期中专项提升训练：圆柱和圆锥2023-2024学年数学六年级下册北师大版（含答案）
文档属性
| 名称 | 期中专项提升训练：圆柱和圆锥2023-2024学年数学六年级下册北师大版（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 332.9KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-08 09:54:58 | ||
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文档简介
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期中专项提升训练：圆柱和圆锥2023-2024学年数学六年级下册北师大版
典型例题
1．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？
2．一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？
3．把一个长12分米、宽8分米、高5分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米
4．一个长方形，长5cm，宽2cm。以它的长为轴旋转一周，所得立体图形的体积是多少？
1．【答案】解：78.5÷3.14=25（平方厘米）
5 =25
5×2=10（厘米）
10×10×10=1000（立方厘米）
答：这个正方体的体积是1000立方厘米。
2．【答案】圆柱底面半径：米
原来圆柱的表面积：S=2πr +2πrh=2×3.14×1×1+2×3.14×1×3=25.12平方米
答： 原来圆柱的表面积是25.12平方米。
3．【答案】解：3.14×(8÷2)2×5=251.2(立方分米)
4．【答案】解：高=5cm，半径=2cm，3.14×22×5=3.14×20=62.8(m3)答：所得立体图形的体积是62.8cm3
提升训练
1．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？
2．王大妈包的粽子是近似圆锥体，底面直径5厘米，高6厘米．如果每立方分米的糯米重1.8千克，那么包200个粽子，15千克的糯米够吗？
3．学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
4．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
5．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？
6．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径20厘米，高5分米．
（1）做这个水桶至少需要多少铁皮？
（2）如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
7．把一块底面半径是3厘米，高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面半径与圆柱的底面半径相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米
8．一个圆柱形纸筒的底面半径是4 cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？
9．一堆圆锥形黄沙，底面周长是12.56 m，高是1.2 m，将它铺在一个长8 m，宽2.5 m的沙坑里，可以铺多少厘米厚？
10．某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测，粮囤的直径为8米，高为6米。
（1）这个粮囤占地多少平方米
（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少平方米
（3）有一堆玉米，堆成近似圆锥形，底面周长是37.68米，高是6米，要把这些玉米全部装入粮囤，正好装满，这个粮囤的容积是多少
11．一个底面半径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少
12．一个圆锥形的米堆，底面直径是4米，高1.5米，把这些米放在长2米，宽2米的长方体容器中，容器中米的高度是多少？
13．一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：1小时＝60分
0.6×2×3.14×5×60
＝18.84×60
＝1130.4（米）
1130.4×2＝2260.8（平方米）
答：压过的路面是2260.8平方米。
2．【答案】解： ×3.14×（5÷2）2×6×200
＝ ×3.14×6.25×6×200
＝3.14×6.25×2×200
＝7850（立方厘米）
7850立方厘米＝7.85立方分米
1.8×7.85＝14.13（千克）
