期中备考精选好题-圆柱和圆锥专项训练-数学六年级下册苏教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中备考精选好题-圆柱和圆锥专项训练-数学六年级下册苏教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 397.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-08 09:30:50 | ||
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文档简介
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期中备考精选好题-圆柱和圆锥专项训练-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一根圆柱形烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求圆柱的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．1个底面积＋侧面积
2．圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积就扩大（ ）。
A． B．2倍 C．4倍 D．8倍
3．把一个正方体的木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是原正方体的（ ）。
A． B． C． D．
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12厘米，则圆锥与圆柱的体积相等。已知圆锥的底面半径是5厘米，那么原来圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．25π B．50π C．75π D．100π
5．用一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片（ ）正好可以做成圆柱形容器。
A． B． C． D．
6．一个底面半径4分米、高5分米的圆锥形木料，如果沿着高垂直切成相同的两部分，表面积比原来增加了（ ）平方分米。
A．10 B．20 C．30 D．40
二、填空题
7．正方体、长方体、圆柱体的底面周长相等，高也相等，那么( )的体积最大。
8．一个正方体密封盒，从里面量棱长是8厘米，它的容积是( )立方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是( )平方厘米。
9．一个底面半径为12cm的圆柱形容器里完全浸没了一个高为18cm的圆锥，把圆锥拿出来后水面下降了2cm，则圆锥的底面积为( )。（用含有的式子表示）
10．一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高是6厘米，要把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱形木块，下图是从上面和前面分别看到的图形。这个圆柱的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
12．如图，容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱（如图所示）。若将这个容器倒立，则沙子的高度是( )厘米。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
15．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( )
16．圆柱体的体积与等底等高圆锥体的体积比是3∶1。( )
17．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。( )。
四、计算题
18．求出下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
19．求下列图形的体积．（单位：米）
五、解答题
20．一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
21．如图，把一个长方形纸片剪下三块正好可以拼成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。
22．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，池口的周长是31.4米，深6米。
（1）在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克？
（2）蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
23．妈妈有一个圆柱形的茶杯，这样放在桌上。（如图）
①茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小花怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
②这只茶杯装满水后的体积是多少毫升？（茶杯厚度忽略不计）
24．长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是6分米，上底面直径是3分米，高8分米，这个模型的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．C
【分析】烟囱是不需要底面的，因此计算一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，其实就是计算烟囱的侧面积，据此解答。
