第3单元圆柱与圆锥达标训练2023-2024学年数学人教版六年级下册
文档属性
| 名称 | 第3单元圆柱与圆锥达标训练2023-2024学年数学人教版六年级下册 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 373.1KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-08 10:42:44 | ||
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第3单元圆柱与圆锥达标训练2023-2024学年数学人教版六年级下册
一、选择题
1．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体和圆锥体的是（ ）。
① ② ③ ④
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
2．一个圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积是（ ）。
A．2πr（h＋r） B．πr2＋2πr C．πr（r＋2） D．π（r2＋2rh）
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36dm，则圆锥的体积是（ ）。
A．12dm B．18dm C．9dm D．无法确定的
4．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是（ ）cm3。
A．140 B．180 C．220 D．360
5．如图所示，物体的体积是280立方厘米，则其中圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．70 B．140 C．160 D．210
二、填空题
6．一个圆柱的高是5分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的底面周长是 分米。
7．一个圆柱的体积是40立方分米，底面积是16平方分米，它的高是 分米。
8．圆柱和圆锥底面积和高分别相等，则圆柱体体积是圆锥体积的 倍，如果该圆柱体积比圆锥体积大24cm3则圆锥体积是 cm3．
9．用一张长8分、4分米的长方形铁皮，做一个高为1分米的无盖铁皮盒（焊接处与铁皮厚不计），这个铁皮盒最大的容积 立方分米．
10．用一张边长是10分米的正方形纸板，卷成一个最大的纸筒．纸筒的侧面积是 平方分米．
11．一根3米长的圆柱形木料，锯成3段，表面积增加16dm2，这根木料的底面积是 ，体积是 m3．
12．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是9厘米/秒．一位同学刷牙时没有关水龙头，3分钟浪费约 升水．（得数保留两位小数）
三、判断题
13．以直角三角形任意一边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥。( )
14．圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
15．一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积也扩大到原来的2倍。( )
16．等底等高的圆柱和圆锥体积相差4.6 cm3,圆柱的体积是6.9 cm3． ( )
17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积是。 ( )
四、计算题
18．求下面图形的体积。（单位：米）
19．计算下面图形的体积。（得数保留一位小数，单位：cm）
五、解答题
20．鑫鑫粮库有一个圆锥形小麦堆，它的底面周长是12.56米，高1.8米。如果每立方米小麦的质量是，这堆小麦的质量约为多少千克？（π取3.14）
21．把一个底面半径是5厘米、高6厘米的圆锥形铁块完全浸入底面直径是2分米的圆柱形容器的水中，水面会上升多少厘米？
22．有一种饮料瓶（如图所示），容积是。装一些饮料后正放，饮料高度为，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高。瓶内装了多少饮料？
23．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？
24．一个圆柱形状的油桶，底面半径是20厘米，里面装了30厘米深的油。已知油桶里的油与油桶的容积的比是3：5，这个油桶的容积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】第一步：先仔细观察四个选项即将旋转的图形具有哪些特征；第二步：想象四个选项以一条直线为轴旋转，形成的几何体。
【详解】①为直角梯形，以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转形成的几何体为圆台；
②为长方形，以长方形一条边为轴旋转，形成的几何体为圆柱；
③为直角三角形，以直角三角形的一条直角边为轴旋转，形成的几何体为圆锥；
④为一段弧，旋转后形成一种类似于“锅盖”的立体图形。
【点睛】本题通过训练学生“由几何图形想象出实物的形状”，来帮助学生建立空间观念。提高他们的创新能力。这一过程可能不那么顺利，要循序渐进的引导。
2．A
【解析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，进行分析。
【详解】πr×2＋2πrh＝ 2πr（h＋r）
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，根据乘法分配律进行化简。
