有余数的除法（教学设计）人教版二年级下册数学（表格式）
文档属性
| 名称 | 有余数的除法（教学设计）人教版二年级下册数学（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 151.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2024-05-06 10:59:23 | ||
图片预览
文档简介
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 二年级 学期 春季
课题 有余数的除法
教科书 书 名：义务教育科教书数学二年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1．初步理解有余数的除法的含义，认识余数。通过探究知道余数小于除数，并理解余数小于除数的道理。 2．在获取知识的过程中，感知借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3．在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学内容
教学重点： 理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点： 理解余数的含义，余数比除数小的道理。
教学过程
实际操作，认识余数 1、初次操作，区分平均分的两种情况。 师：小朋友们，这是什么？（小棒）它是我们学习数学的好帮手！今天的学习，我们就从用小棒来摆图形开始。 用9根小棒摆出下面的图形？三角形、正方形、五边形、各能摆几个？ 小朋友们摆好了吗？谁来说一说。 生1：9根小棒摆三角形，每个三角形需要3根，能摆3个。 生2：9根小棒摆正方形，每个正方形需要4根，能摆2个，还剩1根。 生3：9根小棒摆五边形，每个五边形需要5根，能摆1个，还剩4根。 师：小朋友们，你们的表达可真清楚，那根据刚才你们摆的过程和结果，有什么发现呢？ 生：9根小棒，无论是摆三角形、正方形、还是五边形，都是在平均分，每份分的同样多，三角形每份是3根、正方形每份是4根、五边形每份是5根。 师：你的发现非常的重要！还有其他的发现？ 生：我发现摆三角形时，9根小棒正好摆完，没有剩余；而摆正方形和五边形时，9根小棒都有剩余， 师总结：是的，小朋友们真有一双会发现的眼睛！正如你们所发现的那样，都是把9根小棒平均分，平均分后的结果会出现两种情况，一种是像这样正好分完，另一种是没有分完，还有剩余。 写除法算式，揭示课题。 整除。 师：我们先一起来看一看，正好分完的情况。 师：怎样列算式表示呢？ 生：用9÷3=3（个）来表示。 师：为什么用除法呢？ 生：因为有9根小棒，每3根摆一个三角形，求可以摆几个三角形，就是求9里面有几个3。这是我们前面学均分问题，可以用除法计算。看来小朋友们前面的知识掌握得很好。 有余数的除法。 师：那再来看一看，摆正方形，摆的结果有剩余。 你还能不能用算式来表示呢 尝试一下，把你的算式写在练习单上。 师：老师收集到了这几种算式，我们一起来看一看。（生作品出现） 师：这些算式有什么相同的地方呢？ 生：都是用除法。 师：为什么，有剩余的情况还是用除法？ 生：能摆几个正方形，仍然是求9里面有几个4？所以用除法解决。 师：你们也是这样想的吗？看来，平均分后有剩余的情况也可以用除法来解决。那你们觉得哪些算式能够完整地表示出分的过程和结果呢？ 生：2、3、4都可以。 师：第1道为什么不可以？ 生：没有把剩余的表示出来。 师：你讲得很有道理，如果第一道算式也能把剩余的表示出来就好了。看来这3个算式都能表示刚才分的过程和结果。但他们有的用剩，有的用多，有的用6个小圆点，这就造成了写法不统一。