【详解】圆的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据体积可知，烟囱是不需要底面的，因此计算一个烟囱需要多少铁皮，其实就是计算烟囱的侧面积。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确烟囱是没有底面的，所以求一个烟囱需要多少铁皮，是求这节烟囱的侧面积。
2．B
【解析】根据圆柱的体积计算公式解答，圆柱的体积＝圆周率×半径的平方×高，首先圆柱的底面半径扩大2倍，体积扩大4倍；然后高缩小2倍，体积缩小2倍；所以最终圆柱的体积是扩大2倍。
【详解】设圆柱的半径是2，高是2，则圆柱的体积为：π×2×2＝8π；
半径扩大2倍为4，高缩小2倍为1，则圆柱的体积为：π×4×1＝16π；
16π÷8π＝2，所以圆柱的体积扩大了2倍。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查的是圆柱的体积公式的灵活应用。当题目没有给出具体的数值时，可以假设一个数值，这是一种比较好的计算方法。
3．C
【解析】把一个正方体的木料削成一个最大的圆锥，则圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长。我们可以假设正方体的棱长为2厘米，通过正方体的体积＝棱长×棱长×棱长和圆锥的体积＝×底面积×高的公式即可求出圆锥的体积是原正方体的几分之几。
【详解】假设正方体的棱长为2厘米，正方体的体积为：2×2×2＝8（立方厘米）；
底面半径：2÷2＝1（厘米），
圆锥的体积：×π×1×1×2
＝×π
＝π（立方厘米）
π÷8＝π×＝。
故答案选择：C。
【点睛】熟练运用正方体和圆锥的体积公式是解题的关键。
4．B
【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的高增加12厘米后，圆锥与圆柱的体积相等，说明圆锥增加了2倍，即高增加了2倍，据此解答。
【详解】12÷2＝6（厘米）
圆锥的体积：πr2h＝π×52×6＝50π
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，解答本题的关键是理解增加的高是原高的两倍。
5．B
【解析】此题是求圆柱的底面半径，分别以长方形的长和宽为底面周长，利用圆的周长公式C＝2πr即可求解。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
故答案为：B。
【点睛】圆柱的底面周长等于侧面展开图的长或宽，学会对圆的周长公式的灵活运用。
6．D
【分析】圆锥沿高切开，则表面积比原圆锥表面积增加了两个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形面的面积，由此利用三角形的面积公式即可解答。
【详解】2×4×5÷2×2
＝40÷2×2
＝20×2
＝40（平方分米）
故答案为：D
【点睛】解答此题要明确：增加的面积是两个以圆锥的底面直径和高分别为底和高的三角形面的面积。
7．圆柱
【分析】根据正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，分别比较它们的底面积即可。
【详解】正方体、长方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，正方形、长方形和圆柱的底面分别是正方形、长方形和圆，周长相等的情况下，圆的面积是最大的，所以圆柱的体积是最大的。
【点睛】此题主要考查了立体图形的体积计算，学会灵活运用公式，明确周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积是最大的是解题关键。
8． 512 200.96
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求出它的容积；在盒内放入一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆柱的侧面积S＝πdh，据此解答。
【详解】8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
它的容积是512立方厘米；
3.14×8×8
＝25.12×8
＝200.96（平方厘米）
圆柱的侧面积是200.96平方厘米。
【点睛】此题考查了正方体容积和圆柱侧面积的相关计算，找出圆柱与正方体之间的关系是解题关键。
9．48π
【分析】根据题意，圆锥拿出来后，水面下降2cm，下降部分的体积，就是圆锥的体积，根据圆柱体积公式：底面积×高，求出2cm水的体积也就是圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，求出圆锥的底面积。
【详解】圆锥的体积：π×122×2
＝144π×2
＝288π（cm3）
288π÷18×3
＝16π×3
＝48π（cm2）
【点睛】本题考查圆柱体的体积公式、圆锥体的体积公式，关键是熟记公式。灵活运用。
10．72
【分析】根据题意，削成最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】×36×6
＝12×6
＝72（立方厘米）
【点睛】本题考查圆锥体的体积公式的应用，关键是明确圆柱削成最大的圆锥，圆锥的底面积和高等于圆柱的底面积和高。
11． 18.84 9.42
【分析】观察图形可知，圆柱底面积的直径是2dm，高是3dm；求圆柱的侧面积，就是求长等于圆柱底面的周长；宽是3dm的长方形面积；圆的周长公式：C＝πd，代入数据，求出圆柱底面的周长，再根据长方形面积＝长×宽，求出圆柱侧面积；再根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方分米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积的求法，圆柱体积公式的应用，关键是确定圆的底面直径和高。
12．7
