39
关山樱：39×3＝117（棵）
检验：把x＝39代入方程的左边得：
39＋39×3
＝39＋117
＝156
右边：156
左边＝右边
x＝39是方程的解。
答：关山樱有117棵，太白樱有39棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用关山樱和太白樱的棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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期中备考精选好题-简易方程专项训练-数学五年级下册苏教版
一、选择题
1．如果，根据等式的性质可以得到（ ）。
A．－2＝＋2 B．÷10＝×10 C．＋4.5＝＋4.5
2．x×0.25○x÷4（x不等于0），○里应填（ ）。
A．＞ B．＜ C．＝
3．长方形周长9米，宽是1.5米，求长方形的长是多少米？解：设长方形的长是米。下列方程正确的是（ ）。
A． B． C．
4．农场有白兔42只，比黑兔数量的6倍少6只，黑兔有多少只？根据题意列出的方程，不正确的是（ ）。
A．6x＝42－6 B．6x－42＝6 C．6x－6＝42
5．若x＝2是方程3x＋4a＝22的解，则a的值为（ ）。
A．4 B．7 C．10
6．如果x－4.5＝9，y÷0.5＝6，则x＋y＝（ ）。
A．10.5 B．7.5 C．16.5
二、填空题
7．已知☆＋◎＝24，☆＝◎＋◎＋◎，那么☆＝( )，◎＝( )。
8．鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：（b表示码数，a表示厘米数）。一双鞋长23.5厘米，是( )码；一双40码的鞋，长( )厘米。
9．桃树比杏树的3倍还多6棵，根据信息请写出等量关系：( )。如果桃树有240棵，则杏树有( )棵。
10．在一个直角三角形中，较大的锐角是较小锐角的3倍，则两个锐角的差是( )°。
11．学校买来3个足球和2个篮球，共用去222元，每个足球比每个篮球便宜6元，每个足球( )元，每个篮球( )元。
12．看图写出等量关系式，并列出方程。
等量关系式：( )；方程：( )。
三、判断题
13．如果m＋3＝n＋5，那么m一定大于n。( )
14．x－1＝18是方程，18－1＝x也是方程。( )
15．a2可能与2a相等。( )
16．方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解相同。( )
17．一个直角梯形上底是下底的一半，面积是12平方厘米（上下底和直角边的腰长都是整厘米）。这样不同的直角梯形共有3种。( )
四、计算题
18．解方程。
19．直接写出结果．
8x+6x= 6b-1.5b= 6x+3x-4x= 0.3×0.7m=
7.5y-2.6y= 3a+2a= 6×c×0.4= 1.8d÷9=
20．求如图x的值。
五、解答题
21．森林公园里有杨树168棵，正好是松树棵数的14倍。松树有多少棵？（先写出等量关系式，再解答）
22．第一车间工人数量是第二车间的4倍，如果从第一车间调126人到第二车间两个车间的人数正好相等。两个车间原来各有多少工人？
23．小明和小丁在561米的环形跑道上，同时同地反向跑步。小明每秒跑4.5米，他们66秒后相遇，小丁每秒跑多少米？（用方程解答）
24．清明节，实验小学组织五、六年级共390名学生去参加“烈士陵园祭扫”活动。其中六年级参加的人数是五年级的1.6倍。五、六年级各参加了多少人？（列方程解答）
25．今年4月1日，玉泉山樱花节绚丽开幕，这里是华北地区最大的樱花园，拥有多达70余个品种25万株樱花。每年都会吸引大量游客前来拍照打卡，尽享锦锈太原的繁花似锦之美。在一片山谷中有关山樱和太白樱共156棵，其中关山樱的数量是太白樱的3倍。关山樱和太白樱各有多少棵？（列方程解答并检验结果是否正确）
参考答案：
1．C
【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。等式的性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
【详解】A．－2＝＋2，等式的两边没有同时加上2或减去2，不符合题意；