3．C
【解析】因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，它们的体积之和就是4份即36dm，所以圆锥体积就是9 dm。
【详解】36×＝9（dm）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积之间的关系，关键是根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，可得圆锥体积是两者体积之和的。
4．B
【解析】已知圆柱的底面积和高，可以用底面积×高＝圆柱的体积，然后求出截去部分的体积，最后用圆柱的体积－截去部分的体积＝剩下图形的体积，据此列式解答。
【详解】圆柱的体积：20×11＝220（cm3）；
截去部分的体积：
20×（11－7）÷2
＝20×4÷2
＝80÷2
＝40（cm3）；
截后剩下的图形的体积：220－40＝180（cm3）。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了组合体的体积，截取部分的体积等于高4厘米的圆柱体积的一半。
5．A
【解析】观察图可知，图中的圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么这个组合体的体积就相当于圆锥体积的（3＋1）倍，据此用组合体的体积÷（3＋1）＝圆锥的体积，据此列式解答。
【详解】280÷（3＋1）
＝280÷4
＝70（立方厘米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了组合体的体积，关键是要分析出组合体的体积等于圆锥的体积加上圆柱的体积，且该圆柱与圆锥等底等高，再由等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，进而求解。
6．15.7
【分析】根据切割特点可知：横截面是以圆柱的底面直径和高为边长的正方形，所以圆柱的高是5分米，底面直径也是5分米，再根据圆的周长公式，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×5＝15.7（分米）
答：这个圆柱的底面周长是15.7分米。
故答案为15.7。
【点睛】抓住切割特点“沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面”，得出圆柱的底面直径与高相等是解决本题的关键。
7．2.5
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，得出h=V÷s，由此代入数据，解答即可。
【详解】40÷16=2.5（分米），
答：它的高是2.5分米。
故答案为2.5。
【点睛】此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，即将体积公式变形，得出高的求法。
8．3，12
【详解】试题分析：（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
（2）根据题意可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即把圆柱体的体积看作3份，与它等底等高的圆锥体占其中的1份，所以圆柱体就比圆锥体大（3﹣1）份，可用圆柱体比圆锥体大的体积除以圆柱体比圆锥体大的份数即可得到圆锥的体积，列式解答即可．
解：（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
（2）24÷（3﹣1），
=24÷2，
=12（立方厘米）；
答：圆锥的体积是12立方厘米．
故答案为3，12．
点评：此题主要考查的是圆柱体体积与它等底等高的圆锥体体积之间关系是灵活应用．
9．12
【详解】试题分析：画图，结合图形找出长方体的长、宽、高，由体积计算公式解答即可．
解：如图，
铁皮盒的容积：
1×（ 8﹣1×2）×（ 4﹣1×2 ），
=1×6×2，
="12" （dm3）；
答：这个铁皮盒的容积最大是12立方分米；
故答案为12．
点评：此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高．
10．100
【详解】试题分析：因为这个纸筒的侧面展开后是一个正方形，所以侧面积就等于这个正方形的面积，于是问题得解．
解：10×10=100（平方分米）；
答：纸筒的侧面积是100平方分米．
故答案为100．
点评：解答此题的关键是明白：这个纸筒的侧面展开后是一个正方形，侧面积就等于这个正方形的面积．
11．4平方分米；0.12
【详解】试题分析：因为锯成3段后，表面积就增加了4个圆柱的底面积；即：增加的16平方分米就是这个圆柱的4个底面积，由此即可求出这个圆柱形木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．
解：16÷4=4（平方分米），
4平方分米=0.04平方米，
0.04×3=0.12（立方米），
答：这根木料的底面积是4平方分米，体积是0.12立方米．
故答案为4平方分米；0.12．
点评：抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的4个底面积是解决本题的关键，这里要注意单位的统一．
12．5.09
【详解】试题分析：根据题意可知，水管内水相当于圆柱，水管内的流速是每秒9厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式v=sh，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把3分钟化成180秒，即可求出3分钟浪费的水是多少立方厘米，根据1升=1立方分米=1000立方厘米，换算成用升作单位．