【分析】根据题意，根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥体的体积公式：底面×高×，求出3厘米高的圆柱形沙子的体积和底面半径是6厘米，高是12厘米圆锥形沙子的体积，再用两个体积的和除以圆锥的底面积，就是沙子的高。
【详解】3.14×62×3＋3.14×62×12×
＝3.14×36×3＋3.14×36×12×
＝113.04×3＋113.04×12×
＝339.12＋1356.48×
＝339.12＋452.16
＝791.28（立方厘米）
791.28÷（3.14×62）
＝791.28÷（3.14×36）
＝791.28÷113.04
＝7（厘米）
【点睛】本题考查圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
15．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。
16．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体体积＝底面积×高×，在等底等高的情况下，我们进行列式解答即可。
【详解】圆柱的体积∶圆锥体体积＝底面积×高∶底面积×高×＝3∶1
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用。
17．√
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。
【详解】15÷3＝5（cm3）
故答案为：√
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
18．圆柱表面积：150.72m2
圆锥体积：200.96立方分米
【详解】圆柱表面积：
3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2
＝125.6＋25.12
＝150.72（m2）
圆锥体积：
3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×16×12×
＝200.96（立方分米）
19．150.72立方米．
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：如图：
3.14×（6÷2）2×4+3.14×（6÷2）2×4
=3.14×9×4+3.14×9×4
=37.68+113.04
=150.72（立方米），
答：它的体积是150.72立方米．
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．3768千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形小麦堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，再乘750，即可求出这堆小麦重多少千克。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.2××750
＝3.14×4×1.2××750
＝12.56×1.2××750
＝15.072××75
＝5.024×750
＝3768（千克）
答：这堆小麦重3768千克。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
21．表面积：31.4平方厘米；体积：12.56立方厘米
【分析】观察图形可知，6.28厘米等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径，圆柱的高等于底面直径的2倍，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
圆柱的高：1×2×2
＝2×2
＝4（厘米）
表面积：3.14×1×2×4＋3.14×12×2
＝3.14×2×4＋3.14×2
＝6.28×4＋6.28
＝25.12＋6.28
＝31.4（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×12×4
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是31.4平方厘米，体积是12.56立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确6.28与圆柱底面周长的关系，以及圆柱的表面积公式和体积公式的应用。
22．（1）800.7千克
（2）471吨
【分析】（1）求出圆柱形蓄水池的侧面积加上1个底面面积的和，再乘3千克即可。
（2）利用V＝πr2h直接计算。
【详解】（1）31.4÷3.14＝10（米）
10÷2＝5（米）
31.4×6＝188.4（平方米）
5×5×3.14
＝25×3.14
＝78.5（平方米）
（188.4＋78.5）×3
＝266.9×3
＝800.7（千克）
答：一共需要水泥800.7千克。
（2）5×5×3.14×6
＝25×3.14×6
＝78.5×6
＝471（立方米）
471×1＝471（吨）
答：蓄水池最多能蓄水471吨。
【点睛】本题考查了利用圆柱体表面积和体积的计算解决问题，需熟记公式。
23．①94.2平方厘米
②423.9毫升
【分析】①装饰带的面积就是求出底面直径为6厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
②根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出这只茶杯装满水的体积。
【详解】①3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
答：装饰带的面积是94.2平方厘米。
②3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：这只茶杯装满水后的体积是423.9毫升。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和体积公式是解答本题的关键。