B．÷10＝×10，等式的两边没有同时除以10或乘10，不符合题意；
C．＋4.5＝＋4.5，等式的两边没有同时加上4.5，符合题意。
故答案为：C
【点睛】理解及正确运用等式的性质是解题的关键。
2．C
【分析】根据题意，把x÷4化成x×（1÷4），再计算1÷4的结果，再和x×0.25进行比较，即可解答。
【详解】x÷4
＝x÷4×1
＝x×（1÷4）
＝x×0.25
x×0.25＝x÷4
故答案选：C
【点睛】本题考查除数是整数的小数除法计算以及用字母表示数。
3．B
【分析】根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2，代入字母或数据即可得出方程。
【详解】C＝（a＋b）×2，所以a＋b＝ C÷2，，可列方程：；
故答案为：B
【点睛】关键是根据长方形的周长公式C＝（a＋b）×2列出方程解答。
4．A
【分析】根据题意，可得到等量关系式：黑兔的只数×6－6＝白兔的只数，或白兔只数＋6＝黑兔只数×6；或黑兔只数×6－白兔只数＝6；可设黑兔有x只，把未知数代入等量关系式列方程后再选择即可。
【详解】由分析可知：设黑兔有x只，可列方程为：6x－42＝6或6x－6＝42或6x＝42＋6。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是找准题干中的等量关系式。
5．A
【分析】将方程的解带入方程3x＋4a＝22，求出含a的式子，进而得出a的值。
【详解】将x＝2带入方程3x＋4a＝22得：6＋4a＝22
所以a＝（22－6）÷4
＝16÷4
＝4
故答案为：A
【点睛】本题主要考查学生依据等式的性质解方程的能力。
6．C
【分析】根据等式的基本性质，分别求出x和y的值，然后相加即可。
【详解】x－4.5＝9
解：x＝9＋4.5
x＝13.5
y÷0.5＝6
解：y＝6×0.5
y＝3
x＋y＝13.5＋3＝16.5
故答案为：C
【点睛】此题主要考查学生对解方程和代数求值的理解与应用。
7． 18 6
【分析】由☆＋◎＝24，☆＝◎＋◎＋◎可知：◎＋◎＋◎＋◎＝24，◎＝6，☆＝6×3＝18，据此解答即可。
【详解】因为☆＋◎＝24
☆＝◎＋◎＋◎
所以◎＋◎＋◎＋◎＝24
◎＝6
☆＝6×3＝18
【点睛】熟悉等量代换的思想，是解答此题的关键。
8． 37 25
【分析】利用含有字母式子的求值方法，将已知的未知数的值代入等式，即可求得另一个字母的值。
【详解】将a＝23.5厘米代入得：
b＝2×23.5－10
＝47－10
＝37
再将b＝40码代入得：
40＝2a－10
解:2a＝50
a＝25
【点睛】本题主要考查用字母表示数及应用等式的性质解方程。
9． 杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数 78
【分析】根据“桃树比杏树的3倍还多6棵”，可以列出关系式为：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数；设杏树有x棵，已知桃树有240棵，根据上面的等量关系，列方程解答。
【详解】等量关系：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数。
解：设杏树有x棵。
3x＋6＝240
3x＋6－6＝240－6
3x＝234
3x÷3＝234÷3
x＝78
即杏树有78棵。
【点睛】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：杏树的棵数×3＋6＝桃树的棵数，列方程解答。
10．45
【分析】根据题意，一个直角三角形的两个锐角的和是90度，较大的锐角是较小锐角的3倍，设较小的锐角是x度，则较大锐角是3x度。列方程：3x＋x＝90，解方程，求出较大锐角和较小锐角的度数，进而解答。
【详解】解：设较小锐角是x度，则较大锐角是3x度。
3x＋x＝90
4x＝90
x＝90÷4
x＝22.5
22.5×3－22.5
＝67.5－22.5
＝45（度）
【点睛】根据方程的实际应用，以及直角三角形的特征，设出未知数，列方程，解方程。
11． 42 48
【分析】设每个篮球x元，则每个足球（x－6）元，根据等量关系：每个足球的价钱×足球个数＋每个篮球的价钱×篮球个数＝共用去222元，列方程3×（x－6）＋2x＝222，解方程，即可解答。