15千克＞14.13千克
答：15千克糯米够。
3．【答案】解：10根柱子的总侧面积为：
3.14×4×2×2.5×10＝628（平方分米）
628平方分米＝6.28平方米
共需要油漆：0.3×6.28＝1.884（千克）
答：共需要油漆1.884千克。
4．【答案】解：3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2
＝3.14×7.2+3.14×9
＝3.14×16.2
＝50.868（平方米）
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。
5．【答案】解：1米＝100厘米
3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2
＝6280÷2+3.14×100
＝3140+314
＝3454（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×100
＝3.14×100×100
＝31400（立方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米。
6．【答案】（1）解：20厘米＝2分米
水桶的侧面积：3.14×2×2×5＝3.14×20＝62.8（平方分米）
水桶的底面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
水桶的表面积：62.8+12.56＝75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。
（2）解：12.56×5×1＝62.8（千克）
答：这个水桶能装水62.8千克。
7．【答案】解：6×3=18（cm）
答：圆锥的高是18厘米。
8．【答案】解：(3.14×4×2)2＝631.0144(cm2)
答：这个圆柱形纸筒的侧面积是631.0144 cm2。
9．【答案】解： ×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.2÷(2.5×8)
＝0.2512(m)
＝25.12(cm)
答：可以铺25.12 cm厚。
10．【答案】（1）解：3.14×(8÷2)2=50.24(平方米)
答：这个粮囤占地50.24平方米。
（2）解：3.14×8×6=150.72(平方米)
答：粉刷面积是150.72平方米。
（3）解：37.68÷3.14÷2=6(米)
×3.14×62×6=226.08(立方米)
答：这个粮囤的容积是226.08立方米。
11．【答案】解：3.14×62×12×3÷（3.14×92）=16（厘米）
答：它的高是16厘米。
12．【答案】解： ×3.14×（4÷2） ×1.5
= ×3.14×4×1.5
=6.28（立方米）
6.28÷（2×2）=1.57（米）
答：容器中米的高度是1.57米。
13．【答案】解：125.6÷2÷3.14÷2=10厘米
10×10×3.14×15=4710（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是4710立方厘米。
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期中专项提升训练：圆柱和圆锥2023-2024学年数学六年级下册北师大版
典型例题
1．把一个正方体木块削成一个最大的圆柱体，这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米，这个正方体的体积是多少立方厘米？
2．一根长3米的圆柱形钢材截成三段后，表面积比原来增加12.56平方米，则原来圆柱的表面积是多少？
3．把一个长12分米、宽8分米、高5分米的长方体木块，削成一个体积最大的圆柱，这个圆柱的体积是多少立方分米
4．一个长方形，长5cm，宽2cm。以它的长为轴旋转一周，所得立体图形的体积是多少？
1．【答案】解：78.5÷3.14=25（平方厘米）
5 =25
5×2=10（厘米）
10×10×10=1000（立方厘米）
答：这个正方体的体积是1000立方厘米。
2．【答案】圆柱底面半径：米
原来圆柱的表面积：S=2πr +2πrh=2×3.14×1×1+2×3.14×1×3=25.12平方米
答： 原来圆柱的表面积是25.12平方米。
3．【答案】解：3.14×(8÷2)2×5=251.2(立方分米)
4．【答案】解：高=5cm，半径=2cm，3.14×22×5=3.14×20=62.8(m3)答：所得立体图形的体积是62.8cm3
提升训练
1．压路机的滚筒是个圆柱，它的宽是2米，滚筒横截面半径是0.6米，如果滚筒每分钟滚动5周，那么1小时可压路多少平方米？
2．王大妈包的粽子是近似圆锥体，底面直径5厘米，高6厘米．如果每立方分米的糯米重1.8千克，那么包200个粽子，15千克的糯米够吗？
3．学校走廊上有10根圆柱形柱子，每根柱子底面半径是4分米，高是2.5分米，要油漆这些柱子，每平方米用油漆0.3千克，共需要油漆多少千克？