24．131.88立方分米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出大小两个圆锥的体积差即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×（8×2） ×3.14×（3÷2）2×8
＝×3.14×9×16－×3.14×2.25×8
＝150.72－18.84
＝131.88（立方分米）
答：这个模型的体积是131.88立方分米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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期中备考精选好题-圆柱和圆锥专项训练-数学六年级下册苏教版
一、选择题
1．一根圆柱形烟囱是用铁皮制成的，求用了多少铁皮，就是求圆柱的（ ）。
A．体积 B．表面积 C．侧面积 D．1个底面积＋侧面积
2．圆柱的底面半径扩大2倍，高缩小2倍，它的体积就扩大（ ）。
A． B．2倍 C．4倍 D．8倍
3．把一个正方体的木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是原正方体的（ ）。
A． B． C． D．
4．一个圆柱和一个圆锥等底等高，如果圆锥的高增加12厘米，则圆锥与圆柱的体积相等。已知圆锥的底面半径是5厘米，那么原来圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．25π B．50π C．75π D．100π
5．用一块长25.12厘米、宽18.84厘米的长方形铁皮，配上下面圆形铁片（ ）正好可以做成圆柱形容器。
A． B． C． D．
6．一个底面半径4分米、高5分米的圆锥形木料，如果沿着高垂直切成相同的两部分，表面积比原来增加了（ ）平方分米。
A．10 B．20 C．30 D．40
二、填空题
7．正方体、长方体、圆柱体的底面周长相等，高也相等，那么( )的体积最大。
8．一个正方体密封盒，从里面量棱长是8厘米，它的容积是( )立方厘米；在盒内放入一个最大的圆柱，圆柱的侧面积是( )平方厘米。
9．一个底面半径为12cm的圆柱形容器里完全浸没了一个高为18cm的圆锥，把圆锥拿出来后水面下降了2cm，则圆锥的底面积为( )。（用含有的式子表示）
10．一块圆柱体木料，底面积是36平方厘米，高是6厘米，要把它削成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是( )立方厘米。
11．一个圆柱形木块，下图是从上面和前面分别看到的图形。这个圆柱的侧面积是( )平方分米，体积是( )立方分米。
12．如图，容器内注入一些细沙，能填满圆锥，还能填部分圆柱（如图所示）。若将这个容器倒立，则沙子的高度是( )厘米。
三、判断题
13．一个圆柱形水杯，水杯的体积与它的容积相等。( )
14．圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大。( )
15．圆柱体的半径不变，高扩大5倍，体积就扩大5倍。( )
16．圆柱体的体积与等底等高圆锥体的体积比是3∶1。( )
17．把一个体积是15cm3的圆柱削成最大的圆锥，圆锥的体积是5cm3。( )。
四、计算题
18．求出下面圆柱的表面积和圆锥的体积。
19．求下列图形的体积．（单位：米）
五、解答题
20．一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？
21．如图，把一个长方形纸片剪下三块正好可以拼成一个圆柱，求这个圆柱的表面积和体积。
22．一个圆柱形的蓄水池，从里面量，池口的周长是31.4米，深6米。
（1）在这个蓄水池的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥3千克，一共需要水泥多少千克？
（2）蓄水池最多能蓄水多少吨？（1立方米水重1吨）
23．妈妈有一个圆柱形的茶杯，这样放在桌上。（如图）
①茶杯中部的一圈装饰带好看吧！那是小花怕烫伤妈妈的手特意贴上的，这条装饰带宽5厘米，装饰带的面积是多少平方厘米？（接头处忽略不计）
②这只茶杯装满水后的体积是多少毫升？（茶杯厚度忽略不计）
24．长征二号运载火箭顶部是逃逸塔发动机部分，为研究方便制作了一个模型（如图），它的下底面直径是6分米，上底面直径是3分米，高8分米，这个模型的体积是多少立方分米？
参考答案：
1．C
【分析】烟囱是不需要底面的，因此计算一个圆柱形烟囱需要多少铁皮，其实就是计算烟囱的侧面积，据此解答。
【详解】圆的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。根据体积可知，烟囱是不需要底面的，因此计算一个烟囱需要多少铁皮，其实就是计算烟囱的侧面积。
故答案为：C。
【点睛】本题主要考查圆柱的特征，明确烟囱是没有底面的，所以求一个烟囱需要多少铁皮，是求这节烟囱的侧面积。
2．B
【解析】根据圆柱的体积计算公式解答，圆柱的体积＝圆周率×半径的平方×高，首先圆柱的底面半径扩大2倍，体积扩大4倍；然后高缩小2倍，体积缩小2倍；所以最终圆柱的体积是扩大2倍。
【详解】设圆柱的半径是2，高是2，则圆柱的体积为：π×2×2＝8π；
半径扩大2倍为4，高缩小2倍为1，则圆柱的体积为：π×4×1＝16π；
16π÷8π＝2，所以圆柱的体积扩大了2倍。
故答案为：B。
【点睛】本题主要考查的是圆柱的体积公式的灵活应用。当题目没有给出具体的数值时，可以假设一个数值，这是一种比较好的计算方法。
3．C
【解析】把一个正方体的木料削成一个最大的圆锥，则圆锥的高和底面直径都等于正方体的棱长。我们可以假设正方体的棱长为2厘米，通过正方体的体积＝棱长×棱长×棱长和圆锥的体积＝×底面积×高的公式即可求出圆锥的体积是原正方体的几分之几。
【详解】假设正方体的棱长为2厘米，正方体的体积为：2×2×2＝8（立方厘米）；
底面半径：2÷2＝1（厘米），
圆锥的体积：×π×1×1×2
＝×π