【详解】解：设每个篮球x元，则每个足球x－3元，
3×（x－6）＋2x＝222
3x－18＋2x＝222
5x＝240
x＝240÷5
x＝48
足球：48－6＝42（元）
【点睛】根据方程的实际应用，利用题干中篮球和足球价钱之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
12． 篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数 x－0.6x＝16
【分析】由图可知，篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数，据此列方程解答即可。
【详解】等量关系式：篮球的个数－足球的个数＝篮球比足球多的个数。
x－0.6x＝16
解：0.4x＝16
x＝16÷0.4
x＝40
【点睛】此题主要考查了列方程解决问题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
13．√
【分析】根据等式的性质，等式两边同时加或减相同的数，等式仍然成立，据此判断即可。
【详解】m＋3＝n＋5，等式两边同时减3得，m＋3－3＝n＋5－3，m＝n＋2，所以，那么m一定大于n。
故答案为：正确。
【点睛】此题主要考查等式的性质，另外等式的两边同时乘或除以相同的数（不为0）等式仍然成立。要学会灵活运用。
14．√
【分析】方程是指含有未知数的等式；所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式，由此进行判断。
【详解】x－1＝18， 18－1＝x两个等式中既含有未知数，还是等式，所以它们是方程。
故答案为：√。
【点睛】此题考查方程的辨识：只有含有未知数的等式才是方程。
15．√
【分析】当a等于0或2时，a2和2a就相等；据此判断得解。
【详解】当a＝0时，a2＝2a＝0
当a＝2时，a2＝2a＝4
所以a2和2a有可能相等。
故答案为：√。
【点睛】熟记只有当a等于0或2时，a2和2a才相等，其他任何数都不能使它们相等。
16．×
【分析】根据等式的性质1，将2x＋12＝27－3x左右两边同时加上3x，然后将左边合并为5x＋12＝27，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去12，再同时除以5即可求出x的值；
根据乘法分配律，将9x－3（2x－2）＝6去掉括号，然后将左边合并为3x＋6＝6，再根据等式的性质1和2，将方程左右两边同时减去6，再同时除以3即可求出x的值。据此解答。
【详解】2x＋12＝27－3x
解：2x＋12＋3x＝27－3x＋3x
5x＋12＝27
5x＋12－12＝27－12
5x＝15
5x÷5＝15÷5
x＝3
8x－3（2x－2）＝6
解：9x－（6x－6）＝6
9x－6x＋6＝6
3x＋6＝6
3x＋6－6＝6－6
3x＝0
3x÷3＝0÷3
x＝0
方程2x＋12＝27－3x与方程9x－3（2x－2）＝6的解不同；原题干说法错误。
故答案为：×
17．×
【分析】根据题意，上底、下底和高的长度均为整厘米数，设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米，可列方程（x＋2x）h÷2＝12，根据题意找出符合条件的未知数的值即可。
【详解】解：设设梯形的上底为x厘米，下底就是2x厘米，高为h厘米。
（x＋2x）h÷2＝12
3xh＝24
xh＝8
x和h都是整数，则有1×8＝8，8×1＝8，2×4＝8，4×2＝8，所以有四组数据。也就是有4种这样不同的直角梯形。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查的是梯形的面积公式的应用。注意上下底和高的取值范围。
18．x＝59；x＝20；x＝2；x＝17
【分析】，根据等式的性质，方程的左右两边同时加11，减6，解出x；
，先计算出方程的左边得0.5x，然后根据等式的性质，方程的左右两边同时除以0.5，解出x；
，根据等式的性质，方程的左右两边同时乘4，方程的左右两边同时除以30，解出x；
，根据等式的性质，方程的左右两边同时除以13，方程的左右两边再同时加5，解出x。