老师想采访一下，你们更喜欢哪一种？哪一种更简洁呢？ 生：我更喜欢最后一种。 其实正如大多数小朋友所选那样，一起看一看，我们统一在商的后面用6个小圆点来连接剩下的没有分完的数。这个数就叫做余数。 师总结：余数是把总数平均分时，没有分完，剩下的又不能再分的数。这也就是我们今天要学习的新知识有余数的除法。 （3）读法。 师：这个除法算式，读的时候把这6个小圆点读成“余”，其它部分的读法跟以前一样。读作：9除以4等于2个余1根。 （4）意义。 师：那这里每个数分别表示什么呢？ 生：9表示有9根小棒，4表示每4根摆一个正方形，2表示可以摆2个正方形，还剩1根小棒。 师：真厉害，那摆五边形，又怎样列算式呢？ 生：9÷5=1（个）……4(根)。 师：为你点赞，学到的新知识马上能学以致用！ 二、实践操作、推理想象，探究余数和除数的关系。 1、列式枚举。 师：刚才我们摆小棒认识一个新朋友余数，余数还藏着秘密呢，我们再来摆一摆正方形，8根小棒，可以摆2个正方形？算式列为（8÷4=2（个））。如果有9根、10根、11根、12根小棒。结果又会怎么呢？你们还能自己去摆一摆，写一写吗？ 生：9根小棒摆正方形，能摆2个，还剩1 根，算式是9÷4=2个余1根；10根小棒，能摆2个，还剩2根，算式是10÷4=2个于2根；11根小棒能摆2个，还剩3根，算式是11÷4=2个余3根；12根小棒刚好能摆3个，算式是12÷4=3个 2、想象推理。 师：说得真好！现在，不用摆，想象一下，如果有13根小棒，会是怎样的结果呢？ 生：13根小棒，能摆3个正方形，还剩1根。 师：真会想象，一起说算式为13÷4=3个……1根。 师：那14根？15根？ 16根。你们还会吗？一起来看一看，和你想的一样吗？小朋友们太了不起了，不用摆都能想得出来。 3、发现规律。 师：请小朋友们仔细地看一看，摆正方形时，余数有哪几种情况？ 生：余数都是1.2.3. 师：如果继续摆，余数还会有别的情况吗？ 生：如果余数是4，或比4大了，又可以摆一个正方形了。 师：真厉害，会观察，会总结！所以，不管用多少根小棒摆正方形，如果有余数，余数只能是1、2、3。 4、摆五边形。 师：刚才我们摆了正方形。下面咱们继续摆！用一些小棒摆五边形，如果有剩余，可能是剩几根小棒？ 生：可能会剩1、2、3、4根。 师：一起来看一看，余数可不可能是5？可不可能比5大呢？ 生：不可能。 师：看来摆五边形，如果有余数，余数只能1、2、3、4。 5、摆六边形。 师：下面继续摆，摆六边形，如果有剩余，余数可能是几？ 生18：余数可能是1、2、3、4、5。 师：也就是说余数只能小于6. 6、归纳总结，余数小于除数。 师：小朋友们，刚才我们一起摆了这么多的图形。余数的秘密你发现了吗？ 生：摆正方形时余数是1、2、3；摆五边形时，余数是1、2、3、4；摆六边形时余数是1、2、3、4、5。 师：那看来余数的多少和大小并不同，你觉得是谁决定了余数的大小？生20：除数 师：余数和除数有怎样的关系？ 师：（余数＜除数） 真的是这样吗？我们一起来看看，你们太了不起了，发现了这么重要的规律，其实余数只能比除数小。如果余数等于或大于除数，说明平均分还没分完，还可以继续分。 三、巩固练习 小朋友们，刚才学到的知识你们都掌握了吗？我们一起来练一练。 完成教材P60，做一做第2题 师：这两道题都是把9支铅笔平均分，商的单位相同吗？ 生21：不相同 师：为什么？ 生22：分法不同，表示的意思不同，单位就不同。 师：而两个算式余数的单位相同吗？为什么？ 生23：余数的单位相同，都表示剩下的1支。 师：余数是被除数平均分后剩下的数量，所以它的单位名称应和被除数的单位名称相同。在列除法算式时，要根据商和余数表示的含义来确定它们的单位名称。 四．收获小结 师：小朋友们太会学习了，学到了这么多有余数的除法相关的知识…… 其实，在我国古代的数学著作《孙子算经》中就记载了一个“物不知数”的问题，这是世界上最早提出余数问题的书面书籍。我们的祖先非常热衷于探究、发现，也期待小朋友在后续的学习中去探索更多的余数的秘密！