解：3分钟=180秒，1升=1000立方厘米，
3.14×（2÷2）2×9×180，
=3.14×1×9×180，
=5086.8（立方厘米）；
5086.8立方厘米≈5.09升．
答：3分钟浪费5.09升水．
故答案为5.09．
点评：此题属于圆柱体积的实际应用，根据圆柱的体积公式解答，注意体积单位和容积单位的换算，1升=1000立方厘米，由此解决问题．
13．×
【分析】以直角三角形任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体。
【详解】任何一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，而不是任意一边，当它以斜边旋转一周时得到的就不是圆锥体了，本题结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生在做图形旋转题的时候，要缜密思路每一种可能性，不要盲目下结论。
14．×
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；如果高一定，圆柱的底面积越大，它的体积就越大，如果高不确定，它的体积也就不一定越大，据此解答。
【详解】根据分析可知，高一定，圆柱的底面积越大，体积越大，高不一定，圆柱的底面积越大，体积不一定越大。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
15．×
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高不变，体积应扩大到原来的4倍。
故答案为：×
16．√
【详解】略
17．√
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，即圆柱和圆锥等底等高，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的（1－）；据此判断。
【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的1－＝；故原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题解答关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
18．50240立方米；376.8立方米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，代入数据解答即可；
（2）根据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】（1）3.14×202×40
＝3.14×400×40
＝50240（立方米）
（2）×3.14×2×10
＝×3.14×36×10
＝376.8（立方米）
【点睛】熟练运用圆柱和圆锥的体积公式细心计算。
19．273.2cm
【分析】根据图形可知，图形体积是用圆柱体积减去圆锥体积所得，故利用圆柱体积公式：和圆锥体积公式：，代数即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）×12－×3.14×（6÷2）×7
＝3.14×9×12－×3.14×9×7
＝339.12－65.94
≈273.2（cm）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积和圆锥体积公式的实际应用，需要理解图形体积是用圆柱体积减去圆锥体积所得。
20．4898.4千克
【分析】底面周长C＝πd，由此可以求出底面直径，圆锥的体积＝ ×底面积×高，这堆小麦的质量＝圆锥的体积×单位体积的质量，据此代入数据解答即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（米）；
×3.14×（4÷2）2×1.8
＝×3.14 ×4×1.8
＝7.536（立方米）
650×7.536＝4898.4（千克）
答：这堆小麦的质量约为4898.4千克。
【点睛】此题主要考查有关圆锥体积的实际应用，根据题目条件先求出圆锥的体积是解题关键，牢记圆锥的体积公式。
21．0.5厘米
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形铁块的体积，即是圆柱里上升水的体积，然后用体积除以圆柱的底面积可得出水上升多少厘米。
【详解】2分米＝20厘米
20÷2＝10（厘米）
（×3.14×5×5×6）÷（3.14×10×10）
＝157÷314
＝0.5（厘米）
答：水面会上升0.5厘米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式V＝Sh＝πr2h和圆柱的体积公式V＝sh的实际应用，计算时不要忘了乘“”，本题的解答关键是理解圆柱里上升水的体积等于圆锥的体积。
22．2000mL
【分析】瓶子正放时饮料高16厘米，倒置放平时空白部分高4厘米，两部分的底面积相同，高的比就是体积比，空白部分占4份，饮料部分占16份，据此先求出一份数，再乘16即可。
【详解】2.5升＝2500毫升
2500÷（4＋16）×16
＝2500÷20×16
＝2000（毫升）
答：瓶内装了2000毫升饮料。
【点睛】本题考查了圆柱体积和按比例分配应用题，圆柱体积＝底面积×高。
23．37.68米；56.52平方米
