期中备考精选好题-长方体和正方体专项训练-数学五年级下册人教版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中备考精选好题-长方体和正方体专项训练-数学五年级下册人教版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 351.8KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-08 09:32:32 | ||
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文档简介
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期中备考精选好题-长方体和正方体专项训练-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．笑笑去超市买一瓶矿泉水，看到矿泉水的瓶身上印有“净含量：550mL”的字样。这个“550mL”是指（ ）。
A．矿泉水瓶的体积 B．矿泉水瓶的容积
C．瓶内所装水的体积 D．水与瓶身接触的面积
2．用一根52cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长6cm，宽4cm，高（ ）cm的长方体教具。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．小丽把社会主义核心价值观中的“爱国、文明、诚信”写在一个正方体的六个面上，仔细观察下图，被一张白纸盖住的字是（ ）。
A．文 B．明 C．国 D．诚
4．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．5 B．25 C．15 D．125
5．下图是用同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。
A．10 B．13 C．15 D．11
6．一块长10dm、宽3dm、高5dm的木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。
A．150dm3 B．125dm3 C．27dm3 D．1000dm3
二、填空题
7．在括号填上合适的数或单位。
2050cm3＝( )dm3 一块香皂的体积约是130( )
4.6m3＝( )L 小明喝水杯子的容积约是0.3( )
8．一个长方体的金鱼缸，长8dm、宽5dm、高0.6m，前面的玻璃不小心被打坏了，修理时更换玻璃的面积是( )dm2。
9．一个正方体的占地面积是25dm2，它的体积是( )dm3。
10．一根长300厘米的长方体钢材，沿横截面截成3段后，表面积增加80平方厘米，这根长方体钢材的体积是( )立方厘米。
11．一个长方体，长、宽、高的长度（单位：分米）都不足10分米且各不相等。它们都是奇数，也都是质数。这个长方体的体积是( )立方分米。
12．在长方体纸盒内放置8个棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体纸盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。如果要摆满整个长方体盒子，还需要( )个这样的小正方体。
三、判断题
13．这是一个无盖正方体容器的展开图： ，盛水时标有数字3的为容器底面。( )
14．把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都变为原来的两倍。( )
15．用2个正方体拼成一个长方体，表面积和体积的大小都不变。( )
16．像石块这样不规则的物体，我们没有办法测量它的体积。( )
17．在一个棱长总和是72cm的长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是18cm。( )
四、计算题
18．下图是一个长方体的展开图，计算下面各立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
19．求下面图形的表面积和体积。
五、解答题
20．王师傅要用玻璃做一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体鱼缸，用角钢做它的框架，做这个鱼缸至少需要角钢多少米？（接头处忽略不计）
21．一间教室长9m，宽7m，高3.5m，要在四壁和天花板刷上白色涂料，已知门窗和黑板的面积为45m2，如果每平方米用涂料0.6千克，那么粉刷这间教室至少需要多少千克的涂料？
22．某社区挖了一个长20米、宽18米、深5米的长方体蓄水池。
（1）如果给这个蓄水池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，至少需要准备多少块这样的瓷砖？
（2）在蓄水池内壁4.5米高的位置画一圈水位线，要求水面不得高于这条水位线，则蓄水池的最大蓄水量是多少立方米？
23．一个正方体的容器，棱长12分米，装满水后，倒入一底面长20分米，宽15分米，高18分米的长方体容器中，现在水的深度是多少分米？