课程基本信息
学科 数学 年级 二年级 学期 春季
课题 有余数的除法
教科书 书 名：义务教育科教书数学二年级下册 出版社：人民教育出版社 出版日期：2022年12月
教学目标
1．初步理解有余数的除法的含义，认识余数。通过探究知道余数小于除数，并理解余数小于除数的道理。 2．在获取知识的过程中，感知借助直观研究问题的意识和方法，积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象和概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3．在自主探究解决问题的过程中，感受数学与生活的联系，体验成功的喜悦。
教学内容
教学重点： 理解有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。 教学难点： 理解余数的含义，余数比除数小的道理。
教学过程
实际操作，认识余数 1、初次操作，区分平均分的两种情况。 师：小朋友们，这是什么？（小棒）它是我们学习数学的好帮手！今天的学习，我们就从用小棒来摆图形开始。 用9根小棒摆出下面的图形？三角形、正方形、五边形、各能摆几个？ 小朋友们摆好了吗？谁来说一说。 生1：9根小棒摆三角形，每个三角形需要3根，能摆3个。 生2：9根小棒摆正方形，每个正方形需要4根，能摆2个，还剩1根。 生3：9根小棒摆五边形，每个五边形需要5根，能摆1个，还剩4根。 师：小朋友们，你们的表达可真清楚，那根据刚才你们摆的过程和结果，有什么发现呢？ 生：9根小棒，无论是摆三角形、正方形、还是五边形，都是在平均分，每份分的同样多，三角形每份是3根、正方形每份是4根、五边形每份是5根。 师：你的发现非常的重要！还有其他的发现？ 生：我发现摆三角形时，9根小棒正好摆完，没有剩余；而摆正方形和五边形时，9根小棒都有剩余， 师总结：是的，小朋友们真有一双会发现的眼睛！正如你们所发现的那样，都是把9根小棒平均分，平均分后的结果会出现两种情况，一种是像这样正好分完，另一种是没有分完，还有剩余。 写除法算式，揭示课题。 整除。 师：我们先一起来看一看，正好分完的情况。 师：怎样列算式表示呢？ 生：用9÷3=3（个）来表示。 师：为什么用除法呢？ 生：因为有9根小棒，每3根摆一个三角形，求可以摆几个三角形，就是求9里面有几个3。这是我们前面学均分问题，可以用除法计算。看来小朋友们前面的知识掌握得很好。 有余数的除法。 师：那再来看一看，摆正方形，摆的结果有剩余。 你还能不能用算式来表示呢 尝试一下，把你的算式写在练习单上。 师：老师收集到了这几种算式，我们一起来看一看。（生作品出现） 师：这些算式有什么相同的地方呢？ 生：都是用除法。 师：为什么，有剩余的情况还是用除法？ 生：能摆几个正方形，仍然是求9里面有几个4？所以用除法解决。 师：你们也是这样想的吗？看来，平均分后有剩余的情况也可以用除法来解决。那你们觉得哪些算式能够完整地表示出分的过程和结果呢？ 生：2、3、4都可以。 师：第1道为什么不可以？ 生：没有把剩余的表示出来。 师：你讲得很有道理，如果第一道算式也能把剩余的表示出来就好了。看来这3个算式都能表示刚才分的过程和结果。但他们有的用剩，有的用多，有的用6个小圆点，这就造成了写法不统一。老师想采访一下，你们更喜欢哪一种？哪一种更简洁呢？ 生：我更喜欢最后一种。 其实正如大多数小朋友所选那样，一起看一看，我们统一在商的后面用6个小圆点来连接剩下的没有分完的数。这个数就叫做余数。 