4．一个圆柱形水池，水池内壁和底面都要镶上瓷砖，水池底面直径6米，池深1.2米，镶瓷砖的面积是多少平方米？
5．一根长1米，横截面直径是20厘米的木头浮在水面上，小明发现它正好是一半露出水面，请你求出这根木头与水接触的面的面积是多少平方厘米．这根木头的体积是多少立方厘米？
6．一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面半径20厘米，高5分米．
（1）做这个水桶至少需要多少铁皮？
（2）如果每升水重1千克，这个水桶能装水多少千克？
7．把一块底面半径是3厘米，高6厘米的圆柱形橡皮泥捏成一个底面半径与圆柱的底面半径相等的圆锥。圆锥的高是多少厘米
8．一个圆柱形纸筒的底面半径是4 cm，它的侧面展开后是一个正方形，这个圆柱形纸筒的侧面积是多少平方厘米？
9．一堆圆锥形黄沙，底面周长是12.56 m，高是1.2 m，将它铺在一个长8 m，宽2.5 m的沙坑里，可以铺多少厘米厚？
10．某地新建一个圆柱形粮囤，从外面测，粮囤的直径为8米，高为6米。
（1）这个粮囤占地多少平方米
（2）现在要将粮囤外墙面全部粉刷成白色，粉刷面积是多少平方米
（3）有一堆玉米，堆成近似圆锥形，底面周长是37.68米，高是6米，要把这些玉米全部装入粮囤，正好装满，这个粮囤的容积是多少
11．一个底面半径为6厘米、高为12厘米的圆柱体铁块，烧熔重新铸成一个底面半径为9厘米的圆锥体，它的高是多少
12．一个圆锥形的米堆，底面直径是4米，高1.5米，把这些米放在长2米，宽2米的长方体容器中，容器中米的高度是多少？
13．一个高是15厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积就增加125.6平方厘米，原来这个圆柱的体积是多少立方厘米？
答案解析部分
1．【答案】解：1小时＝60分
0.6×2×3.14×5×60
＝18.84×60
＝1130.4（米）
1130.4×2＝2260.8（平方米）
答：压过的路面是2260.8平方米。
2．【答案】解： ×3.14×（5÷2）2×6×200
＝ ×3.14×6.25×6×200
＝3.14×6.25×2×200
＝7850（立方厘米）
7850立方厘米＝7.85立方分米
1.8×7.85＝14.13（千克）
15千克＞14.13千克
答：15千克糯米够。
3．【答案】解：10根柱子的总侧面积为：
3.14×4×2×2.5×10＝628（平方分米）
628平方分米＝6.28平方米
共需要油漆：0.3×6.28＝1.884（千克）
答：共需要油漆1.884千克。
4．【答案】解：3.14×6×1.2+3.14×（6÷2）2
＝3.14×7.2+3.14×9
＝3.14×16.2
＝50.868（平方米）
答：镶瓷砖的面积是50.868平方米。
5．【答案】解：1米＝100厘米
3.14×20×100÷2+3.14×（20÷2）2
＝6280÷2+3.14×100
＝3140+314
＝3454（平方厘米）
3.14×（20÷2）2×100
＝3.14×100×100
＝31400（立方厘米）
答：这根木头与水接触的面的面积是3454平方厘米，这根木头的体积是31400立方厘米。
6．【答案】（1）解：20厘米＝2分米
水桶的侧面积：3.14×2×2×5＝3.14×20＝62.8（平方分米）
水桶的底面积：3.14×22＝12.56（平方分米）
水桶的表面积：62.8+12.56＝75.36（平方分米）
答：做这个水桶至少需要75.36平方分米铁皮。
（2）解：12.56×5×1＝62.8（千克）
答：这个水桶能装水62.8千克。
7．【答案】解：6×3=18（cm）
答：圆锥的高是18厘米。
8．【答案】解：(3.14×4×2)2＝631.0144(cm2)
答：这个圆柱形纸筒的侧面积是631.0144 cm2。
9．【答案】解： ×3.14×(12.56÷3.14÷2)2×1.2÷(2.5×8)
＝0.2512(m)
＝25.12(cm)
答：可以铺25.12 cm厚。
10．【答案】（1）解：3.14×(8÷2)2=50.24(平方米)
答：这个粮囤占地50.24平方米。
（2）解：3.14×8×6=150.72(平方米)
答：粉刷面积是150.72平方米。
（3）解：37.68÷3.14÷2=6(米)
×3.14×62×6=226.08(立方米)
答：这个粮囤的容积是226.08立方米。
11．【答案】解：3.14×62×12×3÷（3.14×92）=16（厘米）
答：它的高是16厘米。
12．【答案】解： ×3.14×（4÷2） ×1.5
= ×3.14×4×1.5
=6.28（立方米）
6.28÷（2×2）=1.57（米）
答：容器中米的高度是1.57米。
13．【答案】解：125.6÷2÷3.14÷2=10厘米
10×10×3.14×15=4710（立方厘米）
答：原来圆柱的体积是4710立方厘米。
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