【详解】
解：
x＝59
解：0.5x＝10
0.5x÷0.5＝10÷0.5
x＝20
解：
x＝2
解：
x－5＋5＝12＋5
x＝17
19．14x 4.5b 5x 0.21m
4.9y 5a 2.4c 0.2d
【详解】略
20．x＝24
【分析】平行四边形的面积S＝ah，面积和底已知，高是xm，对应的底是20m，根据平行四边形的面积列方程。再根据等式的性质解方程即可。
【详解】20x＝480
解：20x÷20＝480÷20
x＝24
x的值为24。
21．12棵
【分析】根据题意可得等量关系是：松树的棵数×14＝杨树的棵数，设松树有x棵，据此列式解题即可。
【详解】解：设松树有x棵，可得：
x×14＝168
x×14÷14＝168÷14
x＝12
答：本题的等量关系是：松树的棵数×14＝杨树的棵数；松树有12棵。
【点睛】理清题意，找出数量关系，正确列式，是解答此题的关键。
22．第一车间：336人；第二车间：84人
【分析】根据题意，设第二车间原来有工人x人，第一车间工人人数是第二车间的4倍，则第一车间原有工人是4x人，从第一车间调126人到第二车间，两车间人数相等，即第一车间原有工人人数－126人＝第二车间原有工人人数＋126人，列方程：4x－126＝x＋126，解方程，即可解答。
【详解】解：设第二车间原有工人x人，则第一车间原有工人是4x人。
4x－126＝x＋126
4x－x－126＋126＝x－x＋126＋126
3x＝252
3x÷3＝252÷3
x＝84
第一车间：84×4＝336（人）
答：第一车间原有工人336人，第二车间原有工人84人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用第一车间原有工人的人数与第二车间原有的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
23．4米
【分析】由于是在环形跑道上反向跑步，那么相当于是相遇问题，两个人走的路程和正好是561米，可以设小丁每秒跑x米，用小明跑的路程＋小丁跑的路程＝561，据此即可列方程，再根据等式的性质解方程即可。
【详解】解：设小丁每秒跑x米。
4.5×66＋66x＝561
297＋66x＝561
297＋66x－297＝561－297
66x＝264
66x÷66＝264÷66
x＝4
答：小丁每秒跑4米。
【点睛】本题主要考查列方程解应用题，关键是要清楚两个人相遇跑的路程正好是环形跑道一周的长度。
24．五年级150人，六年级240人
【分析】设五年级参加的人数为x，六年级参加的人数是五年级的1.6倍，六年级参加的人数是1.6x人，五年级参加的人数＋六年级参加的人数＝390，列方程：x＋1.6x＝390，解方程，即可解答。
【详解】解：设五年级参加x人，则六年级参加1.6x人。
x＋1.6x＝390
2.6x＝390
2.6x÷2.6＝390÷2.6
x＝150
六年级：150×1.6＝240（人）
答：五年级参加的人数是150人，六年级参加的人数是240人。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用五年级参加的人数与六年级参加的人数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
25．关山樱：117棵；太白樱：39棵
【分析】设太白樱有x棵，关山樱是太白樱的3倍，则关山樱有3x棵，关山樱和太白樱共156棵，列方程：x＋3x＝156，解方程，求出太白樱的棵数，进而求出关山樱的棵数，再进行检验。
【详解】解：设太白樱有x棵，则关山樱有3x棵。
x＋3x＝156
4x＝156
4x÷4＝156÷4
x＝39
关山樱：39×3＝117（棵）
检验：把x＝39代入方程的左边得：
39＋39×3
＝39＋117
＝156
右边：156
左边＝右边
x＝39是方程的解。
答：关山樱有117棵，太白樱有39棵。
【点睛】本题考查方程的实际应用，利用关山樱和太白樱的棵数之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。
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