【分析】（1）先求出1周前进的米数（即直径是1.2米的圆的周长），那10周（即每分钟）前进的米数即可求出；
（2）先求出1周压路的面积（即直径是1.2米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），那10周压路的面积即可求出。
【详解】（1）3.14×1.2×10=37.68（米），
（2）3.14×1.2×1.5×10=56.52（平方米），
答：每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
24．62800立方厘米
【分析】先根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可求圆柱形状的油桶中油的体积，再根据油桶里的油与油桶的容积的比求出油桶的容积。
【详解】3.14×202×30×
＝3.14×400×30×
＝3.14×20000
＝62800（立方厘米）。
答：这个油桶的容积是62800立方厘米。
【点睛】综合考查了圆柱的体积和比的应用，本题的关键是根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求得圆柱形状的油桶中油的体积。
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第3单元圆柱与圆锥达标训练2023-2024学年数学人教版六年级下册
一、选择题
1．在下图中，以直线为轴旋转，可以得出圆柱体和圆锥体的是（ ）。
① ② ③ ④
A．①② B．②③ C．②④ D．①④
2．一个圆柱的底面半径是r，高是h，它的表面积是（ ）。
A．2πr（h＋r） B．πr2＋2πr C．πr（r＋2） D．π（r2＋2rh）
3．一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是36dm，则圆锥的体积是（ ）。
A．12dm B．18dm C．9dm D．无法确定的
4．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如下图。截后剩下的图形的体积是（ ）cm3。
A．140 B．180 C．220 D．360
5．如图所示，物体的体积是280立方厘米，则其中圆锥的体积是（ ）立方厘米。
A．70 B．140 C．160 D．210
二、填空题
6．一个圆柱的高是5分米，沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面，这个圆柱的底面周长是 分米。
7．一个圆柱的体积是40立方分米，底面积是16平方分米，它的高是 分米。
8．圆柱和圆锥底面积和高分别相等，则圆柱体体积是圆锥体积的 倍，如果该圆柱体积比圆锥体积大24cm3则圆锥体积是 cm3．
9．用一张长8分、4分米的长方形铁皮，做一个高为1分米的无盖铁皮盒（焊接处与铁皮厚不计），这个铁皮盒最大的容积 立方分米．
10．用一张边长是10分米的正方形纸板，卷成一个最大的纸筒．纸筒的侧面积是 平方分米．
11．一根3米长的圆柱形木料，锯成3段，表面积增加16dm2，这根木料的底面积是 ，体积是 m3．
12．自来水管的内直径是2厘米，水管内水的流速是9厘米/秒．一位同学刷牙时没有关水龙头，3分钟浪费约 升水．（得数保留两位小数）
三、判断题
13．以直角三角形任意一边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥。( )
14．圆柱体的底面积越大，它的体积越大。( )
15．一个圆锥的高不变，如果它的底面半径扩大到原来的2倍，那么它的体积也扩大到原来的2倍。( )
16．等底等高的圆柱和圆锥体积相差4.6 cm3,圆柱的体积是6.9 cm3． ( )
17．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是圆柱体积是。 ( )
四、计算题
18．求下面图形的体积。（单位：米）
19．计算下面图形的体积。（得数保留一位小数，单位：cm）
五、解答题
20．鑫鑫粮库有一个圆锥形小麦堆，它的底面周长是12.56米，高1.8米。如果每立方米小麦的质量是，这堆小麦的质量约为多少千克？（π取3.14）
21．把一个底面半径是5厘米、高6厘米的圆锥形铁块完全浸入底面直径是2分米的圆柱形容器的水中，水面会上升多少厘米？
22．有一种饮料瓶（如图所示），容积是。装一些饮料后正放，饮料高度为，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高。瓶内装了多少饮料？
23．压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径1.2米，前轮每分钟转动10周，每分钟前进多少米？每分钟压路多少平方米？
24．一个圆柱形状的油桶，底面半径是20厘米，里面装了30厘米深的油。已知油桶里的油与油桶的容积的比是3：5，这个油桶的容积是多少？
参考答案：
1．B
【分析】第一步：先仔细观察四个选项即将旋转的图形具有哪些特征；第二步：想象四个选项以一条直线为轴旋转，形成的几何体。
【详解】①为直角梯形，以直角梯形垂直于底边的腰所在直线为旋转形成的几何体为圆台；
②为长方形，以长方形一条边为轴旋转，形成的几何体为圆柱；
③为直角三角形，以直角三角形的一条直角边为轴旋转，形成的几何体为圆锥；
④为一段弧，旋转后形成一种类似于“锅盖”的立体图形。
【点睛】本题通过训练学生“由几何图形想象出实物的形状”，来帮助学生建立空间观念。提高他们的创新能力。这一过程可能不那么顺利，要循序渐进的引导。
2．A
【解析】根据圆柱的表面积＝底面积×2＋侧面积，进行分析。
【详解】πr×2＋2πrh＝ 2πr（h＋r）