24．有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高6厘米（图1）。如果把这个容器竖起来放（图2），水的高度会是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】
理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指瓶内所装水的体积，容积是容器所能容纳物体的体积；据此解答。
【详解】由分析可知：
这个“550mL”是指瓶内所装水的体积。
故答案为：C
【点睛】解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义。
2．B
【分析】根据题意，用一根铁丝焊成一个长方体教具，那么铁丝的长度等于这个长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算，即可求出这个长方体教具的高。
【详解】52÷4－6－4
＝13－6－4
＝3（cm）
长方体教具高为3cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的灵活运用，明确铁丝的长度等于长方体的棱长总和是解题的关键。
3．A
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【详解】正方体相对的面不相邻，“国”和“明”相对，“爱”和“信”相对，“文”和“诚”相对；所以被一张白纸盖住的字是“文”。
故答案为：A
【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征是解题的关键。
4．D
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，长方体体积扩大的倍数等于长方体长、宽、高扩大倍数的乘积；据此解答。
【详解】5×5×5＝125
一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，它的体积扩大到原来的125倍。
故答案为：D
【点睛】掌握积的变化规律以及长方体的体积公式是解题的关键。
5．C
【分析】每个小方块的棱长是1分米，每个小正方形的面积是1平方分米，分别从正面、右面、上面观察这堆小方块，准确数出这三个面一共露出小正方形的数量，最后乘一个小正方形的面积求出这堆小方块的表面积，据此解答。
【详解】正面露出小正方形的数量：1＋2＋3＝6（个）
右面露出小正方形的数量：1＋2＋2＝5（个）
上面露出小正方形的数量：1＋3＝4（个）
1×1×（6＋5＋4）
＝1×1×15
＝15（平方分米）
所以，这堆小方块露在外面的面积是15平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查组合体表面积的计算，分别数出每个面露出小正方形的数量是解答题目的关键。
6．C
【分析】根据题意，将长方体木块锯成一个最大的正方体，根据正方体的特征，正方体的12条棱都相等，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱长；由3＜5＜10可以得出这个正方体的棱长是3dm；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求出这个正方体的体积。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
最大正方体的体积是27dm3。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体体积计算公式的运用，确定最大正方体的棱长是解题的关键。
7． 2.05 立方厘米/cm3 4600 升/L
【分析】（1）低级单位cm3化高级单位dm3除以进率1000；
（2）常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，物体的体积较大时用立方米作单位，稍大时用立方分米作单位，较小时用立方厘米作单位；
（3）高级单位m3化低级单位L乘进率1000；
（4）常用容积的单位有升和毫升。计量较大容器的容积时用升，计量较小容器的容积时用毫升。
【详解】1dm3＝1000cm3，2050÷1000＝2.05，所以2050cm3＝2.05dm3。
一块香皂的体积较小，即一块香皂的体积约是130立方厘米。
1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，所以1m3＝1000L。4.6×1000＝4600，即4.6m3＝4600L。
水杯子的容积较小，但0.3这个数据比较小，即小明喝水杯子的容积约是0.3升。
【点睛】在选择合适的计量单位时，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8．48
【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，金鱼缸前面的面是长和高所在的那个面，利用“长方形的面积＝长×宽”求出更换玻璃的面积，据此解答。
【详解】0.6m＝6dm
8×6＝48（dm2）
所以，修理时更换玻璃的面积是48dm2。