＝π（立方厘米）
π÷8＝π×＝。
故答案选择：C。
【点睛】熟练运用正方体和圆锥的体积公式是解题的关键。
4．B
【解析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，圆锥的高增加12厘米后，圆锥与圆柱的体积相等，说明圆锥增加了2倍，即高增加了2倍，据此解答。
【详解】12÷2＝6（厘米）
圆锥的体积：πr2h＝π×52×6＝50π
故答案为：B
【点睛】本题主要考查圆锥的体积公式，解答本题的关键是理解增加的高是原高的两倍。
5．B
【解析】此题是求圆柱的底面半径，分别以长方形的长和宽为底面周长，利用圆的周长公式C＝2πr即可求解。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（厘米）
18.84÷3.14÷2＝3（厘米）
故答案为：B。
【点睛】圆柱的底面周长等于侧面展开图的长或宽，学会对圆的周长公式的灵活运用。
6．D
【分析】圆锥沿高切开，则表面积比原圆锥表面积增加了两个以底面直径为底，以圆锥的高为高的三角形面的面积，由此利用三角形的面积公式即可解答。
【详解】2×4×5÷2×2
＝40÷2×2
＝20×2
＝40（平方分米）
故答案为：D
【点睛】解答此题要明确：增加的面积是两个以圆锥的底面直径和高分别为底和高的三角形面的面积。
7．圆柱
【分析】根据正方体、长方体和圆柱的体积计算公式，分别比较它们的底面积即可。
【详解】正方体、长方体、圆柱的体积都可以用底面积×高来计算，正方形、长方形和圆柱的底面分别是正方形、长方形和圆，周长相等的情况下，圆的面积是最大的，所以圆柱的体积是最大的。
【点睛】此题主要考查了立体图形的体积计算，学会灵活运用公式，明确周长相等的正方形、长方形和圆，圆的面积是最大的是解题关键。
8． 512 200.96
【分析】根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求出它的容积；在盒内放入一个最大的圆柱，则圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，圆柱的侧面积S＝πdh，据此解答。
【详解】8×8×8
＝64×8
＝512（立方厘米）
它的容积是512立方厘米；
3.14×8×8
＝25.12×8
＝200.96（平方厘米）
圆柱的侧面积是200.96平方厘米。
【点睛】此题考查了正方体容积和圆柱侧面积的相关计算，找出圆柱与正方体之间的关系是解题关键。
9．48π
【分析】根据题意，圆锥拿出来后，水面下降2cm，下降部分的体积，就是圆锥的体积，根据圆柱体积公式：底面积×高，求出2cm水的体积也就是圆锥的体积，再根据圆锥的体积公式：底面积×高×，求出圆锥的底面积。
【详解】圆锥的体积：π×122×2
＝144π×2
＝288π（cm3）
288π÷18×3
＝16π×3
＝48π（cm2）
【点睛】本题考查圆柱体的体积公式、圆锥体的体积公式，关键是熟记公式。灵活运用。
10．72
【分析】根据题意，削成最大的圆锥，圆锥的体积是圆柱体积的，根据圆锥的体积公式：×底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】×36×6
＝12×6
＝72（立方厘米）
【点睛】本题考查圆锥体的体积公式的应用，关键是明确圆柱削成最大的圆锥，圆锥的底面积和高等于圆柱的底面积和高。
11． 18.84 9.42
【分析】观察图形可知，圆柱底面积的直径是2dm，高是3dm；求圆柱的侧面积，就是求长等于圆柱底面的周长；宽是3dm的长方形面积；圆的周长公式：C＝πd，代入数据，求出圆柱底面的周长，再根据长方形面积＝长×宽，求出圆柱侧面积；再根据圆柱体积公式V＝Sh，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×2×3
＝6.28×3
＝18.84（平方分米）
3.14×（2÷2）2×3
＝3.14×1×3
＝3.14×3
＝9.42（立方分米）
【点睛】本题考查圆柱的侧面积的求法，圆柱体积公式的应用，关键是确定圆的底面直径和高。
12．7
【分析】根据题意，根据圆柱的体积公式：底面积×高，圆锥体的体积公式：底面×高×，求出3厘米高的圆柱形沙子的体积和底面半径是6厘米，高是12厘米圆锥形沙子的体积，再用两个体积的和除以圆锥的底面积，就是沙子的高。
【详解】3.14×62×3＋3.14×62×12×
＝3.14×36×3＋3.14×36×12×
＝113.04×3＋113.04×12×
＝339.12＋1356.48×
＝339.12＋452.16
＝791.28（立方厘米）
791.28÷（3.14×62）
＝791.28÷（3.14×36）
＝791.28÷113.04
＝7（厘米）
【点睛】本题考查圆柱体积公式和圆锥体积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。
13．×
【分析】体积是指物体所占空间的大小，而容积是指木箱、油桶等所能容纳物体的体积，即物体所含物质的体积。计算体积时所需要的数据是从物体的外面去量取的；而计算物体的容积时需要的数据是从物体的里面去量取的。
【详解】由分析可知：圆柱形水杯的体积与它的容积不相等。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查物体体积与容积的区别，注意一个物体有体积，但它不一定有容积。
14．×
【分析】表面积和体积的比较是不成立的，两种不同的单位，不能进行比较。
【详解】表面积和体积是两种不同的单位，不能进行比较。圆柱的表面积是包裹在外面的部分，总比它的体积大，是错误的。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是对表面积和体积单位的概念区分。
15．√
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，即可解答。
【详解】圆柱的体积＝底面积×高，圆柱的高扩大5倍，圆柱体积＝底面积×高×5，由此可以看出体积也扩大了5倍。