师总结：余数是把总数平均分时，没有分完，剩下的又不能再分的数。这也就是我们今天要学习的新知识有余数的除法。 （3）读法。 师：这个除法算式，读的时候把这6个小圆点读成“余”，其它部分的读法跟以前一样。读作：9除以4等于2个余1根。 （4）意义。 师：那这里每个数分别表示什么呢？ 生：9表示有9根小棒，4表示每4根摆一个正方形，2表示可以摆2个正方形，还剩1根小棒。 师：真厉害，那摆五边形，又怎样列算式呢？ 生：9÷5=1（个）……4(根)。 师：为你点赞，学到的新知识马上能学以致用！ 二、实践操作、推理想象，探究余数和除数的关系。 1、列式枚举。 师：刚才我们摆小棒认识一个新朋友余数，余数还藏着秘密呢，我们再来摆一摆正方形，8根小棒，可以摆2个正方形？算式列为（8÷4=2（个））。如果有9根、10根、11根、12根小棒。结果又会怎么呢？你们还能自己去摆一摆，写一写吗？ 生：9根小棒摆正方形，能摆2个，还剩1 根，算式是9÷4=2个余1根；10根小棒，能摆2个，还剩2根，算式是10÷4=2个于2根；11根小棒能摆2个，还剩3根，算式是11÷4=2个余3根；12根小棒刚好能摆3个，算式是12÷4=3个 2、想象推理。 师：说得真好！现在，不用摆，想象一下，如果有13根小棒，会是怎样的结果呢？ 生：13根小棒，能摆3个正方形，还剩1根。 师：真会想象，一起说算式为13÷4=3个……1根。 师：那14根？15根？ 16根。你们还会吗？一起来看一看，和你想的一样吗？小朋友们太了不起了，不用摆都能想得出来。 3、发现规律。 师：请小朋友们仔细地看一看，摆正方形时，余数有哪几种情况？ 生：余数都是1.2.3. 师：如果继续摆，余数还会有别的情况吗？ 生：如果余数是4，或比4大了，又可以摆一个正方形了。 师：真厉害，会观察，会总结！所以，不管用多少根小棒摆正方形，如果有余数，余数只能是1、2、3。 4、摆五边形。 师：刚才我们摆了正方形。下面咱们继续摆！用一些小棒摆五边形，如果有剩余，可能是剩几根小棒？ 生：可能会剩1、2、3、4根。 师：一起来看一看，余数可不可能是5？可不可能比5大呢？ 生：不可能。 师：看来摆五边形，如果有余数，余数只能1、2、3、4。 5、摆六边形。 师：下面继续摆，摆六边形，如果有剩余，余数可能是几？ 生18：余数可能是1、2、3、4、5。 师：也就是说余数只能小于6. 6、归纳总结，余数小于除数。 师：小朋友们，刚才我们一起摆了这么多的图形。余数的秘密你发现了吗？ 生：摆正方形时余数是1、2、3；摆五边形时，余数是1、2、3、4；摆六边形时余数是1、2、3、4、5。 师：那看来余数的多少和大小并不同，你觉得是谁决定了余数的大小？生20：除数 师：余数和除数有怎样的关系？ 师：（余数＜除数） 真的是这样吗？我们一起来看看，你们太了不起了，发现了这么重要的规律，其实余数只能比除数小。如果余数等于或大于除数，说明平均分还没分完，还可以继续分。 三、巩固练习 小朋友们，刚才学到的知识你们都掌握了吗？我们一起来练一练。 完成教材P60，做一做第2题 师：这两道题都是把9支铅笔平均分，商的单位相同吗？ 生21：不相同 师：为什么？ 生22：分法不同，表示的意思不同，单位就不同。 师：而两个算式余数的单位相同吗？为什么？ 生23：余数的单位相同，都表示剩下的1支。 师：余数是被除数平均分后剩下的数量，所以它的单位名称应和被除数的单位名称相同。在列除法算式时，要根据商和余数表示的含义来确定它们的单位名称。 四．收获小结 师：小朋友们太会学习了，学到了这么多有余数的除法相关的知识…… 其实，在我国古代的数学著作《孙子算经》中就记载了一个“物不知数”的问题，这是世界上最早提出余数问题的书面书籍。我们的祖先非常热衷于探究、发现，也期待小朋友在后续的学习中去探索更多的余数的秘密！