【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体的特征并注意单位换算是解答题目的关键。
9．125
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】因为5×5＝25（dm2）
所以该正方体的棱长是5dm
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
则它的体积是125dm3。
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
10．6000
【分析】长方体钢材沿横截面截成3段，表面积增加了4个横截面，已知表面积增加80平方厘米，用80÷4即可求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝横截面积×长，用80÷4×300即可求出长方体钢材的体积。据此解答。
【详解】80÷4×300＝6000（立方厘米）
这根长方体钢材的体积是6000立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要注意表面积增加了哪些面。
11．105
【分析】由题意知：长方体，长、宽、高的长度都是小于10，且不相等的奇数，也是质数，那么10以内满足如此条件的数有：3、5、7。据此再利用长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】7×5×3
＝35×3
＝105（立方分米）
这个长方体的体积是（105）立方分米。
【点睛】此题考查了奇数、质数的灵活运用及长方体体积公式的应用。
12． 66 36 28
【分析】由题意可知，一个小正方体的棱长为1cm，则这个长方体纸盒的长为1×4＝4cm，宽为1×3＝3cm，高为1×3＝3cm，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可；用纸盒的体积减去已有的小正方体的个数即可求出还需要多少个这样的小正方体。
【详解】1×4＝4（cm）
1×3＝3（cm）
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
4×3×3
＝12×3
＝36（cm3）
36－8＝28（个）
则这个长方体纸盒的表面积是66cm2，体积是36cm3。如果要摆满整个长方体盒子，还需要28个这样的小正方体。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
13．×
【分析】将正方体的展开图还原成无盖正方体，判断出底面的数字是几即可。
【详解】标有数字4的为这个无盖正方体容器的底面。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定的空间观念是解题的关键。
14．×
【分析】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少两个正方形，长方体体积＝正方体体积×2。
【详解】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少，体积都变为原来的两倍，所以原题说法错误。
【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。
15．×
【分析】2个正方体拼成一个长方体，材料大小不变，减少两个正方形的面，据此分析。
【详解】用2个正方体拼成一个长方体，表面积变小，体积的大小不变，所以原题说法错误。
【点睛】关键是熟悉长方体、正方体的表面积和体积的特征。
16．×
【分析】像石块这样不规则的物体，我们一般采用排水法求出它的体积，即水面上升的体积就等于不规则物体的体积，据此作出判断。
【详解】据分析知：可以通过排水法来测量像石块这样不规则的物体，故本题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】掌握求不规则物体的体积的方法是解决此题的关键。
17．√
【分析】在长方体中，相交于同一个顶点的三条棱是一组长宽高，棱长总和=4×（长＋宽＋高），则长＋宽＋高=棱长总和÷4。
【详解】长＋宽＋高=72÷4=18厘米。
故判断正确。
【点睛】此题考查棱长总和的计算公式。
18．正方体：150cm2；125cm3；长方体：64cm2；28cm3
【分析】左图是棱长为5cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；右图是长方体的展开图，从图中找到长方体的长是7cm，宽是2cm，高是2cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
正方体的体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
（2）长方体的表面积：
（7×2＋7×2＋2×2）×2
＝（14＋14＋4）×2
＝32×2
＝64（cm2）
长方体的体积：
7×2×2
＝14×2
＝28（cm3）
19．316平方厘米；
328立方厘米
【分析】由图形可知，它的表面积就是长8cm、宽8cm、高7cm的长方体的表面积减去4个边长为3cm的正方形的面积，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh）解答即可；