故答案为：A
【点睛】本题考查了圆柱的表面积，根据乘法分配律进行化简。
3．C
【解析】因为圆柱和圆锥等底等高，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍。把圆锥的体积看作1份，那么圆柱的体积就是3份，它们的体积之和就是4份即36dm，所以圆锥体积就是9 dm。
【详解】36×＝9（dm）
故答案为：C
【点睛】本题考查圆柱和圆锥体积之间的关系，关键是根据等底等高的圆柱是圆锥体积的3倍，可得圆锥体积是两者体积之和的。
4．B
【解析】已知圆柱的底面积和高，可以用底面积×高＝圆柱的体积，然后求出截去部分的体积，最后用圆柱的体积－截去部分的体积＝剩下图形的体积，据此列式解答。
【详解】圆柱的体积：20×11＝220（cm3）；
截去部分的体积：
20×（11－7）÷2
＝20×4÷2
＝80÷2
＝40（cm3）；
截后剩下的图形的体积：220－40＝180（cm3）。
故答案为：B。
【点睛】本题考查了组合体的体积，截取部分的体积等于高4厘米的圆柱体积的一半。
5．A
【解析】观察图可知，图中的圆柱和圆锥等底等高，等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，那么这个组合体的体积就相当于圆锥体积的（3＋1）倍，据此用组合体的体积÷（3＋1）＝圆锥的体积，据此列式解答。
【详解】280÷（3＋1）
＝280÷4
＝70（立方厘米）
故答案为：A。
【点睛】本题主要考查了组合体的体积，关键是要分析出组合体的体积等于圆锥的体积加上圆柱的体积，且该圆柱与圆锥等底等高，再由等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，进而求解。
6．15.7
【分析】根据切割特点可知：横截面是以圆柱的底面直径和高为边长的正方形，所以圆柱的高是5分米，底面直径也是5分米，再根据圆的周长公式，代入数据，即可解答。
【详解】3.14×5＝15.7（分米）
答：这个圆柱的底面周长是15.7分米。
故答案为15.7。
【点睛】抓住切割特点“沿底面直径剖开可得两个正方形的剖面”，得出圆柱的底面直径与高相等是解决本题的关键。
7．2.5
【分析】根据圆柱的体积公式V=sh，得出h=V÷s，由此代入数据，解答即可。
【详解】40÷16=2.5（分米），
答：它的高是2.5分米。
故答案为2.5。
【点睛】此题主要考查了圆柱的体积公式的灵活应用，即将体积公式变形，得出高的求法。
8．3，12
【详解】试题分析：（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
（2）根据题意可知，等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即把圆柱体的体积看作3份，与它等底等高的圆锥体占其中的1份，所以圆柱体就比圆锥体大（3﹣1）份，可用圆柱体比圆锥体大的体积除以圆柱体比圆锥体大的份数即可得到圆锥的体积，列式解答即可．
解：（1）等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，即圆柱的体积是圆锥体积的3倍；
（2）24÷（3﹣1），
=24÷2，
=12（立方厘米）；
答：圆锥的体积是12立方厘米．
故答案为3，12．
点评：此题主要考查的是圆柱体体积与它等底等高的圆锥体体积之间关系是灵活应用．
9．12
【详解】试题分析：画图，结合图形找出长方体的长、宽、高，由体积计算公式解答即可．
解：如图，
铁皮盒的容积：
1×（ 8﹣1×2）×（ 4﹣1×2 ），
=1×6×2，
="12" （dm3）；
答：这个铁皮盒的容积最大是12立方分米；
故答案为12．
点评：此题主要考查长方体的体积计算公式：长方体的体积=长×宽×高．
10．100
【详解】试题分析：因为这个纸筒的侧面展开后是一个正方形，所以侧面积就等于这个正方形的面积，于是问题得解．
解：10×10=100（平方分米）；
答：纸筒的侧面积是100平方分米．
故答案为100．
点评：解答此题的关键是明白：这个纸筒的侧面展开后是一个正方形，侧面积就等于这个正方形的面积．
11．4平方分米；0.12
【详解】试题分析：因为锯成3段后，表面积就增加了4个圆柱的底面积；即：增加的16平方分米就是这个圆柱的4个底面积，由此即可求出这个圆柱形木料的底面积，再利用圆柱的体积公式即可解决问题．
解：16÷4=4（平方分米），
4平方分米=0.04平方米，
0.04×3=0.12（立方米），
答：这根木料的底面积是4平方分米，体积是0.12立方米．
故答案为4平方分米；0.12．
点评：抓住圆柱的切割特点得出增加部分是圆柱的4个底面积是解决本题的关键，这里要注意单位的统一．
12．5.09
【详解】试题分析：根据题意可知，水管内水相当于圆柱，水管内的流速是每秒9厘米，相当于圆柱的高，根据圆柱的体积公式v=sh，求出每秒流掉的水是多少立方厘米，再把3分钟化成180秒，即可求出3分钟浪费的水是多少立方厘米，根据1升=1立方分米=1000立方厘米，换算成用升作单位．
解：3分钟=180秒，1升=1000立方厘米，
3.14×（2÷2）2×9×180，
=3.14×1×9×180，
=5086.8（立方厘米）；
5086.8立方厘米≈5.09升．
答：3分钟浪费5.09升水．
故答案为5.09．
点评：此题属于圆柱体积的实际应用，根据圆柱的体积公式解答，注意体积单位和容积单位的换算，1升=1000立方厘米，由此解决问题．
13．×
【分析】以直角三角形任意一条直角边旋转一周，都可以得到一个圆锥体。
