20.2 函数 第2课时 课件(共18张PPT) 2023-2024学年初中数学冀教版八年级下册

(共18张PPT)
20.2 函数
第2课时
第二十章 函数
学习目标
1.能确定简单函数的自变量的取值范围，并会求函数值；
2.理解实际背景对自变量取值的限制；
学习重难点
能确定简单函数的自变量的取值范围.
理解实际背景对自变量取值的限制.
难点
重点
函数
定义
应用
数值表
图像
形式
在某个变化过程中，有两个变量x和y，如果给定x的一个值，就能相应地确定y的一个值，那么，我们就说y是x的函数.其中x叫做自变量.
表达式
条件
两个变量，一一对应
会列简单的函数关系式及利用函数关系式求值
回顾复习
试写出直角三角形中一个锐角的度数x与另一个锐角的度数y之间的函数关系式.
解:y与x的函数关系式: .
当时，y的值是多少？
当时，.
x可以取任意值吗？
创设情境
大家谈谈
1.前面讲到的“欣欣报亭的1月~6月的每月纯收入S(元)是月份T的函数”,其中自变量T可取哪些值 当T=1.5或T=7时,原问题有意义吗
T只能取1,2,3,4,5,6这6个整数;
当T=1.5或T=7时,原问题(S)无意义.
月份T 1月 2月 3月 4月 5月 6月
纯收入S/元 4560 4790 4430 4200 4870 4730
新知引入
2.“某市某一天的气温T(℃)是时刻t的函数”,其中自变量t可取哪些值 如果t取第二天凌晨3时,原问题还有意义吗
自变量t的取值范围：0≤t<24,
当t取第二天凌晨3时时,原问题(T)无意义.
3.“折纸的层数p是折纸次数n的函数”,其中自变量n可取哪些值 当n=0.5时,原问题有没有意义
n≥0,且n是整数,当n=0.5时,原问题(p)无意义.
试着做做
求下列函数自变量x的取值范围:
(1)x为全体实数
(1) (2) (3)
(2)x≠0
(3)x≥1.
归纳
在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出这个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围．
函数表达式有意义的自变量的取值范围:
1.表达式是整式时，自变量取全体实数.
2.表达式是分式时，自变量的取值要使分母不为0.
3.表达式是偶次根式时，自变量的取值必须使被开方数为非负数;
表达式是奇次根式时，自变量取全体实数.
4.表达式是复合式时，自变量的取值是使各式成立的公共解.
例题示范
如图所示,等腰直角三角形ABC的直角边长与正方形MNPQ的边长均为10 cm,边CA与边MN在同一条直线上,点A与点M重合.让△ABC沿MN方向运动,当点A与点N重合时停止运动. 试写出运动中两个图形重叠部分的面积y(cm2)与MA的长度x(cm)之间的函数关系式,并指出自变量的取值范围.
解：∵△ABC是等腰直角三角形,四边形MNPQ是正方形，且AC=BC=QM=MN，
∴运动中两个图形的重叠部分也是等腰直角三角形.
由MA=x，得 (0≤x≤10).
1.求下列函数自变量的取值范围:
做一做
(1) (2) (3)
(1)x取任意实数
(2)
且
(3)
2.写出下列问题中的函数关系式及自变量的取值范围:
(1)某市民用电费标准为0.52元/千瓦时,求电费y(元)与用电量x(千瓦时)的函数关系式.
(2)已知一等腰三角形的面积为20 cm2.设它的底边长为x(cm),求底边上的高y(cm)与x的函数关系式.
(1)，
(2) ∵, ∴ ，
随堂练习
1.函数中，自变量x的取值范围是(　　)
A． B．
C． D．
C
2.函数中，自变量x可以取的值是(　　)
A．0 B．1
C．4 D．
D
3.函数中，自变量x可以取的值是(　　)
A．-1 B．0 C．1 D．
C
拓展提升
1.等腰三角形的周长为30cm. 若底边长为xcm，腰长为ycm，写出y关于x的函数关系式，并求出自变量的取值范围.
解：，即.
由题意知 ，即，解得
又∵，∴
2.某个函数自变量的取值范围是，则这个函数的表达式可以为( )
A．
B．
C．
D．
C
归纳小结
使函数表达式有意义
反映实际问题的函数关系,自变量的取值应使实际问题有意义.
函数自变量的取值范围