由图形可知，它是由两个长方体组成的，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出两个长方体的体积之和即可。
【详解】表面积：
（8×8＋8×7＋8×7）×2－4×3×3
＝176×2－36
＝352－36
＝316（平方厘米）
体积：8×8×4＋3×3×8
＝256＋72
＝328（立方厘米）
20．7.6米
【分析】求需要角钢多少米，实际上是求长8分米，宽5分米，高6分米的长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可得解。
【详解】（8＋5＋6）×4
＝19×4
＝76（分米）
76分米＝7.6米
答：做这个鱼缸至少需要角钢7.6米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和的实际运用。
21．78千克
【分析】在长方体教室的四壁和天花板刷上白色涂料，即在除去一个长宽组成的面，其余五个面刷白色涂料，面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门窗面积，得到面积后乘每平方米涂料的重量，即可得出答案。
【详解】[9×7＋（9×3.5＋7×3.5）×2－45]×0.6
＝[9×7＋56×2－45]×0.6
＝[63＋112－45]×0.6
＝130×0.6
＝78（千克）
答：粉刷这间教室至少需要78千克的涂料。
【点睛】本题主要考查的是长方体表面积计算的应用，解题的关键是理解题干中只需刷5面涂料，进而计算得出答案。
22．（1）7400块
（2）1620立方米
【分析】（1）蓄水池的池底和四周贴上瓷砖，实际上是求长方体4个侧面和1个下底面共5个面的面积，利用长方体的表面积公式求出贴瓷砖的面积，再乘每平方米贴瓷砖的数量10块，即可求出至少需要准备多少块这样的瓷砖。
（2）蓄水池里的水看作一个长为20米，宽为18米，高为4.5米的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出求出蓄水量是多少立方米。
【详解】（1）（20×18＋20×5×2＋18×5×2）×10
＝（360＋200＋180）×10
＝740×10
＝7400（块）
答：至少需要准备7400块这样的瓷砖。
（2）20×18×4.5＝1620（立方米）
答：蓄水池的最大蓄水量是1620立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积公式的运用，关键是看具体要求长方体的几个面的面积。
23．5.76分米
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出水的体积。水的体积不变。长方体高＝体积÷底面积，那么将水的体积除以长方体容器的底面积，即可求出现在水的深度。
【详解】12×12×12÷（20×15）
＝1728÷300
＝5.76（分米）
答：现在水的深度是5.76分米。
【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，解题关键是熟记公式。
24．12厘米
【分析】完全封闭的长方体容器平放和竖放时，容器内水的体积不变；
先根据图1中的数据，利用长方体的体积公式V＝abh，求出容器中水的体积；
再根据长方体的高h＝V÷a÷b，求出图2中水的高度。
【详解】水的体积：
20×16×6
＝320×6
＝1920（立方厘米）
图2中水的高度：
1920÷10÷16
＝192÷16
＝12（厘米）
答：水的高度会是12厘米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，明确容器中水的体积不变是解题的关键。
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期中备考精选好题-长方体和正方体专项训练-数学五年级下册人教版
一、选择题
1．笑笑去超市买一瓶矿泉水，看到矿泉水的瓶身上印有“净含量：550mL”的字样。这个“550mL”是指（ ）。
A．矿泉水瓶的体积 B．矿泉水瓶的容积
C．瓶内所装水的体积 D．水与瓶身接触的面积
2．用一根52cm长的铁丝，恰好可以焊成一个长6cm，宽4cm，高（ ）cm的长方体教具。
A．2 B．3 C．4 D．5
3．小丽把社会主义核心价值观中的“爱国、文明、诚信”写在一个正方体的六个面上，仔细观察下图，被一张白纸盖住的字是（ ）。
A．文 B．明 C．国 D．诚
4．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，它的体积扩大到原来的（ ）倍。
A．5 B．25 C．15 D．125
5．下图是用同样大小的小方块堆积起来的，每个小方块的棱长是1分米，这堆小方块露在外面的面积是（ ）平方分米。
A．10 B．13 C．15 D．11
6．一块长10dm、宽3dm、高5dm的木块锯成一个最大的正方体，正方体的体积是（ ）。
A．150dm3 B．125dm3 C．27dm3 D．1000dm3
二、填空题
7．在括号填上合适的数或单位。