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱的体积公式的灵活应用。
16．√
【分析】圆柱的体积＝底面积×高，圆锥体体积＝底面积×高×，在等底等高的情况下，我们进行列式解答即可。
【详解】圆柱的体积∶圆锥体体积＝底面积×高∶底面积×高×＝3∶1
所以原题说法正确。
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的实际应用。
17．√
【分析】圆柱内最大的圆锥与原来圆柱是等底等高的，所以圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此计算得出圆锥的体积即可解答。
【详解】15÷3＝5（cm3）
故答案为：√
【点睛】抓住圆柱内最大圆锥的特点以及等底等高的圆柱的体积与圆锥的体积的倍数关系即可解决此类问题。
18．圆柱表面积：150.72m2
圆锥体积：200.96立方分米
【详解】圆柱表面积：
3.14×4×10＋3.14×（4÷2）2×2
＝125.6＋25.12
＝150.72（m2）
圆锥体积：
3.14×（8÷2）2×12×
＝3.14×16×12×
＝200.96（立方分米）
19．150.72立方米．
【详解】试题分析：根据圆锥的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，把数据分别代入公式求出它们的体积和即可．
解：如图：
3.14×（6÷2）2×4+3.14×（6÷2）2×4
=3.14×9×4+3.14×9×4
=37.68+113.04
=150.72（立方米），
答：它的体积是150.72立方米．
【点评】此题主要考查圆锥、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．3768千克
【分析】根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆锥形小麦堆的底面半径，再根据圆锥的体积公式：体积＝底面积×高×，代入数据，求出圆锥形小麦堆的体积，再乘750，即可求出这堆小麦重多少千克。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（米）
3.14×22×1.2××750
＝3.14×4×1.2××750
＝12.56×1.2××750
＝15.072××75
＝5.024×750
＝3768（千克）
答：这堆小麦重3768千克。
【点睛】熟练掌握和灵活运用圆的周长公式和圆锥的体积公式是解答本题的关键。
21．表面积：31.4平方厘米；体积：12.56立方厘米
【分析】观察图形可知，6.28厘米等于圆柱的底面周长，根据圆的周长公式：周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出底面半径，圆柱的高等于底面直径的2倍，再根据圆柱的表面积公式：表面积＝侧面积＋底面积×2；圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。
【详解】底面半径：6.28÷3.14÷2
＝2÷2
＝1（厘米）
圆柱的高：1×2×2
＝2×2
＝4（厘米）
表面积：3.14×1×2×4＋3.14×12×2
＝3.14×2×4＋3.14×2
＝6.28×4＋6.28
＝25.12＋6.28
＝31.4（平方厘米）
圆柱的体积：3.14×12×4
＝3.14×4
＝12.56（立方厘米）
答：这个圆柱的表面积是31.4平方厘米，体积是12.56立方厘米。
【点睛】解答本题的关键是明确6.28与圆柱底面周长的关系，以及圆柱的表面积公式和体积公式的应用。
22．（1）800.7千克
（2）471吨
【分析】（1）求出圆柱形蓄水池的侧面积加上1个底面面积的和，再乘3千克即可。
（2）利用V＝πr2h直接计算。
【详解】（1）31.4÷3.14＝10（米）
10÷2＝5（米）
31.4×6＝188.4（平方米）
5×5×3.14
＝25×3.14
＝78.5（平方米）
（188.4＋78.5）×3
＝266.9×3
＝800.7（千克）
答：一共需要水泥800.7千克。
（2）5×5×3.14×6
＝25×3.14×6
＝78.5×6
＝471（立方米）
471×1＝471（吨）
答：蓄水池最多能蓄水471吨。
【点睛】本题考查了利用圆柱体表面积和体积的计算解决问题，需熟记公式。
23．①94.2平方厘米
②423.9毫升
【分析】①装饰带的面积就是求出底面直径为6厘米，高为5厘米的圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积公式：侧面积＝底面周长×高，代入数据，即可解答；
②根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高，代入数据，即可求出这只茶杯装满水的体积。
【详解】①3.14×6×5
＝18.84×5
＝94.2（平方厘米）
答：装饰带的面积是94.2平方厘米。
②3.14×（6÷2）2×15
＝3.14×9×15
＝28.26×15
＝423.9（立方厘米）
423.9立方厘米＝423.9毫升
答：这只茶杯装满水后的体积是423.9毫升。
【点睛】熟练掌握圆柱的侧面积公式和体积公式是解答本题的关键。
24．131.88立方分米
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式求出大小两个圆锥的体积差即可。
【详解】×3.14×（6÷2）2×（8×2） ×3.14×（3÷2）2×8
＝×3.14×9×16－×3.14×2.25×8
＝150.72－18.84
＝131.88（立方分米）
答：这个模型的体积是131.88立方分米。
【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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