【详解】任何一个直角三角形以任意一条直角边为轴旋转一周，都可以得到一个圆锥，而不是任意一边，当它以斜边旋转一周时得到的就不是圆锥体了，本题结论是错误的。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查学生在做图形旋转题的时候，要缜密思路每一种可能性，不要盲目下结论。
14．×
【分析】根据圆柱的体积公式：体积＝底面积×高；如果高一定，圆柱的底面积越大，它的体积就越大，如果高不确定，它的体积也就不一定越大，据此解答。
【详解】根据分析可知，高一定，圆柱的底面积越大，体积越大，高不一定，圆柱的底面积越大，体积不一定越大。
原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式是解答本题的关键。
15．×
【详解】圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，底面积扩大到原来的4倍，高不变，体积应扩大到原来的4倍。
故答案为：×
16．√
【详解】略
17．√
【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，把一个圆柱削成一个最大的圆锥，即圆柱和圆锥等底等高，那么削去部分的体积相当于圆柱体积的（1－）；据此判断。
【详解】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以削去部分的体积相当于圆柱体积的1－＝；故原题的说法正确。
故答案为：√
【点睛】此题解答关键是明确：等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。
18．50240立方米；376.8立方米
【分析】（1）根据圆柱的体积公式：V柱＝πr2h，代入数据解答即可；
（2）根据圆锥的体积公式：V锥＝πr2h，代入数据解答即可。
【详解】（1）3.14×202×40
＝3.14×400×40
＝50240（立方米）
（2）×3.14×2×10
＝×3.14×36×10
＝376.8（立方米）
【点睛】熟练运用圆柱和圆锥的体积公式细心计算。
19．273.2cm
【分析】根据图形可知，图形体积是用圆柱体积减去圆锥体积所得，故利用圆柱体积公式：和圆锥体积公式：，代数即可解答。
【详解】3.14×（6÷2）×12－×3.14×（6÷2）×7
＝3.14×9×12－×3.14×9×7
＝339.12－65.94
≈273.2（cm）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积和圆锥体积公式的实际应用，需要理解图形体积是用圆柱体积减去圆锥体积所得。
20．4898.4千克
【分析】底面周长C＝πd，由此可以求出底面直径，圆锥的体积＝ ×底面积×高，这堆小麦的质量＝圆锥的体积×单位体积的质量，据此代入数据解答即可。
【详解】12.56÷3.14＝4（米）；
×3.14×（4÷2）2×1.8
＝×3.14 ×4×1.8
＝7.536（立方米）
650×7.536＝4898.4（千克）
答：这堆小麦的质量约为4898.4千克。
【点睛】此题主要考查有关圆锥体积的实际应用，根据题目条件先求出圆锥的体积是解题关键，牢记圆锥的体积公式。
21．0.5厘米
【分析】根据圆锥的体积公式V＝πr2h先求出圆锥形铁块的体积，即是圆柱里上升水的体积，然后用体积除以圆柱的底面积可得出水上升多少厘米。
【详解】2分米＝20厘米
20÷2＝10（厘米）
（×3.14×5×5×6）÷（3.14×10×10）
＝157÷314
＝0.5（厘米）
答：水面会上升0.5厘米。
【点睛】本题考查了圆锥的体积公式V＝Sh＝πr2h和圆柱的体积公式V＝sh的实际应用，计算时不要忘了乘“”，本题的解答关键是理解圆柱里上升水的体积等于圆锥的体积。
22．2000mL
【分析】瓶子正放时饮料高16厘米，倒置放平时空白部分高4厘米，两部分的底面积相同，高的比就是体积比，空白部分占4份，饮料部分占16份，据此先求出一份数，再乘16即可。
【详解】2.5升＝2500毫升
2500÷（4＋16）×16
＝2500÷20×16
＝2000（毫升）
答：瓶内装了2000毫升饮料。
【点睛】本题考查了圆柱体积和按比例分配应用题，圆柱体积＝底面积×高。
23．37.68米；56.52平方米
【分析】（1）先求出1周前进的米数（即直径是1.2米的圆的周长），那10周（即每分钟）前进的米数即可求出；
（2）先求出1周压路的面积（即直径是1.2米，轮宽是1.5米的圆柱形的侧面积），那10周压路的面积即可求出。
【详解】（1）3.14×1.2×10=37.68（米），
（2）3.14×1.2×1.5×10=56.52（平方米），
答：每分钟前进37.68米，每分钟压路56.52平方米。
【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的周长或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。
24．62800立方厘米
【分析】先根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，可求圆柱形状的油桶中油的体积，再根据油桶里的油与油桶的容积的比求出油桶的容积。
【详解】3.14×202×30×
＝3.14×400×30×
＝3.14×20000
＝62800（立方厘米）。
答：这个油桶的容积是62800立方厘米。
【点睛】综合考查了圆柱的体积和比的应用，本题的关键是根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，求得圆柱形状的油桶中油的体积。
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