2050cm3＝( )dm3 一块香皂的体积约是130( )
4.6m3＝( )L 小明喝水杯子的容积约是0.3( )
8．一个长方体的金鱼缸，长8dm、宽5dm、高0.6m，前面的玻璃不小心被打坏了，修理时更换玻璃的面积是( )dm2。
9．一个正方体的占地面积是25dm2，它的体积是( )dm3。
10．一根长300厘米的长方体钢材，沿横截面截成3段后，表面积增加80平方厘米，这根长方体钢材的体积是( )立方厘米。
11．一个长方体，长、宽、高的长度（单位：分米）都不足10分米且各不相等。它们都是奇数，也都是质数。这个长方体的体积是( )立方分米。
12．在长方体纸盒内放置8个棱长为1cm的小正方体（如图）。这个长方体纸盒的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。如果要摆满整个长方体盒子，还需要( )个这样的小正方体。
三、判断题
13．这是一个无盖正方体容器的展开图： ，盛水时标有数字3的为容器底面。( )
14．把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积和体积都变为原来的两倍。( )
15．用2个正方体拼成一个长方体，表面积和体积的大小都不变。( )
16．像石块这样不规则的物体，我们没有办法测量它的体积。( )
17．在一个棱长总和是72cm的长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度之和是18cm。( )
四、计算题
18．下图是一个长方体的展开图，计算下面各立体图形的表面积和体积。（单位：cm）
19．求下面图形的表面积和体积。
五、解答题
20．王师傅要用玻璃做一个长8分米，宽5分米，高6分米的无盖长方体鱼缸，用角钢做它的框架，做这个鱼缸至少需要角钢多少米？（接头处忽略不计）
21．一间教室长9m，宽7m，高3.5m，要在四壁和天花板刷上白色涂料，已知门窗和黑板的面积为45m2，如果每平方米用涂料0.6千克，那么粉刷这间教室至少需要多少千克的涂料？
22．某社区挖了一个长20米、宽18米、深5米的长方体蓄水池。
（1）如果给这个蓄水池的池底和四周贴上瓷砖，每平方米需要10块瓷砖，至少需要准备多少块这样的瓷砖？
（2）在蓄水池内壁4.5米高的位置画一圈水位线，要求水面不得高于这条水位线，则蓄水池的最大蓄水量是多少立方米？
23．一个正方体的容器，棱长12分米，装满水后，倒入一底面长20分米，宽15分米，高18分米的长方体容器中，现在水的深度是多少分米？
24．有一个完全封闭的长方体容器，里面的长是20厘米，宽是16厘米，高是10厘米，平放时水面高6厘米（图1）。如果把这个容器竖起来放（图2），水的高度会是多少厘米？
参考答案：
1．C
【分析】
理解“净含量”的含义，在本题中“净含量”是指瓶内所装水的体积，容积是容器所能容纳物体的体积；据此解答。
【详解】由分析可知：
这个“550mL”是指瓶内所装水的体积。
故答案为：C
【点睛】解答此题应明确净含量的含义，弄清容积和体积的意义。
2．B
【分析】根据题意，用一根铁丝焊成一个长方体教具，那么铁丝的长度等于这个长方体的棱长总和；根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4可知，长方体的高＝棱长总和÷4－长－宽，代入数据计算，即可求出这个长方体教具的高。
【详解】52÷4－6－4
＝13－6－4
＝3（cm）
长方体教具高为3cm。
故答案为：B
【点睛】本题考查长方体棱长总和公式的灵活运用，明确铁丝的长度等于长方体的棱长总和是解题的关键。
3．A
【分析】正方体有6个面，都是完全一样的正方形，相对的面之间一定隔着一个正方形；想象把正方体展开图折成正方体，取相对的面即可。
【详解】正方体相对的面不相邻，“国”和“明”相对，“爱”和“信”相对，“文”和“诚”相对；所以被一张白纸盖住的字是“文”。
故答案为：A
【点睛】运用空间想象力，结合正方体的展开图、正方体的特征是解题的关键。
4．D
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或除以）几。
根据长方体的体积＝长×宽×高，以及积的变化规律可知，长方体体积扩大的倍数等于长方体长、宽、高扩大倍数的乘积；据此解答。
【详解】5×5×5＝125
一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的5倍，它的体积扩大到原来的125倍。
故答案为：D
【点睛】掌握积的变化规律以及长方体的体积公式是解题的关键。
5．C
【分析】每个小方块的棱长是1分米，每个小正方形的面积是1平方分米，分别从正面、右面、上面观察这堆小方块，准确数出这三个面一共露出小正方形的数量，最后乘一个小正方形的面积求出这堆小方块的表面积，据此解答。
【详解】正面露出小正方形的数量：1＋2＋3＝6（个）
右面露出小正方形的数量：1＋2＋2＝5（个）
上面露出小正方形的数量：1＋3＝4（个）
1×1×（6＋5＋4）
＝1×1×15
＝15（平方分米）
所以，这堆小方块露在外面的面积是15平方分米。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查组合体表面积的计算，分别数出每个面露出小正方形的数量是解答题目的关键。
6．C
【分析】根据题意，将长方体木块锯成一个最大的正方体，根据正方体的特征，正方体的12条棱都相等，那么这个正方体的棱长等于长方体最短的棱长；由3＜5＜10可以得出这个正方体的棱长是3dm；再根据正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可求出这个正方体的体积。
【详解】3×3×3
＝9×3
＝27（dm3）
最大正方体的体积是27dm3。
故答案为：C
【点睛】本题考查正方体体积计算公式的运用，确定最大正方体的棱长是解题的关键。
7． 2.05 立方厘米/cm3 4600 升/L
【分析】（1）低级单位cm3化高级单位dm3除以进率1000；
（2）常用的体积单位有立方米、立方分米、立方厘米，物体的体积较大时用立方米作单位，稍大时用立方分米作单位，较小时用立方厘米作单位；
（3）高级单位m3化低级单位L乘进率1000；
（4）常用容积的单位有升和毫升。计量较大容器的容积时用升，计量较小容器的容积时用毫升。
【详解】1dm3＝1000cm3，2050÷1000＝2.05，所以2050cm3＝2.05dm3。
一块香皂的体积较小，即一块香皂的体积约是130立方厘米。
1m3＝1000dm3，1dm3＝1L，所以1m3＝1000L。4.6×1000＝4600，即4.6m3＝4600L。
水杯子的容积较小，但0.3这个数据比较小，即小明喝水杯子的容积约是0.3升。
【点睛】在选择合适的计量单位时，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活地选择。
8．48
【分析】长方体有6个面，6个面都是长方形，相对的面形状相同，特殊情况下有两个相对的面是正方形，其它四个面都是形状相同的长方形，金鱼缸前面的面是长和高所在的那个面，利用“长方形的面积＝长×宽”求出更换玻璃的面积，据此解答。
【详解】0.6m＝6dm
8×6＝48（dm2）
所以，修理时更换玻璃的面积是48dm2。
【点睛】本题主要考查长方体的认识，掌握长方体的特征并注意单位换算是解答题目的关键。
9．125
【分析】根据正方形的面积公式：S＝a2，据此求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：V＝a3，据此进行计算即可。
【详解】因为5×5＝25（dm2）
所以该正方体的棱长是5dm
5×5×5
＝25×5
＝125（dm3）
则它的体积是125dm3。
【点睛】本题考查正方体的体积，熟记公式是解题的关键。
10．6000
【分析】长方体钢材沿横截面截成3段，表面积增加了4个横截面，已知表面积增加80平方厘米，用80÷4即可求出1个横截面的面积，再根据长方体的体积＝横截面积×长，用80÷4×300即可求出长方体钢材的体积。据此解答。
【详解】80÷4×300＝6000（立方厘米）
这根长方体钢材的体积是6000立方厘米。
【点睛】本题主要考查了长方体体积公式的灵活应用，要注意表面积增加了哪些面。
11．105
【分析】由题意知：长方体，长、宽、高的长度都是小于10，且不相等的奇数，也是质数，那么10以内满足如此条件的数有：3、5、7。据此再利用长方体体积＝长×宽×高，列式计算即可。
【详解】7×5×3
＝35×3
＝105（立方分米）
这个长方体的体积是（105）立方分米。
【点睛】此题考查了奇数、质数的灵活运用及长方体体积公式的应用。
12． 66 36 28
【分析】由题意可知，一个小正方体的棱长为1cm，则这个长方体纸盒的长为1×4＝4cm，宽为1×3＝3cm，高为1×3＝3cm，再根据长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，长方体的体积公式：V＝abh，据此计算即可；用纸盒的体积减去已有的小正方体的个数即可求出还需要多少个这样的小正方体。
【详解】1×4＝4（cm）
1×3＝3（cm）
（4×3＋4×3＋3×3）×2
＝（12＋12＋9）×2
＝33×2
＝66（cm2）
4×3×3
＝12×3
＝36（cm3）
36－8＝28（个）
则这个长方体纸盒的表面积是66cm2，体积是36cm3。如果要摆满整个长方体盒子，还需要28个这样的小正方体。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积，熟记公式是解题的关键。
13．×
【分析】将正方体的展开图还原成无盖正方体，判断出底面的数字是几即可。
【详解】标有数字4的为这个无盖正方体容器的底面。
所以判断错误。
【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定的空间观念是解题的关键。
14．×
【分析】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少两个正方形，长方体体积＝正方体体积×2。
【详解】把两个相同的正方体拼成一个长方体后，表面积减少，体积都变为原来的两倍，所以原题说法错误。
【点睛】两个立体图形（比如正方体之间）拼起来，因为面数目减少，所以表面积减少，但是体积没变。
15．×
【分析】2个正方体拼成一个长方体，材料大小不变，减少两个正方形的面，据此分析。
【详解】用2个正方体拼成一个长方体，表面积变小，体积的大小不变，所以原题说法错误。
【点睛】关键是熟悉长方体、正方体的表面积和体积的特征。
16．×
【分析】像石块这样不规则的物体，我们一般采用排水法求出它的体积，即水面上升的体积就等于不规则物体的体积，据此作出判断。
【详解】据分析知：可以通过排水法来测量像石块这样不规则的物体，故本题说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】掌握求不规则物体的体积的方法是解决此题的关键。
17．√
【分析】在长方体中，相交于同一个顶点的三条棱是一组长宽高，棱长总和=4×（长＋宽＋高），则长＋宽＋高=棱长总和÷4。
【详解】长＋宽＋高=72÷4=18厘米。
故判断正确。
【点睛】此题考查棱长总和的计算公式。
18．正方体：150cm2；125cm3；长方体：64cm2；28cm3
【分析】左图是棱长为5cm的正方体，根据正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可；右图是长方体的展开图，从图中找到长方体的长是7cm，宽是2cm，高是2cm，根据长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2，长方体的体积＝长×宽×高，代入数据计算即可。
【详解】（1）正方体的表面积：
5×5×6
＝25×6
＝150（cm2）
正方体的体积：
5×5×5
＝25×5
＝125（cm3）
（2）长方体的表面积：
（7×2＋7×2＋2×2）×2
＝（14＋14＋4）×2
＝32×2
＝64（cm2）
长方体的体积：
7×2×2
＝14×2
＝28（cm3）
19．316平方厘米；
328立方厘米
【分析】由图形可知，它的表面积就是长8cm、宽8cm、高7cm的长方体的表面积减去4个边长为3cm的正方形的面积，根据长方体的表面积公式S＝2（ab＋ah＋bh）解答即可；
由图形可知，它是由两个长方体组成的，根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式求出两个长方体的体积之和即可。
【详解】表面积：
（8×8＋8×7＋8×7）×2－4×3×3
＝176×2－36
＝352－36
＝316（平方厘米）
体积：8×8×4＋3×3×8
＝256＋72
＝328（立方厘米）
20．7.6米
【分析】求需要角钢多少米，实际上是求长8分米，宽5分米，高6分米的长方体的棱长总和，根据长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据即可得解。
【详解】（8＋5＋6）×4
＝19×4
＝76（分米）
76分米＝7.6米
答：做这个鱼缸至少需要角钢7.6米。
【点睛】此题主要考查长方体的棱长总和的实际运用。
21．78千克
【分析】在长方体教室的四壁和天花板刷上白色涂料，即在除去一个长宽组成的面，其余五个面刷白色涂料，面积＝（长×高＋宽×高）×2＋长×宽－门窗面积，得到面积后乘每平方米涂料的重量，即可得出答案。
【详解】[9×7＋（9×3.5＋7×3.5）×2－45]×0.6
＝[9×7＋56×2－45]×0.6
＝[63＋112－45]×0.6
＝130×0.6
＝78（千克）
答：粉刷这间教室至少需要78千克的涂料。
【点睛】本题主要考查的是长方体表面积计算的应用，解题的关键是理解题干中只需刷5面涂料，进而计算得出答案。
22．（1）7400块
（2）1620立方米
【分析】（1）蓄水池的池底和四周贴上瓷砖，实际上是求长方体4个侧面和1个下底面共5个面的面积，利用长方体的表面积公式求出贴瓷砖的面积，再乘每平方米贴瓷砖的数量10块，即可求出至少需要准备多少块这样的瓷砖。
（2）蓄水池里的水看作一个长为20米，宽为18米，高为4.5米的长方体，根据长方体的体积公式：V＝abh，代入数据即可求出求出蓄水量是多少立方米。
【详解】（1）（20×18＋20×5×2＋18×5×2）×10
＝（360＋200＋180）×10
＝740×10
＝7400（块）
答：至少需要准备7400块这样的瓷砖。
（2）20×18×4.5＝1620（立方米）
答：蓄水池的最大蓄水量是1620立方米。
【点睛】本题考查长方体的表面积和体积公式的运用，关键是看具体要求长方体的几个面的面积。
23．5.76分米
【分析】正方体体积＝棱长×棱长×棱长，据此求出水的体积。水的体积不变。长方体高＝体积÷底面积，那么将水的体积除以长方体容器的底面积，即可求出现在水的深度。
【详解】12×12×12÷（20×15）
＝1728÷300
＝5.76（分米）
答：现在水的深度是5.76分米。
【点睛】本题考查了长方体和正方体的体积，解题关键是熟记公式。
24．12厘米
【分析】完全封闭的长方体容器平放和竖放时，容器内水的体积不变；
先根据图1中的数据，利用长方体的体积公式V＝abh，求出容器中水的体积；
再根据长方体的高h＝V÷a÷b，求出图2中水的高度。
【详解】水的体积：
20×16×6
＝320×6
＝1920（立方厘米）
图2中水的高度：
1920÷10÷16
＝192÷16
＝12（厘米）
答：水的高度会是12厘米。
【点睛】本题考查长方体体积公式的灵活运用，明确容器中水的体积不变是解题的关键。
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